Мареев С.Н. Мареева Е.В. Арсланов В.Г. Философия ХХ века

ОГЛАВЛЕНИЕ

Глава 3

ОТ ЛОГИЧЕСКОГО ПОЗИТИВИЗМА К АНАЛИТИЧЕСКОЙ ФИЛОСОФИИ

“Аналитическая философия” — это по сути модификация логического позитивизма или, по-другому, неопозитивизма. То и другое родилось из одного основания, связанного с позитивизмом XIX века. В развитии позитивизма обычно выделяют три исторические формы. Первая связана с именами О.Конта, Д.С.Милля и Г. Спенсера, которые заложили основы этого учения в XIX веке. Второй формой позитивизма считают так называемый махизм, а иначе — эмпириокритицизм, возникший на рубеже XIX —XX веков. Это было довольно влиятельное направление в философии, основанное известным австрийским физиком Э.Махом (1838—1916) и швейцарским философом Р.Авенариусом (1843—1896). Имя первого из них отразилось в одном из названий этого философского течения. Не имея возможности подробно анализировать махизм, скажем только то, что он сводит всю философию к субъективистской теории познания на манер солипсизма Д.Беркли и скептицизма Д.Юма. В борьбе философских партий его сторонники сознательно пытались остаться нейтральными. Отсюда еще одно название этого течения — философия “нейтрального монизма”, в которой отвергался “дуализм” духа и материи. Другое название этого направления — эмпириокритицизм объясняется попыткой дать критику классической философии с эмпирических позиций, т. е. с позиций опыта.

В 20-х годах XX столетия эмпириокритицизм полностью исчерпал себя, и ему на смену пришел неопозитивизм, который является третьей формой философии позитивизма. Именно с ним разобраться труднее всего, поскольку он постоянно меняет свой облик и проблематику, не меняя, однако, способа решения философских проблем. Дело в том, что в начале XX века логика принимает новую для нее форму математической или символической логики. Примерно в это же время возникает проблема логико-методологического обоснования математики. Речь идет о том, какое отношение имеют математические понятия к реальности. Неопозитивисты обобщают эту проблему и ставят ее шире, а именно как проблему логико-методологического обоснования всякой научной теории, всякой науки.

Это обоснование новые позитивисты видели на путях “уточнения языка науки”, то есть выработки тех критериев, на основании которых некоторое выражение можно признать “научным”, а другое нельзя. Так в неопозитивизме, или “логическом позитивизме”, в центре внимания оказались принципы эмпирической проверяемости научного знания. Важную роль в оформлении “логического позитивизма” сыграл так называемый “Венский кружок”, который возник на основе семинара, организованного в 1922 году при кафедре философии индуктивных наук Венского университета. “Венский кружок” объединил молодых ученых во главе с Морисом Шлаком (1882—1936), противопоставивших свою “научную философию” старой классической философии. В основу этой новой философии легли логические установки Л.Витгенштейна, синтезированные “Венским кружком” с идеями махизма. Влияние этой организации сказалось не только на европейском, но и на американском позитивизме, о котором речь впереди.

В свое время неопозитивизм сменил постпозитивизм, манифестом которого стали работа К.Поппера “Логика научного открытия”(1959) и Т.Куна “Структура научных революций”(1963), а в настоящее время главным представителем этой традиции является аналитическая философия в лице У.Куайна, Д.Девидсона, Р.Рорти, Х.Патнэма, Б.Страуда и др. Для уточнения ее смысла нужно иметь в виду, что со времен “Аналитик”, написанных Аристотелем, под логическим анализом имелось в виду регрессивное движение к основаниям, или, иначе говоря, сведение всего многообразия научного знания к его простым составляющим. Такие простые составляющие аналитическая философия, как и ее предшественники, пытается найти в языке, поскольку она не различает такие вещи как мышление и речь, что различалось в классической философии. Поэтому ее называют также лингвистической философией.

Начало аналитической философии обычно связывают со статьей известного немецкого логика и математика Готлоба Фреге (1848—1925) “О смысле и значении” (1892). Фреге первым осуществил дедуктивно-аксиоматическое построение логики и попытался при его помощи свести математику к логике. Такая программа в свое время получила название логицизма. Впоследствии была доказана неосуществимость этой программы.

Внутри аналитической философии обычно выделяют два направления: философию логического анализа и философию лингвистического анализа. В задачу философии логического анализа входит анализ оснований науки при помощи аппарата логики в той форме, которую она приняла уже во второй половине XIX века, в том числе благодаря работам Г.Фреге. Философия лингвистического анализа ставит своей задачей проанализировать обычный естественный язык и там найти основания науки. Истоки этого направления связывают с работами Б.Рассела и, в особенности, Л.Витгенштейна. Учитывая всю сложность разграничения форм и разновидностей современного позитивизма, мы пойдем по пути характеристики персоналий, т. е. тех фигур, без которых невозможно говорить об этой традиции в XX веке.

1. “Логический атомизм” Б.Расела

Одним из наиболее ярких представителей позитивизма в XX веке, определившим характер как логического позитивизма, так и аналитической философии, является известный английский философ, логик и математик, а также общественный деятель Бертран Рассел (1872—1970). Б.Рассел учился и затем преподавал в Кембриджском университете, а также в университетах других стран, прежде всего Соединенных Штатов. “До поступления в Кембридж, — писал в своих воспоминаниях Рассел, — я почти совсем не знал современных течений мысли. На меня повлиял Дарвин, а затем Джон Стюарт Милль; но больше всего на меня оказало влияние изучение динамики”.

“И только в Кембридже, — отмечает далее Рассел, — я познакомился с современным миром — я имею в виду мир, который был современным в начале 90-х годов: Ибсен и Шоу, Флобер и Патер, Уолт Уитмен, Ницше и т. д. Не думаю, что кто-либо из них значительно повлиял на меня, возможно, за исключением Ибсена. Два человека изменили мои взгляды в то время: сначала Мак-Таггарт, в одном направлении, а затем, когда я стал членом колледжа, Дж.Э.Мур — в направлении противоположном. Мак-Таггарт сделал из меня гегельянца, а Мур заставил вернуться к взглядам, которые у меня были до поступления в Кембридж”. Выходит, что Рассел в итоге вернулся к позитивизму Дж.Ст.Милля, за рамки которого он затем уже практически не выходил всю жизнь.

Диссертацию Рассел защитил по основаниям геометрии, а затем в 1900 году написал книгу о философии Лейбница, в которой стремился показать современное значение его логических идей. Однако первой и основной работой, в которой Рассел излагает свои идеи, была книга “Принципы математики”, которая была опубликована в 1903 году. “Я пришел к философии через математику, — читаем мы у Рассела, — или скорей через желание найти некоторые основания для веры в истинность математики”. Затем в период с 1910 по 1913 годы вышла трехтомная “Principia Matematica”, написанная вместе с Уайтхедом, которая содержала в себе программу формализации математики, в результате чего математика должна была навсегда избавиться от всех противоречий, а потому, добавили бы мы, и от всех проблем. Свои логико-математические идеи Рассел развивал также в работе “Введение в математическую философию”, которая была им написана в 1919 году в тюрьме, в которую он попал за пацифизм. Кроме того Расселом были написаны “Проблемы философии” (1912), “Наше познание внешнего мира” (1914), “Исследование значения и истины” (1940), “Человеческое познание: его сфера и границы” (1948), “История западной философии” (1945) и трехтомная “Автобиография” (1967—1969). Добавим, что в 1950 году Рассел получил Нобелевскую премию в области литературы.

Анализ взглядов Рассела имеет смысл начать с его отношения к истории философии, специфическое понимание которой у него сформировалось раньше, чем он принялся за ее серьезное изучение. Иначе говоря, Рассел не выводит свою философию из истории философии, а наоборот — предпосылает ее своему пониманию истории философии. В результате его “История западной философии” несет в себе явные следы субъективных предпочтений и оценок.

