Грицанов А. История философии. Энциклопедия

ОГЛАВЛЕНИЕ

"НЕГАТИВНАЯ ДИАЛЕКТИКА" ("Negative Dialektik", 1966) — книга Адорно

"НЕГАТИВНАЯ ДИАЛЕКТИКА" ("Negative Dialektik", 1966) — книга Адорно, посвященная характеристике методологического подхода "материальных исследований". В рамках этого изложения Адорно, в от-
675
личие от предшествующих публикаций, впервые детально и полно изложил суть своей философской концепции. Книга, посвященная реконструкции идеи Н.Д., состоит из введения и трех частей, написанных афористическим, экспрессионистским языком. Внутренний ритм немецкого текста сознательно поставлен в соответствие нетрадиционной, прихотливой ритмике атональной музыки, одним из теоретиков и практиков которой был Адорно. Вместе с тем, в стилистике книги налицо следы творческого усвоения гегелевского дискурса, что в целом делает "Н.Д." одним из сложнейших философских произведений 20 в. — и в плане явного содержания, и в плане скрытого контекста, и в отношении возможности перевода на другие языки. Однако главная трудность для читателя состоит в том, что дихотомия явного содержания и неявного контекста обусловливает наличие в книге двух неравнозначных уровней репрезентации смысла. На первом уровне развертываются рассуждения, касающиеся сути и концептуальных схем различных видов диалектики. Принципиально важно, что диалектика понимается как учение о типах целостности и конституирующих ее взаимосвязей между элементами. Более того, наиболее существенными для Адорно являются именно вопросы о соотношении целого и частей, а также о взаимосвязи общего, особенного и единичного. Сквозной идеей всех рассуждений является положение о насильственном характере взаимоотношений между целостностью и ее элементами, так что целое, как считает Адорно, обладает первенством по отношению к своим частям и подавляет их. Следовательно, именно общее принуждает к определенному порядку сосуществования особенное и единичное, и эти два типа сущего, подвергающиеся "угнетению", обозначаются как "нетождественное", которое в своей "инаковости" насильственно приводится к тождеству, т.е. нивелируется. Второй, менее явный, но все же присутствующий, уровень репрезентации смысла связан с пониманием того, какие именно целостности описывает диалектика. Адорно убежден в возможности и необходимости социологической редукции диалектики, т.е. в обязательности сведения ее категорий и законов исключительно к социальной реальности. Непроявленность второго уровня выражения смысла обнаруживается в характере ссылок на него: соответствующие ходы мысли считаются самоочевидными, оформляются как побочные замечания или даже намеки. Однако лишь при учете этого уровня приобретают смысл все рассуждения о типах и характере целостности и о насилии, которое принуждает ее элементы подчиняться принципу тождества, а следовательно, страдать. Более того, принудительность связывается именно с понятийным опосредованием, и само "понятие" как насильственно организованная це-
лостность считается моделирующим по своему образу и подобию всю действительность, прежде всего, социальную. Книга начинается с указания на то, что само ее название восстает против традиции. Действительно, уже у Платона целью диалектики было создание с помощью отрицания чего-то позитивного, и такая формула, как "отрицание отрицания", впоследствии выразила эту цель в явном виде. Адорно подчеркивает, что его задача — освобождение диалектики от позитивности и, следовательно, от "аффирмативного" характера, так что именно это намерение выражается в названии книги. Опираясь на строго логические средства, мышление в соответствии с правилами Н.Д. выступает против принципа единства и безраздельного господства понятия, принимаемого за некоторую высшую инстанцию, что в совокупности образует суть традиционного диалектического понимания целостности. Но это еще не все: такое мышление стремится заменить их идеей того, что не попадает под чары принципа единства и приоритетной роли абстрактных понятий. Поэтому Адорно видит свою задачу в разрушении силами самого субъекта обмана той конститутивной субъективности, которая, как считается, конституирует именно целостность. Во введении рассматривается понятие философского опыта. Изложение начинается с обсуждения возможности философии в ситуации упущенного момента ее осуществления, т.