Саврушева М. Философия науки и техники. Учебное пособие для магистрантов

ОГЛАВЛЕНИЕ

Тема 10. Проблема обоснования знания

1. Индукция и её роль в обосновании научного знания. Индуктивный метод Ф. Бэкона. Методы научной индукции Дж. С. Милля.
2. Критика индуктивизма как программы обоснования научного знания.
3. Понятие «контриндукции» (П. Фейерабенд). Примеры контриндуктивного развития науки.
4. Математика как образец достоверного неопровержимого знания. Платон, Г. Лейбниц, И. Кант о природе математических объектов.
5.Математическая строгость как исторически развивающееся понятие. Фаллибилистская трактовка математики И. Лакатоса.
6.Конвенционалистские объяснения достоверного и несомненного знания. А. Пуанкаре о конвенциональном характере аксиом геометрии. Трактовка предложений математики у Л. Витгенштейна.

1. Научным методом называется совокупность способов получения новых знаний и методов решения задач в рамках любой науки. Метод лишь тогда может считаться научным, когда он отражает объективные законы мира.
Одним из таких методов является индукция – восхождение от частных фактов к некоторому обобщающему логическому утверждению.
Метод индукции впервые был обоснован в работах Ф. Бэкона. Смысл индукции заключается в том, что учёный сначала выдвигает на основе наблюдений за интересующим его явлением несколько гипотез о его причинах. Затем в ходе дальнейших экспериментов, наблюдений и рассуждений он должен опровергнуть все неверные предположения о причине интересующего его явления. Оставшаяся неопровергнутой гипотеза и должна считаться истинной [195].
Высказав идею индукции, Бэкон, однако, не предложил конкретных логических схем этого вида рассуждения. Эту работу осуществил Дж. Ст. Милль. Разработанные им различные логические схемы индукции впоследствии получили название методов установления причинных связей Милля:
- метод согласия (если два или более случая исследуемого явления сходятся в одном только обстоятельстве, то это обстоятельство и есть причина или часть причины исследуемого явления;
- метод различия (если случай, в котором встречается исследуемое явление, и случай, в котором оно не встречается, совершенно сходны во всех подробностях, за исключением исследуемой, то обстоятельство, встречающееся в первом случае и отсутствующее во втором, и есть причина или часть причины исследуемого явления);
- метод остатков (если в исследуемом явлении часть обстоятельств может быть объяснена определёнными причинами, то оставшаяся часть явления объясняется из оставшихся предшествующих фактов);
- метод соответствующих изменений (если вслед за изменением одного явления замечается изменение другого, то мы можем заключить о причинной связи между ними [194].

2. Согласно индуктивному методу, научное познание начинается с установления какого-либо факта. Возникает противоречие между имеющейся теорией и фактом. Затем учёный приступает к обобщению нескольких повторяющихся фактов и построению теории. Полученная таким образом теория считается достоверной. Важность индуктивного метода долгое время не оспаривалась в научной среде. Но на каком основании учёный от единичных фактов переходит к обобщённым умозаключениям? Может быть всё-таки согласиться с тем утверждением, что всякое человеческое знание гипотетично, а истинное не возможно? Эти размышления привели К.Р. Поппера к отрицанию индуктивного метода [157-161].
Он исходил из того, что в познании окружающего мира человек всегда опирается на определённые верования, ожидания, теоретические предпосылки; процесс познания начинается не с наблюдения, а с выдвижения гипотез, догадок, объясняющих мир.
Свои догадки человек соотносит с результатами наблюдений и отбрасывает их после того, как убедится, что они ложны (такой процесс называется фальсификация. Пробы и ошибки - вот из чего складывается метод науки [157-161].
Метод проб и ошибок характерен не только для научного, но и для всякого познания вообще. Более того, данный метод является не только методом познания, но и методом всякого развития. Природа, создавая и совершенствуя биологические виды, действует методом проб и ошибок. Каждый отдельный организм - это очередная проба; успешная проба выживает, дает потомство; неудачная проба устраняется как ошибка.
Фальсификационизм был порожден глубоким философским убеждением Поппера в том, что у человека нет никакого критерия истины и он способен обнаружить и выделить лишь ложь. Из этого убеждения естественно следует:
- понимание научного знания как набора догадок о мире - догадок, истинность которых установить нельзя, но можно обнаружить их ложность;
- критерий демаркации (лат. demarcatio — разграничение) - лишь то знание научно, которое фальсифицируемо;
- метод науки - пробы и ошибки [157-161].
Такова в общих чертах фальсификационистская методология Поппера.