Дело в том, что философию Рассел понимал именно в духе позитивизма, отказывая ей в собственном предмете и в собственном методе. Рассел определяет философию, если это можно назвать определением, как “ничейную землю между наукой и теологией”. По сути он понимает традиционную философию как метафизику и стремится к тому, чтобы освободить науку, и прежде всего ее язык, от метафизических понятий. Безусловно, это прямое продолжение английской эмпирической традиции, которую Исаак Ньютон обозначил известной формулой: физика бойся метафизики. Но Ньютон был из тех людей, стоявших у основания новоевропейской науки, которые открещивались от метафизики в форме средневековой схоластики. Иначе обстоит дело с Расселом, который стремится избавить науку от метафизики, внутренне пронизавшей саму науку. Она оказалась уже в физике Ньютона в виде так называемого всемирного тяготения. И в этом стремлении он, в частности, отрицает классическую идею субстанции.

По поводу идеи субстанции у Спинозы в своей “Истории западной философии” Рассел пишет следующее: “Метафизика Спинозы является лучшим примером того, что можно назвать “логическим монизмом”, а именно доктрины о том, что мир в целом есть единая субстанция, ни одна из частей которой не способна существовать самостоятельно”. Здесь нужно уточнить, что согласно Расселу, всякая философия — это только слова. Поэтому и идею субстанции у Спинозы он считает, так сказать, проекцией языка, речи. “Первоначальной основой этого взгляда, — пишет Рассел, имея в виду субстанциализм Спинозы, — является убеждение о том, что каждое предложение имеет подлежащее и сказуемое, что ведет нас к заключению о том, что связи множественности должны быть иллюзорными”.

Иначе говоря, по Расселу, не структура языка отражает структуру мира, а наоборот, мир является отражением нашего способа говорения о нем. Именно поэтому материю он объявляет “логической конструкцией”. По сути дела такая позиция есть субъективизм типа берклеевского, с той только разницей, что у Дж.Беркли существовать означало быть воспринимаемым, а у Рассела существовать значит быть высказываемым.

В соответствии с этим материю Рассел толкует как логическую фикцию, удобную для обозначения сферы каузальных связей. Как и другие позитивисты, Рассел в свете “нейтрального монизма” отрицает самостоятельное существование духа, идеального. И на всей философии Рассела чувствуется влияние скептицизма Д.Юма. К примеру, в области этики Рассел — утилитарист. “В 14 лет, — пишет он, — я пришел к убеждению, что фундаментальным принципом этики должно быть человеческое счастье, и поначалу это казалось мне столь очевидным, что я полагал, будто так должны думать все. Потом я обнаружил, к своему удивлению, что такое воззрение считается неортодоксальным и называется утилитаризмом”.

Влияние Милля проявилось еще и в том, что, в отличие от основоположника позитивизма О.Конта, который вместе с метафизикой выкинул всю логику и диалектику, Рассел считает, что сущность философии составляет логика. Правда, эта логика предстает у него как та же самая выхолощенная аристотелевская логика. Ведь диалектику даже логические позитивисты относят к “метафизике”. И все же это дает, хотя и ограниченный, но инструмент для анализа процессов мышления и познания.

Свою философию Рассел называет логическим атомизмом. Имеется в виду установка на то, чтобы разложить процесс познания на простейшие, далее не делимые единицы —логические атомы, которым соответствуют у него метафизические атомы. “Моя логика атомистична, — пишет Рассел. — Отсюда атомистична и моя метафизика. Поэтому я предпочитаю называть мою философию "логическим атомизмом"”. Логические атомы у Рассела оказываются непосредственно метафизическими атомами. В этом состоит своеобразное тождество мышления и бытия. Но это тождество на чисто эмпирической почве, за пределы которой логика Рассела не выводит. И по его замыслу не должна выводить.

В борьбе с “метафизикой” Рассел разработал по крайней мере две специальные теории, теорию дескрипций и теорию типов. Они сыграли важную роль в философии и науке XX века, и поэтому мы остановимся на них специально.

Со времен древних циников радикальный эмпиризм отрицает реальность общего. Идея субстанции, с которой в классической философии связано единство и целостность мира, как уже отмечалось, есть главное, с чем борется Рассел. Ведь субстанция, согласно классическим представлениям, есть некоторое всеобщее основание всего сущего. Но как в таком случае быть с общими именами, такими как “человек”, “растение”, “животное”, “скорость”, “сила”, “масса” и другие? Если встать на позицию последовательного номинализма, к чему и склоняется Рассел, то эти слова надо признать только лингвистическими феноменами, не имеющими никаких объективных аналогов. Но тогда как понимать выражения типа: “Скорость света равна 300 000 километров в секунду”? И другие выражения, подобные ему? Чтобы ответить на этот вопрос и избежать при этом реализма, признающего реальное существование всеобщего, Рассел и придумал свою теорию дескрипций.

“Дескрипция” — это описание. Общие имена, по Расселу не обозначают что-либо конкретное, а описывают. И эти описания Рассел представляет как пропозициональные функции — Р (х). Такие выражения, по его убеждению, только по видимости являются именами реальных сущностей, а на самом деле они — только описания. Например, общее имя “человек” обозначает “х, который есть человек”. На место х мы можем подставить имя конкретного индивида и тогда получим “Иванов есть человек”.

И.Кант в свое время утверждал, что мы не можем высказать ни одной элементарной мысли не пользуясь категориями. Логической формой мысли “Иванов есть человек” является форма суждения “S есть Р”. Если эта мысль не есть тавтология “А есть А”, то тогда “Иванов” не есть то же самое, что “человек”. Тем более, что конкретного Иванова мы иногда вообще называем “свиньей”. Поэтому “человек” есть нечто более серьезное и значительное, чем “Иванов”.

Категориальный строй мысли “Иванов есть человек” заключается в том, что отдельное (Иванов) есть общее (человек). Причем общее здесь не только “класс”, “множество”, “целокупность”, но нечто субстанциальное. “Человек” — это не просто “люди”. Поэтому общее — это не класс. Уже в аристотелевской логике различаются понятия общее и собирательное. Собирательное обозначает именно класс предметов: “мебель”, “лес”, “полк”, “народ” и т.д. Общее, в отличие от собирательного, обозначает скрытую от чувств существенную связь между вещами или людьми.

В отличие от этого, Рассел придерживается здесь взгляда, близкого средневековому номинализму: общее есть только имя. Но тогда вместе с Росцеллином надо признать, что нет единого христианского Бога, а есть три отдельных бога: бог — Отец, бог — Сын и бог — Дух Святой. И, понятно то, что номинализм не признает идеальных значений слов. Но тогда как отличить то, что называется “совестью”, от того, что называется “поленом”?

В методологии Рассела характерным образом проявляется отступление от деятельностного подхода, выработанного в классической философии, к подходу созерцательному. При первом подходе противоречие понимается как внутренний принцип осуществления деятельности. При втором оно оказывается “парадоксом”. Именно последнее и произошло, когда логики и математики в конце XIX века попытались уточнить понятие число. А именно число попытались определить через понятие множества. Но уже при их простом сопоставлении можно заметить, что понятие множества статично, а понятие числа динамично: число это счет. Именно от этого и абстрагировались логики и математики при определении числа. Поэтому число оказалось у них редуцированным к множеству, а именно оно было определено как множество множеств, эквивалентных какому-то множеству-эталону.

Именно так было определено число логиком и математиком Г.Фреге. Но такое определение содержит в себе явный порочный круг: число определяется через множество-эталон, которое, следовательно, является определенным множеством, но определить мы его можем, только включив его в множество всех множеств, эквивалентных ему же.