е. перехода в действительность, и, тем самым, завершения в качестве особой формы духовной деятельности. Гегелевско-марксистская концепция завершения философии и, соответственно, истории подвергается в книге парадоксальному переосмыслению. Адорно заявляет, что философия, кажущаяся устаревшей, все же продолжает жить — и именно потому, что был упущен момент ее осуществления. Возможно, признает он, сама интерпретация, предвещавшая переход философии в практику, является недостаточной. Вместе с тем, в такой ситуации изменяется отношение к целостности и ее понимание. Понятийная скорлупа, в которую заключается целостность, теперь, перед лицом безмерно расширяющегося общества и прогресса естествознания, выглядит как пережиток простого товарного хозяйства, окруженный реальностью индустриального позднего капитализма. Вследствие этого перед философией должен быть поставлен вопрос, подобный кантовскому, — вопрос о возможности самой философии. И диалектика в ее гегелевской трактовке, будучи парадигматической моделью классического понимания целостности, не может быть исходным пунктом рассуждений в новых условиях. Само название "диалектика", считает Адорно, указывает на противоречие с принципом тождества и на неистинность тождества. Между тем, мыслить — это всегда отождествлять. Понятийный порядок ставит себя между
676
мышлением и тем, что оно должно постичь. Поскольку всякая целостность выстраивается в соответствии с законами логики, сердцевиной которых является закон исключенного третьего, то все гетерогенное, качественно своеобразное, "неподходящее" обозначается как нечто "противоречащее". Противоречие — это, согласно Адорно, нетождественное, взятое в аспекте тождества, т.е. тождественное, насильственно превращенное в тождественное. Поэтому подлинная диалектика для Адорно — это последовательное осознание нетождественности, и мышление обращается к такой диалектике в результате признания собственной недостаточности и вины перед тем, о чем оно мыслит. Однако нечто "инаковое" предстает как рассогласованное, диссонирующее, негативное лишь до тех пор, пока сознание в соответствии со своим устройством должно стремиться к единству и потому соизмерять со своим стремлением к целостности все, что ему не тождественно. Поэтому традиционная диалектика ведет к обеднению опыта, которое проявляется в однообразии мира, пронизанного насилием. Принудительный характер осуществляемого традиционной диалектикой отождествления нетождественного проявляется и в единстве противоположностей, к которому она стремится, считая местом осуществления этого единства абсолютный субъект. Более того, самотождественность субъекта, принцип "Я=Я", оказывается парадигматическим образцом насильственного отождествления нетождественного. В результате гомогенизация действительности, которая сама по себе считается гетерогенной, связывается Адорно с насилием, исходящим именно из субъекта, набрасывающего на действительность сеть абстрактных понятий. Но подлинный интерес философии связан, по мнению Адорно, как раз с тем, что Гегель в полном согласии с традицией объявлял для нее совершенно неинтересным — с тем, что не вмещается в понятия, с особенным и единичным, с тем, от чего со времен Платона отделывались как от преходящего и несущественного. Действительно важным для понятия является то, что для него недосягаемо, что неподвластно присущему ему механизму абстрагирования. В традиционной диалектике особенное и единичное в их односторонности считаются ложными, но это — истина целостности, которая в современных условиях едва ли может быть принята. Ведь система — это на самом деле не система абсолютного духа, а система взаимообусловленных друг другом людей, и их разум учреждает тождество посредством обмена так же бессознательно, как это делает трансцендентальный субъект. Однако этот разум несоизмерим с самими субъектами, которых он приводит к общему знаменателю: субъект оказывается врагом субъекта. Такая всеобщность истинна, поскольку образует "эфир", который Гегель называл духом, но она
ложна, поскольку соответствующий ей разум является продуктом столкновения партикулярных интересов. Поэтому философская критика тождества выходит за пределы философии. Тем не менее, и все понятия, считает Адорно, на самом деле выходят к тому, что не может быть в них вмещено. Более того, невыразимое в понятиях парадоксальным образом включено в их состав, образует их смысл. В результате при определении понятий традиционная теория познания нуждается в непонятийных, дейктических (т.е. указательных и основанных на примерах) моментах. Обращение к нетождественному — это, по выражению Адорно, "шарнир" его Н.Д. Усмотрение конститутивного для понятия характера того, что в нем не может быть выражено, разрушает принудительное отождествление всего и вся между собой, которое обусловлено именно использованием понятий без такой сдерживающей рефлексии. Поскольку философию интересует то, что не вмещается в понятия и ускользает от понятийного опосредования — нетождественное, — то ему следует дать затронуть человека и даже раздражить его, т.