Тимкин С. История естествознания

ОГЛАВЛЕНИЕ

ГЛАВА 2. АНТИЧНЫЕ НАУЧНЫЕ ПРОГРАММЫ

2.1. Атомизм. Демокрит

Действуя в направлении поиска первоначал, как натурфилософы, опираясь на наивный числовой атомизм пифагорейцев, и отталкиваясь от невозможности небытия и множественности у элеатов, Демокрит создает учение об атомах - неделимых первоначалах. Эти влияния прослеживаются не только концептуально, но и исторически. Учителями Демокрита называют Анаксагора и кого-то из пифагорейцев. Характерна фраза Лаэрция /1/: «Упоминает он (Демокрит) и учение о Едином последователей Парменида и Зенона, вокруг которого было тогда больше всего шума». Учителем Левкиппа был Зенон. Впрочем, Левкипп - личность полулегендарная. Исследователи даже не пришли к единому мнению о его существовании. Но Демокрит (460 - 370) младший современник Сократа (470 - 399) и старший Платона (427 - 347) вполне живая и конкретная личность.
Каковы основные положения атомистики Демокрита?
1. Из ничего ничего не бывает: ничто из того что есть, не может быть уничтожено. Всякое изменение есть только соединение и разделение частей.
2. Ничто не происходит случайно, но все происходит по некоторой причине и необходимости.
3. Ничего не существует, кроме атомов и пустого пространства, все же прочее есть мнение.
4. Атомы невидимы глазом, бесконечны в числе и бесконечно различны по форме.
5. Различие всех предметов зависит от различия их атомов в числе, величине, форме и порядке. Качественного различия атомов не существует. Атомы не имеют «внутреннего состояния»; они действуют друг на друга посредством давления и удара.
6. Душа состоит из мелких, гладких и круглых атомов, подобных атомам огня. Эти атомы суть самые подвижные, от их движения, проникающего через все тело, происходят все явления жизни.
Главные и наиболее разработанные у Демокрита это пункты. 3,4,5, то есть, собственно, атомистика - учение об атомах и пустоте.
Пустота есть небытие Парменида и Демокрит допустил его существование. Это дало возможность преодолеть запрет движения у Парменида. При этом атомы есть «бытия» Парменида, обладают всеми его качествами (вечность, неизменность, нераздельность) кроме единственности.
Все тела по Демокриту состоят из какого угодно большого, но конечного числа атомов, поэтому снимаются противоречия, приведенные в апории Зенона «Дихтомия» между конечным и бесконечным. Это положение у Демокрита категорично и основано на стремлении объяснить эмпирический мир в противоречие отвлеченно-теоретическому подходу элеатов. Антиэлеатскую позицию атомистов подтверждает Аристотель. Уточняя пифагорейское понятие единицы, Демокрит приходит к выводу, что «единицу» надо мыслить как физическое тело очень малых, но конечных размеров. Атомизм, таким образом, возникает отнюдь не только в результате эмпирических наблюдений, а и в результате развития определенных теоретических понятий /2/.
Лишь позже, у Эпикура и Лукреция Кара, привлекаются эмпирические наблюдения. Они играют роль наглядных моделей атомистической теории. Возможность существования невидимых частиц, утверждение, что невидимое может быть материально, подтверждается существованием ветров - невидимых тел, но мы их ощущаем. Запахи, жара и холод, звук - все они невидимы, но ощущаемы, а значит, состоят из атомов. Доказательства дробления макроскопических тел на невидимые мельчайшие частицы в поэме Лукреция Карра «О природе вещей»: «Так, например, одежда сыреет на морском берегу, а на Солнце, вися, высыхает. Однако видеть нельзя, как влага на ней оседает и как она исчезает. Значит, дробится вода на такие мельчайшие части, что недоступны они совершенно для нашего глаза». Твердые предметы постепенно истираются, теряя невидимые глазом мельчайшие частицы, мостовая стирается «ногами толпы» и т.д. Все это доказательства существования атомов. Веским аргументом в пользу существования пустоты Лукреций считает тот факт, что такие невидимые тела, как звуки, идут через стены домов и замкнутые двери, внутрь пролетая. Сквозь камни пещер сочится вода и т.д. Наконец, почему тела, имеющие одинаковый объем, имеют разный вес, например, клубок шерсти и слиток свинца? Наглядной атомной моделью поздние атомисты считают поведение мельчайших пылинок в солнечном луче.
Сам же Демокрит вряд ли подтверждал свои идеи наглядным образом. Именно о нем Цицерон передает легенду, что «он сам себя лишил зрения, так как полагал, что размышление и соображение ума при созерцании и уразумевании природы будут живее, когда освободятся от развлечения зрения и препятствия глаз».
 
Атом - центральное понятие теории Демокрита. Атом, дословно, неразрезаемое, нерассекаемое. Он обозначает такое физическое тело, которое в силу его твердости, а по некоторым соображениям также в виду его малости, не может быть разрезано на более мелкие части. Твердость атома обусловлена отсутствием в нем пустоты. Отсутствие пустоты приводит к тому, что атом неизменяем по своей природе: его нельзя ни разрезать, ни уплотнить, ни разрыхлить, он не может стать ни больше, ни меньше себя, не может ни гибнуть, ни возникать, он вечен и неизменен, а, стало быть, имеет почти все атрибуты, которыми Парменид наделил бытие. Он непроницаем, т.е. в одном месте не могут существовать одновременно два атома. Но благодаря наличию небытия - пустоты, атом приобретает атрибут, который отрицал за бытием Парменид, - движение.
Несмотря на малость атома, у него мысленно можно представить более мелкие части (правая и левая, передняя и задняя, верхняя и нижняя, середина). Допущение этих простейших частей атомистам необходимо потому, что иначе атомы превратились бы в неделимые точки, не имеющие частей, и из их соединения не возникли бы тела чувственного мира.
Пространство же у Демокрита (в отличие от Эпикура) не делится на неделимые минимумы. Пустое пространство, пустота - это арена действия атомов, ящик, в котором они заключены и который может существовать независимо от атомов. Время, судя по всему, (атомы вечны) по отношению к атомам является также внешним и чуждым понятием. Эти взгляды на пространство и время впоследствии разовьются в идеи Ньютона об абсолютных пространстве и времени.
Видимые физические тела образуются сцеплением атомов, скреплением их. При этом, хотя атомы состоят из единого, однообразного первовещества (одинаковой плотности), но они различаются сами по себе формой и величиной, а их соединения положением и порядком атомов, из которых они состоят. Атомы имеют бесконечное множество форм, при этом существуют как правильные (геометрические) формы - шарообразные, кубические, пирамидальные, так и неправильные. «Одни из них кривые, другие якореобразные, одни вогнутые, другие выпуклые, третьи имеют другие бесчисленные различия. Наконец, как сообщает Цицерон, атомы могут быть одни «шероховатые, другие округленные, частью же угловатые или с крючками, некоторые же искривленные и как бы изогнутые»/1/. Совершенно очевидно, что формы атомов объясняют механику их сцепления.
Различия предметов и тел объясняется не только формой, величиной и количеством, но и положение и порядком атомов. Разница между телами может иметь порядок атомов, например, в одном теле будут первыми помещаться шарообразные атомы, а последними - пирамидальные, в другом же, наоборот, как в слогах NE и EN. Равным образом разница между сложными телами может иметь причиной и положение атомов, если те же атомы находятся в одном случае в лежачем положении, а в другом в стоячем, например, буквы Z и N, I и H.
Все качества вещей имеют только эти объяснения. «По установленному обычаю сладкое и по обычаю горькое, по обычаю теплое и холодное, по обычаю цветное, в действительности же - атомы и пустота». То есть чувственные свойства предметов просто устанавливаются по смыслу, в истинном же смысле просто не существуют, ибо существуют только атомы и пустота. Ощущения, например, зрительные, создаются путем истечения из предметов невидимых легких телец. Эти истечения бьют по глазам, вызывая у нас зрительные впечатления предметов. То же самое с запахами, звуками, холодом, жарой.
В природе существует четыре вида веществ, а именно: землеобразные, водообразные, воздухообразные и огонь. Различие между частицами 4-х видов состоит в их размерах (наибольшие у земли, наименьшие у огня) и форме (огонь состоит из шарообразных атомов, а земля не из таких, а, например, из кубических). Так как каждое вещество содержит атомы различной формы, то, например, образование льда из воды представляется Эпикуру в следующем виде: «Лед образуется как вследствие вытеснения из воды частиц круглой формы и соединения находящихся в воде треугольных и остроугольных частиц, так и вследствие прибавления извне таких частиц, которые, скопившись, доставляют замерзание воде, вытеснив некоторое количество круглых частиц».
Атомы находятся в непрерывном движении. Причина движения - падение в пустоте под влиянием тяжести. Никаких сил взаимодействия на расстоянии у атомов нет, поэтому взаимодействия в этой модели появляются лишь непосредственно при столкновениях. Природа и причина движения у Демокрита была бедна и неубедительна. Наверное, поэтому Эпикур пришел к заключению, что во время падения отвесно в пустоте атомы должны отклоняться от прямолинейной траектории. Природа этой спонтанности неясна.
От этого движения возникает и многообразие мира и сам мир. Вот космогоническая теория Левкиппа /1/: «Возникновение миров происходит так. Из беспредельности отделяется и несется в великую пустоту множество разновидных тел. Скапливаясь, они образуют единый вихрь, а в нем, сталкиваясь друг с другом и всячески кружась, разделяются по взаимному сходству. И так как по многочисленности своей они уже не могут кружиться в равновесии, то легкие тела отлетают во внешнюю пустоту, словно распыляясь в ней, а остальные остаются вместе, сцепляются, сбиваются в общем беге и образуют таким образом некоторое первоначальное соединение в виде шара. Оно в свою очередь отделяет от себя как бы оболочку. По мере того, как она вращается в вихре, отталкиваемая от середины, эта внешняя оболочка становится тонкою. Из того, что уносилось в середину, и там держалось вместе, образовалась Земля. А сама окружающая оболочка тем временем росла, в свою очередь за счет притока тел извне: вращаясь вихрем, она принимала в себя все, чего ни касалась. Некоторые из этих тел, сцепляясь, образовали соединение, которое сперва было влажным и грязным, потом высохло и закружилось в общем вихре, и, наконец, воспламенилось и стало природою светил. Все светила воспламеняются от быстроты движения, а Солнце воспламеняется еще и от звезд». Между прочим, этот первый очерк космогонической гипотезы будет впоследствии (17-й век) развит Декартом, а в 18-м - Кантом и Лапласом.
Демокрит не признает случайного в природе, все происходит по некоторой причине и необходимости. Здесь впервые ставится вопрос о соотношении случайности и необходимости. Демокрит - детерминист: все, что бы ни случилось - необходимо должно было случиться. Этот взгляд у Ньютона разовьется в механистический детерминизм, согласно которому, все происходящее в мире уже предопределено начальными условиями. Однако природа этой причинности у Демокрита не прояснена. Необходимостью он называет вихри движущихся атомов, из которых происходят тела.
В заключение рассмотрим особенности научной программы атомистов и ее значения для естествознания.
1. Наука, как ее понимает Демокрит, должна объяснять явления физического мира. Это физическая программа. Не случайно она так много внесла в развитие физики как науки уже в новое время. Фейнман, автор знаменитых фейнмановских лекций по физике, как-то сказал: «Если бы в результате какой-либо мировой катастрофы все накопленные научные знания оказались бы уничтоженными и к грядущим поколениям живых существ перешла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наименьшего количества слов, принесло бы наибольшую информацию? Я считаю, что это - атомная гипотеза: все тела состоят из атомов - маленьких телец, которые находятся в беспрерывном движении, притягиваются на небольшом расстоянии, но отталкиваются, если одно из них плотнее прижать к другому».