Это противоречие и было обнаружено Расселом, и получило название “парадокса Рассела”. Формулируется этот парадокс следующим образом. “Нормальный класс” определяется как класс, который не является элементом самого себя. После этого определяется понятие класса всех нормальных классов. Будет ли такой класс нормальным? Если он нормальный, то он должен входить в класс нормальных классов, и тогда он не будет нормальным. А если он не нормальный, то он не входит в класс всех нормальных классов, то есть не является членом самого себя и, по определению, должен быть нормальным.

Фреге воспринял известие об этом как личное несчастье. Но аналогичный “парадокс” существует со времен мегариков, а именно это известный “парадокс” Критянина: критянин утверждает, что все критяне лгут, спрашивается, говорит он правду или лжет... Но это никому не отравило жизнь, кроме логиков, которые считают, что противоречие реально невозможно... Измените свое мнение, и вы тоже будете спать спокойно...

Аналогичный парадокс возникает, когда мы говорим о деревенском парикмахере, который бреет только тех мужчин деревни, которые не бреются сами. Кто же бреет самого парикмахера? (Предполагается, что в деревне есть только один парикмахер.) Если он бреет сам себя, то он нарушает условие, потому что он бреется сам, а он не должен брить мужчин, которые бреются сами. А если он не бреет себя, то, значит, он бреет не всех мужчин. Условия опять-таки оказывается нарушенным.

В последнем случае имеет место некоторое искусственное условие, т. е. условие, не вытекающее из природы самих вещей: необходимость для мужчин бриться не влечет за собой такого условия, чтобы парикмахер брил только тех мужчин, которые не бреются сами. Подобного рода рассуждения, пишет Х.Карри, “названы псевдопарадоксами, потому что здесь нет настоящего противоречия”. Таким образом, наряду с “ненастоящими” есть “настоящие” противоречия. “В первом случае, — продолжает Карри, — парикмахер не мог подчиняться закону, потому что он был нелепым, вроде того закона, который, как говорят, был издан в одном американском штате. Согласно этому закону, если два поезда подходят к пересечению дорог под прямым углом друг к другу, то каждый из них должен ждать, пока не пройдет другой... Но такого рода объяснения неприменимы к парадоксу Рассела. В терминах логики, известной в XIX веке, положение просто не поддавалось объяснению, хотя, конечно, в наш образованный век могут найтись люди, которые увидят (или подумают, что увидят), в чем же состоит ошибка”.

Увидел (или подумал, что увидел), в чем здесь состоит “ошибка”, в свое время А.А.Зиновьев: “Выражение “нормальный класс” (или “нормальное множество”) определяют так: класс называется нормальным, если и только если он не является элементом самого себя. Это определение непригодно потому, что в нем явно не выражено то, что класс есть всегда класс чего-то”.

Иначе говоря, “ошибка” заключается в абстракции. Есть класс людей, класс животных и т. д., но нет класса “вообще”, класса неких абстрактных “элементов”. Но если это “ошибка”, то такую “ошибку” наше мышление совершает на каждом шагу. Каждое слово, если это не имя собственное, т. е. “человек”, “животное”, “машина” и т. д. неизбежно обобщает, а потому и происходит неизбежное абстрагирование от массы индивидуальных признаков отдельных предметов. Наше мышление совершает неизбежное “грехопадение”, но только такой ценой оно постигает существенное. Поэтому запретить человеку абстрагировать — это все равно, что запретить ему думать.

Другой вопрос, в каких пределах возможна и допустима абстракция? Такая постановка вопроса, думается, имеет смысл. Тем более, что уже Кант обнаружил, что одно дело абстракция в пределах опыта, и совсем другое — за пределами всякого возможного опыта. Последний “грех”, как считал Кант, совершает метафизическое мышление. А потому оно неизбежно запутывается в “антиномиях”. Во всяком случае следует сразу же обратить внимание на то, что “нормальный класс” и “класс всех нормальных классов” — это абстракции разного уровня.

Присмотримся еще раз повнимательней к формулировке парадокса Рассела в том виде, в каком он приведен Карри. “Наша интуиция, — пишет Карри, — позволяет нам рассматривать классы объектов в свою очередь как некоторые объекты. Мы можем, например, говорить о классе всех стульев в этой комнате, классе всех людей, всех домов, натуральных чисел. Подобным же образом можно рассматривать классы классов и даже такие понятия, как класс всех классов или класс всех понятий. Все такие классы относятся к одному из двух сортов, которые мы назовем собственными и несобственными классами. Собственные классы — это такие классы, как класс людей, домов, чисел, которые не являются членами самих себя; несобственные классы — это такие классы, которые, как класс всех классов или класс всех понятий, являются членами самих себя. Пусть теперь R (расселовский класс) — класс всех собственных классов. Если R — собственный класс, то, так как R есть класс всех таких классов, R является членом R и, следовательно, R не является собственным классом. С другой стороны, если R не есть собственный класс, то R — не член R и потому R — собственный класс. Любое предположение ведет к противоречию”.

Сразу же бросается в глаза существенная разница между собственным и несобственным классом с точки зрения их, так сказать, онтологического статуса. Нормальный класс всегда представим, поэтому можно приводить сколько угодно примеров такого рода классов, например, класс всех домов в этом городе, класс всех стульев в этой комнате, класс всех людей в этой стране и т. д. Что же касается несобственного класса, то, строго говоря, единственным примером такого класса будет класс всех классов, потому что вопрос о том, является ли класс всех понятий понятием, остается вопросом до тех пор, пока мы не определим, что такое понятие. Если класс всех классов есть единственный несобственный класс, то при ближайшем рассмотрении оказывается, что парадокс возникает раньше, чем он сформулирован: если класс всех классов не включает себя, то он не есть класс всех классов, если же он включает и себя, то он уже иной класс. Если раньше он содержал п элементов, то теперь должен содержать п+ 1 элементов. Но вновь получившийся класс не будет содержать в качестве элемента самого себя, если не добавить к п +1 элементам еще один элемент, само п + 1. Элементов становится уже п + 2, и так до бесконечности. Несобственный класс превращается в своеобразный perpetuum mobile, процесс увеличения самого себя до бесконечности, если мы не прекратим его внешним вмешательством. Но тогда мы тем самым уничтожим само представление о несобственном классе. Иначе говоря, допуская представление о несобственном классе, то есть совершая определенного рода абстракцию, мы уже выпускаем джина из бутылки.

Итак, несобственный класс — вещь в себе парадоксальная, как парадоксально бесконечное множество, поскольку оно содержит в себе самое себя в качестве подмножества. И если представление о бесконечном множестве отражает реальное свойство самой действительности, то “парадокс” теории множеств отражает реальное противоречие самой действительности, т. е. является “настоящим” противоречием. Если же нет, то “парадокс” несобственного класса является всего лишь “псевдопарадоксом”. Если мы допускаем первое, то надо показать, что представление о несобственном классе возникает естественным образом, а, стало быть, коренится в природе самих вещей. Иными словами, это означает, что бесконечность существует точно таким же естественным образом, как и конечные величины. Если же это не так, и парадокс Рассела — это результат некоторых искусственных условий, то почему это должно иметь какие-то серьезные последствия для судеб математики?

Таково действительное противоречие теории Рассела, которое вынуждает его и весь позитивизм в целом истолковывать всю математику чисто субъективистски. Рассел заявляет в частности, что “нет никакого эмпирического довода, чтобы верить, что число единичных вещей во вселенной бесконечно”, и что нет также никакого эмпирического довода, “чтобы верить, что это число конечно”. С точки зрения эмпиризма здесь действительно имеет место неразрешимая антиномия, которая, собственно говоря, была сформулирована уже Кантом и которую Рассел только повторяет. Конечное и бесконечное, по Расселу, это только две логические возможности, которые исключают друг друга. Поэтому он и считает возможным принять “способ выражения Лейбница, а именно, что некоторые из возможных миров конечны, иные же бесконечны, и что у нас нет способов, чтобы установить, к которому из этих двух родов принадлежит наш действительный мир”.