е. заставить его страдать. В итоге условием всякой истины объявляется потребность дать высказаться страданию, так как страдание — это объективность, тяготеющая над субъектом, и то, что страдание переживает в качестве своего самого субъективного момента, своего "выражения", оказывается объективно опосредованным. Момент выражения в философии, утверждает Адорно, является непонятийно-миметическим, но объективируется только через посредство языка. Поэтому свобода философии заключается в ее способности позволить ее несвободе издать звук. Если же момент выражения берет на себя нечто большее, то он вырождается в мировоззрение. Следовательно, цель философии — открытое и незащищенное, т.е. антисистемное. Адорно считает, что в историко-философском отношении теоретические системы — особенно в 17 в. — имели своей целью некую компенсацию. Буржуазное ratio, разрушив феодальный порядок и схоластическую онтологию, при виде получившихся в результате обломков испытало страх перед хаосом. Поэтому каждый шаг к эмансипации успешно компенсировался укреплением порядка. Буржуазное сознание, пребывая в тени неполноты своей эмансипации, боялось, что оно будет отменено сознанием, ушедшим вперед еще дальше, а потому теоретически расширяло свою автономию до границ такой системы, которая уподобляется присущим этому сознанию механизмам принуждения. Тем самым буржуазное ratio попыталось произвести из самого себя порядок, который оно отрицало вне себя, и такой рациональный порядок, противоречащий чувственной данности, стал концепцией системы: положенностью, выступающей в облике бытия-в-себе. При этом с самого начала философ-
677
ская система оказывается антиномичной. Она имеет свой исток в формальном мышлении, отделившемся от своего содержания, а потому уничтожает все качественные различия и приходит в противоречие в объективностью, над которой она совершает насилие своим необоснованным стремлением исчерпывающе постичь ее в понятиях. В результате всякая философия одержима паранойей уничтожения всего, что не есть она сама. Такое понимание системы заставляет более пристально рассмотреть насилие, выступающее конститутивным моментом принципа системности. По мнению Адорно, корни присущего духу насилия следует искать в предыстории, в жизни животных и в поведении предшественников человека. Хищник, испытывая голод, должен напасть на свою жертву, но очень часто это бывает опасно. Поэтому, чтобы отважиться на нападение, хищник, согласно логике Адорно, должен испытать ярость в качестве некоторого дополнительного импульса. С возникновением человека такое поведение было рационализировано посредством проекции. Animal rationale, испытывающее аппетит по отношению к своему противнику, должно найти повод для нападения. Именно эта антропологическая схема затем в сублимированном виде входит в теорию познания: всякое "не-Я", всякий Другой оказываются второстепенными и не имеющими никакой ценности, поскольку иначе единство самосохраняющихся мыслей не сможет их поглотить. Поэтому система — это, как считает Адорно, ставший духом живот, что уничтожает нимб возвышенности и благородства, окружающий любой идеализм. Требование связанности элементов, но без системы, является, согласно Адорно, требованием "моделей мысли", которые, однако, имеют не просто монадологический характер. Модель нацелена на специфическое и на нечто большее, чем специфическое, но не выражает его в общем понятии. Мыслить философски — значит, "мыслить в моделях", а Н.Д. понимается как ансамбль модельных анализов. Но "демонтаж системы" — это не формальный теоретико-познавательный акт. Задача состоит не просто в том, чтобы философствовать о конкретном, а в том, чтобы исходить из конкретного. В философии подтверждается то, что уже было замечено относительно традиционной музыки: из нее можно узнать только то, как некий музыкальный пассаж начинается и заканчивается, но не то, что он представляет сам по себе и какова его внутренняя динамика. Аналогично, философия должна была бы не выражаться в категориях, а в некотором смысле заниматься композиторской деятельностью. Она обязана в своем продвижении вперед непрестанно обновлять себя путем перекомпоновки: Первая часть книги называется "Отношение к онтологии" и посвящена, в основном, критическому рассмотрению философской концепции Хайдег-
гера, которая и скрывается под маской термина "онтология". Адорно подчеркивает, что онтология в Германии продолжает пользоваться влиянием вопреки тому ужасу, который вызывается воспоминаниями о политическом прошлом. По мнению Адорно, такая онтология представляет собой готовность санкционировать гетерономный порядок, не нуждающийся в оправдании перед сознанием. Внешние по отношению к онтологии истолкования, указывающие на такое понимание, объявляются ей самой ложными и ведущими к соскальзыванию к онтическому. Но невозможность постичь, о чем же на самом деле говорится в онтологии, делает ее неприступной. Однако влиятельность онтологии нельзя понять без учета настоятельной потребности в ее наличии. Эта потребность является свидетельством стремления отказаться от кантовского