Найдыш В. Концепции современного естествознания: Учебник

ОГЛАВЛЕНИЕ

6. НАУЧНАЯ РЕВОЛЮЦИЯ XVII в.:
ВОЗНИКНОВЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

Капитализм качественно преобразовывал как характер деятельности, так и тип общения людей. Изменения характера деятельности состояли в рационализации технологических отношений, возникновении мануфактурного, а затем машинного производства. Деятельность планируется и организуется как многозвенная механическая система.

Кардинально изменяется и тип общения. Индивид вырывается из системы личной взаимозависимости и непосредственно включается в функционирование общественных связей, прежде всего экономических. Посредником отношений между людьми становятся товары, формируется «товарный фетишизм», отношения личной зависимости сменяются зависимостью субъекта от продуктов его деятельности. Появляются принципиальная отчужденность субъективного мотива деятельности и ее объективного результата, полное господство абстрактного труда, товарно-денежных отношений, «овеществление» личных связей, их обезличивание.

На смену единству коллектива и индивида приходит их противопоставление, отчуждение человека от человека, а значит, и общества от природы. В этих условиях складывается такой тип сознания, в котором на первый план выдвигается потребность в накоплении не столько релятивизированных ценностей, сколько объективного знания о мире.

Получение объективного знания о мире — задача мышления, разума. Не случайно, что именно в это время формируются идеалы рационализма, провозглашается господство Разума и соответственно изменяются (по сравнению с античностью и Средневековьем) представления о целях, задачах, методах естественно-научного познания. Формируется убеждение, что предмет естественно-научного познания — природные явления, полностью подчиняющиеся механическим закономерностям. Природа при этом предстает как своеобразная громадная машина, взаимодействие между частями которой осуществляется на основе причинно-следственных связей. Задачей естествознания становится определение лишь количественно измеримых параметров природных явлений и установление между ними функциональных зависимостей, которые могут (и должны быть) выражены строгим математическим языком. В этих условиях механика выходит на первое место среди естественных наук.

195

6.1. Общие особенности познавательной деятельности в XVII в.

Можно сказать, что XVII в. открыл новый период в развитии естествознания. Развитие машинного производства, горного дела, судостроения, гидротехническое строительство, совершенствование военной техники, включая фортификационные сооружения, создание точных часов, хронометров и т.п. порождали инженерно-технические проблемы, решение которых требовало знания законов природных явлений, прежде всего механических, связанных с законами движения. Решение этих проблем, а также запросы астрономии, навигации, картографии, баллистики, гидравлики требовали совершенствования математических методов.

Внутренняя логика развития коперниканской революции предопределила ее перерастание в революцию в физике и завершилась величайшим событием в истории науки — созданием первой фундаментальной естественно-научной теории — классической механики. Это стало возможным благодаря внедрению метода эксперимента в естественно-научное познание, установлению теснейшей связи естественно-научных и математических исследований — возникновению математического естествознания. Математика становится важнейшим универсальным средством отыскания, формулирования и объяснения законов природы.

При этом и сама математика претерпевает значительные изменения: она становится математикой переменных величин. От изучения чисел и их отношений, постоянных величин, геометрических фигур, свойственного математике XV—XVI вв., она переходит к изучению движений и преобразований, переменных величин и функциональных зависимостей. На первый план выдвигается понятие функции. В трудах Р. Декарта закладываются основания аналитической геометрии, позволяющей переводить задачи геометрии на язык алгебры, решать их аналитическими методами, и наоборот, геометрически иллюстрировать алгебраические закономерности, например графически изображать функциональные зависимости, и т.п.

196

В свою очередь изучение функциональных зависимостей подводит к основным понятиям математического анализа (идеи бесконечности, предела, производной, дифференциала, интеграла и др.). И. Ньютон и Г.В. Лейбниц разрабатывают дифференциальное и интегральное исчисления. Это имело грандиозные последствия для естествознания – подавляющее большинство механических и физических задач стали записывать в форме дифференциальных уравнений, а их решение – интегрирование – становится важнейшей задачей математики на ближайшие столетия. По сути, одновременно с возникновением математического анализа появляются задачи (определение минимальной траектории движения точки в гравитационном поле и др.), которые требовали создания высших областей анализа – вариационного исчисления и функционального анализа.

Взаимообогащающее взаимодействие аналитической геометрии и математического анализа приводит к постановке задач, которые впоследствии определили появление дифференциальной геометрии, вырабатывающей, в частности, способы исследования кривых, поверхностей и их свойств, присущих сколь угодно малой части таких геометрических объектов. (И. Кеплер ввел понятие кривизны и получил формулу радиуса кривизны и др.) В русле дифференциальной геометрии, но уже в XIX в., началось исследование неевклидовых пространств.

В XVII в. зарождается и проективная геометрия – раздел геометрии, изучающий те свойства фигур, которые не изменяются при их проективных преобразованиях. (Известно, что многие важнейшие свойства геометрических фигур при их проектировании изменяются – параллельность и перпендикулярность прямых, равенство отрезков и углов и др.) Основы проективной геометрии были заложены Ж. Дезаргом при развитии им учения о перспективе и Б. Паскалем в связи с изучением свойств конических сечений.