2. Само объяснение физического мира понимается атомистами как указание на механические причины всех возможных изменений в природе. Все изменения понимаются как результат движения атомов, их соединения и разъединения, причем чувственно воспринимаемые качества предметов объясняют только формой, порядком и расположением атомов. Воспринимаемый объект (эмпирический, субъективно воспринимаемый мир) и его объясняющий принцип (атомы и пустота, объективно существующий мир) разделены. Второй и истинный можно только мыслить.
3. Наглядность объясняющей модели и, в то же время, его простота. Последовательность, даже «святая односторонность» с какой Демокрит вводил свою модель для объяснения мира, не останавливаясь ни перед какими, даже самыми парадоксальными выводами.
4. Значение атомистической теории велико не только для естествознания. Это была первая в истории мысли теоретическая программа, последовательно и продумано выдвигавшая методологический принцип, требовавший объяснить целое как сумму отдельных составляющих его частей - индивидуумов (индивидуум - неделимый, латинская калька греческого термина). Объяснять структуру и свойства целого исходя из формы, порядка и положения составляющих это целое индивидуумов - такая программа легла в основу целого ряда не только физических теорий древности и нового времени, но и многих психологических и социальных доктрин. Этот метод можно назвать механистическим.
Характерной особенностью античного атомизма как метода собирания целого из частей является то, что при этом целое не мыслится как нечто действительно единое, имеющее свою особую специфику, не сводимую к специфике составляющих его элементов. Он мыслится как составное, а не как целое в собственном смысле слова. Демокрит не признает качественного своеобразия новообразования (смеси - миксис), за что его критикуют Платон и Аристотель. Воззрения атомистов тем не менее оказались чрезвычайно плодотворными для естественных наук. Ими руководствовались великие основатели современной физики и химии: Галилей, Декарт, Бойль, Ньютон и др.
Существует свидетельства о применении атомистического метода в античности. Архимед по данным Плутарха получал некоторые свои математические результаты (объем конуса и пирамиды равен трети объема цилиндра и призмы с тем же основанием и высотой) путем неких механических методов, которые связываются с именем Демокрита. Сам Архимед называл этот метод « Исчисление песчинок». Архимед не принимал этих методов как доказательные, но, получив формулу, искал строгое логическое доказательство. Можно предположить два варианта «атомистического метода»:
- «физический», работающий путем взвешивания самих тел или соответствующих им объемов;
- метод суммирования (сечение пирамиды на множество объемных частей-призм и суммирование их объемов).
В чем «демокритство» этого метода? Дело в том, что античная геометрия (как и современная) за элемент принимает не элементарный объем у объемных фигур, не элементарную площадь у плоских фигур, а плоскость и линию соответственно. То есть в пифагорейско-платоновской математике идет разложение на n-1 пространственные элементы, а деление на объемы есть приложение атомистики к математике и не характерно для классических древних математиков. «Метод Демокрита» в этом случае есть первый пример использования численных методов с элементами дифференцирования и интегрирования.
1. Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. - М.: «Мысль», 1986.
2. Гайденко П.П. Эволюция понятия науки. - М.: «Наука», 1980.

2.2. Платон и естествознание.

Чтобы понять сущность программы Платона, направленной на науки естественного ряда, нельзя не обратиться к главному, основному ядру философии Платон - учению об идеях и диалектике, а чтобы понять это ядро, нельзя не обратиться к историко-философской ситуации, сложившейся в Древней Греции в эпоху Сократа-Платона.
Что же происходило в Греции в эту пору? Усиленное разложение прежнего, традиционного общества. Старые понятия, моральные и государственные скрепы и устои становились неубедительными, даже непонятными. В это время в Афинах появились в большом количестве платные мудрецы - софисты, которые учили и доказывали, что человеческое знание зависит от индивидуальности познающего, от его чувственности, то есть от его тела, а потому объективного знания не существует. Отсюда вытекает, что не существует чего-то общего объединяющего людей, что человек должен руководствоваться своим частным интересом и произволом. Если всякая истина индивидуальна, то это в практически-нравственной сфере соответствовало убеждению в том, что индивид должен руководствоваться собственным частным интересом. Это была теория разложения до тех пор существовавшей в Греции общественной системы /1/. При этом софисты широко использовали логическое доказательство (диалектику), с успехом применяя его против непосредственности традиционной цивилизации. «Традиция имеет силу всегда лишь до тех пор, пока существует непосредственное доверие к ней. Она держится не силой оружия, не силой сознания, не силой логики и аргументов, а силой бессознательности, силой непосредственности. Непосредственность - это огромная мощь. Против нее бессильны армия, оружие, прямое нападение. Но есть враг, против которого она беспомощна. Он тихо, незаметно, подобно кроту подрывает почву, на которой стоит традиция. Враг этот - стремление рационально обсудить непосредственно данные понятия, опосредовать их, и, тем самым, по крайней мере на первом этапе знания подорвать, подвергнуть сомнению устои традиционного общества» /1/.
Платон не может смириться с субъективностью знания. Он типичный консерватор. Сам он происходил из рода последнего афинского царя Кодра, мать его - из рода знаменитого законодателя Солона, одного из семи мудрецов. Это наложило отпечаток на его симпатии и политические утопии. Исходной темой размышлений Платона и его учителя Сократа является тема надиндивидуального слоя в сознании индивида. Если такой слой существует, то надо вскрыть его природу и тогда, по убеждению Платона, можно будет показать несостоятельность субъективизма и релятивизма теории познания софистов. Если признать рефлексию правомерной, но в то же время отказаться признать частный интерес индивида единственной реальностью на базе, которой должен быть построен новый тип общественных связей, новая форма социальности, то остается единственный путь: искать в самом сознании индивида то абсолютное, всеобщее и незыблемое начало, которое в традиционном обществе существовало в виде объективных нравов, обычаев и верований.
Этим путем пошел Платон. Используя логику элеатов (оружие софистов) он развивает ее почти до совершенства в диалектику, совершенно сознательно формируя важнейшие логические и онтологические понятия и окончательно сформировывая сам гипотетико-дедуктивный метод (диалог «Парменид»).
Поиск надиндивидуального с помощью диалектики заканчивается учением об идеях. Помимо материального мира существует объективный мир идей, мир чистый, вечный и бессмертный. Идеи суть определенные образцы: за всеми людьми мыслится один человек, за всеми конями - один конь, и, вообще, за всеми живыми существами - не рожденное и не гибнущее существо. Как одна печать может давать множество отпечатков, так от идеи одного человека возникает тысяча отображений. Идея есть изначальная причина того, что каждое таков, какова она сама.
Таким образом, существует мир чувственный (материальный, изменчивый) и мир умопостигаемый (идей). Каждой из этих сфер мира соответствует различный статус знания: 1) не истинное знание, а всего лишь мнение; 2) истинное знание, наука. Причем существует своя иерархия этих знаний.
Каковы же выходы философии Платона в область естественных наук?
1. Платон и математика.
Математика играет исключительную роль в системе Платона, уступая лишь диалектике. «Не геометр не войдет» - написано над воротами Академии, Те, кто не были сведущи в музыке, геометрии и астрономии вообще не принимались в платоновскую Академию. Ксенократ, второй после Платона глава Академии (сколарх), сказал человеку, не знакомому ни с одной из этих наук: «Иди, у тебя нечем ухватиться за философию» /2./. Неудивительно, поэтому, что среди учеников Платона были крупные математики, такие как Архит, Теэтет, Евдокс.
 