вердикта знанию абсолюта (а точнее, утверждения о невозможности такого знания). Речь идет, по сути дела, о стремлении познать целостность без учета границ, поставленных такому познанию. Налицо уверенность в том, что схемы разума могут предписывать структуру всей полноте сущего, что является рецидивом тех старых философий абсолюта, первой из которых стал послекантовский идеализм. Очевидно также стремление перечеркнуть опосредование вместо того, чтобы подвергнуть его рефлексии. Объективные предпосылки онтологии связаны с тем, что трансцендентальный субъект превратился в идеологию, скрывающую объективную функциональную взаимосвязь внутри общества и успокаивающую страдания эмпирических субъектов. Более того, "не-Я" подчиняется "Я", что в хайдеггеровской онтологии выражается в онтологическом приоритете бытия перед всем онтическим, просто реальным. С этим связана также критика субъекта и, соответственно, субъективизма как принципа, лежащего в основе покорения природы, которое на самом деле ведет к многочисленным несчастьям. Из особенностей социальной целостности, стоящей, по мнению Адорно, позади хайдеггеровской концепции, выводятся практически все ее особенности. При этом анализу подвергаются основные концептуальные схемы онтологии в соответствии с их собственной логикой и в свете тенденций историко-философского процесса. Итогом этого анализа становится обвинение "экзистенциального мышления" с его онтологизацией истории, т.е. стремлением к выявлению неизменности изменчивого, в уступке платоновскому предрассудку, согласно которому именно непреходящее есть благо. Адорно дает этой уступке и этому предрассудку весьма своеобразное толкование: их смысл, по его мнению, заключается в утверждении права более сильных на перманентную войну по той простой причине, что все слабое преходяще. Вторая часть книги называется "Негативная диалектика:
678
Понятие и категории" и посвящена конкретизации тех принципов мышления о нетождественном, которые были сформулированы во введении. Адорно указывает, что критика онтологии не ведет ни к какой иной онтологии. Результатом является интерес не к абсолютному тождеству, бытию, понятию, а к нетождественному, сущему, фактичности. Такая переориентация обусловливает, в свою очередь, разрушение концепции трансцендентального субъекта, учения о субъективном конституировании, идеи неизменности, т.е. равенства самому себе. Критике подвергается также западная метафизика, которая обозначается Адорно как "метафизика панорамы узника". Эта метафизика на веки вечные бросила субъект в заточение, заключив его в его "самости", и это было наказанием за его обожествление. Словно сквозь бойницы тюремного замка субъект смотрит на черное небо, на котором восходит звезда идеи или бытия. Именно стены, окружающие субъекта, отбрасывают тень вещности на все, что он вызывает своими заклинаниями. Он не может выглянуть наружу, и все, что считается находящимся за стенами, является только в категориях, созданных внутри, и состоит из имеющихся внутри материалов. Тем самым обнаруживается истинность и одновременно неистинность кантовской философии. Она истинна, поскольку разрушает иллюзию возможности непосредственного знания об абсолюте, но она неистинна, поскольку описывает абсолют с помощью модели, соответствующей непосредственному, т.е., прежде всего, изолированному сознанию. Доказательство этой неистинности делает истинной послекантовскую философию, которая затем сама проявляет свою неистинность в том, что отождествляет субъективно опосредованную истину с субъектом самим по себе — так, словно его чистое понятие представляет собой бытие. Согласно Адорно, негативная, т.е. подлинная диалектика вызывается к жизни нежеланием мышления удовлетворяться своими собственными закономерностями и одновременно его способностью мыслить против самого себя, не отказываясь, однако, от самого себя. Диалектический разум подчиняется импульсу, влекущему к выходу за пределы присущей природе причинно-следственной зависимости, а также за пределы вызываемых этой зависимостью заблуждений, которые продолжают существовать в уверенности, будто законы логики имеют принудительный характер. Однако при этом Н.Д. не стремится отменить господство указанных законов, продвигаясь к своей цели без жертв и мести. Диалектика, осуществляющая рефлексию над собственным движением, является, в отличие от гегелевской, по-настоящему негативной. У Гегеля тождественность совпадала с позитивностью, а включение всего нетождественного и объективного в расширенный субъект,