Первые работы по теории вероятностей (раздел математики, изучающий закономерности, которые возникают при взаимодействии большого количества случайных факторов) также появились в XVII в. (П. Ферма, Б. Паскаль и X. Гюйгенс) для решения задач, порожденных запросами страхового дела, статистикой народонаселения, теорией методов обработки наблюдений, а также обобщением закономерностей азартных игр (в кости, карты). На рубеже XVII-XVIII вв. Я. Бернулли сформулировал один из важных принципов теории вероятностей – закон больших чисел, согласно которому совместное действие случайных факторов приводит (при некоторых весьма общих условиях) к результату, почти не зависящему от случая. Так, при возрастании количества испытаний происходит сближение частоты наступления случайного события с его вероятностью.

197

Однако оригинальная научная деятельность творцов классического естествознания была чужда университетской атмосфере того времени. К XVII в. университеты, как правило контролировавшиеся церковными кругами, стали весьма консервативной силой, новаторство в них не поощрялось, господствовал дух схоластики, старые застывшие формы изложения знания. В XVII в. научная деятельность стала развиваться независимо от них – в личной переписке ученых, в работе многочисленных дискуссионных кружков. Ведь научная деятельность по самой своей сути носит коллективный характер, предполагая обмен полученными результатами, их обсуждение, научные дискуссии, накопление знаний. Научная истина является результатом коллективных усилий многих ученых, а нередко и целых поколений исследователей. Развитие науки неизбежно ведет к ее институционализа-ции – становлению оптимальных форм общественной организации научной деятельности, объединения коллективных усилий, взаимодействия ученых.

Во второй половине XVI в. и особенно в XVII в. из дискуссионных кружков (в определенной мере как оппозиции схоластическим университетам) формировались научные академии, которым был свойствен дух новаторства, научного поиска, отказ от традиций, препятствующих бескорыстному познанию истины. Принято считать, что первая академия бала основана в Неаполе (1560), за ней последовала Академия в Риме (1603). Лондонское Королевское общество, играющее роль национальной академии наук, было организовано в 1662 г. С 1666 г. существует Французская академия. В 1724 г. по инициативе Петра I была создана Российская академия наук. Одновременно создавалась научная периодика: в 1665 г. в Лондоне вышел в свет журнал «Philosophical Transactions», в Париже «Journal des Scavans»; в 1682 г. Лейбниц организовал в Лейпциге издание научного журнала «Acta Eruditorum».

Начиная со средины XVII в. наука становилась важным и динамичным социальным институтам, роль которого в обществе непрерывно возрастает вплоть до настоящего времени.

198

6.2. Кеплер: три закона планетных движений

После работ Коперника дальнейшее развитие астрономии требовало значительного расширения и уточнения эмпирического материала, наблюдательных данных о небесных телах. Европейские астрономы продолжали пользоваться античными результатами наблюдений. Но они устарели и часто были неточны. Проводимые же в ту пору европейскими астрономами наблюдения характеризовались большими погрешностями.

Кардинальные изменения наметились только в последней четверти XVI в., когда в 1580 г. в Дании на островке Вен (в 20 км от Копенгагена) построили астрономическую обсерваторию, названную Небесным замком (Ураниборгом). Инициатором и организатором строительства обсерватории и новых огромных инструментов для астрономических наблюдений (квадранта радиусом 2 м, точность которого доходила до 1/6', секстанта для измерения угловых расстояний между звездами, большого небесного глобуса и др.) был Тихо Браге, датский дворянин, посвятивший свою жизнь не воинским подвигам, а служению богине Неба — Урании.

Первое выдающееся открытие Браге сделал еще в 1572 г., когда, наблюдая за вспыхнувшей яркой звездой в созвездии Кассиопеи, показал, что это вовсе не атмосферное явление (как это следовало из аристотелевой картины мира), а удивительное изменение в сфере звезд [1]. Более двух десятков лет провел Браге в Ураниборге, определяя положение небесных объектов. Удивляет точность его данных, полученных в то время, когда еще не знали телескопов и других оптических инструментов. Так, сравнение с современными данными показало, что средние ошибки при определении положений звезд у него не превышали 1', а для 21 опорной звезды — даже 40''.

1 Это была вспышка сверхновой звезды.

Браге был блестящим астрономом-наблюдателем, но не теоретиком. Это мешало ему в полной мере оценить учение Коперника. Однако Браге тоже ощущал недостатки птолемеевской геоцентрической системы и разработал систему, занимавшую промежуточное место между геоцентрической и гелиоцентрической. В этой системе Солнце движется по эксцентрической окружности вокруг неподвижной Земли, а планеты обращаются вокруг Солнца.

199

К счастью, на своем жизненном пути Браге встретил Иоганна Кеплера. На смертном одре он завещал Кеплеру все свои рукописи, содержавшие результаты многолетних астрономических наблюдений, с тем чтобы Кеплер доказал справедливость его, Браге, гипотезы о строении планетной системы. Это завещание не было и не могло быть исполнено. Но Кеплер сделал несравненно более великое открытие — он раскрыл главную тайну планетных орбит. Этот великий немецкий ученый (с удивительной судьбой, жизнь которого была полна невзгод и лишений) совершил научный подвиг — заложил фундамент новой теоретической астрономии. Он показал, что законы надо искать в природе, а не вьщумывать их как искусственные схемы и подгонять под них явления природы.