Но противоречие возникает не в словесной формулировке представления о несобственном классе, а в реальном процессе счета и в реальном историческом становлении орудия счета, натурального ряда чисел. Известно, что первоначально счет производился фактическим установлением взаимно-однозначного соответствия между одним каким-нибудь реальным множеством, например, множеством пальцев на одной руке, и другим реальным множеством. Когда пальцев одной руки не хватает, то за эталон берется множество пальцев обеих рук, затем ног и т. д. Число возникает как необходимый результат исторического развития счета и прежде всего потому, что с его развитием, с потребностью считать все большие и большие реальные множества, все время приходилось выходить за рамки того или иного множества-эталона. Натуральный ряд чисел является результатом этого постоянного выхождения за рамки любого конечного реального множества, он становится универсальным орудием счета только потому, что по крайней мере потенциально он бесконечен. И эта бесконечность является необходимым условием определения численности любого конечного, сколь угодно большого реального множества.

С натуральным рядом чисел происходит то же самое, что происходит с деньгами как универсальной мерой стоимости: деньги не могут стать универсальной мерой стоимости до тех пор, пока еще не становятся особым товаром. Особенность золота заключается в том, что оно однородно и делимо без того, чтобы уничтожалась его потребительная стоимость. Натуральный ряд тоже “однороден”, то есть во всех своих частях одинаков и дискретен. Но здесь аналогия кончается: к числу особенностей натурального ряда, кроме того, что он “однороден” и дискретен, прибавляется еще и такая особенность, как было уже сказано, как бесконечность. Такой особенностью, как известно, деньги не обладают, а если обладают, то только благодаря числу, числу, проставленному на монетах или банкнотах. Реальное же количество реальных денег — золота, в каждом государстве всегда конечно.

Аналогию между числом и стоимостью специально развивала в свое время известный советский математик С.А.Яновская, которая подчеркивала при этом, что “здесь не простая аналогия, а общность метода”. Этот метод заключается в том, чтобы проследить реальный исторический генезис того или иного понятия. Если подойти с точки зрения этого метода к формированию понятия числа, то окажется, что число явилось отнюдь не в качестве результата абстрагирующей деятельности мыслящей головы. Абстракция числа производится самим историческим становлением практики освоения количественной стороны мира, прежде всего самой деятельностью счета. Поэтому число, как результат такого рода процесса, несет на себе печать этого процесса. Оно в виде натурального ряда имеет двойную детерминацию: со стороны реальных множеств, которые всегда конечны, и со стороны деятельности счета, которая заставляет постоянно выходить за рамки любого конечного реального множества. Этим самым сразу развеиваются, с одной стороны, идеалистические иллюзии, основанные на том, что числа обладают такими свойствами, которые не заключены непосредственно в реальных множествах, и предшествуют им, как это было у пифагорейцев, а с другой стороны — наивно-натуралистические представления, согласно которым число есть всего лишь аналог-заместитель реального множества вещей.

Деятельный момент числа, который характерен для кантианства, как раз и отбрасывается позитивизмом. А потому Рассел и вынужден апеллировать не к Канту, а к “способу выражения Лейбница”. Психологическим коррелятом понятия числа, считает кантианец Кассирер, является “деятельность различения и связывания”. Недостатком кантианского понимания деятельности является то, что деятельность понимается только как духовно-психологическая, а не как предметная деятельность. И это не позволяет понять историческое происхождение числа, которое предполагает с самого начала деятельность по освоению количественной стороны действительности как предметно-практическую деятельность.

Последнюю обнаруживают этнографические и психологические исследования, поскольку они вынуждены погружаться в самые глубинные истоки происхождения человеческих понятий. Один из известных исследователей первобытной культуры Л.Леви-Брюль, обобщая свои наблюдения счета у первобытных людей, замечает: ”Заблуждением было бы думать, что “ум человеческий” сконструировал себе числа для счета: меж тем на самом деле люди производили счет путем трудных и сложных приемов, прежде чем выработать понятие о числе как таковом”.

Исторически сначала был счет, а затем число, логически же, то есть в развитой культуре счета и вычисления все наоборот — сначала число, потом счет. Но число, которое постоянно функционирует в реальной счетной и вычислительной практике, постоянно сохраняет единство множественности и счета. “Число, — писал Гегель, — есть мысль, но оно есть мысль как некое совершенно внешнее самому себе бытие. Оно не принадлежит к области созерцания, так как оно есть мысль, но оно есть мысль, имеющая своим определением внешнее созерцание. Определенное количество поэтому не только может быть увеличиваемо или уменьшаемо до бесконечности, но оно само есть по своему понятию постоянное выхождение за пределы самого себя. Бесконечный количественный прогресс есть также лишенное мысли повторение одного и того же противоречия, которое представляет собой определенное количество вообще, и оно же, положенное в своей определенности, есть степень”.

В созерцании число дано и не дано. Оно дано как определенное количество, но не дано как “степень”, для чего уже требуется определенная шкала “степеней”, которая находится на стороне созерцающего субъекта. Но определенное количество не может быть числом, не имея “степени”, то есть своего места в натуральном ряду как шкале “степеней”. Число поэтому только одной стороной своей дано в созерцании, другой же своей стороной оно в “мысли”, которая предшествует созерцанию: я не только должен созерцать определенное количество, но и мыслить его, чтобы оно выступило для меня как число. “Мыслить” в данном случае означает просто считать про себя.

Таково созерцание всякой множественности как определенной множественности. И это созерцание надо отличать от непосредственного созерцания, например, цветового пятна. “Когда мы видим голубую поверхность, замечает в связи с этим Кассирер, — то мы имеем своеобразное впечатление, которое соответствует слову “голубой”; и мы узнаем его снова, если увидим другую голубую поверхность. Если мы предположим, что подобным же образом при виде треугольника слову “три” соответствует нечто чувственное, то мы должны найти это также в трех понятиях; нечто нечувственное должно было бы иметь в себе нечто чувственное. Можно было бы вполне допустить, что слову “треугольный” соответствует своего рода чувственное впечатление, но при этом необходимо брать это слово как целое. Три видим мы в нем не непосредственно, а видим нечто, к чему может быть присоединена духовная деятельность, которая приводит к суждению, в котором появляется число три”.

Проще говоря, я не созерцал бы треугольник как треугольник, то есть как плоскую фигуру с тремя углами, если бы я не умел считать до трех. Но само число “3” в себе содержит деятельность счета. Поэтому Де-декинд правильно определяет число как множество, отображенное в само себя. Если число углов треугольника это множество, отображенное в множестве числа “3”, то множество числа “3” не может быть отображено в множестве углов треугольника, потому что в этом случае получается порочный круг, которого не замечает Рассел, когда он “определяет” число “5” как мощность всех множеств, равномощных множеству пальцев на одной руке. Ведь для того, чтобы считать при помощи пальцев, надо знать, сколько у тебя пальцев.

