Рассел Бертран. Мудрость Запада

ОГЛАВЛЕНИЕ

3. До Сократа

часть 2

Южнее Сицилии ближайшим соседом греков был могущественный финикийский город Карфаген. Во время вторжения Ксеркса в Грецию карфагеняне сделали попытку завоевать остров в 480 г. до нашей эры Благодаря огромным ресурсам Сиракуз и руководству тирана Гела эти попытки отражались так же неизменно, как материковые греки отражали угрожавшую им опасность завоевания Великим Царем.
Постепенное вытеснение Коринфа Афинами в течение V в. до нашей эры, без сомнения, способствовало тому, что разгорелась Пелопоннесская война, и именно катастрофическая сиракузская кампания в конце концов привела к падению Афин.
На Беотийских равнинах, на северо-запад от Афин, стоит г. Фивы, связанный со знаменитой легендой об Эдипе. В течение V в. Фивами также правила аристократическая верхушка. Его роль во время Персидских войн не была в целом похвальной. Войско Фив погибло вместе с Леонидом, но после завоевания страны Ксерксом фиванцы сражались бок о бок с персами в Платее. За это отступничество Афины наказали Фивы лишением их лидирующей роли в Беотии. С этого времени афиняне относились к жителям Фив с легким презрением. Но, поскольку мощь Афин росла, Спарта встала на сторону Фив, чтобы уравновесить этот рост.
В Пелопоннесской войне Фивы выстояли против Афин, хотя окружающая город местность была завоевана. И все же, когда спартанцы победили, Фивы отвернулись от них и оказали поддержку Афинам.
Большинство городов-государств контролировало ближайшие к ним земли. Те, кто жил вне города, могли возделывать поля, но правительственная власть была сосредоточена в городе. Там, где для этого было поле деятельности, как, например, в демократических государствах, участие в общественных делах было всеобщим среди горожан. Человеком, который не интересовался политикой, были недовольны и называли "идиотом", что по-гречески дословно означает "занятый личными интересами".
Почва в Греции не пригодна для возделывания в большом количестве. Поэтому с ростом населения стало необходимо откуда-то завозить зерно. Главным источником снабжения зерном являлись земли, граничащие с побережьем Понта Евксинского, где было основано большое число греческих колоний. Греция в свою очередь экспортировала оливковое масло и гончарные изделия.
Особенная черта греков проявилась в их отношении к закону. В этом они были сугубо индивидуальны и весьма отличались от их современников в Азии. Там власть правителя поддерживается законами, считающимися данными богом, в то время как греки признавали, что законы созданы человеком и для человека. Если закон не соответствовал духу времени, он мог быть изменен при всеобщем согласии. Но пока он имел всеобщую санкцию, необходимо было ему подчиняться. Классическим примером этого уважения к закону является отказ Сократа избежать смертного приговора афинского суда.
В то же время в разных городах были разные законы и не было единой власти, которая могла бы разрешить споры между ними мирным путем.
Греция, таким образом, была слишком разделена внутренней завистью и разрушительным индивидуализмом, чтобы когда-либо достичь национальной стабильности. Она пала перед Александром и позже перед Римом. Тем не менее были общие установления и идеалы, которые обеспечивали ее выживание как культурной общности.
Эпос уже был упомянут. Но были также и другие связи. Все греки почитали алтарь в Дельфах, расположенный на холмах севернее Коринфского залива, и также уважали Дельфийского оракула.
Дельфы были центром культа бога Аполлона, который покровительствовал силам света и разума. Существует древняя легенда, согласно которой Аполлон убил Пифона, мистическую рептилию, символизирующую тьму, и за это люди поставили ему алтарь в Дельфах. Здесь Аполлон простер свою защитительную длань над достижениями греческого духа. Вместе с тем культ Аполлона имел этический характер, связанный с очистительными обрядами. Аполлон сам должен был искупить свою вину убийства Пифона, и этим он подавал надежду другим, кто запятнал себя кровью. Однако было одно исключение: матереубийство не прощалось. Заслуживающее внимания свидетельство роста афинской самоуверенности мы находим в трагедии Эсхила; в финале Орест оправдан именно в таком преступлении Афиной и анахроничным Ареопагом. Другой главный алтарь Аполлона установлен на острове Делос, который был пунктом религиозного воссоединения ионийских племен и какое-то время местом, где находилась сокровищница Делосского Союза.
Другое великое всеэллинское установление - игры в Олимпии, на западе Пелопоннеса. Они повторялись каждые четыре года и имели приоритет перед всеми другими видами деятельности, включая войну. Не было ничего более почетного, чем победа на Олимпийских играх. Победителя венчали лавровым венком, и его город должен был установить его статую на своем алтаре в Олимпии, чтобы увековечить это событие. Эти соревнования впервые состоялись в 776 г. до нашей эры, и с тех пор греки вели отсчет времени по Олимпиадам.
Олимпийские игры - живое напоминание о том, какое значение греки придавали культуре тела. Вновь мы сталкиваемся со значением, которое греки придавали гармонии. У людей есть как тело, так и ум, и то и другое должно быть упорядочено. Уместно вспомнить, что мыслители Греции не были такими интеллектуалами, замкнутыми в башне из слоновой кости, каких наш современный мир унаследовал от схоластических традиций средних веков.