Будучи глубоко религиозным человеком и увлекаясь в молодости астрологией, Кеплер поставил перед собой великую жизненную цель — проникнуть в божественные планы творения мира, постичь тайны строения Вселенной. Считая, что Бог как высшее творческое начало при сотворении мира руководствовался идеальными, математически совершенными числовыми отношениями и геометрическими формами, Кеплер пытался объяснить существование только шести планет Солнечной системы существованием всего пяти правильных многогранников [1]. Кеплер нацелен математически связать орбиты планет со сферами, вписанными в многогранники и описанными вокруг них. Затем закономерно возникает вопрос об отношениях радиусов орбит планет между собой, решение которого подводит Кеплера к поиску точных законов гелиоцентрического планетного мира и превращает эту задачу в главное дело жизни.

1 Во времена Кеплера были известны только шесть планет Солнечной системы, наблюдаемых невооруженным глазом: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер и Сатурн. Планета Уран была открыта У. Гершелем в 1781 г., Нептун открыт астрономом И.Г. Галле и математиком и астрономом У. Леверье в 1846 г., Плутон был обнаружен лишь в 1930 г.

В ходе длительной напряженной исследовательской работы проявились его гениальность как астронома и математика, смелость мысли, свобода духа, благодаря которым он сумел преодолеть тысячелетние традиции и предрассудки. Многолетние поиски числовой гармонии Вселенной, простых числовых отношений в мире завершились открытием действительных законов планетных движений, которые Кеплер изложил в сочинениях «Новая, изыскивающая причины астрономия, или Физика неба» (1609) и «Гармония мира» (1619).

200

В начале XVII в. основные космологические идеи древних греков уже утратили свое научное значение, но тем не менее некоторые из них за столетия приобрели характер абсолютных истин, отказаться от которых не хватало спелости духа. К ним, в частности, относилось представление о том, что только круговое, равномерное, «естественное» движение единственно допустимо для небесных тел. Даже Коперник и Галилей остались во власти этого убеждения, считая незыблемым древний космологический принцип. Против этой научной догмы и выступил Кешгер. После пяти лет трудоемкой математической обработки огромного материала наблюдений Т. Браге за движением Марса Кеплер в 1605 г. открыл и в 1609 г. опубликовал первые два закона планетных движений (сначала для Марса, затем распространил их на другие планеты и их спутники).

Первый закон утверждал эллиптическую форму орбит и тем разрушал принцип круговых движений в Космосе. Второй закон показывал, что планеты не только движутся по эллиптическим орбитам, но и движутся по ним неравномерно: скорость планет изменяется таким образом, что площади, описываемые радиусом-вектором в равные промежутки времени, равны между собой (закон постоянства площадей). Так рухнул и принцип равномерности небесных движений. Кеплер ввел пять параметров, определяющих гелиоцентрическую орбиту планеты (Кеплеровы элементы) и нашел уравнение для вычисления положения планеты на орбите в любой заданный момент времени (уравнение Кеплера). Таким образом, открытые им законы стали рабочим инструментом для наблюдателей.

Далее Кеплер поставил вопрос о динамике движения планет. До Кеплера планетная космология, опиравшаяся на аристотелевский принцип «естественности» движений небесных тел, была кинематической. Авторы планетных теорий ограничивались разработкой кинематико-геометрических моделей мира, не пытаясь определить причины, вызывавшие движения небесных тел. Даже у Коперника схема орбитальных движений планет оставалась старой, кинематической. И только Кеплер увидел в гелиоцентрической картине движений планет действие единой физической силы и поставил вопрос о ее природе.

201

Уже в 1596 г. в своем первом сочинении «Космографическая тайна» он обратил внимание на то, что с удалением от Солнца периоды обращения планет увеличиваются быстрее, чем радиусы их орбит, т.е. уменьшается скорость движения планет. Здесь возможны два объяснения: во-первых, движущая сила сосредоточена в каждой планете, и у далеких планет она почему-то меньше, чем у близких (так думал Браге); во-вторых, движущая сила едина для всей системы и сосредоточена в ее центре — Солнце, которое действует сильнее на близкие и слабее на далекие планеты. Кеплер остановился на втором, поскольку эта идея лучше объясняла первые два закона планетных движений. Через десять лет после опубликования первых двух законов Кеплер установил (1619) универсальную зависимость между периодами обращения планет и средними расстояниями их от Солнца — третий закон Кеплера, квадраты времен обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы средних расстояний этих планет от Солнца. Это окончательно убедило его в том, что движением планет управляет именно Солнце.