Альбин, написавший учебник платоновской философии, сообщает /3/: «Математику Платон допускает ради того, что она, по его мнению, изощряет мысль, оттачивает душу и позволяет достичь точности в исследовании бытия. Арифметика отучает нас от приблизительности, неопределенности и недостоверности чувственно воспринимаемого, помогает познать сущность. Так же и геометрия весьма способствует познанию блага, если, конечно, подходить к ней не ради практических целей. Крайне полезна и стереометрия. Полезна и астрономия, четвертая дисциплина, рассматривающая движение звезд по небу и самого неба, создателя ночи и дня, месяцев и лет. Пятой математической наукой является музыка». Такова иерархия математических наук (по степени приближенности к благу).
Изучение этих дисциплин есть своего рода введение к рассмотрению сущего: в своем стремлении постичь сущее геометрия, арифметика и связанные с ними дисциплины грезят о нем, хотя и не способны увидеть его въяве. Платон сам математиком не являлся, но вокруг его группировались выдающиеся математики того времени. Евдокс, непосредственный ученик Платона, сам учитель Евклида. Архит - пифагореец, но очень близкий платоновской Академии. Явно платоновские идеи проскальзывают в мировоззрении Архимеда (стеснялся своих технических достижений). Авторитет и влияние Платона на греческих математиков было весьма велико. Как водится, в истории сохранился яркий отрицательный пример такового. Плутарх пишет: «Знаменитому и многими любимому искусству построения механических орудий положили начало Евдокс и Архит, стремившиеся сделать геометрию более красивой и привлекательной, а также с помощью чувственных, осязаемых примеров разрешить те вопросы, доказательство которых посредством одних лишь рассуждений и чертежей затруднительно... Но так как Платон негодовал, упрекая их в том, что они губят достоинство геометрии, которая от бестелесного и умопостигаемого опускается до чувственного и вновь сопрягается с телами, требующими для своего изготовления длительного и тяжелого труда ремесленника, механика полностью отделилась от геометрии и, сделавшись одной из военных наук, долгое время вовсе не привлекала внимания философов». Тем не менее, само отношение и высокий ранг математики в системе наук Платона, а также гипотетико-дедуктивный метод - дитя Платона, который находит в математике свой апофеоз в «Началах...» Евклида, делают вклад Платона в математику огромным.
Вторая школа (после софистов), от которой отталкивался Платон при построении своей философии это натурфилософия. В диалоге «Федон», устами Сократа дается следующая характеристика натурфилософского знания:
 «В молодые годы, - говорит Сократ, - у меня была настоящая страсть к тому виду мудрости, который называют познанием природы. Мне представлялось удивительным и необыкновенным знать причину каждого явления: почему что рождается и почему погибает и почему существует. И я часто метался из крайности в крайность, и вот какие вопросы задавал себе в первую очередь: когда теплое и холодное, взаимодействуя, вызывает гниение, не тогда ли, как судили некоторые, образуются живые существа? Чем мы мыслим - кровью, воздухом или огнем? Размышлял я и о разрушении всего существующего и о переменах, которые происходят в небе и на земле, - и все для того, чтобы, в конце концов, счесть себя совершенно непригодным к такому исследованию...» ибо «...утратил понимание даже того, что до этого казалось понятным, ...окончательно ослеп и разучился даже тому, что знал прежде».
Отсюда ясно, что Платон иронизирует по поводу понятий, которыми оперировала старая натурфилософия, которые носили метафорический характер. Что значит «мыслить кровью, воздухом или огнем»? Разумеется, говоря о том, что мы мыслим, допустим, огнем, натурфилософ хотел тем самым показать, что из всех природных стихий огонь - самая легкая, быстрая, подвижная, и в этом его сходство с мышлением. Но ведь это метафора, т.е. аналогия, а не логическое понятие. А всякая метафора фиксирует только одну сторону явления, и, следовательно, явление можно описать бесчисленным множеством метафор, отражающим бесчисленное множество связей и сторон явления.
Платон устами Сократа указывает на отсутствие доказательства положения, которое выдвигает натурфилософ, ибо с помощью метафоры можно только показать, но не доказать явление. Он (натурфилософ) может указать аналогию в виде определенного частного явления, которая им распространяется на весь мир вообще. Метафорическое мышление родственно мифологическому, которое также не требует доказательства. Любое явление можно объяснить через что-то другое, а этих других - много. У Платона есть пример. Так двойку можно определить и как результат деления на две части одной какой-то единицы и как результат сложения двух раздельно существовавших единиц. Но ведь тогда мы даем разные определения двойки, мы берем ее в разных отношениях, значит, и двойки наши будут разные. То, что эти разные двойки подтверждают современные взгляды на природу числа (Р. Штейнер, Г. Кантор, Э. Биндель), которые наглядно демонстрируют противоположность 2-х подходов к числу:
 
связывая правый столбец с механистической(аналитической) философией и наукой, а левый с органической(синтетической).
Поэтому по Платону, прежде чем что-либо определять, надо понять, что такое определение. Прежде, чем что-либо понимать, надо выяснить, что такое понятие, прежде, чем мыслить надо дать себе отчет, что такое мышление. Натурфилософы оперировали в своих построениях такими понятиями как «влажное и сухое», «холодное и теплое», «сладкое и горькое», «твердое и мягкое». Исходя из этих противоположностей, они давали определение и объяснение природных явлений и процессов. Но эти определения, согласно Платону, не могут дать никакого доказательного знания, ибо они в строгом смысле определениями не являются. Натурфилософы имели, в сущности, дело с неопределенно-количественными характеристиками, с теми самыми «более или менее», которые не могут ухватить определяемый предмет, не могут ввести его в твердые границы, ибо не располагают для этого мерным отношением - числом /1/.
2. Платоновская математическая программа и ее выходы в физику. «Молекулярное» учение Платона.
Свое представление о природе Платон выразил в диалоге «Тимей»/4/. Платон считал, что чувственный мир (природа) не может быть предметом научного знания не только высшего (диалектика), но и промежуточного, математического уровня. Физика, по Платону, не может и не должна претендовать на статус науки - таковой является лишь математика «...нам приходится довольствоваться в таких вопросах правдоподобным мифом, не требуя большего». О вещах, относящихся к миру чистых идей, можно судить, согласно Платону, с уверенностью, все взвешивая, испытывая и разбирая чисто диалектическим путем. В области же природы, где наши знания основываются, главным образом, на наблюдениях, мы можем иметь суждение лишь «о наиболее правдоподобном». Причем и при рассмотрении природы «наиболее важными ему кажутся прежде всего математические законы природы, находящиеся за явлениями, а не сам многогранный мир явлений. Никакая другая задача науки о природе не кажется ему столь существенной, как задача открытия неизменных законов в постоянно меняющихся явлениях» /1/.
И, тем не менее, по мнению некоторых современных исследователей /5,6/ «всего лишь правдоподобная» модель физического мира Платона - является наиболее детально разработанным атомно-молекулярным учением античности. Впрочем, многие историки физики с этим не согласны. П.С. Кудрявцев / 7/ : «Для истории физики воззрения их (Сократа и Платона) не представляют интереса». Б.Спасский /8/: «Деятельность Платона была реакционной и в области науки и в политической жизни. Однако, усомнимся в этом.
Предмет физики по Платону /3/ - изучение природы универсума (термин, обозначающий всю объективную реальность во времени и пространстве, у Платона - видимый мир), человек как живое существо и его место в мире, промысел божий о мировом целом и подчинение ему других богов, отношения между людьми и богами.
Универсум имеет 3 начала.
1. Материя. Платон называет ее «принимающей любые оттиски», всеприемницей, кормилицей, матерью и пространством. Ей свойственно вмещать всякое рождение, причем сама она остается лишенной формы, качества и вида, хотя и создает в себе их слепки и отпечатки. Материя, чтобы полностью вместить все виды, должна быть субстратом, совершенно их лишенным, не имеющем - ради восприятия видов - ни качества, ни вида.
2. Помимо материи Платон в качестве начал признает образец - идеи. Для материи идея есть мера. У Космоса, в частности, тоже есть свой первообраз.
3. бог-демиург (создатель).
Демиург создает из той сущности, которая неделима и вечно тождественна (образец-идея) и той, которая претерпевает разделение в телах (материя) путем смешения в третий, средний вид сущности - душу. Затем все три начала слил в единую идею живого Космоса, силой принудив не поддающуюся смешению природу к сопряжению с тождественным. Космос у Платона - живое и одушевленное тело, образцом и подобием этого живого и одушевленного космоса является и человек.
Однако, на этом не завершается создание космоса. Полученное единое целое Демиург, в свою очередь, разделил на нужное число частей (в соответствии с пифагорейским учением о пропорциональных отношениях) как 1/2/3/4/8/9/27. В этих отношениях выражается отношение сфер, вращающихся вокруг Земли, расположенной в центре, Луны (1), Солнца (2), Венеры (3), Меркурия (4), Марса (8), Юпитера (9), Сатурна (27). Последняя сфера - сфера неподвижных звезд, которая занимает особое место среди остальных сфер. В этих «долях» выражаются все виды пропорциональных отношений между числами: геометрическая, арифметическая и гармоническая пропорции. Далее идет достаточно сложная мистико-числовая теория.
 
Как видим, космогония Платона сама в значительной мере мифологична. Перейдем к другому уровню устроения материи.
Что есть природные стихии, элементы, из которых состоят вещи? Платон, как и Эмпедокл, выделяет четыре природных элемента: земля, вода, воздух, огонь. Демиург, по Платону, приступая к построению Космоса, начал с того, что упорядочил эти четыре рода с помощью образов и чисел. Платон говорит о частицах 4-х видов, соответствующих 4-м первообразам, первоэлементам, но в отличие от Эмпедокла, Демокрита и Эпикура, он подчеркивает их способность превращаться друг в друга. Скорее это четыре структурных, агрегатных состояния, ибо Платон подчеркивает: «имеющие свойства земли или воды, или воздуха, или огня». К землеобразным телам Платон относит камни, руды и тому подобные практически неплавящиеся вещества. Все расплавляющиеся тела относятся к «водообразным», все паро- и газообразные - к воздухообразным, а все воспламеняющиеся пары - к огнеобразным.
Но сущность первооснов определяется не тем, что мы различаем как свойства природных элементов и вообще воспринимаем с помощью нашего тела - что, например, огонь красен и горюч, а земля плотна, тяжела и непрозрачна и т.д. - все эти свойства чаще ничего не говорят нам о том, что такое огонь и земля сами по себе. Чтобы узнать это, нужно выяснить, с помощью каких образов и чисел упорядочил бог эти стихии, т.е. нужно выяснить математические определения этих стихий. И Платон получает геометрические образы первоэлементов исходя их следующих соображений:
- Огонь, земля, вода и воздух суть тела, следовательно, должны быть объемны. Четыре геометрических образа должны все же обуславливать основные физические свойства (твердость, плавкость, воздухообразность, огнеобразность)
- Первостихии по крайне мере 3-х видов (вода, воздух, огонь) должны превращаться друг в друга.
- «Научная эстетика». Первообразы (идеи) стихий должны быть правильными, эстетически и математически совершенными, а не как у Демокрита атомы - по форме крючки, веретена и т.п.
Как раз при жизни Платона математик Теэтет разработал геометрию правильных многогранников. Платон воспользовался этой математической новинкой.
 