В завершение мы должны добавить несколько слов о рабовладении. Часто говорят, что греки не состоялись как экспериментаторы, потому что это означало бы пачкать руки, а занятия такого рода отводились для рабов. Ничто не может более ввести в заблуждение, чем подобное заключение. Истина заключается в другом, об этом говорят как записи научных достижений греков, так и остатки скульптур и архитектурных памятников. В любом случае значение рабовладения не должно быть переоценено, даже если существовал снобистский предрассудок, что свободный не должен пачкать свои руки. Это правда, что тем, кто работал на серебряных рудниках в Лаурионе, выпал бесчеловечный жребий. Но в целом рабское население в городах не подвергалось жестокому обращению. Раб был слишком ценен, особенно если он владел каким-либо ремеслом. Множество рабов стали вольноотпущенниками. К тому же, по большому счету, рабовладение принадлежит более позднему времени, чем Греция V в. до нашей эры
Возможно, самое удивительное в V в. - это неожиданный взрыв интеллектуальных достижений и изобретений. Это так же верно для искусства, как и для философии. Если скульптура предыдущего века все еще сохраняет жесткую формальность своих египетских прототипов, в новом веке она оживает. В литературе формалистские приемы старого изменяются, превращаясь в значительно более гибкую форму аттической (классической) драмы. Разрешается все, и никакая цель не кажется недоступной для человека. Это громадное чувство уверенности в себе лучше, чем где бы то ни было, выражено в знаменитом хоре у Софокла в "Антигоне": "Много могущественных созданий существует, но ни одно не могущественнее, чем человек". Это чувство превосходства человека над всеми другими созданиями было утеряно позднее, но проявилось вновь во времена Возрождения. В работах итальянского гуманиста Альберти можно найти весьма схожие взгляды на положение человека. В век такой жизненной силы человек не приглядывается к себе. Но самоуверенность может привести к тупику. Лишь Сократ в конце века начал напоминать людям о значении добра.
Таковы предпосылки невиданного взлета цивилизации греков. Основанная на принципе гармонии как главенствующем, она тем не менее разрывалась от внутренней борьбы, и это, возможно, в конечном итоге усилило ее величие. Эта цивилизация не могла эволюционировать в жизнеспособное панэллинское государство, но она объединила всех тех, кто завоевал земли Эллады и остается до настоящего времени основой цивилизации Запада.
Первым философом, который поселился в Афинах, был Анаксагор. Он оставался там около 30 лет, с конца Персидских войн до середины столетия. По происхождению он был ионийцем из Клазомен, а по своим интересам являлся преемником ионийской школы Милета. Его родной город был захвачен персами во время ионийского восстания, и возможно, он пришел в Афины с персидской армией. Известно, что он стал учителем и другом Перикла, и некоторые даже предполагают, что Еврипид тоже был среди его учеников.
Анаксагор в основном интересовался вопросами науки и космологии. Нам известно по меньшей мере одно свидетельство, показывающее его как проницательного наблюдателя. В 468 или 467 г. до нашей эры довольно большой обломок метеорита упал в реку Эгоспотам, и это, без сомнения, повлияло на мнение Анаксагора о том, что звезды сделаны из пылающих кусков горных пород.
Анаксагор имел влиятельных друзей в Афинах, но возбудил к себе злобу афинских консерваторов. Независимый и особенный образ мышления - ненадежен и в хорошие-то времена, а когда он идет вразрез с религиозными предрассудками тех, кто думает, что знает все лучше всех, - это уже реальная опасность для нонконформиста. Положение осложнялось тем, что в юности Анаксагор сочувствовал персам. Может показаться, что ситуация не сильно изменилась за последние 2500 лет, и это будет близко к истине. Во всяком случае, Анаксагора судили по обвинению в безбожии и колдовстве. Каким могло быть наказание и как ему удалось избежать его - точно не известно. Скорее всего, его друг Перикл вытащил Анаксагора из тюрьмы и вывез из Афин. После этого Анаксагор поселился в Лампсаке, где продолжал учительствовать до самой смерти. Похвально, что жители этого города относились к его деятельности более терпимо, и Анаксагор, должно быть, единственный философ в истории, годовщина смерти которого отмечалась ежегодным школьным праздником. Учение Анаксагора было описано в особой книге, и некоторые отрывки из его сочинений уцелели в других источниках. Сократ, которого позже судили по такому же обвинению в безбожии, говорит судьям, что свободные от условностей взгляды, в которых его обвиняют, в действительности - взгляды Анаксагора, чью книгу может купить любой всего за одну драхму.
Теория Анаксагора, как и теория Эмпедокла до него, была новой попыткой преодоления учения Парменида. Для Эмпедокла основополагающей была мысль о парах противоположностей (горячего и холодного, сухого и влажного) как источниках вещества. Анаксагор же, напротив, считает, что каждая из пар в разных соотношениях содержится в каждой мельчайшей частице материи, и эти частицы очень малы. В подтверждение своей точки зрения он ссылается на бесконечную делимость материи. Простое разрезание вещи на более маленькие части, говорил он, не приведет к тому, что мы получим нечто
иное, поскольку, как показал Парменид, то, что не может быть, не может быть любым способом или станет тем, чего нет. Предположение, что материя бесконечно делима, - интересно. Оно было сделано впервые. Неважно, что оно неверно. Здесь важно то, что идея о бесконечной делимости материи может быть применена к пространству. Кажется, это была отправная точка, с которой атомисты начали развивать идею пустого пространства.
Различия между вещами - следствие большего превосходства той или другой из противоположностей. Анаксагор мог бы сказать по этому поводу, что в какой-то мере снег черный, но что белый цвет преобладает. В этом известное сходство его учения с учением Гераклита. Противоположности неразрывны, и все может изменяться во что-либо еще. Анаксагор говорит, что "все вещи в мире не отделены и не отрезаны одна от другой топориком" и что "во всем есть часть всего, кроме Нуса, и есть некоторые вещи, в которых есть также Нус".