Кеплер впервые поставил вопрос о физической природе и точном математическом законе действия силы, движущей планеты. Действие Солнца на планеты Кеплер сравнивал с действием магнита. Такое сравнение было вполне в духе времени, для которого характерно особое увлечение магнитными явлениями. В 1600 г. английский врач и физик У. Гильберт, справедливо считая Землю большим магнитом, выдвинул идею универсальности магнетизма и сводил к нему силу тяжести. Магнитным влиянием Луны пытались объяснить морские приливы и отливы. Опираясь на эти идеи, Кеплер в 1609 г. развил представление о механизме действия силы, движущей планеты, как о вихре, возникающем в эфирной среде от вращения магнитного Солнца. Кеплер полагал, что сила действует на планету непосредственно вдоль орбиты. Недостаточное развитие основ механики привело его к ошибочному выводу, что эта сила обратно пропорциональна расстоянию (а не его квадрату) от Солнца. Эксцентричность орбит он объяснял тем, что планеты — это большие круглые магниты с постоянным направлением магнитной оси, которые в зависимости от расположения магнитных полюсов то притягиваются, то отталкиваются от Солнца.

202

Для установления истинного сложного характера причин орбитального движения планеты требовались уточнение основных физических понятий и создание основ механики. Это было делом будущего. Таким образом, в исследованиях механики неба Кеплер до предела исчерпал возможности современной ему физики.

6.3. Формирование непосредственных предпосылок классической механики — первой фундаментальной естественно-научной теории

6.3.1. Галилей: разработка понятий и принципов «земной динамики».

В формировании классической механики и утверждении нового мировоззрения велика заслуга Галилео Галилея. Галилей родился в тот год (1564), когда умер Микеланджело и родился Шекспир. Галилей — выдающаяся личность переходной эпохи от Возрождения к Новому времени. С прошлым его сближает еще многое. Так, он не определился с вопросом о бесконечности мира; не признавал законов Кеплера [1]; у него нет еще представления о том, что тела движутся в «плоском» однородном пространстве благодаря их взаимодействиям, и др. Но в то же время он весь устремлен в будущее — он открывает дорогу математическому естествознанию. Он был уверен, что «законы природы написаны на языке математики»; его стихия — мысленные кинематические и динамические эксперименты, логические конструкции; главный пафос его творчества — возможность рационального постижения законов природы. Смысл своего творчества он видит в физическом обосновании гелиоцентризма, учения Коперника. Галилей закладывает основы экспериментального естествознания, показывая, что естествознание требует умения делать научные обобщения из опыта, а эксперимент — важнейший метод научного познания.

1 Галилей считал их просто воскрешением древней пифагорейской идеи о роли числа во Вселенной, несовместимой с новым экспериментальным естествознанием, за которое он боролся.

Еще будучи студентом (университета г. Пизы), Галилей делает открытие большой научной и практической значимости — открывает закон изотропности колебаний маятника, который сразу же нашел применение в медицине, астрономии, географии, прикладной механике. Он усовершенствовал зрительную трубу (изобретена в 1608 г.) и превратил в телескоп с 30-кратным приближением, с

203

помощью которого совершил ряд выдающихся астрономических открытий: спутников Юпитера, Сатурна, фаз Венеры, солнечных пятен, обнаружение того, что Млечный Путь представляет собой скопление бесконечного множества звезд, и др.

За признание своих Открытий Галилею пришлось вести борьбу с церковной ортодоксией: его деятельность происходила в атмосфере Контрреформации, усиления католической реакции. Это был трагический для естествознания период истории. Речь шла о суверенитете разума в поисках истины. В 1616 г. учение Коперника было запрещено, а его книга внесена в инквизиционный «Индекс запрещенных книг». После выхода в свет «Индекса» начались сумерки итальянской науки, в научных кругах воцарилось мрачное безмолвие.

Церковь дважды вела процессы против Галилея. После первого процесса в 1616 г. Галилей был вынужден перейти к методам «нелегальной борьбы» за коперниканизм. Но он продолжал исследование законов движения тел под действием сил в земных условиях. Основные итоги этих исследований он изложил в книге «Диалог о двух системах мира», опубликованной во Флоренции в 1632 г.

Книга Галилея вызвала восторг в научных кругах всех стран и бурю негодования среди церковников. Иезуиты немедленно начали кампанию против Галилея, которая привела ко второму процессу инквизиции в 1633 г. Инквизиция пригрозила Галилею не только осудить его как еретика, но и уничтожить все его рукописи и книги. От него требовали признания ложности учения Коперника. Галилей вынужден был уступить. Ценой тягчайшей моральной пытки, невероятных унижений перед теми, кого он так страстно бичевал в своих произведениях, Галилей купил возможность завершения своего дела.

Существует легенда, что 22 июня 1633 г. в церкви Святой Марии после прочтения текста формального отречения Галилей произнес фразу «Eppur si muove!» (И все-таки она движется!) Эта легенда вдохновила многих художников, писателей, поэтов. На самом деле эта фраза не была произнесена ни в этот день, ни позже. Но тем не менее эта непроизнесенная фраза выражает действительный смысл жизни и творчества Галилея после приговора. В годы, последовавшие за процессом, Галилей продолжал разработку рациональной динамики.