Как известно из геометрии, возможны пять видов правильных многогранников - тетраэдр(1), октаэдр(2), икосаэдр(3), куб(4) и додекаэдр(5). У первых трех многогранников все грани одинаковы и представляют собой равносторонние треугольники, куб имеет квадратные грани, а додекаэдр - пятиугольные.
Платон приписал куб первообразу земли, потому что куб - самое устойчивое из геометрических тел, а земля отличается именно своей неподвижностью, устойчивостью. Огню - тетраэдр, ибо последний наиболее, вроде бы, сходствует с подвижной и легкой стихией огня, и к тому же имеет наиболее острые грани и углы (режет, жжет, всюду легко проникает). Аналогичны рассуждения о воздухе - октаэдре и воде - икосаэдре.
«Земле мы придаем кубическую форму - ибо среди этих четырех видов земля является наименее подвижной, а среди тел - наиболее крепкой. Равносторонняя четырехугольная плоскость и по своим частям и как целое неизбежно устойчивее, нежели равносторонняя треугольная. Приписывая земле эту основу, мы получаем наиболее вероятное представление. Воде мы, напротив, припишем из прочих возможностей менее трудноподвижную фигуру, огню наиболее легкоподвижную форму, а воздуху - промежуточную. Наименьшую телесность мы придаем огню, наибольшую, напротив, - воде, а воздуху - промежуточную. Из всех их то, что имеет меньше всего граней, должно быть наиболее подвижным и проникающим, поскольку оно наиболее остроконечно из всех прочих и к тому же легче из всех, ибо оно состоит из наименьшего числа однородных частей. Второе должно обладать этим во второй степени, а третье - в третьей»/4/.
Как уже говорилось, пифагорейцы и Платон считали элементом n-мерной фигуры n-1 - мерную фигуру. Следовательно, геометрические образы, т.е. объемные фигуры состоят из плоскостей, притом всякая плоскость состоит из треугольников, причем «первичны два прекраснейших треугольника - прямоугольные: неравнобедренный и равнобедренный. Один угол неравнобедренного треугольника прямой, другой две трети прямого, третий - одна треть
 Из этих-то треугольников и состоят грани многогранников. На каждой из треугольных сторон тетраэдра, октаэдра и икосаэдра укладывается 6 неравносторонних треугольников, на каждой грани куба - 8 равнобедренных.
 
Эти то треугольники и являются «атомами» Платона (он, впрочем, не употреблял такого термина). Куб состоит из 8*6=24 равнобедренных прямоугольных треугольников, тетраэдр из 6*4=24 неравнобедренных, октаэдр - 6*8=48, икосаэдр - 6*20=120 прямоугольных треугольников. Последние три пустотелые фигуры могут, распадаясь на составляющие их треугольники, складываться заново, превращаясь друг в друга. Только куб (и додекаэдр), распадаясь, не могут превращаться затем в другую фигуру.
Фигуры элементов настолько малы, что «каждое отдельное составляющее всех этих видов само по себе не может быть видимо нами, но множество их становится заметным».
Многогранники вовсе не эквивалентны атомам, как это иногда указывается, а скорее соответствуют чему-то вроде «молекул» (а м.б. и кристаллов), т.е. структурных составляющих данного агрегатного состояния. «Этим четырем - не буквам, клянусь Зевсом, а слогам, - космический демиург придал очертания пирамиды, куба, октаэдра, икосаэдра /3/. А вот треугольники - своеобразные «атомы», хотя о делимости или неделимости их Платон нигде не говорит, судя по всему, считая подобные термины неприемлемыми.
Существуют разногласия во мнениях, считать ли эти треугольники физическими частицами (имеющими, пусть и малый, объем и массу) или чисто математическими конструкциями. Дорфман /5/ склоняется к первому мнению Действительно, Платон упоминает о весе многогранников, он упоминает , что треугольники в реальных многогранниках скреплены между собой бесчисленным множеством штифтов, незримых, благодаря их малости, между тем, как в идеальной модели (идее) они скреплены нерушимыми связями. Большинство же имеет второе суждение. Еще Аристотель отмечает: «Платон в Тимее говорит, что материя и пространство - одно и то же». А намеки Платона на «физичность» можно отнести за счет того - «не истинного, а лишь правдоподобного» - способа рассуждения, о котором упомянуто ранее. Судя по всему, Платон действительно не разделял материю и пространство. Материя (атомы) понимается не как вещество, а как пространство. Треугольники представляются как дискретные порции континуума. В.Гейзенберг /6/отмечает близость фигур и треугольников как математических элементов идеям современной физики о том, что элементарная частица есть математическая формула, только значительно более сложная, чем «геометрическая формула» Платона.
Итак, вода, воздух и огонь могут переходить друг в друга. Землееобразные же тела не могут участвовать в подобных превращениях. В тех случаях, когда «землеобразные тела» как будто плавятся, Платон рассматривает такой переход лишь как временное расчленение кубических частиц под ударами проникающих в промежутки между ними «острых и колючих» тетраэдров огня. Также и растворение твердых веществ в воде происходит при благоприятных обстоятельствах, когда октаэдры жидкого растворителя проникают в промежутки между кубами твердого тела и, так сказать, размывают его.
Процессы взаимного превращения многогранников осуществляются благодаря непосредственным столкновениям движущихся структурных частиц с частицами огня или друг другом. Движения же частиц возникают исключительно вследствие наличия неоднородностей. Платон подчеркивает, что в строго однородной среде никогда не может возникнуть движение.
Все эти превращения он представляет себе настолько наглядно, что даже составляет уравнение, которое в современном написании имеет вид:
1 «вода» = 2 «воздуха» + 1 «огонь»
Или, по числу первичных треугольников 120 = 2*48+24. Это первое в истории науки уравнение баланса. Более того, оно мало отличается от современного термохимического уравнения:
H2O = H2 + 0.5O2 + Q ,
Где слева находится одна вода, а справа 1.5 газа («воздуха») и Q - тепловой эффект реакции («огонь»). Тем более, что в «огне» Платон различал несколько видов: свет, пламя, а также то, что остается от огня в накаленных телах, когда пламя потушено, т.е. некая материя тепла (теплород - понятие очень важное в истории химии).
Далее, Платон вовсе не уподобляет все водообразное именно воде. Существует множество водообразных икосаэдров, отличающихся только размерами, каждый из которых соответствует конкретному водообразному веществу. Также и для остальных агрегатных состояний. Земля же это не столько твердое, сколько неплавящееся вещество. «Что касается тел, которые мы назвали плавкими, то наиболее плотное среди них, образуется из наиболее тонких и наиболее однородных частиц ... и характеризуется своим блеском и желтым цветом. Это золото. Нечто близкое золоту по составным частям ( «молекулам»), но заключающее в себе более одного их вида (по размерам), а по плотности стоящее еще выше золота, принявшее в себя для увеличения твердости малую и тонкую часть земли, но вследствие больших внутренних промежутков более легкое, образовало один из блестящих и застывших видов воды - бронзу. Но то, что ей примешано от земли, получило название ржавчины, когда от давности оба рода отделяются друг от друга, и примесь вновь обособляется. Вовсе не трудно дать себе отчет в других явлениях такого рода, если следовать выявлению наиболее вероятного»/4/.
Вот, например, процесс затвердевания жидкости (это не процесс перехода икосаэдра в куб, а процесс уплотнения икосаэдров). «Бывает, что огонь вновь удаляется из воды (между икосаэдрами тетраэдры), а поскольку он уходит не в пустоту, то окружающий воздух, теснимый огнем, давит на еще легкоподвижную, жидкую массу, заставляет ее заполнить те промежутки, где ранее находился огонь, и вплотную прижимается к ней. Сжатая таким образом жидкость, вновь становится однородной, поскольку огонь, создавший в ней неоднородность, удалился, и она снова превращается в сплошную массу. Удаление огня было названо охлаждением, а уплотнение, сопровождающее этот уход огня, получило название затвердевания». Т.о. «жидкость» жидка, когда в ней присутствуют неоднородности (связанные с наличием огня) и, тем самым, ее частицы приобретают возможность движения. Существуют также виды жидкости, которые в силу наличия частиц (икосаэдров) разных размеров неоднородны, а, следовательно, подвижны и жидки.
Надо сказать, что эти рассуждения значительно более ясны, правдоподобны и близки современным представлениям, чем рассуждения об этих же явлениях Эпикура, да и всех других философов античности. Человеку, знающему учение о фазовых равновесиях, подход Платона представляется весьма плодотворным. Дорфман на основе текста «Тимея» формулирует три правила фазового равновесия:
1. Однофазная, однородная система находится в устойчивом равновесии, и в ней не происходят никакие движения или изменения.
2. В двухфазной системе фаза, количественно преобладающая и более устойчивая, постепенно либо уничтожает, либо вытесняет менее устойчивую фазу.
3. Наоборот, в двухфазной системе менее устойчивая фаза или находящаяся в меньшем количестве, должна либо исчезнуть путем превращения в преобладающую фазу, либо выделиться из смеси.
Таким образом, за счет проясненности понятий и самой логики рассуждений и убежденности (родственной пифагорейской), что строение и функционирование Вселенной основано на неизменных количественных закономерностях «идеалист» Платон способен объяснить природные явления более точно, чем современные ему «материалисты» (Демокрит, Эпикур).
Учение Платона о первообразах имело развитие. Прокл (410- 485 гг. н.э.) подчеркивал, что «концепция о способности острого угла вызывать нагревание, ошибочна. Помимо этого (для режущей способности) требуется еще быстрота движения». Так впервые была высказана идея о том, что частички огня или тепла должны обладать быстрым движением.
Плодотворность школы Платона объясняется ее не догматичностью в физике. Прокл/3?/: «...возможно, что пифагорейцы и Платон вовсе не постулировали строение предметов из треугольников как нечто абсолютное. Эта их процедура подобна тому, как различные астрономы строили гипотезы, основанные на твердом убеждении, что особенности небес не являются тем, чем они кажутся, но можно «спасти явление» (рационально объяснить), если принять за основу предположение о равномерном и круговом движении небесных тел. Подобно этому пифагорейцы, принципиально предпочитая количественное качественному, приняли за элементы тел эти геометрические формы как наиболее отвечающие определенному принципу, как наиболее совершенные с точки зрения подобия и симметрии и, притом, казавшиеся им достаточными для интерпретации физических явлений». В этой фразе даны основные принципы научного, физического моделирования.
В целом, главной заслугой Платона для физики является то, что своей «молекулярной теорией» он впервые в истории строит вариант математической физики, не реализованный никем потом вплоть до нового времени. В физике он остается верным своей математической программе, считая, что в мире природы достоверное знание мы можем получить ровно в той мере, в какой раскроем математические структуры этого природного мира.
1. Гайденко П.П. Эволюция понятия науки. - М.: «Наука», 1980.
2. Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. - М.: «Мысль», 1986.
3. Платон. Диалоги. - М.: «Мысль», 1986.
4. Платон Собр. Соч. т.3. - М.: «Мысль», 1994
5. Дорфман Я.Г. Всемирная история физики с древнейших времен до донца ХV111 в. - М.: «Наука», 1974.
6. Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. - М.: Наука, 1989.
7. Кудрявцев П.С. История физики. Т,1. - М.: Изд-во «Просвещение», 1956.
8. Спасский Б.И. История физики. В 2 т. - М.: Изд-во МГУ, 1963.