3. Развитие философии науки со второй половины XX в. шло в направлении смягчения жёстких разграничительных линий, стандартов и правил научной деятельности. Философы-позитивисты (Т. Кун, И. Лакатос, П. Фейерабенд) выступили против всяких универсальных методологических правил, норм, стандартов, против всех попыток сформулировать некое общее понятие научной рациональности.
По мнению П. Фейерабенда,  история науки представляет собой хаотичное переплетение самых разнообразных идей, ошибок, заблуждений, интерпретаций фактов, открытий, эмоций учёных, социальных влияний и т. п. Любая методологическая концепция, формулирующая некоторые жёсткие, неизменные и абсолютно обязательные принципы научной деятельности, рано или поздно становится помехой для развития познания. История науки показывает, что всякое методологическое правило нарушалось в ту или иную эпоху, тем или иным мыслителем. Более того, таких нарушений, считает Фейерабенд, нельзя избежать, потому что  они необходимы для прогресса науки. Античный атомизм, гелиоцентризм, волновая теория света, квантовая теория — все они появились только потому, что отдельные мыслители сознательно или непроизвольно разрывали путы господствующих методологических норм и правил. Фейерабенд конкретно показывает, что для любого методологического правила можно найти обстоятельства, при которых целесообразно не только игнорировать это правило, но и поступать прямо противоположным образом. Противопоставление общепринятому методу называется контриндукцией. Она включает в себя несколько правил:
- если имеется хорошо обоснованная теория, то опровергающее ее свидетельство чаще всего можно получить только с помощью альтернативной гипотезы. Разработка гипотез, несовместимых с принятыми в науке теориями, предохраняет науку от догматизма и окостенения;
- нет сколько-нибудь значительной теории, которая согласовывалась бы со всеми фактами в своей области.
Из своего анализа методологических правил и рассмотрения их отношения к реальной истории науки Фейерабенд делает вывод о том, что нет и не может быть ни одного методологического правила, применение которого можно было бы рекомендовать во всех обстоятельствах [206]. Но если таких правил нет, на деятельность учёного не накладывается никаких ограничений. — Это и есть центральная идея методологического анархизма.

4. Образцом достоверного неопровержимого знания традиционно считается математика (др.-греч. μ?θημα — изучение, наука) — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов [238]. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.
Философы всегда проявляли интерес к математике как к особому типу знания, обладающему строгостью, общезначимостью и устойчивостью. Этот интерес диктуется, прежде всего, стремлением к построению всякого знания в том числе и философского на надежных основаниях. Математика, как казалось многим, могла служить здесь образцом.
 Значимость математики для философии впервые обосновал Платон. Он рассматривал числа и геометрические фигуры как эйдосы и парадейгмы, т.е. принципы и начала вещей, благодаря которым последние обретают смысловую определенность и становятся причастны бытию. Изучающая эйдосы математика важна для Платона прежде всего потому, что переориентирует ум с рассмотрения преходящего и становящегося бытия на подлинно сущее, устойчивое и определенное в себе [155; 238]. Итак, математика даёт идеальные объекты, которые находят своё воплощение в мире чувственных вещей. Идеальные объекты в отличие от реальных характеризуются не бесконечным, а вполне определённым числом свойств. Таким образом, идеальный объект строится так, что он полностью интеллектуально контролируется, просчитывается в количественных параметрах.
Проблеме конструирования идеального объекта уделялось большое внимание на протяжении XVII-XVIII вв.: ею занимались Г. Галилей [46], Т. Гоббс [47], Б. Спиноза [238], Р. Декарт [14-15], Г.Лейбниц. Так, Г.В.Лейбниц описывал мир как совершенный механизм, у которого все детали в свою очередь тоже являются машинами. В течение всей жизни Лейбниц разрабатывал символическое исчисление, названное им «универсальной характеристикой», целью которого было выражать все ясные человеческие мысли и сводить логические умозаключения к чисто механическим операциям  [141; 238].
Основоположник немецкого идеализма И. Кант отрицает познавательные возможности механики. Знание природы состоит в конструировании природных объектов сообразно правилам рассудка, а поскольку число и величина задают такие правила, постольку любой объект оказывается математическим. Всё в природе измеримо и исчисляемо – по-другому человек просто не может её мыслить [79-81; 238].
Итак, математика – своеобразный способ теоретического описания действительности, область знания, имеющая свой особый статус в системе наук. Предметом математического описания может стать любой процесс действительности, а объектами этой области знания являются пространственные формы и количественные отношения реальной действительности, в общем случае – абстрактные «математические» структуры.