204

Исторический вклад Галилея в механику состоит в следующем:

+ он разграничил понятия равномерного и неравномерного, ускоренного движений;
+ сформулировал понятие ускорения (скорость изменения скорости);
+ показал, что результатом действия силы на движущееся тело является не скорость, а ускорение;
+ вывел формулу, связывающую ускорение, путь и время:

S = 1/2 at2;

+ сформулировал принцип инерции (если на тело не действует сила, то тело находится либо в состоянии покоя, либо в состоянии прямолинейного равномерного движения);
+ выработал понятие инерциальной системы;
+ сформулировал принцип относительности движения (все системы, которые движутся прямолинейно и равномерно друг относительно друга (т.е. инерциальные системы) равноправны между собой в отношении описания механических процессов);
+ открыл закон независимости действия сил (принцип суперпозиции).

На основании этих законов появилась возможность решения простейших динамических задач. Так, X. Гюйгенс получил решения задач об ударе упругих шаров, о колебаниях физического маятника, нашел выражение для определения центробежной силы.

Исследования Галилея заложили надежный фундамент динамики, а также методологии классического естествознания. Дальнейшие исследования лишь углубляли и укрепляли этот фундамент. С полным основанием Галилея называют «отец современного естествознания».

6.3.2. Картезианская физика.

Огромное влияние на развитие теоретической мысли в физике XVII в. оказал великий французский мыслитель и ученый Рене Декарт (латинизир. Картезий). Критически пересмотрев старую схоластическую философию, он разработал рационалистическую методологию теоретического естествознания. («Оставим книги, посоветуемся с разумом!» — говорил Декарт.) Революционное значение для развития естествознания имело его знаменитое «Рассуждение о методе» (1637), где провозглашены новые принципы научного мышления и новые средства математического анализа в геометрии и оптике.

205

Требование простоты и ясности — основной принцип методологии Декарта. Поэтому в научной системе Декарта первостепенную роль играют простота и очевидность математических аксиом и принципов. Выводы из аксиом (простых, очевидных положений) получаются логическим путем, путем математических рассуждений. В проверке результатов важную роль играет опыт.

Рационалистическая методология вполне естественно приводит Декарта к аналитической геометрии и геометризации физики. Отвлеченные числовые соотношения проще и абстрактнее геометрических; отсюда вытекает задача сведения геометрических характеристик (положение точки в пространстве, расстояние между точками и др.) к числовым отношениям. Решая эту задачу, Декарт создает аналитическую геометрию.

Декарт закладывает основы механистического мировоззрения, центральная идея которого — идея тождества материальности и протяженности. Мир Декарта — это однородное пространство, или, что то же самое, протяженная материя. «...Мир, или протяженная материя, составляющая универсум, не имеет никаких границ» [1]. Материя Декарта — это чистая протяженность, сплошь заполняющая всю Вселенную, а части материи находятся в непрерывном движении и взаимодействуют друг с другом при контакте (давление и удар). В физике Декарта нет места силам, тем более действующим на расстоянии через пустоту. Все изменения, которые наблюдаются в материальном пространстве, сводятся к единственному простейшему изменению — механическому перемещению тел. «Дайте мне материю и движение, и я построю мир» — таков лейтмотив, идейное знамя картезианской физики.

1 Декарт Р. Первоначала философии // Соч.: В 2 т. М., 1989. Т. 1. С. 359.

Декарт — основоположник научной космогонии. Он автор первой новоевропейской теории происхождения мира, Вселенной. Декарт допускает, что природа была создана Богом в виде первоначального материального хаоса. Хотя первоначальный материальный хаос и создан Богом, Бог не принимает участия в его дальнейшем развитии. Мир развивается по естественным законам. Законы природы достаточны для того, чтобы понять не только совершающиеся в природе явления, но и ее эволюцию.

206

По Декарту, однородная материя дробима на части различных форм и размеров. В процессе дробления и взаимодействия формируются три группы элементов материи — легкие и разнообразной формы (огонь); отшлифованные частицы круглой формы (воздух); крупные, медленно движущиеся частицы (земля). Все эти частицы вначале двигались хаотически и были хаотически перемешаны. Однако, по мнению Декарта, законы природы таковы, что они могут заставить части материи расположиться в весьма стройном порядке. Благодаря этим законам материя принимает форму нашего «весьма совершенного мира». Среди этих законов природы — принцип инерции [1] и закон сохранения количества движения.

1 Декарт так формулирует принцип инерции: «...Каждая частица материи в отдельности продолжает находиться в одном и том же состоянии до тех пор, пока столкновение с другими частицами не вынуждает ее изменить это состояние» (Декарт Р. Мир, или Трактат о свете // Соч.: В 2 т. Т. 1. С. 200).

Из первоначального хаоса благодаря взаимодействиям частиц образовались вихри, каждый из которых имеет свой центр. Непрерывное трение частиц друг о друга шлифует их и дробит. Отшлифованные круглые частицы, находясь в непрерывном круговом движении, образуют материю «неба», раздробленные части выпираются к центру, образуя материю «огня». Этот огонь из тонких частиц, находящихся в бурном движении, формирует звезды и Солнце. Более массивные частицы вытесняются к периферии, сцепливаются и образуют тела планет. Каждая планета вовлекается своим вихрем в круговое движение около центрального светила.