Все вещи содержат частицы всего. В том, что кажется белым, при ближайшем рассмотрении оказывается и черное.

Нус, или Разум, упомянутый здесь, это активный принцип, который занимает место Любви и Вражды Эмпедокла. Но он все еще рассматривается как субстанция, хотя и очень редкая и тонкая. Разум отличается от других субстанций тем, что он чистый и несмешанный. Именно Разум приводит все в движение и отделяет живое от неодушевленного.
В основу учения о происхождении нашего мира он положил взгляд, который в какой-то степени похож на спекуляции об этом предмете. Нус порождается каким-то вихревым движением, а когда он набирает силу, происходит разделение различных вещей, в соответствии с тем, насколько они массивны. Тяжелые куски камня, выбрасываемые в результате вращения Земли, летят дальше, чем другие объекты. Из-за большой скорости их движения они начинают светиться, и это объясняет природу звезд. Как и ионийцы, он считал, что существует множество миров.
Что касается восприятия, то здесь он выдвинул остроумный биологический принцип, заключающийся в том, что ощущение зависит от контрастов. Так, зрение - это прерывание света его противоположностью - темнотой.
Очень сильные ощущения вызывают боль и неудобство. Эти взгляды до сих пор приняты в физиологии.
Итак, в некоторых отношениях Анаксагор разработал более совершенную теорию, чем его предшественник. Существуют по меньшей мере намеки, что он приблизился к обоснованию концепции пустого пространства. Но, хотя временами кажется, что он видит в Нусе нечто нематериальное, в действительности это не так. Как и Эмпедокл, Анаксагор не преодолел фундаментальной критики Парменида. Однако в то же время предположение о бесконечной делимости вещества обозначило новый шаг вперед в представлении о том, как устроен мир. Оставался всего шаг до понимания, что делимость принадлежит пространству. Основа для теории атомистов была заложена.
Было бы неправильным представлять себе, что Анаксагор был атеистом. Однако его концепция Бога была философской и не связана с официальной религией Афин. Именно из-за его неортодоксальных взглядов против него было выдвинуто обвинение в безбожии. Он отождествлял Бога с Ну сом, активным принципом, который является источником любого движения. Такой взгляд не мог вызвать одобрения бдительного правительства, поскольку он, естественно, вызывал сомнение как в ценности установленных ритуальных обрядов, так и в законности власти в государстве.
Возможно, что мы никогда не узнаем, почему Пифагор и его школа были изгнаны из Кротона в 510 г. до нашей эры. И все же не трудно увидеть, какие могли быть у школы противоречия с честными гражданами, поскольку мы знаем, что Пифагор вмешивался в политику, по обыкновению греческих философов. Хотя в целом на философов остальное человечество смотрит обычно с терпеливым равнодушием, но, что примечательно, как только они высказывают критическое мнение, так им сразу же удается взбаламутить мутное воображение профессиональных политиков. Ничто так не оскорбляет тех, кто правит, как предположение, что они в конце концов могут быть не так мудры, как они себе представляют. Без сомнения, примерно на таких же основаниях кротонцы сожгли школу Пифагора. Но сжигание школ или людей всегда оказывалось чрезвычайно бесполезным в подавлении неортодоксальности. В результате несчастья, постигшего ранних пифагорейцев, их взгляды стали даже более широко известны, чем раньше, благодаря деятельности уцелевших членов школы, которые вернулись на восток, в Грецию.
Мы видели, что основатель элейской школы сначала был последователем Пифагора. Немного позднее теория чисел Пифагора испытала сильнейшие нападки со стороны элейского философа Зенона. Постараемся понять то существенное, что включает в себя эта теория. Числа представлялись созданными из единиц, а единицы, представленные точками, были приняты как занимающие место в пространстве. Основное в этом взгляде - это единица, имеющая положение, а значит, размеры определенного вида, какие бы они ни были. Эта теория чисел вполне достаточна, если имеешь дело с рациональными числами. Всегда можно выбрать в качестве единицы рациональное число таким образом, что любое число рациональных чисел будет кратно единице. Но эта теория терпит неудачу, когда нам встречаются иррациональные числа. Они не могут быть измерены таким путем. Стоит заметить, что греки, для которых "иррациональный" означает скорее неизмеримый, нежели лишенный причины, в любом случае опираются на Пифагора. Для того чтобы преодолеть эту трудность, пифагорейцы изобрели метод нахождения этих неуловимых чисел через последовательные приближения. Это - построение постоянных делений, упомянутое ранее. В таком построении последовательные шаги поочередно приближают и удаляют нас от отметки постоянным изменением итога. Процесс этот, в сущности, бесконечен. Иррациональное число, как наша цель, является пределом процесса. Главное в этом упражнении, что через рациональные приближения мы можем подойти к пределу так близко, как мы хотим. Эта особенность приближения сохранена в современной концепции пределов.
Таким образом, теория чисел может разрабатываться в этом направлении. Тем не менее представление о единице скрывает основательную путаницу между отдельным числом и постоянным количеством, и это становится очевидным, как только пифагорейская теория прикладывается к геометрии. В чем заключаются трудности, мы увидим, познакомившись с критикой Зенона.
Другим главным наследием Пифагоровой математики является теория идей, которая была принята и развита дальше Сократом. Она тоже была подвергнута критике элеатами, если только можно положиться на свидетельство Платона. Мы уже намекали на математические корни этой теории. Возьмем, например, теорему Пифагора. Не стоит чертить чрезвычайно точно прямоугольный треугольник и квадраты по его сторонам и затем измерять их площадь. Как бы точен чертеж ни был, он не будет абсолютно точным, да и не может быть. Не эти рисунки дали доказательство этой теоремы. Для этого нам потребовался бы совершенный чертеж такого рода, который может быть представлен, но не начерчен. От любого чертежа требуется, чтобы он был более или менее правдивым отображением образа, созданного в воображении человека. Это - суть теории идей, которая была хорошо известной частью учения более поздних пифагорейцев.
Мы видели, как Пифагор развивал принцип гармонии, основываясь на представлении о натянутых струнах. На это же представление опираются медицинские теории, которые рассматривают здоровье как некоторый вид равновесия между противоположностями. Последующие пифагорейцы пошли еще дальше и применили идею гармонии к душе. Согласно такому взгляду, душа - это настройка тела и функция хорошо организованного состояния тела. Когда организация тела нарушается, тело разрушается и то же происходит с душой. Мы можем представить себе душу, как натянутую струну музыкального инструмента, а тело - как конструкцию, в пределах которой струна натянута. Если эта конструкция разрушена, струна становится ненатянутой и теряет свою настройку. Этот взгляд совершенно отличается от ранних пифагорейских представлений на эту тему. Пифагор верил в переселение душ, в то время как по этому, более позднему, взгляду, души умирают так же, как и тела.