2.3. Аристотель и его научная программа.

Аристотель (384-322 г. до н.э.) - величайший ученый античности. Его влияние на развитие науки античности, средневековья, да и нового времени трудно переоценить. Особенно сильное влияние оказали труды Аристотеля на формирование естественных наук: физики, астрономии, медицины, ботаники и пр. В этой связи достаточно символичным выглядит сопоставление легендарных предков Пифагора, Платона и Аристотеля. Первый некоторыми авторами считался сыном Аполлона и сам был полубогом, второй, что не легенда, происходил из рода афинских царей. Предком же Аристотеля по преданию являлся Асклепий, бог-врачеватель.
Аристотель - ученик Платона, около 20 лет он находился в Академии при жизни последнего. Тем не менее, в своих философских воззрениях, а еще большей степени в научной программе, сильно разошелся с учителем. Он стал основателем новой, перипатетической философской школы, основателем Ликея. В известном смысле можно говорить о противоположности научных программ Аристотеля и Платона. Отличается Аристотелева научная программа и от основных принципов атомизма Демокрита. В чем эти отличия?
1. В отличие и от Платона и от Демокрита он считал, что «наблюдаемые вещи требуют наблюдаемых начал». В этом положении есть две стороны:
- во-первых, наблюдаемые вещи требуют ... начал. Т.е. наблюдаемое требует научного исследования, в результате чего появляется достоверное знание. Ибо по Аристотелю «знание, в том числе научное знание, возникает при всех исследованиях, которые простираются на начала, причины и элементы путем их уяснения». Т.о. в отличие от Платона Аристотель считает, что о наблюдаемом мире можно получить достоверное, научное знание, а не «лишь мнение».
- во-вторых начала, объясняющие наблюдаемый мир, должны быть сами наблюдаемыми, а не умозрительными как атомы Демокрита или «треугольники» Платона. Здесь же содержится утверждение о возможности эмпирического, посредством наблюдения, опыта, методе получения научного знания, а не только путем умозаключений.
2. Аристотель, таким образом, считает, что физика, исследующая природу, может быть не менее наукой, чем математика. Более того, физика не может быть построена на базе математики, ибо, будучи наукой о природе, в которой все изменчиво и подвижно, она не может применять методы античной математики - науки о статичных, неподвижных, и вечных объектах.
От этого естествознание Аристотель имеет качественный характер. Поэтому некоторые исследователи считают, что Аристотель возвращается в науке от платонизма к натурфилософии. Действительно, какова «формула» плавления у Аристотель (сравни с Платоном, Демокритом): земля (сухое и холодное) -> вода (влажное и холодное).
Логика.
Однако для своих построений, основанных на наблюдении, Аристотель употребляет весь тот мощный логический аппарат, которому он научился в Академии Платона. Там он прошел серьезную школу критической рефлексии, научился расчленять, анализировать и, надо сказать, что интерес Аристотеля к такого рода расчленению едва ли не больший, чем у его учителя. Искусством различения понятий, выявления всех значений, какие может иметь слово, прямых и переносных, Аристотель владеет виртуозно. Он не только блестящий логик, но и систематизатор, энциклопедист, по сути, суммировавший все научное знание той эпохи. Согласно Диогену Лаэрцию он написал порядка 400 сочинений, которые содержали 440 270 строк.
Однако логика Аристотеля имеет иной характер, чем у Платона. Главным, пожалуй, отличием является то, что при анализе противоположностей, с которых и у элеатов и у Платона начинаются логико- диалектические построения и определения типа «бытие - небытие», «единое - многое», эти противоположности не являются у Аристотеля сущностями, или, другими словами, это не подлежащие, это сказуемые. Они не абсолютны, они имеют смысл только как определения конкретной сущности, будь то человек, лошадь, бык. Т.е. это человек может быть или не быть, а само по себе бытие быть или не быть не может. Т.о. сущность (первичная) всегда конкретна. Все такие сущности равноправны, однако отдельный индивид более сущность чем вид (вторичная сущность), а внутри первичных все равноправны.

Отсюда понятна «демократичность» научной программы Аристотеля по сравнению с платоновской, в которой предпочтение отдавалось изучению существ ценных и божественных. «Выходит, однако, что об этих ценных и божественных существах нам присуща гораздо меньшая степень знания (ибо то, исходя из чего мы могли бы исследовать их, и то, что мы жаждем узнать о них, чрезвычайно мало известно нам из непосредственного ощущения), а относительно преходящих вещей животных и растений мы имеем большую возможность знать, потому, что вырастаем с ними.»
Движение.
Аристотель был первым античным философом, создавшим понятийный аппарат для определения того, что такое движение, а тем самым, первую форму физической науки. «Так как природа есть начало движения и изменения, а предметом нашего исследования является природа, то нельзя оставлять невыясненным, что такое движение: ведь незнание движения необходимо влечет за собой незнание природы»/1/. Платон не мог дать положительного определения движения, ведь вся диалектика Платона была направлена на выявление абсолютных понятий, т.е. в данном случае движения вообще. Но наука, математика того времени не обладала соответствующим аппаратом (метод бесконечно малых приближений). Это удалось лишь Галилею. Аристотель же определил движение относительно чего-то, притом чувственного.

Начнем издалека. Вещи построены из материи. Однако материя это только возможность (схожа с платоновской «восприемницей»). Для того, чтобы возможность преобразилась в действительность необходимо второе активное начало - форма (в чем то схожи с идеями Платона). При этом форма выше материи, первенствует над материей. Так же как и Платону, Аристотелю невозможно представить, чтобы из низшего возникало высшее: из хаоса сам по себе никогда не родится космос, из лишенного смысла смысл, из обезьяны человек, из материи форма. Оформление материи в вещь, возможности в действительность достигается путем третьего начала движения. Процесс становления, осуществления возможного Аристотель называет «энтелехией». «Движение есть энтелехия существующего в потенции» - таково наиболее общее определение движения у Аристотеля.
Выше дано определение одного из видов движения - возникновения и уничтожения сущего. Кроме него Аристотель различает еще 3 вида: 1)движение в отношении количества - рост и уменьшение, 2)движение в отношении качества - качественное изменение, 3)движение в отношении места - перемещение. Каждое из них также определяется как воплощение в действие существующего в возможности. Движение не абсолютно, это всегда изменение от чего-то к чему-то.
Если Аристотель решается подробно говорить о движении, то ему не пройти мимо апорий Зенона, утверждающих невозможность движения и в случае бесконечной делимости пространства, времени и процесса движения и в случае дискретности их. Аристотель постулировал бесконечную делимость пространства и времени, доказывая невозможность неделимости (против Демокрита). Т.о. ему необходимо опровергнуть апорию «Ахиллес и черепаха». Приведем цитату из «Физики»: «Если тело движется по определенному пути, который в силу его непрерывности делим до бесконечности, то движения не будет (ибо невозможно пройти бесконечность) только при условии забвения того, что и время, в течение которого тело проходит этот путь, тоже делимо до бесконечности. А если учесть, что непрерывности пути соответствует непрерывность времени, то парадокс снимается».
Здесь Аристотель различает бесконечное в отношении деления (интенсивная бесконечность) и бесконечное в количественном отношении (полученное путем сложения). Это экстенсивное бесконечное. По Аристотелю интенсивно бесконечным временем можно «соприкоснуться» с бесконечно делимым пространством (интенсивно бесконечным) в конечный отрезок времени. Таково учение Аристотеля о континууме - едином физическом пространстве времени, которое принадлежит к тем частям аристотелевой физики, которые никогда не оспаривались и даже не ставились под сомнение основателями современного естествознания, даже когда наука вновь начала работать с атомистическими гипотезами.
Второй вопрос о движении, связанный с предшественниками, который необходимо рассмотреть Аристотелю, это вопрос о пустоте. Аристотель отрицает существование пустоты, по-разному аргументируя это положение. Полагая, что скорость падения тел обратно пропорциональна сопротивлению среды, он приходит к выводу о бесконечно большой скорости падения в пустоте. Опровергает он также невозможность движения в отсутствии пустоты, приводя при этом примеры движения в сплошных средах (вихревые движения сплошных тел и движения жидкостей). Здесь тела «уступают друг другу место» - так движутся рыбы, тонущие предметы и т.д.
Понятие «место» играет у Аристотеля весьма важную и самостоятельную роль. Место это некоторая система координат, в которой находится тело и в которое оно движется. Место объемлет тот предмет, местом которого оно является, но оно не есть сам предмет и его форма, поскольку оно отделимо от предмета. Важным свойством «места» является наличие у него верха и низа, причем абсолютного верха и низа. В мире существует абсолютный верх и абсолютный низ. Абсолютный верх это то, куда движется огонь граничная поверхность мировой сферы, абсолютный низ - центр земли. Легкие тела движутся в свойственное им место (собственное) вверх, тяжелые вниз. Такова причина «естественного» движения в наблюдаемом мире. Т.о. место наделено у Аристотеля как бы некоторой силой.
Все остальные движения носят насильственный характер, при этом всякое движение предполагает наличие движимого и движущего. В насильственных движениях движущим всегда является какое-то другое тело, а вот в тех, которые Аристотель называет естественными, движущим является не другое тело, а само место. При насильственном движении первичный движитель всегда неподвижен. Так, если человек с помощью палки толкает камень, то в этой системе следует различать несколько звеньев: палка и рука будут подвижными двигателями, сам же человек неподвижен и неподвижный двигатель будет в этой системе исходным началом, а подвижные, только передаточными инстанциями. Никакого самодвижения Аристотель не допускает.
Следовательно, для того, чтобы движение могло продолжаться непрерывно и всегда, движущее должно быть само неподвижным. Поскольку же в природе движение существует всегда и никогда не прекращается, «то необходимо должно существовать нечто вечное, что движет как первое ... и должен существовать первый неподвижный двигатель». Вечный двигатель двигает движимое круговым движением, поскольку только оно может быть непрерывным. Первое, что движет перводвигатель, является небо. А сам перводвигатель мыслится Аристотелем как живой и деятельный разум.
В своем объяснении движения Аристотель столкнулся с явлением инерции неживых тел, т.е. способности, например, камня лететь после воздействия на него человеческой руки. Действительно, что является двигателем камня, летящего горизонтально? Аристотель утверждает, что промежуточным двигателем здесь является воздух, который в момент броска тоже приводится в движение и какое-то время способен двигать камень. Данное явление он объяснял также принципом боязни пустоты. Согласно ему позади камня образуется пустое пространство, а природа боится пустоты, поэтому воздух стремится туда, где может образоваться пустота, и подталкивает некоторое время камень вперед. Эти положения стали наиболее уязвимыми в системе Аристотеля и были подвергнуты жестокой критике при становлении новой физики.
Время.
Время у Аристотеля определяется через движение. «Время есть не что иное, как число движения по отношению к предыдущему и последующему. Т.о. время не есть движение, а является им постольку, поскольку движение имеет число. Доказательством служит то, что большее или меньшее мы оцениваем числом, движение же большее или меньшее временем, следовательно, время есть известное число».
Но какое же движение является мерой времени?
«Равномерное круговое движение является мерой по преимуществу, так как число его (время) является самым известным. Ни качественное изменение, ни рост, ни возникновение неравномерны, а только перемещение. Оттого и время кажется движением сферы, что этим движением измеряются прочие движения и время измеряется им же». Таким образом, мы видим, что Аристотель считает время мерой именно равномерного кругового движения с одной стороны в силу его непрерывности, а с другой в силу традиционного способа отсчета времени по астрономическим наблюдениям.