возвышенный до уровня абсолютного духа, должно было вызвать примирение противоположностей. Но именно принцип тождества увековечивал антагонизм посредством подавления всего противоречащего такому духу. Вещь, лишенная тождественности, которую ей навязывает мышление, противоречива и не допускает однозначного толкования. Именно она, а не присущее мышлению организационное принуждение, побуждает к созданию Н.Д. Такая диалектика — это способ действий, обусловленный стремлением мыслить с помощью противоречий ради тех противоречий, которые были обнаружены у вещи на опыте. Логика Н.Д., — логика распада, причем распадается приспособленная для определенных целей и опредмеченная форма понятия, которую познающий субъект сперва якобы непосредственно имеет перед собой. Тождество этой формы с субъектом оказывается неистинным: ведь совокупность тождественных определений соответствовала бы идеалу традиционной философии — априорной структуре — и ее архаической поздней форме, каковой оказывается онтология в указанном выше смысле. На основе этих соображений Адорно и выстраивает категориальный аппарат Н.Д. При этом не вводятся никакие принципиально новые категории и термины. Некоторые структурные единицы гегелевской диалектики воспроизводятся в неизменном виде, а некоторые претерпевают качественное изменение. Одновременно, впервые более явным становится второй уровень рассуждений, на котором категории и законы диалектики соотносятся с социальной реальностью. В этом контексте переосмысляется центральная для традиционной философии концепция трансцендентального субъекта. Адорно считает, что сущность трансцендентального субъекта, функциональность, чистая деятельность, осуществляющаяся в отдельных субъектах и одновременно выходящая за их пределы, на самом деле представляет собой проекцию на чистый субъект общественного труда. Всеобщность трансцендентального субъекта является функциональной общественной взаимосвязью, той целостностью, которая складывается из отдельных спонтанных действий и качеств. Но эта целостность, считая последние полностью зависимыми от себя, исключает их нетождественность с помощью нивелирующего принципа обмена. В то же время, трансцендентальная всеобщность не является ни простым нарциссистским самовозвышением "Я", ни проявлением высокомерия, рожденного его автономией. Эта всеобщность обладает реальностью в господстве, основанном на принципе эквивалентности. Процесс абстрагирования, способность к которому приписывается субъекту, основан на законах обмена, а всеобщность и необходимость соответствуют принципу само-
679
сохранения человеческого рода. Поэтому субъект является чем-то опосредованным и не представляет собой чего-то качественно иного по отношению к объекту, а потому не может поглотить последний. Так возникает чрезвычайно важный для Н.Д. принцип первенства объекта, требующий признания объекта во всей его нетождественности и "инаковости". Третья часть книги называется "Модели", и в ней Н.Д. применяется к конкретному материалу. Адорно настаивает на том, что модели не являются ни простыми примерами, ни общими рассуждениями. Первая модель посвящена анализу понятия свободы на материале метафизики практического разума. Вторая модель представляет собой экскурс в философию Гегеля. В ходе этого экскурса осуществляется важное для философии истории сопоставление сфер мирового духа и истории природы. Наконец, третья модель, завершающая всю книгу (если в контексте Н.Д. вообще можно говорить о "завершении"), посвящена размышлениям о метафизике. Прежде всего, констатируется невозможность и дальше утверждать, что неизменное является истиной, а изменчивое — лишь видимостью. Более того, "после Аушвица" возникло ощущение, что утверждение позитивности существующего представляет собой жалкое пустословие. Известные события превратили в злую насмешку стремление придать имманентному сущему такой смысл, который считался бы исходящим от "аффирмативно" положенной трансценденции. В этой ситуации способность к метафизическому конструированию оказывается парализованной, так как произошедшее разрушило тот базис, который соединял спекулятивное метафизическое мышление с опытом. Аушвиц утвердил философему чистого тождества как смерть, и в концлагерях предавалось смерти все нетождественное, индивидуальное и "инаковое", которое отныне и становится главным предметом философии. Задача выражения нетождественного в его "инаковости" сближает философию с искусством, а сама Н.Д., освободившись от господства принципа тождества, перестает быть целостностью и становится образом надежды. Поэтому и метафизика, считает Адорно, возможна отнюдь не как дедуктивная связь суждений. Самые ничтожные свойства мира имеют отношение к абсолюту, и внимательный взгляд разбивает скорлупу единичного, которое выглядит беспомощным перед общим понятием, стремящимся полностью подчинить его себе. Этот взгляд разрушает тождественность единичного и разоблачает обман, превращающий единичное в форму проявления общего. И, поскольку "после Аушвица" метафизика низвергается со своего традиционного пьедестала, такое мышление оказывается солидарным с ней в момент ее падения.