Совершенный треугольник не может быть начерчен, он может быть только
представлен в уме.

Схема бесконечной делимости; здесь не может быть предела делимости.

В астрономии поздние пифагорейцы развивали очень смелую гипотезу. Согласно ей, центром мира является не Земля, а центральный огонь. Земля - это планета, вращающаяся вокруг этого огня, но он невидим для нас, потому что наша сторона Земли всегда отвернута от центра. Солнце также считалось планетой, получающей свой свет от центрального огня. Это был большой шаг вперед к гелиоцентрической гипотезе, позднее выдвинутой Аристархом. Но в той форме, в какой пифагорейцы развивали свою теорию, оставалось так много неясностей, что Аристотель по-прежнему рассматривал Землю плоской. Вследствие его большего авторитета в других вопросах этот взгляд взамен верного стал превалировать в более позднее время, когда источники были забыты.
Что касается теорий о природе вещей, пифагорейцы признавали одну черту, которая была не замечена или не понята более ранними мыслителями. Это - представление о пустоте. Без него удовлетворительное объяснение движения невозможно. Здесь также учение Аристотеля основывалось на представлении, что природа не терпит пустоты. У атомистов же мы должны искать верное направление развития физической теории.
Тем временем пифагорейская школа старалась приспособить к своей теории идеи Эмпедокла. Их математические взгляды, конечно, не позволили им принять эти идеи как окончательные. Вместо этого они выработали компромиссный вариант, который заложил основы математической теории строения материи. Элементы теперь считались состоящими из частиц, имеющих форму обычного физического тела. Эта теория далее была развита Платоном в "Тимее". Само слово "элемент", по-видимому, было изобретено этими более поздними пифагорейскими мыслителями.
Ни одна из материалистических попыток преодолеть критику Парменида по этому вопросу не может считаться вполне удовлетворительной. Несмотря на слабости самой элейской теории, остается фактом, что простое увеличение числа фундаментальных субстанций не может быть решением проблемы. Это было убедительно продемонстрировано рядом доказательств, выдвинутых последователями Парменида. Зенон родился около 490 г. до нашей эры Кроме факта, что он интересовался политическими делами, мы знаем о нем одну важную вещь: он и Парменид встретили Сократа в Афинах. Это сообщает Платон, и у нас нет причин не верить ему.
Элейское учение, как было показано ранее, приводит к поразительным заключениям. По этой причине было предпринято много попыток залатать материалистическое учение. Зенон пытался показать, что если элейское учение и не является совершенным в общем смысле, то противоположные теории, ставящие своей целью преодолеть этот тупик, привели к еще более странным выводам. Таким образом, вместо того чтобы прямо защищать Парменида, он бьет противника на его территории. Соглашаясь с допущением оппонента, он показывает путем дедуктивных доказательств, что оно приводит к невозможным следствиям. Следовательно, первоначальное предположение не может быть принято во внимание и должно быть устранено.
Этот вид доказательства подобен доведению до абсурда, упоминавшемуся при обсуждении теории эволюции Анаксимандра. Но существует важное отличие. При обычном доведении до абсурда доказывается, что, поскольку вывод ложен, следовательно, и одна из предпосылок - ложная.

Зенон отрицал бесконечное пространство, поскольку если Земля заключена в пространстве, то в чем, в свою очередь, заключено оно?