И потом так мы можем “определить” число “5”, число “3”, число “6”. То есть мы можем “определить” эти числа как полученные путем отображения численности некоторого реального множества предметов. Ну а если это не “3”, а “3000”? Кассирер справедливо указывает на то, что число 753 684 трудно истолковать как определенное выражение численности некоторого реального множества предметов, подобно тому, как мы истолковываем число 3 или число 41. Иначе говоря, никто не осмелится утверждать, что число 753 684 образовано путем абстрагирования, то есть сравнения и выделения общего, сходного различных множеств предметов, равномощных множеству, мощность которого выражается числом 753 684. Ясно, что число 753 684 происходит иным путем, чем путь абстракции. И было бы очень странно, если бы числа 3 и 753 684 были абсолютно гетерогенны по способу своего происхождения и, вместе с тем, абсолютно гомогенны по способу своего выражения, а именно в том, что они числа и выражают каждое определенную численность. Таковы разные представления о числе, величине, количестве и т. д., соответствующие разным концепциям логики и методологии. Число в своей действительности есть единство степени и численности, интенсивной и экстенсивной сторон одной и той же величины, и отрывать одну сторону от другой нельзя даже в анализе. Теоретический анализ в данном случае требует выявить форму и закон взаимодействия того и другого. Когда мы определяем число, как это делает Рассел, как класс равномощных классов, то мы этот отрыв вольно или невольно производим. Например, число “пять”, если мы его понимаем как то общее, что имеют между собой пальцы одной руки, части света на земном шаре и т. д., не имеет никакого смысла, во-первых, потому, что оно еще не выражает степени, а потому практически не годится для сравнения величин, для счета, для измерения, чему оно по сути должно служить. А, во-вторых, прежде чем сравнивать между собой классы различных предметов по их “мощности”, их необходимо пересчитывать, то есть уже пользоваться числом. Что значит сравнить по “мощности” класс пальцев одной руки и класс всех частей света на земном шаре? Это значит пересчитать то и другое и сравнить уже числа. Счет, а, стало быть, счетное множество, натуральный ряд чисел мы должны иметь раньше, чем сможем определить число так, как это предлагал Рассел.

Что же означает парадокс Рассела с точки зрения числа, понятого как единство степени и определенного количества, интенсивной и экстенсивной величины? Что такое “несобственный” класс? “Несобственный” класс это класс, который включает себя в себя в качестве собственного элемента. Но как класс может включить себя в качестве элемента иначе, как увеличив число своих элементов еще на один? Класс, состоящий из п элементов, может включить себя в качестве своего элемента, если он будет содержать в себе минимум п+ 1 элементов. Иначе класс сам себя в качестве элемента включить не может, иначе класс не будет отличаться от элемента, а это необходимо при определении и того и другого. В том, что класс является одновременно и классом и элементом, заключено противоречие. Снято оно может быть только путем расширения класса хотя бы на один элемент. Но тогда получается другой класс, который, чтобы сохранить себя в качестве “несобственного”, должен тоже расширяться минимум на один элемент и т. д.

Рационально “несобственный” класс может быть понят только так. Если же мы процесса расширения и увеличения класса не допустим, то мы вообще не снимем противоречие, которое заключено в определении несобственного класса. Ведь когда мы определяем несобственный класс как класс, который содержит в качестве своего элемента самого себя, то про одно и то же мы утверждаем, что оно и элемент и класс одновременно, в то время как класс может стать элементом только другого класса. И если в определении допущено противоречие, то в развитии этого определения оно рано или поздно проявит себя в качестве “парадокса”. Собственно парадокс Рассела является проявлением противоречия, допущенного им в определении несобственного класса, а потому этот парадокс ничем не лучше, чем парадокс брадобрея.

Парадокс Рассела — это статическое выражение того же самого динамического противоречия, о котором писал Гегель в уже приведенном месте: “Бесконечный количественный прогресс есть также лишенное мысли повторение одного и того же противоречия, которое представляет собой определенное количество вообще, и оно же положенное в своей определенности, есть степень”. Парадокс Рассела является не парадоксом определенного рода величины, а противоречием определения величины. Чтобы определить величину п я должен найти ее место на шкале величин, а это значит указать на этой шкале предшествующую и следующую за ней величины, иначе говоря — указать п+1 и п-1.

“Определение величины, — пишет в этой связи Гегель,— продолжает себя, непрерывно переходя в свое инобытие таким образом, что оно имеет свое бытие только в этой непрерывности с некоторым иным; оно не сущая, а становящаяся граница”. “Определенное количество... отталкивает себя от самого себя”.

Интересно, что последнее почти буквально совпадает с определением числа у Дедекинда, который определял его как отображение множества в самое себя. И уже здесь заключено противоречие, противоречие всякого самоопределения, всякого отношения к себе, поскольку всякое отношение к себе возможно только как отношение к другому. Это то же самое, когда критянин говорит, что все критяне лгут. Говорит ли критянин правду? Если он говорит правду, значит лжет. А если лжет, то говорит правду. Здесь нет никакого выхода кроме выхода за границу: нет пророка в своем отечестве.

Процесс определения величины, счет, это и есть “несобственный” класс, который “отталкивает себя от самого себя”. Он проделывает с собой примерно то же самое, что проделывал барон Мюнхгаузен, когда он сам себя за волосы вытаскивал из болота. Если не допустить того, что класс становится элементом самого себя, раздвигая свои собственные границы (“отталкивая себя от самого себя”), то аналогия между несобственным классом и бароном Мюнхгаузеном, вытаскивающим самого себя за волосы из болота, становится полной, то есть это такой же нонсенс, “парадокс”.

Это результат превращения становящейся границы в сущую, что неизбежно и происходит при теоретико-множественной интерпретации числа: в понятии множества, в отличие от понятия числа, утрачивается момент процессуальности, самоотображения, определения. Противоречие процесса становится “парадоксом” статики. Разрешения его ищут тогда в переформулировке условия. Такое явление, как “несобственный” класс, исключается тем, что запрещается ставить в один ряд элемент и класс, что и делает Рассел с помощью своей теории типов. Проще говоря, здесь сначала вводится некоторое искусственное условие, из-за которого возникает “парадокс”, потом вводится другое искусственное условие, которое не позволяет этому “парадоксу” возникнуть. Получается бестолковое движение по кругу, в котором нет развития. Действительное развитие теории происходит только через действительное разрешение действительных, а не искусственно придуманных противоречий. Вместо того, чтобы совершить, как пишет Гегель, “последний шаг вверх, познание неудовлетворительности рассудочных определений отступает к чувственному существованию, ошибочно полагая, что в нем оно найдет устойчивость и согласие”.

Если бы не было естественных условий возникновения противоречия определения величины, то парадокс Рассела оказался бы просто субъективной ошибкой, и не более. Но если есть естественные условия возникновения противоречия, то должны быть и естественные условия его снятия и осуществления. Все дело, оказывается, в том, что включая класс в этот же класс в качестве элемента в процессе определения величины, мы не допускаем ошибки смешения класса и элемента, мы включаем класс в класс не как класс, а как элемент, и не только по названию. Ведь когда мы определяем какую-либо величину, отыскивая ее место на шкале величин, то мы отыскиваем не саму эту величину как численность, как определенной “мощности” класс, а ее номер на шкале величин. Если мы определяем величину 10, то это не означает, что мы включаем класс, состоящий из десяти элементов, в класс, состоящий из одиннадцати элементов, мы включаем не “десяток”, а “десятый”. А “десятый” это все равно, что “одиннадцатый” и т. д., — как номера они совершенно однородны, как номера они обозначают не экстенсивные величины, а место и порядок экстенсивных величин на шкале этих величин, но как числа они обозначают и экстенсивные величины. В этом смысле число есть единство интенсивного и экстенсивного аспектов одной и той же величины. Это совпадение выражается в том, что номер “десятка” — “десятый”, “пятерки” — “пятый” и т. д.

Единство и противоположность интенсивного и экстенсивного аспектов величины проявляется в том, что когда мы определяем величину, т. е. как экстенсивную величину, мы определяем ее интенсивность, ее место, ее “номер” на шкале величин, а когда мы определяем интенсивную величину как “номер” или как “градус” (Grad), как выражается Гегель, то мы определяем его как множественность: если нас спросят, что такое “десятый”, то мы вынуждены будем объяснять, что такое “десяток”. Разрешение противоречия состоит в том, что в класс включается не класс, а еще один элемент, включается номер, следующий за номером определяемой величины: если нам надо определить экстенсивную величину “десять”, то мы определяем ее номер — “десятый”, а “десятый” можно определить только в том случае, если нам известен номер последующий — “одиннадцатый”, он является его “определением”, т. е. кладет ему предел. Мы включаем десятый номер в класс одиннадцати номеров, а не десяток в класс, состоящий из одиннадцати элементов. Это мы делаем реально, а включаем класс в качестве элемента самого себя только в иллюзии, только по видимости, основанной на том, что экстенсивная и интенсивная величины образуют определенного рода единство и в числе не различаются, если число полагается как “класс равномощных классов”, то есть только со стороны множественности, численности, а не в единстве со шкалой величин, со своим номером, с процессом счета.