А. И. Пигалев

НЕЙМАН фон (Neumann von) Джон (Янош, Иоганн) (1903—1957) — математик, философ (США)

НЕЙМАН фон (Neumann von) Джон (Янош, Иоганн) (1903—1957) — математик, философ (США). Член Национальной академии США, Американского философского общества, Американской Академии искусств и наук, Академии деи Линчей (Италия), Ломбардского института наук и литературы, Нидерландской королевской академии наук и искусств, Перуанской академии точных наук, почетный доктор ряда университетов США и других стран; член Комиссии по атомной энергии США (с 1954). Важнейшие труды: "Аксиоматическое построение теории множеств" (1925), "Об основаниях квантовой механики" (совместно с Гильбертом и Л.Нордгеймом) (1926), "Теоретике—вероятностное построение квантовой механики" (1927), "Математическое обоснование квантовой механики" (1932), "Теория игр и экономическое поведение" (1947, совместно с О.Моргенштерном), "Общая и логическая теория автоматов" (1948, доклад на симпозиуме "Механизмы мозга в поведении" в Калифорнийском технологическом институте), "Вероятностная логика и синтез надежных организмов из ненадежных компонент" (1952), "Теория самовоспроизводящихся автоматов" (1954), "Вычислительная машина и мозг" (1958). Шеститомное собрание сочинений Н. опубликовано Оксфордским университетом в 1961— 1964. Н. родился в Будапеште (Австро—Венгрия) в семье банкира Макса фон Н. В 1914 поступил в одно из лучших учебных заведений того времени — лютеранскую гимназию Будапешта, где под руководством педагога Л.Ратца ярко проявилась его математическая одаренность. Физик Е.Вигнер, одноклассник Н., в своей нобелевской речи с благодарностью поминал имя их учителя, который ввел обучение Н. в рамки традиций всемирно известной Будапештской математической школы Л.Фейера. По окончании гимназии Н. поступил на химический факультет Федеральной высшей технической школы Цюриха (Швейцария) и одновременно на математический факультет Университета Будапешта. В это время определяющее влияние на Н. оказали математики Вейль и Э.Шмидт (Берлин). Н. был автодидактом, получая необходимые знания в научных контактах с ведущими математиками того времени и из литературы по специальности: "... когда его что-нибудь интересовало, работоспособность его становилась практически безграничной..." (из воспоминаний жены Н., Клары фон Н., автора первых программ для компьютеров, в разработку которых Н. позднее внесет определяющий вклад). В 1925 Н. защитил диссертацию "Аксиоматическое построение теории множеств" на звание доктора философии в Университете Будапешта (одновременно с этим получил диплом инженера-химика в Цюрихе, однако химия Н. не привлекла) и стал участником "Семинара о материи" Гильберта (главы Геттингенского математического
680
института, Германия) в части, касающейся проблем аксиоматики теории множеств, а позднее — функционального анализа. Приват-доцент университетов Берлина (1927) и Гамбурга (1929). С 1929 Н. — приглашенный преподаватель Принстонского университета (профессор Принстонского университета с 1931). С 1933 и до ухода из жизни Н. — профессор Принстонского института высших исследований. С конца 1930-х Н. занимается проблемами гидродинамики — науки, включающей в себя, как писал Г.Биркгофф, "...физику двух из трех самых общих состояний материи — жидкого и газообразного...". Результатом явилось создание Н. современного численного анализа для решения принципиально нелинейных задач. Н. также разработал эвристический иод-ход к исследованиям задач данного типа. Основными этапами эвристического подхода являются "...накопление сведений об изучаемом явлении на нестрогом эвристическом уровне на основе численного эксперимента, создание интуитивной схемы явления, проверка ее на следующем этапе численного эксперимента и, наконец, построение строгой теории...". Свою точку зрения на предмет математики и ее соотношения с другими науками Н. изложил в эссе "Математик" и статье "Роль математики в науках и обществе". По Н., "...самая жизненно важная отличительная особенность математики состоит в ее совершенно особой связи с естественными науками или... с любой наукой, интерпретирующей опыт на более высоком уровне, нежели чисто описательный. Большинство людей... согласятся с тем, что математика не является эмпирической наукой или что она, по крайней мере, по образу действий отличается в некоторых весьма важных отношениях от методов эмпирических наук. Тем не менее, развитие математики весьма тесно связано с естественными науками. Один из ее разделов — геометрия — зародился как естественная, эмпирическая наука. Некоторые из наиболее ярких идей современной математики... отчетливо прослеживаются до своих истоков в естественных науках. Математические методы пронизывают "теоретические разделы" естественных наук и доминируют в них. Главный критерий успеха в современных эмпирических науках все в большей мере усматривают в том, насколько эти науки оказываются в сфере действия математического метода или почти математических методов физики. Неразрывная цепь последовательных псевдоморфоз, пронизывающая естественные науки, сближающая их с математикой и почти отождествляемая с идеей научного прогресса, становится все более очевидной. В биологию... проникают химия и физика, в химию — экспериментальная и теоретическая физика, в физику — наиболее изощренные в своей математической форме методы теоретической физики. Природа математики обладает весьма замеча-