Зенон же, напротив, пытается показать, что из определенного предположения можно получить два противоречащих друг другу заключения. Это означает, что заключения на самом деле не неверны, а невозможны. Отсюда, как он утверждает, предположение, из которого выведено это заключение, само по себе невозможно. Этот вид доказательства производится без всякого сравнения между заключениями и фактами. В этом смысле это чистая диалектика и в постановке вопроса, и в ответе на него. Диалектическое доказательство было впервые систематически развито Зеноном. Оно имеет очень важную функцию в философии. Сократ и Платон переняли его от элеатов и развили по-своему, и с тех пор оно приняло угрожающие размеры в философии.
Доказательства Зенона в основном направлены против пифагорейской концепции единицы. И в связи с этим в нем содержатся определенные аргументы против пустоты и против возможности движения. Рассмотрим сначала доказательства, показывающие несостоятельность понятия о единице. Что бы мы ни рассматривали, доказывал Зенон, рассматриваемое должно иметь какую-то величину. Если бы у вещи совсем не было величины, она бы не существовала. Если это допустить, то то же самое можно сказать о каждой части: часть тоже будет иметь какую-то величину. Одно и то же, сказать это один раз или говорить это всегда, утверждал Зенон. Это - выразительный способ введения бесконечной делимости; ни про одну часть нельзя было бы сказать, что она наименьшая. Тогда, если бы вещи были множественны, они должны были бы быть маленькими и большими одновременно. Действительно, они должны быть так малы, как если бы они не имели размера, так как бесконечная делимость показывает, что число частей - бесконечно, а это требует единиц, не имеющих величины, и, следовательно, любая их сумма также не имеет величины.
Это доказательство важно для того, чтобы показать, что пифагорейская теория чисел оказывается несостоятельной в приложении к геометрии. Если мы рассмотрим линию, то, согласно Пифагору, мы должны сказать, сколько в ней единиц. Ясно, что, если мы допускаем бесконечную делимость, тогда теория чисел сразу оказывается неверной. В то же время важно понять, что это не доказывает ошибочность взгляда Пифагора. Это доказывает лишь то, что теорию чисел и бесконечную делимость нельзя рассматривать вместе или, иными словами, что они - несовместимы. От одной или от другой мы должны отказаться. Математика требует бесконечной делимости, следовательно, пифагорейская единица должна быть отвергнута. Следующий момент, на котором мы должны остановиться, касается самого приема доведения до абсурда. У единственного утверждения, которое имеет смысл, не могут быть несовместимыми непосредственные выводы. Только соединение с ним других утверждении может породить противоречие, в этом случае в двух различных доказательствах дополнительное подтверждение одного доказательства несовместимо с дополнительным утверждением другого доказательства. Так, в данном случае, у нас есть два доказательства: первое гласит, что вещи множественны, а составляющие их единицы не имеют размеров, следовательно, вещи не имеют размеров; второе, что вещи множественны и единицы имеют размеры, следовательно, вещи бесконечны по размеру. Две несовместимые дополнительные предпосылки - это: та, что единицы не имеют размера, и та, что они имеют какой-то размер. В любом случае вывод отсюда будет явно абсурдным. Из этого следует, что что-то неверно в предпосылках каждого доказательства. А именно - пифагорейская концепция единицы. Чтобы подтвердить аргументы Парменида против пустоты, Зенон выдвинул новое доказательство. Если пространство существует, оно должно быть заключено во что-то, и это что-то может быть только больше пространства, и так далее до бесконечности. Не склонный принимать этот аргумент, Зенон делает вывод, что пространства не существует. Это равнозначно отрицанию взгляда, что пространство - это пустой резервуар. Таким образом, на взгляд Зенона, мы не должны различать тело и пространство, в котором оно находится. Легко увидеть, что теорию резервуара можно было обратить против сферы Парменида, поскольку утверждать, что мир - это конечная сфера, равнозначно тому, что он находится в пустом пространстве. Зенон пытается сохранить теорию своего учителя, но сомнительно, есть ли в этом смысл, даже если говорить о конечной сфере, имея в виду, что, кроме нее, ничего не существует.
Доказательство такого рода, которое может быть повторено снова и снова, ведет к дурной бесконечности, но не всегда к противоречию. Действительно, никто в наши дни не стал бы возражать против взгляда, что любое пространство - это часть большего пространства. Для Зенона противоречие заключается как раз в том, что он считает само собой разумеющимся, будто "это есть" - конечно. Следовательно, он поставлен перед тем, что называется порочным кругом.
Доказательства этого типа в действительности являются формой доведения до абсурда. Они показывают, что основа доказательства несовместима с каким-либо другим утверждением, которое признается правильным.
Самыми известными из доказательств Зенона являются четыре парадокса о движении, и первый среди них - это история об Ахилле и черепахе. И вновь Зенон отстаивает теорию Парменида не напрямую. На пифагорейцев ложилась обязанность произвести что-нибудь лучшее, поскольку их теория не могла объяснить движение. Рассуждение таково, что, если Ахилл и черепаха будут соревноваться в беге, Ахилл никогда не сможет Догнать свою соперницу. Предположим, черепаха начала движение вперед; пока Ахилл подбегает к месту старта черепахи, последняя продвинется еще немного вперед. Пока Ахилл подбегает к этой новой позиции, черепаха снова продвинется чуть дальше. Каждый раз, как Ахилл приближается к предыдущей позиции черепахи, это жалкое создание отодвигается вперед. Ахилл, конечно, подбегает ближе и ближе к черепахе, но он никогда не догонит ее.

а) Пока Ахилл бежит дистанцию, черепаха уходит вперед на какое-то расстояние, и так далее, до бесконечности.