Учение о мироздании.

В основе учения Аристотеля о мироздании лежит представление о 4-х стихиях. Аристотель учил, что существует 4-е первичных стихии: тепло и холод, сухость и влажность. Эти стихии являются качествами. Попарное их соединение и сочетание дает четыре основных элемента: сочетание жаркого и сухого дает огонь, жаркого и влажного - воздух, холодного и влажного - воду, холодного и сухого - землю. Из этих элементов образуется все многообразие материального мира.
Элементам по природе присуще свойство тяжести и легкости: земля по своей природе тяжела, а огонь, наоборот, абсолютно легок. Поэтому Аристотель недоумевает по поводу многогранников Платона: выходит, что много тетраэдров огня могут перевесить небольшое количество кубов земли? В соответствии с природой, в центре Вселенной помещается Земля, над нею - вода, затем воздух и, наконец, огонь. Кроме этих 4-х элементов Аристотель признает существование еще 5-го элемента - эфира, который является небесным началом.
Итак, в центре мира находится Земля, имеющая сферическую форму, поскольку эта форма является самой совершенной. Земля окружена водой, затем воздухом и, наконец, огнем. Затем идут сферы небесных светил: ближайшая сфера Луны и наиболее удаленная сфера неподвижных звезд. Сферы вращаются вокруг Земли вместе с помещенными на них светилами, которые описывают при этом вокруг Земли круглые орбиты - совершенные кривые. Область небесных светил заполнена эфиром - совершенным веществом. Движение небесных светил осуществляется перводвигателем.
В противоположность Земле, где все меняется в небе все неизменно и совершенно, единственное изменение в небесной области это движение светил по круговым орбитам. Космос не рожден и неуничтожим. Аристотель критиковал Платона за его учение о возникновении Универсума - Вселенной.
Иерархия наук.
Уже было сказано, что Аристотель не принимал математической программы пифагорейцев и Платона. Это отличие заложено уже в логике Аристотеля, где в отличие от Платона, у которого первично отношение противоположностей (единого и многого, задаваемого математикой), первичны относимые реалии, конкретные сущности, которые не имеют общего математического характера, а носят эмпирический характер.
Впрочем, Аристотель отдельно обосновывает вторичный характер математических предметов относительно физических. Так, по его рассуждениям, если помимо чувственного медного куба существует и математический куб как идея, то самому идеальному кубу должны предшествовать элементы, из которые он состоит, т.е. идеальная грань (плоскость сама по себе), идеальной грани должна предшествовать идеальная линия, далее, точка. Т.о. должно существовать пять видов точки:
1) точка на грани физического куба,
2) точка на грани идеального куба,
3) точка на идеальной плоскости,
4) точка на идеальной линии,
5) точка идеальная сама по себе -
а это нонсенс.
Поэтому для Аристотеля математические предметы вообще не имеют непосредственного существования. Они возникают в результате выделения определенного свойства физических объектов, когда берут его само по себе, а от остальных свойств этого объекта отвлекаются. Отвлекаясь от всех остальных свойств предмета, исследователь имеет дело с очень простым объектом, а потому его наука оказывается самой точной. Поэтому арифметика, предметом изучения которой является только число, точнее геометрии (число и величина), а геометрия точнее физики (число, величина, движение). Однако математика несмотря на свою точность имеет дело с предметом, который находится не в себе самом, а в другом (физическом). Поэтому онтологически физика первее математики. И не математика, а физика должна быть базисом, фундаментом математики, а не наоборот.
Однако не физика главнейшая, т.к. она изучает не все виды сущностей, а только один их род - природные сущности, причем главным образом их движение. Но наукой о неподвижных, сверхчувственных, существующих самостоятельно сущностях занимается метафизика или философия. Так, физика изучает материю, но только философия может решить вопрос о том, что же такое материя.
Т.о. Аристотель реализовал идею физики, альтернативную математической физике, намечавшейся в платоновском «Тимее» и у пифагорейцев. Он создал физику как науку, отличную от математики, имеющую другой предмет и другие задачи, чем те, которые решает математика. На протяжении примерно полутора тысяч лет развитие физики шло по пути, указанному Аристотелем и только на исходе средних веков ученые вновь обратились к той альтернативе, которую заслонил Аристотель: к идее математической физики.
Положительный вклад Аристотеля в науку.
1. В отличие от Платона и даже Демокрита программа Аристотеля основывалась на достаточно простых и понятных соображениях здравого смысла. Аристотель не любит логических парадоксов и больше доверяет непосредственному наблюдению. «Человеческий опыт относительно мира не является чем-то ложным, опыт всего лишь недостаточен и не всегда правильно сознает то, чем располагает». Задача науки состоит не в том, чтобы абстрагироваться от свидетельств чувств, а в том, чтобы с помощью рассуждений найти правильную интерпретацию того, что мы воспринимаем с помощью чувств.
2. Аристотель в известной мере традиционен, уважителен и внимателен к предыдущему опыту. Отсюда: а) начало истории науки (философии, физики -Феофраст, математики - Евдем), положенное им и развитое его учениками; б) начало систематической работы с источниками. Именно из его работ становятся известны многие положения натурфилософов, элеатов, пифагорейцев, труды которых не сохранились.
3. В целом как организатору науки Аристотелю не было равных не только в античности, но, пожалуй, и до XX века. Исследования самого Аристотеля требовали для своего осуществления работы целой группы людей. Пример: труд «Политика», в котором Аристотель собрал и проанализировал законодательства 158 греческих государств полисов. Хотя и сам Аристотель в полном смысле слова энциклопедист.
4. Для его работы характерно помимо всего прочего еще и громадное накопление и становление материальной базы научных исследований: библиотек, коллекций, зоопарков, приборов (в частности астрономических). Здесь ему существенно помогала близость к Александру Македонскому (он был его учителем).
5. У него возникает тенденция (которая в эллинистическое время уже полностью проявляется) к вычленению отдельных направлений исследования в относительно самостоятельные науки. Это связано с известным научным «плюрализмом» Аристотеля. Все сферы бытия и науки, в известной степени, равноценны (его иерархия наук значительно менее строга чем у Платона), отсюда для каждой науки формируются свои методы рассмотрения сущностей, связанные со спецификой объекта.
Однако эта тенденция «десакрализации» науки и философии имеет и другую сторону, показывающую некоторое новое духовное состояние общества. Строгая иерархия у Платона обуславливается той ролью, которую он придавал науке и философии в обществе. Математика - лестница к философии. Философия - созерцательница блага. Философия должна была заменить религию в дряхлеющем и разлагающемся обществе. Отсюда высокое пред назначение и неразрывная связь науки с общественной и государственной жизнью у Платона. Этот пафос знания у Платона сильно приглушен у Аристотеля. Теоретическая жизнь сама по себе, радость познания, созерцание истины - вот цель науки, смысл жизни ученого у Аристотеля. Ученый не выступает у Аристотеля как человек, призванный управлять государством (как у Платона). Ю.Давыдов по этому поводу замечает: «Расхождение платоновской и аристотелевской тенденций реализации одного и того же умонастроения была крайне знаменательна. Первая из них отражала попытку приостановить прогрессирующую атомизацию древнегреческого общества, сопровождающую процесс разложения классического полиса. Вторая была философским выражением этого процесса, стремлением исходить из духовно атомизированной личности как из реальности, попыткой извлечь наслаждение «блаженство» из самого факта подобной атомизации, переживаемого как непосредственное общение один на один с истинным, добрым и прекрасным, словом, божественным».
1. Аристотель. Собр.соч.т.3. - М.: «Мысль», 1981.