Но это и не просто иллюзия, поскольку два номера это также и обозначения соответствующих экстенсивных величин, численностей, “классов”. Поэтому определение величины может быть также представлено и как включение класса в класс, но уже не в качестве элемента, а в качестве подкласса. Однако такое представление определения возможно, строго говоря, только после определения, то есть только после того, как сам процесс определения “угас”.

Таков действительный способ разрешения противоречия определенного количества (в терминологии Гегеля) или “несобственного класса” (в терминологии Рассела). Понятно, что этот способ коренным образом отличается от того способа, каким “разрешает” это противоречие Рассел. Согласно первому способу противоречие понимается как действительное противоречие, противоречие в самих вещах. “Это слишком большая нежность по отношению к миру, — писал Гегель, — удалить из него противоречие, перенести, напротив, это противоречие в дух, в разум и оставить его там неразрешенным”. Способ, каким разрешаются такого рода противоречия в познании, в мышлении, тот же самый, каким они разрешаются в действительности. Согласно второму способу противоречие понимается по кантовски: оно заключено в “духе”, в разуме, “разрешение” его означает такое изменение правильного наименования вещей, при котором противоречие как будто исчезает.

Однако говорить с полной определенностью о том, что противоречие, которое обнаруживается в процессе определения величин, есть противоречие в самих вещах, было бы не совсем верно. Но нельзя сказать также, что этот процесс так же произволен, как чисто словесная, номинальная дефиниция несобственного класса. Оно возникает “на полпути” между субъектом и объектом, так что на долю первого выпадает ограниченность, а на долю второго — “выхождение за каждую постигаемую им определенность, в дурное бесконечное”.

Противоречие, которое здесь возникает и разрешается, это противоречие определения, определенных вообще величин, то есть противоречие измерения, счета. Конечные экстенсивные величины выступают как определения объекта, орудие измерения этих величин, бесконечная шкала этих величин, счетное множество — выступает на стороне субъекта: не сами же себя измеряют и определяют величины. Только на “границе” взаимодействия субъекта и объекта возникает это противоречие, которое выступает также как противоречие конечного и бесконечного. Но оно здесь же и разрешается. Поэтому это противоречие, хотя оно и лежит в основании математики — ведь основанием ее как раз и является измерение и счет — отнюдь ее не разрушает.

Оказывается, число и есть то “третье”, которое совмещает в себе два “несовместимых” определения — быть одновременно “одним” и “многим”, элементом и классом. Оно и “девять” и “девятка”, обозначение определенного количества и одновременно его определитель, показатель, индекс. “Численность и единица составляют моменты числа”. Причем ни один из этих моментов не может быть устранен без того, чтобы не было бы уничтожено число как таковое. Если оно определяется как класс равномощных множеств (Рассел), как обозначение определенной численности, то этим схватывается только одна его “половинка”, только его экстенсивная сторона, и теряется другая — как раз более характерная для числа — его “половинка” — индекс-показатель, или собственно число. Ведь если мы определяем число “пять” как класс всех множеств, равномощных множеству пальцев одной руки, то мы должны будем включить сюда и само число “пять”, поскольку оно тоже равномощно числу пальцев одной руки. Поэтому, чтобы быть определенным числом, данный класс должен быть несобственным классом, то есть не только самим собой, определенной множественностью, но также и включить в себя самого себя в качестве элемента, то есть в качестве “пятерки”, “шестерки” и т. д.

То есть, если я представляю число в качестве численности, допустим, число “пять” как ряд счетных единиц: “один”, “два”, “три”, “четыре”, “пять”, то это ясно показывает, что число “пять” со своей экстенсивной стороны, со стороны численности, будет включать в себя само себя в качестве дискретной единицы, в качестве “пятерки”. Вот и получается, что число, именно благодаря раздвоенности внутри себя, способно включить в себя само себя в качестве элемента, быть больше самого себя. Число, и в этом его особенность, способно соотноситься с самим собой; и это возможно благодаря тому, что каждое отдельное число представимо и в виде ряда: “один”, “два”, “три” и т. д.; и одновременно в виде номера в этом ряду: “единицы”, “двойки”, “тройки” и т. д. Один аспект числа не существует без другого. Поэтому число ничто без так называемого ряда чисел, без счетного множества.

Натуральное число исторически первично по отношению к любому другому числу, потому что люди начали освоение количественной стороны действительности с ее практического освоения, а практическое ее освоение — это измерение и счет. Счет, как было уже сказано, первоначально производился путем фактического установления взаимно-однозначного соответствия между одним каким-нибудь реальным множеством, например, множеством пальцев на одной руке, и другим реальным множеством. Когда пальцев одной руки не хватало, то за эталонное множество брались пальцы обеих рук и т. д. Число закономерным образом возникло как необходимый результат в процессе исторического развития счета, и прежде всего потому, что с развитием последнего, с потребностью считать все большие и большие реальные множества, все время приходилось выходить за рамки того или иного реального множества-эталона. Натуральный ряд чисел образуется не только как результат этого постоянного выхождения за рамки любого конечного реального множества, но и сам он становится орудием этого постоянного выхождения, становится универсальным орудием счета.

Универсальность орудия счета означает бесконечность числового ряда. Но, в силу того, что в определении определенного количества бесконечность присутствует только на стороне субъекта и только функционально, как постоянно выходящая за свои собственные пределы конечная величина, возникает представление, согласно которому бесконечность, во-первых, имеет только чисто субъективное значение и, во-вторых, что она только потенциальная бесконечность. Стало быть, это субъективное представление можно отбросить — субъект вправе поступить со своими субъективными представлениями так, как ему хочется — и, тем самым, исключить противоречие.

Но такое субъективистское представление о бесконечности имеет очень серьезные последствия. Ведь в процессе определения величин потенциальная бесконечность в виде счетного множества выступает в качестве меры. А если мера субъективна, то где гарантия того, что мы при такого рода определении получаем объективно значимый результат? Вопрос тогда может быть поставлен так: имеет ли собственную меру объективное количество?

Мера всегда есть определенного рода отношение. Ближайшим примером отношения величин является дробное число. Гегель в качестве такового приводит дробь 2/7. “Дробь 2/7, — пишет он, — может быть выраженакак0,285714..., 1/1 — а — как а — а2 — а3 и т. д. Таким образом она дана как бесконечный ряд; сама дробь называется суммой или конечным выражением этого ряда”. Далее Гегель замечает, что в виде отношения может быть представлено и целое число, и другие дроби, а не только дробь 2/7, “которые, будучи обращены в десятичные дроби, не дают бесконечного ряда”, могут быть изображены как такой ряд “в числовой системе другой единицы”.

Таким образом бесконечный ряд и конечное выражение — это два разных выражения одного и того же количества, один раз выраженного в абсолютной, другой раз в относительной форме. Причем абсолютная форма выражения определенного количества вовсе не означает, что она совершенно безотносительна, но относительна она относительно некоторый универсальной системы отсчета — натурального ряда чисел, a здесь нас снова настигает бесконечность, хотя и в форме, отличной от бесконечного ряда, в которой разлагается дробь 2/7, потому что последний может быть выражен конечным числом, а со счетным множеством этого нельзя сделать. Выражаясь иначе, бесконечный ряд, который может быть представлен в виде некоторого конечного выражения, имеет определенное качество; такую бесконечность Гегель называет качественной бесконечностью, в отличие от количественной бесконечности натурального ряда.