Нам следует помнить, что это рассуждение направлено против пифагорейцев. Следовательно, их предположение принято, а линия считается состоящей из единиц или точек. Таким образом, это заключение - способ сказать, что, как бы медленно черепаха ни двигалась, она должна будет пройти бесконечное расстояние, прежде чем это соревнование закончится. Здесь другая форма доказательства того, что вещи бесконечны по размеру.
Хотя было бы не трудно показать, что неправильно в этом заключении, нам должно быть совершенно ясно, что в качестве противника пифагорейского учения о единице это рассуждение непогрешимо. Только отвергнув эту точку зрения на единицу, мы можем развивать теорию о бесконечных рядах, которая показывает, в чем заключается ошибка. Если, например, ряд состоит из членов, уменьшающихся в постоянной пропорции, как длина последовательных шагов в соревновании, тогда мы можем вычислить, где Ахилл догонит черепаху. Сумму таких рядов определяют как такое число, что сумма любого числа отрезков никогда не превысит его, но сумма достаточно большого числа отрезков будет приближаться к нему так близко, как мы захотим. То, что существует одно и только одно такое число для данного ряда, следует утверждать здесь без доказательств. Такие ряды называют геометрическими. Любой, знакомый с основами математики, может справиться с этим в наши дни. Но давайте не забывать, что именно критическая работа Зенона сделала возможным развитие соответствующей теории продолжающегося количества, на которой основаны эти суммы, кажущиеся сегодня детскими игрушками.
Другой парадокс, называемый иногда "беговая дорожка", выявляет другую сторону диалектического рассуждения. Оно заключается в том, что нельзя пройти всю беговую дорожку, т. к. это означало бы, что мы должны пройти бесконечное число точек за определенное время. Говоря более точно, прежде чем достичь какой-либо точки, нужно достичь отметку половины пути, и так далее до бесконечности. Отсюда следует, что движение не может начаться совсем. Это, вместе с Ахиллом и черепахой, которые показывают, что, начав двигаться, нельзя остановиться, устраняет гипотезу о линии, состоящей из бесконечного множества единиц.

б) Если расстояние и время состоят из единиц, средний ряд движется с двумя различными скоростями одновременно.