Наиболее легкие частицы (материя «неба») образуют сплошь заполняющую пространство среду, которая способна передавать воздействия погруженных в нее материальных тел. Эту среду Декарт назвал эфиром. Частицы эфира находятся в непрерывном вихревом движении и способны передавать давление, исходящее от Солнца и звезд. Передача этого давления и образует свет. Свет мгновенно распространяется от светящихся тел на любые расстояния (принцип дальнодействия) (см. 7.1.2). Декарту также принадлежит заслуга открытия закона преломления света.

Космогоническая теория Декарта объясняла суточное движение Земли вокруг своей оси и ее годовое движение вокруг Солнца. Но она не могла объяснить других особенностей Солнечной системы, в том числе законов Кеплера. Это была умозрительная космогония, натурфилософская схема, не обоснованная математически. И тем не менее ей присуще великое достоинство — идея развития, поразительно смелая для той эпохи.

207

Эволюционная картина мира быстро распространялась в науке. Величием открывавшихся горизонтов учение Декарта захватило лучшие умы и надолго определило дальнейшее развитие физики и всего естествознания. Большая часть XVIII в. в истории естествознания прошла под знаком борьбы картезианства и ньютонианства. Несмотря на то что Ньютоново направление на том этапе развития науки было более прогрессивным, общие идеи Декарта продолжали оказывать серьезное влияние на формирование научных взглядов XVIII в., и даже XIX в., а разработанная им идея космического вихревого движения не раз возрождалась в астрономии и космогонии вплоть до XX в. Великий И. Ньютон имел все основания сказать: «Если я вижу дальше Декарта, то это потому, что я стою на плечах гиганта».

6.3.3. Новые идеи в динамике Солнечной системы.

Многе ученые XVII в. внесли свой вклад в развитие предпосылок классической механики. Весьма значительной была роль парижского астронома И. Буйо, который высказал в своей книге (1645) следующую мысль: поскольку сила, распространяемая вращающимся Солнцем, о которой писал И. Кеплер, действует не только в плоскости вращения планет, а от всей поверхности Солнца ко всей поверхности планеты, то она, следовательно, убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от Солнца. Ньютон был знаком с этой книгой и упоминает ее автора в качестве одного из своих предшественников.

Важную роль в становлении классической механики сыграло творчество итальянского астронома Дж. Борелли, которого Ньютон также числит в ряду своих предшественников. Разрабатывая теорию спутников Юпитера, Борелли в 1666 г. выдвинул идею о том, что если некоторая сила притягивает спутники к планете, а планеты — к Солнцу, то эта сила должна уравновешиваться противоположно направленной центробежной силой, возникающей при круговом движении. Так он объясняет эллиптическое движение планет вокруг Солнца. У Борелли, в сущности, уже содержатся основные моменты понимания динамики Солнечной системы, но пока без ее математического описания.

208

Вообще 1666 г. был весьма урожайным на идеи в области теории тяготения. В этом году Р. Гук на заседаниях Лондонского королевского общества дважды выступал с докладами о природе тяжести и пришел к выводу, что криволинейность планетных орбит порождена некоторой постоянно действующей силой. В этом же году у Ньютона возникают идея всемирного тяготения и идея о том, как можно вычислить силу тяготения.

6.4. Ньютонианская революция

Результаты естествознания XVII в. обобщил Исаак Ньютон. Именно он завершил постройку фундамента нового классического естествознания. Вразрез с многовековыми традициями в науке Ньютон впервые сознательно отказался от поисков «конечных причин» явлений и законов и ограничился, в противоположность картезианцам, изучением точных количественных проявлений этих закономерностей в природе.

Обобщив существовавшие независимо друг от друга результаты своих предшественников в стройную теоретическую систему знания (ньютоновскую механику), Ньютон стал родоначальником классической теоретической физики. Он сформулировал ее цели, разработал ее методы и программу развития, которую он сформулировал следующим образом: «Было бы желательно вывести из начал механики и остальные явления природы». В основе ньютоновского метода лежит экспериментальное установление точных количественных закономерных связей между явлениями и выведение из них общих законов природы методом индукции.

Родился И. Ньютон в небольшой деревушке Вульсторп в графстве Линкольн 5 января 1643 г. в семье мелкого фермера. Детские и отроческие годы прошли в среде фермеров и сельских пасторов. В детстве Исаак жил в основном на попечении бабушки. Склонный к одиночеству, размышлениям, упорный в учебе мальчик окончил школу первым и в 1660 г. поступил в Кембриджский университет. Все свои великие открытия он сделал или подготовил в молодые годы, в 1665-1667 гг., спасаясь в родном Вульсторпе от чумы, свирепствовавшей в городах Англии. (К этому периоду относится известный анекдот об упавшем яблоке, наведшем Ньютона на мысль о тяготении.) Среди этих открытий: законы динамики, закон всемирного тяготения, создание (одновременно с Г. Лейбницем) новых математических методов – дифференциального и интегрального исчислений, ставших фундаментом высшей математики; изобретение телескопа-рефлектора, открытие спектрального состава белого света и др.