Все дело в том, что если бесконечность натурального ряда еще можно представить только в субъективном и формальном значении, то про качественную бесконечность этого уже сказать нельзя, потому что здесь уже ясно проявляется, что 2/7 и 0,285714... это два разных выражения одного и того же. Нужно или оба выражения, и конечное и бесконечное, считать формальными и субъективными, или оба их признать объективными и материальными. И поэтому нельзя вслед за Лейбницем утверждать, что некоторые из возможных миров только конечны, другие только бесконечны, и наш мир является или тем или другим, — он может быть и должен быть и тем и другим, и конечным и бесконечным.

Рассел утверждает, что нет эмпирических доводов в пользу конечности числа единичных вещей во вселенной, так же как нет эмпирических доводов и в пользу противоположного. Логика эмпиризма действительно неспособна справиться с антиномией конечности и бесконечности. Кант потому и не справился с этой антиномией и оставил ее неразрешенной, что его логика запрещала выходить за рамки эмпирического применения. Антиномия — это и есть способ эмпирического обнаружения лежащего в ее основе действительного противоречия. Она выражает крайние полюса последнего без формы опосредствовования, которая представляет собой определенный закон и никогда не выявляется эмпирически, а всегда требует специального теоретического анализа. То, что капитал (самовозрастание стоимости) не возникает в обращении и не может возникнуть вне обращения, это только обнаружение противоречия капиталистического способа производства, которое должно быть выявлено в процессе теоретического анализа.

Относительная и абсолютная форма выражения — это две “половинки” одного и того же целого, определенного количества, каждая из которых другую непременно предполагает. Определенное количество не может само себя определять и само себя выражать. Но выражаясь в другом количестве, оно полагает его тем самым в качестве меры, в форме эквивалента. Но эквивалент может служить в качестве такового только тогда, когда он обладает определенной численностью. Пара сапог потому не может служить всеобщим эквивалентом стоимости, что они “неделимы”, не обладают численностью: если с их помощью надо выразить стоимость такого товара, который стоит меньше, чем одна пара сапог, то обмен состояться не может, потому что никому не нужен один сапог, только правый или только левый, не говоря уже о половине сапога или четверти.

“Относительная форма стоимости и эквивалентная, — пишет Маркс в своем “Капитале”, — это соотносительные, взаимно друг друга обусловливающие, нераздельные моменты, но в то же время друг друга исключающие или противоположные крайности, т. е. полюсы одного и того же выражения стоимости; они всегда распределяются между различными товарами, которые выражением стоимости ставятся в отношение друг к другу. Я не могу, например, выразить стоимость холста в холсте”.

Мы не можем выразить количество пальцев с помощью пальцев, — эквивалент должен иметь иную натуральную форму, иное качество. Но эквивалент количества в натуральном виде обладает тем же недостатком, что и товарный стоимостной эквивалент в натуральном виде — холст, сапоги, пшеница и т. д. — его нельзя “дробить” до бесконечности и нельзя увеличивать до бесконечности. Можно количество пяти яблок выразить с помощью количества пальцев одной руки, но нельзя с помощью пальцев выразить четыре с половиной яблока, так же как и шесть яблок. Иллюзия того, что мы можем сразу выразить любое конечное количество одновременно и в относительной и в эквивалентной форме, основана только на особых свойствах числа, так же как иллюзия того, что стоимость товара может быть сразу представлена и в относительной и в эквивалентной форме, иначе говоря в абсолютной форме, основана на особых свойствах денег. Когда я говорю, что здесь пять яблок, или когда я говорю, что пара сапог стоит десять рублей, то кажется, что я сразу непосредственно выражаю наличествующее в самом “теле” яблок, или в самом “теле” сапог, свойство. На самом деле я там и здесь “прикладываю” к “телу” яблок и к “телу” сапог определенный масштаб, в одном случае масштаб счетного множества, в другом — масштаб цен. Последние, правда, тоже выступают не только в форме эквивалента, но и в относительной форме, но свою относительную форму они выражают только через бесконечный же ряд отдельных товаров или отдельных конечных множеств. В этом неравноправие конечного и бесконечного. Это неравноправие в своеобразной форме подметил Спиноза. Идеи, которые разум образует абсолютно, писал он в трактате “Об усовершенствовании разума”, выражают бесконечность, а те, которые он образует в связи с другими, выражают определенность или ограниченность. В этом смысле можно сказать, что бесконечность абсолютна, конечность — относительна, так же как движение абсолютно, покой — всегда относителен.

Интересно отметить, что число разрешает противоречие, аналогичное тому, которое разрешают деньги как всеобщий эквивалент стоимости. И здесь “не простая аналогия, а общность метода”, как отмечала С.А.Яновская. Добавим, что Маркс применил этот метод к определению денег сознательно и целенаправленно, в то время как к определению числа этот метод последовательно еще не применялся. К сожалению мы не можем здесь обсуждать этот вопрос более подробно.

В заключение можно сказать только одно: если абстрагироваться от исторического происхождения числа и процесса его практического употребления, не проанализировав ни тот, ни другой процесс, то число будет казаться вещью совершенно “иррациональной”, абстрактный его анализ породит неразрешимые противоречия наподобие “парадокса” Рассела.

В наиболее общей форме этот “парадокс” обнаруживается уже у древних, которые сформулировали так называемый парадокс лжеца, или парадокс критянина: критянин говорит, что все критяне лгут. Спрашивается, говорит критянин правду, или он лжет. Но если он лжет, то он говорит правду, потому что он и говорит, что все критяне лгут. А если он говорит правду, то он лжет, потому что правда в том и состоит, что все критяне лгут.

Таков вообще “парадокс” всякого отношения к самому себе, потому что здесь относящийся и тот, к кому относятся, есть одно и то же. Это и субъект, и объект одновременно. Вообще существуют два подхода к решению проблем типа проблемы “лжеца”. Первый подход, — классический диалектический, —заключается в том, чтобы попытаться найти более общее выражение той проблемы, которая проявляется в виде особенного “парадокса”. Например, “парадокс” лжеца это “парадокс” любого высказывания о себе. Независимо оттого, говорю я о себе “я лгу”, или “я говорю правду”, я говорю о себе, и потому здесь высказывающий и то, о чем высказывание, совпадают. Иначе говоря, здесь совпадают субъект высказывания и объект высказывания. А совпадение противопложностей есть противоречие. И тогда надо признать или что всякое отношение к себе, всякая рефлексия, то есть всякое самосознание, противоречиво, или попытаться это противоречие исключить. И тогда это будет уже другой подход. И именно этот второй подход пытается реализовать Рассел своей теорией “типов”. Если свести этот подход к трюизму, то он сводится в принципе к тому, чтобы запретить отношение к себе, то есть всякую саморефлексию, всякое самосознание. А еще проще он заключается в том, чтобы заткнуть рот критянину, чтобы он не смог сказать, что он лжет. Но тогда практически становится невозможным число как инструмент, как орудие счета. Математика возможна, и действительна, как непротиворечивая наука, но только потому, что противоречие остается внутри числа, внутри процесса счета. Но в математике мы уже считаем не вещи, а результаты этого счета — числа, которые здесь проявляют себя исключительно со своей экстенсивной стороны.

Н.А.Бердяев писал в свое время о полицейской функции кантианской философии, которая пускает только в переднюю и не пускает в жилые комнаты. Так вот, вся позитивисткая философия, начиная с О.Конта, выполняла аналогичную функцию. Аналитическая философия выполняет ее самым откровенным образом: нельзя так говорить, и все! Вот ее первое и последнее слово. Задача этой философии, как ее понимает Рассел, двоякая: “во-первых, предотвратить выводы от природы языка к природе мира, которые являются ошибочными, потому что они зависят от логических дефектов языка. Во-вторых, предположить путем исследования того, что логика требует от языка, который должен избегать противоречий, какого вида структуры мы можем разумно допустить в мире. Если я прав, то в логике не существует ничего такого, что способно помочь нам выбрать между монизмом и плюрализмом, или между взглядом, что есть исходные реляционные факты, и взглядом, что их нет”.