Еще два парадокса предложены Зеноном, чтобы показать, что мы не можем исправить положение, предполагая, будто в линии определенное число единиц. Для начала возьмем три равных параллельных отрезка линий, составленных из одного и того же определенного числа единиц. Пусть один из них находится в покое, а два других движутся в противоположных направлениях с равными скоростями таким образом, что все они окажутся бок о бок с другими, когда движущиеся отрезки будут проходить мимо находящегося в покое. Относительная скорость двух движущихся отрезков в два раза больше, чем относительная скорость каждого из них и находящегося в покое. Рассуждение здесь построено на следующем предположении: существуют единицы времени, так же как и пространства. Тогда скорость измеряется числом точек, проходящих мимо данной точки за определенное число моментов. Пока одна из движущихся линий проходит половину длины остающейся в покое линии, она проходит всю длину другой движущейся линии. Следовательно, последнее время в два раза больше предыдущего. Но, чтобы занять позицию одна бок о бок с другой, каждой из двух линий потребуется одинаковое время. Поэтому может показаться, что линии движутся в два раза быстрее, чем на самом деле. Рассуждение несколько усложнено из-за того, что мы не так мыслим о моментах времени, как о расстояниях, но это относится к критике теории единиц.
Наконец, есть парадокс стрелы. В любой момент стрела в полете занимает пространство, равное самой себе, и, следовательно, стоит на месте. Отсюда следует, что она всегда стоит на месте. Это показывает, что движение не может даже начаться, тогда как предыдущий парадокс показывал, что движение представляется более быстрым, чем оно есть на самом деле. Опровергнув таким образом пифагорейские теории об абстрактном количестве, Зенон заложил основы теории непрерывности. Именно это требуется, чтобы защитить теорию Парменида о сплошной (непрерывной) сфере.
Другой элейский философ, о котором стоит упомянуть, это - Мелисс из Самоса, современник Зенона. О его жизни нам известно только, что он был полководцем во время Самосского восстания и разбил афинский флот в 441 г. до нашей эры Мелисс совершенствовал теорию Парменида в одном важном отношении. Мы уже видели, что Зенон вынужден был подтвердить отсутствие пустоты. Но тогда невозможно говорить о том, что есть, как об ограниченной сфере, потому что это предполагает признание существования чего-то снаружи ее, то есть пустого пространства. Если исключить пустоту, мы вынуждены будем рассматривать материальный мир как бесконечный во всех направлениях, таков вывод Мелисса.
В своей защите элейской единицы Мелисс пошел настолько далеко, что предвосхитил атомистическую теорию. Если вещи множественны, тогда каждая из них сама должна быть как единица Парменида, так как ничего не может появляться или исчезать. Таким образом, единственную логичную теорию о множественности вещей можно получить, разбивая сферу Парменида на маленькие сферы. Это как раз то, что атомисты продолжали делать.
Диалектика Зенона была главным образом разрушительной по отношению ко взглядам пифагорейцев. В то же время она заложила основы диалектики Сократа, в особенности для метода гипотезы, к которому мы еще обратимся. Более того, здесь впервые применено систематическое доказательство на определенную тему. Элеаты предположительно были хорошо знакомы с пифагорейской математикой, и именно в этой области можно было ожидать применения этой процедуры. О самих способах анализа греческих математиков, к сожалению, известно очень мало. Кажется очевидным, однако, что быстрое развитие математики во второй половине пятого столетия было в какой-то мере связано с появлением установившихся правил доказательства.
Как мы можем объяснить изменяющийся вокруг нас мир вообще? Очевидно, из-за самой природы объяснения его основы не должны изменяться. Первыми, кто начал задавать вопросы, были ранние милетцы, и мы видели, как последующие школы постепенно изменяли и совершенствовали решение проблемы. В конце концов другой милетский мыслитель дал окончательный ответ на этот вопрос. Левкипп, о котором мало что известно, был отцом атомизма. Атомистическая теория явилась прямым результатом элеатизма. У Мелисса были все предпосылки для этого, но он не сделал необходимых выводов.
Эта теория - компромисс между понятием единицы и множества. Левкипп ввел понятие о неисчисляемых составляющих мир частицах, каждая из которых имеет общие со сферой Парменида черты: твердость, прочность, неделимость. Это и были "атомы", вещи, которые нельзя разделить. Они всегда движутся в пустом пространстве. Предполагалось, что атомы - одинаковые по составу, но могут отличаться по форме. Что было неделимого или "атомного" в этих частицах, это то, что они физически не могли быть разделены. Пространство, которое они занимают, конечно. Причина, по которой атомы не видны, в том, что они чрезвычайно малы. Теперь может быть дано объяснение их появления и изменений в мире. Вечное изменение мира вытекает из факта движения атомов.
Говоря языком Парменида, атомисты должны были бы сказать, что то, чего нет, так же реально, как то, что есть. Другими словами, существует такая вещь, как пространство. Что это такое, трудно сказать. На этот счет, я думаю, мы не продвинулись сегодня дальше греков. Пустое пространство
- это то место, где в какой-то мере геометрия верна. Это все, что можно сказать с уверенностью. Прежние трудности материализма проистекали из уверенности, что все должно быть вещественным. Единственный, кто имел ясное представление о том, какова может быть пустота, был Парменид, а он, конечно, отрицал ее существование. И тем не менее стоит помнить, что сказать "чего нет" есть "не" по-гречески, это ведет к противоречию в терминах. Ключ к разгадке в том, что для слова "не" в греческом существует два слова. Одно из них категорическое, как в утверждении "Я не люблю X". Другое
- предположительное и употребляется в командах, пожеланиях и т. д. Это предположительное "не" и употребляется в выражении "то, что не" или "не существует", используемом элеатами. Если бы категорическое "не" использовалось в выражении "то, что не - не существует", получилась бы тарабарщина. В английском языке это различение теряется, и это отступление, следовательно, было неизбежным.
Часто задавался вопрос, была ли атомистическая теория греков основана на наблюдении, или это было просто озарение, не имеющее иного основания, нежели философское рассуждение. Ответить на этот вопрос совсем не так просто, как можно бы подумать. С одной стороны, из сказанного выше ясно, что атомизм - это единственный жизнеспособный компромисс между обыденными ощущениями и элейским учением. Элейская теория - это последовательная критика более раннего материалистического учения. С другой стороны, Левкипп был милетцем и хорошо сведущ в теориях своих великих соотечественников и предшественников. Его космология свидетельствует об этом, поскольку он вернулся к более ранним взглядам Анаксимандра вместо того, чтобы следовать пифагорейским.
Теория Анаксимена о конденсации и разрежении, очевидно, в какой-то мере основана на наблюдении такого явления, как конденсация влаги на гладкой поверхности. Проблема была только в применении элейских критических замечаний к теории частиц. О том, что атомы должны были постоянно двигаться, легко можно догадаться посредством того же наблюдения, например, глядя на танцующие в луче света пылинки. В любом случае теория Анаксимена не работает по-настоящему до тех пор, пока мы не будем думать о более или менее плотно соединенных группах частиц. Таким образом, это, конечно, не правда, что атомизм греков был просто счастливой догадкой. Когда Дальтон воскресил атомистическую теорию в наше время, он был хорошо знаком со взглядами греков по этому вопросу и обнаружил, что это, судя по его наблюдению, показывает постоянные соотношения, в которых соединяются химические вещества. Однако есть и более глубокая причина, почему атомистическая теория не была случайным открытием. Это связано с логической структурой самого объяснения. Что значит "дать отчет о чем-нибудь"? Это показать, что то, что происходит, - последствие изменяющейся формы вещей. Так, если мы хотим объяснить изменение в материальном объекте, мы должны сделать это путем ссылки на изменение порядка гипотетических составляющих его частей, которые сами остаются необъясненными. Объяснительная сила атома остается таковой до тех пор, пока сам атом не подвергнется изучению. Как только это происходит, атом становится объектом эмпирического исследования, и объяснительной сущностью становятся субатомные частицы, которые, в свою очередь, остаются необъясненными. Этот аспект атомистической теории очень долго обсуждался французским философом Е. Мейерсоном. Таким образом, атомизм, как таковой, соответствует структуре причинного объяснения.