209

6.4.1. Создание теории тяготения.

С именем Ньютона связано открытие или окончательная формулировка основных законов динамики: закона инерции; пропорциональности между количеством движения mv и движущей силой

равенства по величине и противоположности по направлению сил при центральном характере взаимодействия. Вершиной научного творчества Ньютона стала его теория тяготения и провозглашение первого действительно универсального закона природы – закона всемирного тяготения.

В 1666 г. у Ньютона возникает идея всемирного тяготения, его родства с силой тяжести на Земле и идея о том, каким образом можно вычислить силу тяготения. Доказательство тождества силы тяготения и силы тяжести на Земле Ньютон проводит на основе вычисления центростремительного ускорения Луны в ее обращении вокруг Земли; уменьшив это ускорение пропорционально квадрату расстояния Луны от Земли, он устанавливает, что оно равно ускорению силы тяжести у земной поверхности. Обобщая эти результаты, Ньютон сделал вывод, что для всех планет имеет место притяжение к Солнцу, что все планеты тяготеют друг к другу с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Далее Ньютон выдвинул тезис, в соответствии с которым сила тяжести пропорциональна лишь количеству материи (массе) и не зависит от формы материала и других свойств тела. Развивая это положение, Ньютон формулирует закон всемирного тяготения в общем виде:

210

Древняя идея взаимного стремления тел друг к другу («любви») благодаря Ньютону освободилась от антропоморфности и таинственности. В теории Ньютона тяготение предстало как универсальное взаимодействие, которое проявляется между любыми материальными частицами независимо от их конкретных качеств и состава. Сила этого взаимодействия всегда пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Поле тяготения – потенциальное поле, создающее напряженность. Потенциал поля тяготения для частицы массы m равен: φ = –G m/r.

Поскольку в закон всемирного тяготения время не входит и сила тяготения определяется только положениями частиц в данный момент времени, то Ньютон и его последователи исходили из того, что гравитационное взаимодействие распространяется мгновенно.

Не будет преувеличением сказать, что 28 апреля 1686 г. – одна из величайших дат в истории человечества. В этот день Ньютон представил Лондонскому королевскому обществу свою новую всеобщую теорию – механику земных и небесных процессов. В систематической форме изложение классической механики было дано Ньютоном в книге «Математические начала натуральной философии», которая вышла в свет в 1687 г. Современники Ньютона высоко оценили этот уникальный труд.

Разработанный Ньютоном способ изучения явлений природы оказался исключительно плодотворным. Его учение о тяготении – не общее натурфилософское рассуждение и умозрительная схема, а логически строгая, точная (и более чем на два века единственная) фундаментальная теория, которая стала рабочим инструментом исследования окружающего мира, прежде всего движения небесных тел. Законы движения планет предстали как следствия закона всемирного тяготения. Причину и природу тяготения Ньютон не считал возможным обсуждать, не имея на этот счет достаточного количества фактов («Гипотез не измышляю!»).

Физический фундамент небесной механики – закон всемирного тяготения. Из этого закона Ньютон вывел в качестве простых следствий (и уточнил при этом) Кеплеровы законы эллиптического движения планет, показал, что в общем случае движение тел Солнечной системы может происходить по любому коническому сечению, включая параболу и гиперболу; он сделал вывод о единстве законов движения комет и планет и впервые включил кометы в состав Солнечной системы; дал математичес-

211

кий метод вычисления истинной орбиты комет [1] по их наблюдениям. Он также четко объяснил приливы и отливы, сжатие планет (уже обнаруженное тогда у Юпитера), прецессию; сформулировал вывод о сплюснутой у полюсов форме Земли. Ньютону принадлежит и великая заслуга объяснения возмущающего движения в Солнечной системе как неизбежного следствия ее устройства.

1 Это вскоре позволило английскому астроному Э. Галлею открыть первую периодическую комету (комета Галлея).

Формирование основ классической механики – величайшее достижение естествознания XVII в. Классическая механика была первой фундаментальной естественно-научной теорией. В течение трех столетий (с XVII в. по начало XX в.) она выступала единственным теоретическим основанием физического познания, а также ядром второй естественно-научной картины мира – механистической. Ньютоновская теория тяготения и в настоящее время является важным орудием познания природы. С ее помощью с большой точностью описывается движение естественных (планет, их спутников, комет, астероидов и др.) и искусственных (спутников, космических аппаратов и др.) тел в Солнечной системе, в звездных системах, галактиках и др., определяются массы тел, и др.

Нельзя не сказать о математических достижениях Ньютона, без которых не было бы и его гениальной теории тяготения. Свой метод расчета механических движений на основе бесконечно малых приращений величин Ньютон назвал методом флюксий и описал его в сочинении «Метод флюксий и бесконечных рядов с приложением его к геометрии кривых» (закончено в 1671 г., полностью опубликовано в 1736 г.). Вместе с методом анализа бесконечно малых Г. Лейбница он составил основу дифференциального и интегрального исчислений. В математике Ньютону принадлежат также важнейшие труды по алгебре, аналитической и проективной геометрии и др.