5. Математика издревле понималась как абсолютно строгая наука, где все положения доказаны совершенно определенно и навсегда. Самые выдающиеся мыслители античности, средних веков и нового времени пытались лишь объяснить непреложность математических истин, но никогда не ставили их под сомнение. Однако в современной западной философии традиционная трактовка математического рассуждения была поставлена под сомнение. В настоящее время существует фундаменталистская трактовка математического доказательства, защищающая идею окончательности признанных математических доказательств и фаллибилистская трактовка, согласно которой содержательные математические доказательства всегда стоят перед опасностью фальсификации.
Основоположник фаллибилизма И.Лакатос считал, что  этот метод доказательств и опровержений состоит из четырех этапов:
-  выдвижение исходного предположения;
-  доказательство;
- обнаружение опровергающих примеров для исходного предположения;
- пересмотр доказательства и выявление нового предположения, опровергаемого данным примером. Она теперь формулируется явно и включается в исходное предположение как условие. Таким образом,  появляется новая теорема, содержащая новые, сформированные в процессе попыток доказательства, понятия. Теперь опровергающие примеры победоносным образом превращаются в подтверждающие. При этом могут открыться новые области исследования. Из процесса подобных улучшений может вырасти целая исследовательская программа. (Например, из последовательных улучшений предположения Декарта-Эйлера выросла классификация многогранников в топологии.) Этим опровергается распространенное философское убеждение, что исследовательские программы могут вырастать только из общих метафизических представлений [111-114].

6. В отличие от фаллибизизма, который обосновывает знание путём опровержения, конвенционализм (лат. conventio - соглашение) полагает, что в основе научных теорий лежат произвольные соглашения (конвенции) и их выбор регулируется соображениями удобства, простоты, полезности и так далее - критериями, не связанными с понятиями самой теории. Основоположник конвенционализма - Ж.А. Пуанкаре - охарактеризовал системы аксиом различных математических теорий как соглашения, которые находятся вне поля истины или ложности. Предпочтение одной системы аксиом другой обусловлено принципом удобства. Постулаты геометрии Пуанкаре рассматривал как полезные соглашения, подчеркивая, что, наряду с такими соглашениями, существуют и соглашения бесполезные[205].
Л. Витгенштейн также утверждал, что математика не возможна без «веры» в то, что все её предложения и формулы получаются или доказываются именно таким-то образом [37].
                       
Контрольные вопросы

1.      Что такое индукция и какова её роль в обосновании научного знания.
2.      Назовите принципы индуктивного метода, разработанного Ф. Бэконом и Дж. С. Миллем.
3.      Какие причины привели К.Р. Поппера к критике индуктивизма как программы обоснования научного знания?
4.      В чём сущность понятие «контриндукция»? Приведите примеры контриндуктивного развития науки.
5.      Чем объяснялись неоднократные обращения философов к математике?
6.      Как традиционное понимание математической строгости было разрушено в  фаллибилистской трактовке математики И. Лакатоса?
7.      Как в конвенционализме объясняется  достоверность и несомненность знания?

.