Далее атомистическая теория была развита Демокритом, уроженцем Абдер, расцвет деятельности которого приходится примерно на 420 г. до нашей эры Он предложил проводить различие между вещами, каковы они в действительности, и вещами, как они представляются нам. Так, на взгляд атомистов, мир вокруг нас в действительности состоит просто из атомов в движении, в то время как мы представляем его по-другому. Этот взгляд дал толчок проведению различия между тем, что значительно позднее было названо первичными и вторичными качествами. С одной стороны, это - форма, размер и материя, а с другой - цвет, звук, вкус и тому подобное. Вторичные качества объясняются в терминах первичных, которые относятся к самим атомам.
В нашем исследовании мы не раз встретимся с учениями об атомах. Что может быть их предельными случаями, мы будем обсуждать в соответствующем месте. Здесь мы просто отметим, что атомизм - это не результат причудливых размышлений, а серьезный, потребовавший полтора века усилий ответ на вопрос, поставленный милетцами.
Атомизм имеет значение не для одних естественных наук, он породил и новую теорию о душе. Как и все остальное, душа составлена из атомов. Эти составляющие душу атомы - более легкие и чистые, чем другие атомы; они распределены по всему телу. В соответствии с этим взглядом смерть означает разъединение атомов, и личное бессмертие невозможно. Таково следствие, выведенное позднее Эпикуром и его последователями из учения Демокрита. Уравновешенное состояние души - лучший способ существования для человека.
Вместе с появлением философских школ в V в. до нашей эры появился и класс людей, которые были в некотором смысле носителями философии. Это были люди, которых, как правило, относили к софистам. Это к ним Сократ относился с презрением, как к людям, которые свои прихоти любят больше, чем разум. Важно понять, как это движение появилось и какова была его функция в обществе.
Постоянно изменяющаяся арена философских баталий сделала затруднительной возможность увидеть, на чьей стороне может быть истина. Если есть какое-то дело, на которое у человека, занимающегося практическими делами, нет времени, этот вопрос остается открытым. Для тех, кто хочет, чтобы дела были сделаны, нерешенный вопрос - это проклятие. Это было, в общем, тем затруднением, в котором софисты нашли себя. Противоречивые теории философов не давали надежды на то, что знание возможно вообще. Кроме того, расширяющийся опыт общения греков с другими народами показал, что существует непроходимая пропасть между обычаями разных народов. Геродот рассказывает об этом анекдот. При дворе Великого царя находились делегации от народов из разных земель Персидской империи. Каждая восклицала от ужаса, когда узнавала о похоронных обычаях других. Одни обычно сжигали мертвых, другие пожирали их. Геродот ссылается на Пиндара, делая заключение: обычай - царь всего.
Поскольку софисты чувствовали, что знанием обладать нельзя, они объявили, что это и не так уж важно. Значение имеет лишь полезное мнение. В этом есть некоторая правда. При осуществлении практических дел успех обычно не принимается во внимание. Взгляд Сократа совершенно противоположен. Там, где софисты были заинтересованы в разговорной практике, Сократ считал, что этого недостаточно, надо знать, что такое жизнь, а неизученной жизнью не стоит и жить.
В то время когда в Греции почти не было, если не сказать - не было совсем, систематического обучения, софисты выполняли роль учителей. Они были странствующими учителями, которые давали знание или воспитание на профессиональной основе. Сократу не нравилось в них то, что они брали плату. Можно догадаться, что Сократ был здесь немного несправедлив, так как даже говорящий должен иногда есть. Стоит заметить, что академическая традиция считает заработок видом предварительной оплаты, которая должна дать возможность профессору забыть о материальных проблемах.
Обучая, софисты выделили несколько предметов. Самой уважаемой их деятельностью было предоставление литературного образования, многие софисты обучали предметам, связанным с более непосредственными практическими потребностями. С распространением в V в. демократических институтов особое значение приобрело умение произносить речи. Эта потребность удовлетворялась учителями риторики. Подобно этому, были учителя политики, которые наставляли своих учеников, как вести дела в Народном собрании. И наконец, были учителя искусства спора, или эристики, люди, которые могли сделать так, что плохое выглядело предпочтительнее хорошего. Ясно, что это искусство применялось в судах, где обвиняемый должен был защищать себя сам, и учителя учили его, как манипулировать доводами и использовать парадоксы.
Важно различать эристику и диалектику. Те, кто использует первую, преследуют цель победить, в то время как диалектики пытаются обнаружить истину. Это на самом деле различие между спором и дискуссией.
В то время как в области образования софисты осуществляли ценную функцию, их философская точка зрения была враждебна поискам истины, так как для них был характерен скептицизм, отрицательное отношение к проблеме знания. Итог этой позиции выражен в известном высказывании Протагора, что "человек - это мера всех вещей, существующих, поскольку они существуют, и не существующих, поскольку они не существуют". Таким образом, мнение каждого человека истинно только для него, и разногласия между людьми не могут быть разрешены на основе признания истины. Неудивительно, что софист Фразимах определяет справедливость как преимущество более сильного. В то время как Протагор отказывается от поисков истины, он все же, кажется, допускает, что одно мнение может быть лучше другого в прагматичном смысле, хотя эта позиция доступна общей логической критике прагматизма. Если мы спрашиваем, какое из двух мнений лучше, то мы сразу должны вернуться к идее абсолютной истины. Во всяком случае Протагор - это родоначальник прагматизма.
Забавная история показывает, как стали относиться к софистам. Протагор, убежденный, что его обучение было совсем несложным, велел бедному ученику заплатить за обучение из доходов от его первого дела в суде. Однако после обучения молодой человек не начал практиковать. Протагор обратился в суд, чтобы получить свой гонорар, доказывая перед судьями, что ученик должен был заплатить из полученного, если он выиграет, либо по предписанию суда, если он проиграет. Обвиняемый, не выигравший и не проигравший, дал столько, сколько у него было в наличии. Плата была судом конфискована.
Слово "софист" означает что-то вроде мудреца. Поскольку Сократ тоже был учителем, неудивительно, что в народе его называли софистом. То, что эта классификация была неправильной, мы уже показали. Однако до времени Платона это различие как следует не осознавалось. Философы и софисты вызывали сходную реакцию толпы.
Те, кто имел нефилософский склад ума, с незапамятных времен проявляли довольно любопытное и противоречивое отношение к философии. С одной стороны, у них была тенденция относиться к философам с мягким и доброжелательным снисхождением, как к безобидным глупцам, витающим в облаках и задающим нелепые вопросы, которые не касаются реальных забот людей, как к чудакам, не раздумывающим над теми вещами, которые должны волновать честных граждан. С другой стороны, философское учение может иметь глубоко разрушительное влияние на установленные порядки и обычаи. На философа смотрят в данном случае с подозрением, как на диссидента, который покушается на традиции и обычаи и не одобряет привычки и взгляды, которые кажутся достаточно хорошими всем остальным. Если общепринятое верование подвергают сомнению, это заставляет тех, кто не привык к такому обращению, беспокоиться о своей безопасности. Они реагируют на таких людей с ненавистью, враждебно. Так, Сократ был обвинен в злочестивом обучении, так же как и софисты в целом, и учителя эристики в особенности.