тельной двойственностью. Эту двойственность необходимо осознать, воспринять и включить ее в круг представлений, неотъемлемых от предмета. Эта двуликость присуща лицу математики, и я не верю, что можно прийти к какому-либо упрощенному единому взгляду на математику, не пожертвовав при этом существом дела... Я считаю, что довольно хорошее приближение к истине (которая слишком сложна, чтобы допускать что-нибудь, кроме аппроксимации) состоит в следующем. Математические идеи берут свое начало в эмпирике, но генеалогия их подчас длинна и неясна. Но коль скоро эти идеи возникли, они обретают независимое, самостоятельное существование. Их лучше сравнивать с художественными произведениями, подчиняющимися чисто эстетическим оценкам, чем с чем-либо другим и, в частности, с эмпирическими науками. Однако... когда математическая дисциплина отходит достаточно далеко от своего эмпирического источника, а тем более, когда она принадлежит ко второму или третьему поколению и лишь косвенно вдохновляется идеями, восходящими к "реальности", над ней нависает... серьезная опасность. Она все более превращается в... искусство ради искусства... существует серьезная опасность... что математическая дисциплина начнет развиваться по линии наименьшего сопротивления, что поток вдали от источника разделится на множество мелких рукавов и что соответствующий раздел математики обратится в беспорядочное нагромождение деталей и всякого рода сложностей... на большом расстоянии от эмпирического источника или в результате чересчур абстрактного инбридинга /скрещивания близкородственных форм — С. С./ математической дисциплине грозит вырождение. При появлении того или иного раздела математики стиль обычно бывает классическим. Когда же он обретает признаки перерождения в барокко, это следует расценивать, как сигнал опасности... При наступлении этого этапа единственный способ исцеления... состоит в том, чтобы возвратиться к источнику и впрыснуть более или менее прямо эмпирические идеи. Я убежден, что это всегда было необходимо для того, чтобы сохранить свежесть и жизненность математической теории, и что это положение остается в силе и в будущем..." (эссе "Математик"). Н. писал о том, что "...математика не должна ограничиваться ролью поставщика решений различных задач, возникающих в естественных науках; наоборот, естествознание должно стать неисчерпаемым источником постановок новых чисто математических проблем...". ("Роль математики в науках и обществе"). С 1940 Н. консультирует военно-научные учреждения США. В конце 1940-х в Принстонском институте высших исследований под руководством Н. была разработана архитектура (логическая схема) компьютера ДЖОНИАК (названного в его
681
честь), ставшая прототипом архитектур первой и всех следующих генераций компьютерных систем. Компьютеры типа ДЖОНИАК создавались для обработки данных термоядерных исследований Университета Иллинойса (Чикаго), национальной лаборатории "Лос-Аламос", корпорации RAND. После работ над проектами компьютерных архитектур, Н. приступил к работам по созданию общей логической теории автоматов, науки (по А.Берксу) об основных принципах, общих для автоматов искусственных (цифровых и аналоговых компьютеров, систем управления) и естественных [нервной системы человека, самовоспроизводящихся клеток (структур), организмов в эволюционных аспектах]. Целью предпринятых Н. исследований было упорядочение понятий и принципов структур и организаций искусственных и естественных систем (автоматов), роли в них информации и языковых средств, управления и (пере)программирования таких автоматов. Теория автоматов Н., как и кибернетика Винера, лежит на стыке физиологии, логики, теории связи и многих других наук; при этом основные различия между теориями Н. и Винера в основном не принципиальны и обусловлены личностным знанием их авторов. Винер, участвовавший в разработке средств связи и управления ПВО, в основания своей кибернетики поместил непрерывную математику, управляющие системы и принципы обратной связи для управления и целенаправленного поведения. Н. же, разрабатывавший компьютеры первого поколения, в основу своей теории автоматов положил дискретную математику и цифровые компьютеры, где фактически также применял обратную связь (в блок-схемах программ и в конструкции машин). Кроме работ в области дискретной математики Н. работал и над созданием (непрерывной) модели самовоспроизведения, основанной на математическом аппарате нелинейных дифференциальных уравнениях в частных производных, описывающих химически реагирующие и диффундирующие вещества (предвосхищая, тем самым, синергетические модели). Активные научные контакты Н. и Винера (Н. написал рецензию на книгу Винера "Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине") дают возможность заключить, что они были знакомы с сильными и слабыми моментами концепций друг друга (однако при этом их цели и подходы разнились). В работе "Общая и логическая теория автоматов" Н. пишет: "...