2.4. Состояние наук о природе в эллинистическом мире. III до н.э. - III н.э.

Начиная с Аристотеля разделение наук, стихийно начатое еще ранее, получило свое теоретическое обоснование. Великих философских систем уже не рождал греческий дух, зато в отдельных науках и, прежде всего естественных, наблюдался значительный прогресс. Этот период связан с Александрией Египетской, с городом, где благодаря династии Птолемеев был создан центр наук - Мусейон и где ученые поддерживались государством. Знаменита Александрийская библиотека, содержавшая при Цезаре 700 тыс. свитков. С Александрией связана деятельность таких ученых как Евклид, Архимед, Аристарх, Герон, Феофраст и многих других. 3десь же был и центр истории, филологии, изобразительных искусств.
Поскольку состоянию математики и физики было уже уделено достаточное внимание, причем затронута и поздняя, эллинистическая эпоха, рассмотрим сейчас развитие других наук естественного ряда.
Механика.
Если вы заметили, то механика, очень рано выделившаяся в отдельную область деятельности, не фигурирует в качестве самостоятельной ни в иерархии наук Платона, ни даже Аристотеля. С чем это связано?
Для античного мышления характерно противопоставление естественного с одной стороны и искусственного, созданного человеком, с другой. Для античности именно здесь разделялись наука и техника. Физика рассматривает природу вещей, их сущность, их свойства, движения и рассматривает так, как они существуют сами по себе. Механика же - это искусство, позволяющее создавать инструменты для осуществления таких действий, которые не могут быть произведены самой природой. Механика для древних это вовсе не часть физики, а особое искусство построения машин, оно не может добавить ничего существенного к познанию природы, ибо представляет собой не познание того, что есть в природе, а изобретение того, чего в природе нет. Само слово «механика» означает «орудие», более того ухищрение, уловка.
То есть механика есть средство перехитрить природу и получить пользу. А известно как наука в Древней Греции относилась к пользе. Так, согласно одному анекдоту, однажды к Евклиду подошел юноша и попросил, чтобы тот взял его в ученики. При этом юноша спросил Евклида, какую пользу он получит, изучив геометрию? Согласно преданию, Евклид повернулся к своему рабу и презрительно сказал: «Дай этому человеку 3 обола, пусть он получит от геометрии пользу!» Тем не менее, талант греков и известная простота механики (вспомним О. Конта) привели к большим успехам ее в эллинистический период. Даже Платон «подозревался» в изобретении водяного будильника, а что касается Архимеда, то его механический гений оставил нам множество легенд.

Архимед.

Это ученый-естественник в строгом смысле, не философ, хотя очень разносторонний ученый.
Он - математик, взявшийся за труднейшие проблемы своего времени: вычисление площадей криволинейных фигур, вычисление поверхностей и объема цилиндра и шара. В его методах проявляются элементы высшей математики, в частности, интегральные методы. Причем уже древние восхищались строгостью, изяществом и простотой его доказательств.
Он - оптик, но, к сожалению, его объемистый труд об отражениях «Катоптрика» не сохранился.
Он - астроном, строитель первого «планетария» (астрономической сферы) и прибора для измерения видимого диаметра Солнца.
Он - физик, создатель гидростатики и автор одноименного закона.
Наконец, он - механик, причем одновременно и механик-теоретик (создатель статики) и механик-практик - автор многочисленных механических приспособлений, в том числе боевых машин, успешно использовавшихся при обороне Сиракуз.
В гидростатике Архимед формулирует известный закон. При этом он исходит из одного предположения, задающего модель идеальной жидкости: «Предположим, что жидкость имеет такую природу, что из ее частиц, расположенных на одинаковом уровне и прилежащих друг к другу, менее сдавленные выталкиваются более сдавленными и что каждая из частиц сдавливается жидкостью, находящейся над ней по отвесу, если только жидкость не заключена в каком-нибудь сосуде и не сдавливается чем-то другим». Это единственное предположение, исходя из которого, Архимед выводит все остальное.
- Поверхность всякой жидкости, установившейся неподвижно, будет иметь форму шара, центр которого совпадает с центром Земли.
- Тела равнотяжелые с жидкостью, будучи опущенными в эту жидкость, погружаются так, что никакая их часть не выступает над поверхностью жидкости, и не будут двигаться вниз.
- Тело более легкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, погружается настолько, чтобы объем жидкости, соответствующий погруженной части тела имел вес, равный весу самого тела.
- Тела, более легкие, чем жидкость, опущенные в эту жидкость насильственно, будут выталкиваться вверх с силой, равной тому весу, на который жидкость, имеющая равный объем с телом, будет тяжелее этого тела.
- Тела более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут погружаться пока не дойдут до самого низа и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равному объему погруженного тела.
Все эти положения доказываются. Это великолепный образец математической физики, не имеющий равных вплоть до нового времени.
С гидростатическими исследованиями, связан и метод определения удельного веса, разработанный Архимедом. Он всем памятен по известному рассказу Плутарха о короне Гиерона.
В теоретической механике Архимед.- основатель статики, одного из трех разделов механики. Именно он разработал учение о равновесии твердых тел: установил понятие центра тяжести, разработал методы его нахождения, дал первую теорию рычага, вообще создал единую систему, дающую возможность решать задачи на равновесие, которая оформилась в самостоятельную научную область.
В области практической механики Архимед изобрел «архимедов винт» - винт для подъема воды, который затем широко использовался в Египте для подъема воды из Нила на высоту до 4-х метров; около сорока других механических изобретений.

 Знаменита легенда о боевых машинах Архимеда, построенных им для защиты Сиракуз от римлян, которая имеет под собой несомненное историческое основание. Приведем цитату из Плутарха: «Итак римляне напали с двух сторон, и сиракузяне растерялись и притихли от страха, полагая, что им нечем сдержать столь грозную силу. Но тут Архимед пустил в ход свои машины, и в неприятеля, наступающего с суши, понеслись всевозможных размеров стрелы и огромные каменные глыбы, летевшие с невероятным шумом и чудовищной скоростью, они сокрушали все и всех на своем пути и приводили в расстройство боевые ряды, а на вражеские суда вдруг стали опускаться укрепленные на стенах, брусья и либо топили их , силою толчка, либо, схватив железными руками или клювами вроде журавлиных, вытаскивали носом вверх из воды, а потом кормою вперед, пускали ко дну, либо, наконец, приведенные в круговое движение скрытыми внутри оттяжными канатами, увлекали за собою корабль и, раскрутив его, швыряли на скалы и утесы у подножия стены, а моряки погибали мучительной смертью. Нередко взору открывалось ужасное зрелище: поднятый высоко над морем корабль раскачивался в разные стороны до тех пор, пока все до последнего человека не оказывались сброшенными за борт или разнесенными в клочья, а опустевшее судно разбивалось о стену или снова падало в воду, когда железные челюсти разжимались. .... В конце концов, видя, что римляне запуганы до крайности и что, едва заметив на стене веревку или кусок дерева, они поднимают отчаянный крик и пускаются наутек в полной уверенности, будто Архимед наводит на них какую-то машину, Марцелл отказался от дальнейших стычек и приступов, решив положиться на время» /1/.

 Архимед по своему геометрическому подходу к решению физических проблем и ценностным установкам близок, скорее, к математической программе Платона, но по своему инженерному и экспериментальному, опытному характеру идет даже дальше Аристотеля к методам и воззрениям новой физики. Тем не менее, на своей могиле он просил установить памятник с изображением шара, вписанного в цилиндр и надписать установленное им соотношение их объемов 2:3, считая это главной своей заслугой.
Другим великим механиком античности был Герон Александрийский (около 120 г н.э.). Это практик-механик и практик-математик. В математике он разрабатывал методы приближенных вычислений, задачи на землемерение. Его многочисленные механические изобретения, впрочем, носили характер игрушек /2/. Например, автомат для открывания дверей в храм с одновременным возжиганием жертвенного огня. В своих автоматах Герон впервые использовал силу пара.
 
Герон по своей научной позиции, ценностным установкам отличен от прежнего направления греческой науки, в его работах чувствуется восточное и римское влияние.

Астрономия

На первом этапе становления греческой астрономии этот процесс шел в двух направлениях: I) выдвижение астрономических гипотез, 2)развитие систематических и все более точных и регулярных наблюдений. И лишь в эллинистическую, даже римскую эпоху произошло соединение победившей гипотезы с накопленными наблюдениями, вернее гипотеза побеждает потому, что объясняет наблюдаемое. В первом направлении развивали астрономию в основном философы: Анаксимандр, Анаксимен, Пифагор, Анаксагор, Филолай; во втором - те, кто занимался календарной астрономией: Клеостат с Тенедоса (конец 6-го в. до н.э.), Эпонид Хиосский (ок.450 г.до н.э.), Метон и Евктемон из Афин (ок. 430 г. до н.э.).
В первом процессе было выдвинуто много интересных предположений.
По-видимому, пифагорейцам принадлежит идея о шарообразности Земли, очевидно, из идей симметрии и геометрической идеальности. Эта идея стала общепризнанной в античной астрономии.
Еще Анаксимандр выдвинул идею о центральном положении Земли, свободно висящей в пространстве (правда ее форма ему виделась цилиндрической). Парадоксальная идея, но также принятая практически без доказательств.
Выдвигались разного рода негеоцентрические системы. Из них первой следует признать пифагорейскую, согласно которой в центре мира находится огонь - Гестия. Земля совместно с подобной ей Противоземлей вращается вокруг Гестии. Гестия в находящуюся между Землей и Противоземлей щель посылает свет, отражением которого светит Солнце, планеты и звезды. Подвижные планеты, Луна и Солнце находятся на одной оси