Рассел по существу возвращается к тезису Лейбница о “логически возможных мирах”, относительно которых, который из них истинный, логика ничего не решает. Логика вообще ничего не может решить относительно мира: она наука не о мире, а о нашем человеческом способе освоения этого мира. Каков на самом деле мир, это может решить только предметная наука о мире, — космология, физика, химия и т. д. Но если логика не может говорить ничего конкретного о мире, то она и не может накладывать какие-то ограничения на способы описания и выражения этого мира в языке. Скажем, если я прихожу к выводу, что мир бесконечен в пространстве и времени, то кто и почему мне может запретить об этом говорить? И если понятие бесконечности противоречиво, то почему меня это должно останавливать? Только потому, что есть логика, которая “запрещает” противоречие? Но почему я должен подгонять картину мира под логику, вместо того чтобы логику скорректировать в соответствии с законами мира?

Рассел, как и все позитивисты, исходит из противопоставления “науки” и “метафизики”. “Мне кажется, — пишет он, — что в целом наука в значительно большей мере может быть истинной, чем любая до сих пор разработанная философия (я не исключаю, конечно, и свою собственную). В науке существует много вещей, с которыми люди согласны, в философии же этого нет”.

Как пример философской неопределенности Рассел приводит такие понятия, как мысль, материя, сознание, познание, восприятие, причинность, воля, время. “Я полагаю, — пишет он, — что все эти понятия неточны и приближенны, существенно заражены неопределенностью и потому неспособны составить часть любой точной науки”.

Но ведь любая “точная” наука пользуется, скажем, понятием причиннности. Без этого понятия вообще нет никакой науки. Ведь задача любой науки в том и состоит, чтобы устанавливать причины всего, происходящего в мире. И, таким образом, “философская” неопределенность становится неопределенностью науки. Соответственно, философия, которая желает придать определенность науке, как понимали классики, в особенности Фихте, сама должна быть определенной. Здесь у Рассела, как и во всем позитивизме, обнаруживается вопиющее противоречие: они хотят отделить “физику” от “метафизики” как “определенную” науку от “неопределенной”, но уже утверждение “физика — определенная наука” является метафизическим в самом буквальном, а потому и определенном, смысле слова, а потому, согласно Расселу, неопределенным.

Вся эта ситуация есть результат того, когда режут по живому, то есть пытаются отделить науку от философии, а философию от науки. И это по существу означает отделение от науки самого процесса мышления, т. е. делание науки безмысленной, бессознательной и бессмысленной.

На почве такой лингвистической философии позитивизм по сути смыкается со своим антиподом — экзистенциализмом. Ведь для последнего язык так же не соединяет человека с миром, а, наоборот, отгораживает его от него, как это в особенности проявилось у М.Хайдеггера.

Атеизм Б.Рассела

А теперь обратимся к одному важному факту в личной и философской биографии Рассела. Дело в том, что Бертран Рассел был убежденным атеистом. Но эта страница его жизни и творчества в некоторых последних изданиях таинственно исчезает. Например, в четырехтомной “Истории философии” (“Греко-латинский кабинет” Ю.М.Шичалина, Москва, 1998) об этом не говорится ни слова. Сказано только, что бабушка Рассела была пуританкой и привила внуку спартанский дух, строгую самодисциплину, чувство общественного долга и любовь к Богу. Но как потом сложились отношения Рассела с Богом, об этом авторы умалчивают.

Тем не менее, в 1987 году в советском “Политиздате” был опубликован сборник атеистических работ Рассела под названием “Почему я не христианин”. Первоначально так называлась одна из его газетных статей. В предисловии к указанному изданию сказано: “Рассел принадлежит к той традиции просветителей XVIII века, которая дала миру Дидро, Вольтера, Гольбаха, его идеи напоминают и фейербаховскую критику религии”. Первое, безусловно, верно, а второе — нет. В том-то и дело, что критика религии у Рассела именно просветительская. И ни малейшего влияния Фейербаха на Рассела не чувствуется. До фейербаховского понимания религии как отчуждения человеческой сущности Рассел не доходит. И понятно, почему. Ведь понятие отчуждения, идущее от немецкой классики, Расселу просто непонятно: оно слишком “метафизическое”.

“Существуют, — пишет Рассел, — возражения против религии двоякого рода: интеллектуальные и моральные”. И обе категории возражений, отметим, целиком и полностью остаются в рамках Просвещения. Первого рода возражения сводятся к тому, что религия противоречит науке. Это возражения, кстати, самые слабые, в особенности для XX века, когда авторитет науки оказался сильно подорванным, и именно потому, что инструментальная наука была неспособна отвечать на мировоззренческие, морально-практические вопросы. Здесь она практически добровольно уступила место религии. К тому же сам Рассел замечает:

“Личная религия, не делающая утверждений, которые наука могла бы опровергнуть, спокойно существует и в научную эпоху”. Второго рода возражения, а именно моральные, гораздо более сильны. Когда говорят, что религия противоречит науке, то на это всегда готов простой ответ о слабости науки, но когда говорят, что религия безнравственна, то это возражение сильнее, как и любой аргумент от практического разума, в противоположность разуму теоретическому.

Выражения Рассела по поводу безнравственности религии и церкви напоминают знаменитое вольтеровское “Раздавите гадину!”. Например, такое: “Возможно, что человечество уже стоит на пороге золотого века; но если это так, то сначала необходимо будет убить дракона, охраняющего вход, и дракон этот — религия”. Хотя Рассел и понимает социальное и политическое значение религии, он не видит ее социальных корней, а объясняет ее происхождение, как и Эпикур, попросту страхом. “Наиболее важным источником религии, — пишет он, — очевидно, является страх; все, что вызывает беспокойство, способно повернуть мысли людей к богу”.

Будучи по своим убеждениям сторонником науки и противником религии, Рассел, тем не менее, объективно очень ослабляет позиции науки, по сравнению с религией, и делает ее по существу беспомощной перед лицом этого противника. “Религиозная вера, — пишет Рассел, — тем и отличается от научной теории, что хочет возвестить вечную и абсолютно достоверную истину, в то время как наука всегда предположительна — она признает, что изменение существующих на данный момент теорий рано или поздно окажется необходимым: сам ее метод не допускает полного и окончательного доказательства”.

Но если наука всегда npeдположительна и гадательна, то она и не может иметь никакого мировоззренческого значения. Вернее, она может иметь только то значение, что освобождает поле для религии. Ведь любое ограничение научного разума освобождает место Богу. И если даже кантовская критическая философия оставляла место вере, то Рассел здесь дрейфует, можно сказать, от Канта к Юму. И, вместе с тем, он верит во всепобеждающую силу человеческого разума. “Хорошему миру, — пишет Рассел-оптимист, — нужны бесстрашный взгляд и свободный разум. Ему нужна надежда на будущее, а не бесконечные оглядки на прошлое, которое уже умерло и, мы уверены, будет далеко превзойдено тем будущим, которое может быть создано нашим разумом”.

Взгляды Рассела интересны именно тем, что, воспевая разум, он в действительности, в соответствии с эмпирической традицией, ограничивает его возможности. Как говорится, разум разуму рознь. И культ разума у Рассела — это совсем не то, что рационализм в философской классике. Потому в расселовском “логическом атомизме” следует видеть пример именно неклассического философствования. На этой ноте мы расстанемся с этим мыслителем, чтобы перейти к его другу и ученику Л.Витгенштейну.

Литература

1. Рассел Б. История западной философии. Т.1 — 2. М. 1993.

2. Рассел Б. Почему я не христианин. М. 1987.