В естественных науках автоматы играли роль, значение которой непрерывно возрастало и которая к настоящему времени стала весьма значительной. Этот процесс развивался несколько десятилетий. В конце этого периода автоматы стали захватывать и некоторые области математики, в частности (и не только) математическую физику и прикладную математику. Их роль в математике представляет интересный
аналог некоторых сторон жизнедеятельности организмов в природе. Как правило, живые организмы гораздо более сложны и тоньше устроены и, следовательно, значительно менее понятны в деталях, чем искусственные автоматы. Тем не менее, рассмотрение некоторых закономерностей устройства живых организмов может быть весьма полезно при изучении и проектировании автоматов. И наоборот, многое из опыта нашей работы с искусственными автоматами может быть до некоторой степени перенесено на наше понимание естественных организмов. При сравнении живых организмов и, в частности, наиболее сложно организованной системы — нервной системы человека — с искусственными автоматами следует иметь в виду следующее ограничение. Естественные системы чрезвычайно сложны, и ясно, что проблему их изучения необходимо подразделить на несколько частей. Один метод такого расчленения, особенно важный в нашем случае, заключается в следующем. Организмы можно рассматривать как составленные из частей, из элементарных единиц, которые в определенных пределах автономны. Поэтому можно считать первой частью проблемы исследование структуры и функционирования таких элементарных единиц в отдельности. Вторая часть проблемы состоит в том, чтобы понять, как эти элементы организованы в единое целое и каким образом функционирование целого выражается в терминах этих элементов... Аксиоматизация поведения элементов означает следующее. Мы принимаем, что элементы имеют некоторые вполне определенные внешние функциональные характеристики, т.е. их следует считать "черными ящиками". Это означает, что их рассматривают как автоматы, внутреннюю структуру которых нет необходимости раскрывать и которые, по предположению, реагируют на некоторые точно определенные раздражители (стимулы), посредством точно определенных реакций. Установив это, мы можем перейти к изучению более сложных организмов, которые можно построить из этих элементов, — их структуры, функционирования, связей между элементами и общих теоретических закономерностей, обнаруживаемых в том сложном синтезе, который представляют собой рассматриваемые организмы ...". Позднее, во введении к работе "Вероятностная логика и синтез надежных организмов из ненадежных компонент", написанной на основе лекций о надежности живых систем, прочитанных в Калифорнийском технологическом институте, Н. пишет о роли ошибок в "...логике и физическом орудии логики — синтезировании автоматов... ошибка рассматривается не как исключительное событие, результат или причина какой-либо неправильности, но как существенная часть рассматриваемого процесса. Значение понятия ошибки в синтезировании автоматов вполне сравнимо
682
со значением обычно учитываемого фактора правильной логической структуры, которая имеется в виду. Предлагаемая трактовка ошибки является неудовлетворительной и дается лишь для определенной ситуации. По убеждению автора, которого он придерживается уже много лет, ошибку следует искать при помощи термодинамических методов так, как это делается с информацией в работах Лео Сцилларда и Клода Шеннона...". В 1954, отвечая на вопросы анкеты Национальной академии наук США, Н. в качестве собственных наивысших научных достижений отметил "только" математическое обоснование квантовой механики, теорию неограниченных операторов и эргодическую теорию. Отдавая должное научной скромности выдающегося математика 20 в., нельзя не отметить, что в современной математике нет почти ни одного направления (за исключением, пожалуй, теории чисел), которое бы ни испытало в своем развитии влияния идей Н. В начале 1955 Н. получил приглашение выступить на Силлименовских академических чтениях (Йельский университет), что считается привилегией и высокой честью среди ученых всех стран. Однако вследствие тяжелого онкологического заболевания Н. выступление на тему "Вычислительная машина и мозг" состояться так и не смогло.
C.B. Силков