 Наиболее близкой к современным воззрениям следует признать гелиоцентрическую систему Аристарха Самосского (ок. 250 г. до н.э.) С точки зрения кинематики совершенно безразлично, обращается ли Земля вокруг Солнца или Солнце вокруг Земли: расстояние между ними остается неизменным. Вопрос, находится ли Земля в центре мира всегда упирался в поведение «сферы неподвижных звезд». Она ведет себя так, словно ее центр совпадает с центром Земли (звезды неизменно сохраняют свое взаимное расположение). Простые законы перспективы указывают на то, что если бы Земля перемещалась внутри этой сферы, то созвездия, к которым она приближается, казались бы крупней, в то время как на противоположной стороне неба созвездия выглядели бы «сжимающимися». Отсутствием таких явлений объяснялось расположением Земли в центре мира. Как потом стало ясно, это в действительности объясняется тем, что расстояния до звезд очень велики. Аристарх Самосский как раз считал звезды неподвижными и удаленными практически бесконечно от Земли, а Солнце, находящимся в центре, вокруг которого движется Земля, вращаясь суточным обращением. «Сфера звезд ...так велика, что круг, по которому обращается Земля, так относится к расстоянию до неподвижных звезд, как центр сферы к ее поверхности». (R орб.Земли/ R непод.звезд = R Солнца/ R орб.Земли ). Исходя из этой системы, он рассчитал соотношение между диаметрами Земли, Солнца и Луны и диаметрами орбит Земли и Луны. Причем методы расчета были безупречны, но точность измерения весьма низка, и поэтому результаты далеки от действительных.
Система Аристарха Самосского не была принята современиками. Почему? Из нее вытекали два следствия, не гармонирующие с античным представлением о космосе: практическая его бесконечность и разноприродность планет и звезд. Птолемей оценивает расстояние от Земли до Солнца в 1200 радиусов Земли, что в10 000 раз меньше действительного. По- видимому большинство греческих ученых не могло согласиться с тем, что звезды находятся невообразимо далеко от Земли.
«Генеральной линией» развития греческой космологии стала геоцентрическая система Платона - Аристотеля - Птолемея. Платон поручил своему ученику Евдоксу Книдскому (408 - З55 гг.до.н.э.) разработать астрономическую модель Вселенной в соответствие со своими космогоническими идеями, что последний и осуществил. В результате возникла система, в которой небесные светила располагались на правильных сферах (хрустальных).
 
Оси вращения у сфер были разные, причем ось вращения предыдущей сферы наклонно закреплялась на последующей. Сложение ряда вращений, происходящих в разных плоскостях, давало качественно верную картину небесных движений. В частности, оно объясняло ставшие в это время известными грекам (вероятно из вавилонских наблюдений) попятные движения планет. Эта система лежит и в основе космологии Аристотеля. Гераклит Понтийский в разработке этой системы добавил идею о том, что Меркурий и Венера вращаются вокруг Солнца.
Основным недостатком вышеприведенной модели было то, что она не объясняла неодинаковых расстояний между Землей и планетами, в частности, наблюдаемое увеличение яркости Марса в моменты противостояний. Впервые Апполоний Пергамский (262 - 200 гг.до н.э.)предположил движение планет по эксцентрическим орбитам, равноценным по кинематике эпициклическому движению. Однако признанным автором теории эпициклов и эксцентриков является Клавдий Птолемей с его знаменитым трудом Альмагест (арабское название, первоначально «Синтаксис»).
 
В основе космоса Птолемея лежит эпицикличесекая модель движения светил вокруг центра Земли. Наблюдатель находится в точке О (Земля). По окружности АА1А2 ... - деференту равномерно относительно О вращается центр эпицикла А небесного тела. Эпициклом планеты называется окружность, которую описывает планета вокруг центра А равномерно.
Греческие астрономы использовали эпициклическую систему двумя способами/3/:
1. Эксцетр. Радиус эпицикла МА всегда параллелен некоей прямой ОС. На рис. точка М всегда находится выше точки А. Тогда эпицикл вырождается в эксцентр. В такой модели планета М движется равномерно относительно точки С, которая не совпадает с точкой О, где находится наблюдатель. Расстояние ОС называется эксцентриситетом. Расположение планеты в точке М (на максимальном удалении от наблюдателя) называется апогеем, в точке М45 (на минимальном удалении от наблюдателя) - перигей. Модель эксцентра использовалась для описания движения Солнца. Погрешность модели для Солнца меньше 1 минуты.
(см. рис. «Надо сделать).
2. Эквант. Круг деферента ABG имеет центр в точке С. Точка А - центр эпицикла находится всегда на деференте, но ее вращение вокруг С не является равномерным. Это движение равномерно относительно точки Д. Наблюдатель находится в точке О (Земля). Планета М движется равномерно по кругу с центром в А. Эквантом называется точка Д для наблюдателя О. По этой модели в системе Птолемея движутся Венера и внешние планеты - Марс, Юпитер, Сатурн.
Еще более сложные модели строит Птолемей для движения Луны и Меркурия (вращение экванта Д). Задачей Птолемея помимо задания геометрической модели, было определение многочисленных параметров этого сложного движения. Эту задачу он решает с использованием астрономических наблюдений, проведенных им самим и предшествующими греческими и вавилонскими астрономами, причем делает это не всегда методически корректно /3/.
Оптика. Представления о природе зрения в Древней Греции.
Оптика - один из самых древних разделов физики, внимание к природе зрительных ощущений характерно почти для всех греческих ученых и философов. В греческом мире существовали две основные теории зрения /4/:
1. Атомисты- «физики» объясняли возникновение зрительных ощущений истечением «образов» или «призраков» из светящихся тел (Левкипп, Демокрит, Эпикур). Зрительные ощущения возникают благодаря проникновению «образов» в тело человека. «Призраки» распространяются прямолинейно (Лукреций Карр) в отличие от звуков: «Мы не способны видеть сквозь стены домов, голоса же оттуда мы слышим». По Анаксагору образы есть «отражения». Причиной отражений является свет (поэтому мы видим днем). Видим мы благодаря отражению в зрачках. Ощущение вызывается противоположным, то есть преобладающий цвет скорее отражается на противоположный.
2. Пифагорейцы - «математики» разработали субъективную теорию. Согласно ей свет распространяется благодаря зрительным лучам (opsies), исходящим из глаза и как-бы ощупывающим видимые предметы. К этой школе относились виднейшие греческие математики: Евдокс, Евклид и Птолемей.
Воззрения Эмпедокла можно назвать попыткой соединения двух теорий. Согласно ей от видимых предметов происходят «истечения», флюиды, но глаз сам имеет «огненную природу», испускает «свет очей» и зрительное ощущение происходит благодаря слиянию этих истечений. Если флюиды из глаз и от предметов подобны, то мы видим, если нет, то они взаимоуничтожаются и глаз не получает никаких ощущений.
Аристотель с одной стороны придерживался теории зрительных лучей (Meteorologika). С другой стороны, критиковал ее, ибо если лучи исходят из глаз (как огонь из фонаря), то почему мы не видим в темноте?
В духе Платона Евклид, исходя из теории зрительных лучей, строит геометрическую оптику, которая не теряет своего значения до наших дней, устанавливает закон отражения. Птолемей исследует явление преломления света (в воде) и экспериментально находит ряд углов преломления, соответствующих определенным углам падения. Находясь на пороге открытия закона преломления, он тем не менее делает неверный вывод о постоянстве отношения углов ( а не их синусов).
Акустика.
Первыми исследованиями по акустике можно считать эксперименты Пифагора со струнами и найденные им отношения музыкальной гармонии. Пифагорейцы проводили подобные опыты с духовыми инструментами, с сосудами одинаковой формы, которые заполнялись различными объемами воды. Звук они совершенно верно представляли как совокупность следующих друг за другом толчков воздуха. Высоту звука также верно связывали с частотой колебаний. Однако скорость звука считали зависящей от частоты.
Атомисты (Лукреций) считают звук субстанцией - это атомы:
« ....Ибо и голос и звук непременно должны быть телесны,
В уши внедряются нам разновидные первоначала»
Разнообразию звуков обязаны мы разнообразием звуковых частиц.
Подробное изложение акустических вопросов дается у римского военного инженера и архитектора Витрувия (50 г. до н. э. - 20 г. н. э.). Он продолжает линию Аристотеля, а точнее, его ученика Аристоксена. Аристоксен отрицал наличие количественных отношений в акустике: «Для этого они (пифагорейцы) придумывают чисто умственные причины и утверждают, что высота или низкость тона основываются на определенных соотношениях между числами и скоростями. Все это рассуждение совершенно чуждо существу дела и совершенно противоположно явлениям». Тем не менее, качественно Аристоксен и его продолжатель Витрувий дают верную теорию звука: «Голос же есть текучая струя воздуха, которая, соприкасаясь со слухом, ощущается им. Голос движется по бесконечно расширяющимся окружностям, подобно тем бесчисленным кругам волн, которые возникают на спокойной воде, если бросить в нее камень. Если они прерываются препятствиями, то первые из них, отливая назад, расстраивают очертания последующих...». Таким образом, высказана верная идея о волновой природе звука. Витрувий - строитель театральных зданий, что объясняет его интерес к акустике.
Однако в целом наступление римской эпохи печально сказалось на состоянии античной науки. После Герона и Птолемея наступил упадок физики. Первые его признаки появились еще ранее, со временем же он становился все глубже и глубже. Свежие, оригинальные исследования уступили место компиляциям, бесконечным повторам. Римляне, вступившие в контакт с греческой наукой периода упадка, переняли ее в тех частях, которые могли иметь непосредственное практическое применение. Фундаментальные исследования природы
не вызывали интереса. В римской литературе трудно найти оригинальные научные работы, если не считать, возможно, труды Полибия по истории(увы, по глубине анализа они уже уступают Фукидиду, там где греки находили ясную взаимосвязь явлений Полибий зачастую ссылается на судьбу). Позднее забрасываются и прикладные исследования, развитие новых религий вначале только отнимает внимание мыслителей от науки.
Затем религиозные фанатики целенаправленно уничтожают как самих ученых, так и научные работы,
пытаясь уничтожить все несоответствующее их видению мира.
Со смертью Боэция (480 - 525 гг.) традиции греческой школы были надолго забыты.
1. Плутарх. Сравнительные жизнеописания. Т.1. - М.: Изд-во АН СССР, 1961.
2. Дильс Г. Античная техника. - М.-Л.: «ОПТИ», 1934.
3. Р. Ньютон Преступление Клавдия Птолемея. - М.: Наука, 1985
4. Нейгебауэр О. Точные науки в древности. - М.: «Наука», 1968.
.

Ваш комментарий о книге
Обратно в раздел Наука