6.4.2. Корпускулярная теория света.

Оптика – важнейшая часть физики, более «молодая», чем механика. Начало научной оптики связано с открытием законов отражения и преломления света в начале XVII в. (В. Снеллиус, Р. Декарт). Большую трудность для зарождающейся оптики представляло объяснение цветов. Поэтому по праву вторым великим достижением Ньютона было открытие (1666) того, что белый свет состоит из света различных цветов и, следовательно, цветной свет имеет более простую природу, чем белый.

212

Значительная часть необъятного научного наследия Ньютона стала фундаментом создания физической оптики и дальнейшего развития наблюдательной астрономии. Ньютон был тонким экспериментатором-универсалом: металлургом, химиком, но главным образом оптиком. Он, как и многие его современники, занимался шлифовкой линз для рефракторов и упорно искал форму объектива, свободного от аберраций, особенно ахроматической.

После открытия сложного состава белого света Ньютон приступил к исследованиям преломления монохроматических лучей, которое оказалось зависящим от цвета луча. Последнее открыло Ньютону причину хроматической аберрации линзовых объективов. Сделав вывод о принципиальной неустранимости этого дефекта стеклянных объективов (что было верно для однолинзовых объективов), он в поисках ахроматического объектива изобрел в 1668 г. отражательный зеркальный телескоп — рефлектор. В 1672 г. он построил первый в мире рефлектор. Это был по нынешним меркам очень маленький инструмент: с трубой длиной всего 15 см и объективом диаметром 2,5 см. Но он тем не менее позволил наблюдать спутники Юпитера и стал прародителем будущих могучих орудий зондирования глубин Вселенной.

В 1672 г. Ньютон изложил перед членами Лондонского королевского общества и свою новую корпускулярную концепцию света. В соответствии с этой концепцией свет представляет собой поток «световых частиц», наделенных изначальными неизменными свойствами и взаимодействующих с телами. Корпускулы распространяются в эфире и взаимодействуют с ним, сгущая или разряжая его. Цвет — это не результат преломления или отражения света в среде. Цвет присущ свету изначально и связан со свойствами корпускул. Корпускулярная теория хорошо объясняла аберрацию и дисперсию света, но плохо объясняла интерференцию, дифракцию и поляризацию света.

Вместе с тем Ньютон со вниманием относился и к высказанной нидерландским ученым X. Гюйгенсом волновой теории света (1690), в соответствии с которой свет — это волновое движение в эфире. На основе волнового принципа Гюйгенсу удалось вывести законы отражения и преломления света, объяснить двойное лу-

213

чепреломление в кристаллах. А эксперименты с кристаллами исландского шпата привели его к открытию явления поляризации света (исчезновение одного из двух лучей при прохождении их через второй кристалл при определенном ориентировании его относительно первого). Некоторое время Ньютон даже сам пытался развивать следствия из волновой теории, но в конечном счете все-таки склонился к мысли о ее несостоятельности.

В XVII в. широко обсуждался и вопрос о том, конечна или бесконечна скорость света. Долгое время для эмпирического обоснования ответа на этот вопрос не было достаточных фактов. Большое значение для развития физических идей имело открытие О. Рёмера, сделанное им на основе наблюдений затмения одного из спутников Юпитера в 1676 г., что скорость света в пустом пространстве конечна и равна 300 000 км/с.

6.4.3. Космология Ньютона.

Несмотря на свой знаменитый девиз «Гипотез не измышляю!», Ньютон как мыслитель крупнейшего масштаба не мог не задумываться и над общими проблемами мироздания. Так, в частности, он распространил свою теорию тяготения на проблемы космологии.

Но и здесь он был не склонен давать волю фантазии и стремился анализировать прямые логические следствия из уже установленных законов. Распространив закон тяготения, подтвержденный тогда лишь для Солнечной системы, на всю Вселенную, Ньютон рассмотрел главную космологическую проблему: конечна или бесконечна Вселенная. Вопрос выглядел так: в каком случае возможна гравитирующая Вселенная, когда она конечна или когда она бесконечна? Он пришел к выводу, что лишь в случае бесконечности и статичности Вселенной материя может существовать в виде множества космических объектов — центров гравитации. В конечной Вселенной материальные тела рано или поздно слились бы в единое тело в центре мира. Это было первое физико-теоретическое обоснование бесконечности мира. С этого времени в новоевропейской космологии утверждается образ Вселенной как бесконечного и безграничного вместилища тел — «бездны». Этот образ определял миропонимание вплоть до начала XX в., до создания общей теории относительности.

214

Ньютон задумывался и над проблемой происхождения упорядоченной Вселенной. Однако здесь он столкнулся с задачей, для решения которой еще не располагал научными фактами. Он первым отчетливо осознал, что одних только механических свойств материи для этого недостаточно. Ньютон критиковал концепции атомистов и картезианцев, справедливо утверждая, что только из одних неупорядоченных механических движений частиц не могла возникнуть вся сложная организация мира. Он считал, что материя сама по себе косна, пассивна и не способна к движению. И потому, например, для него тайной являлось начало орбитального движения планет. Для раскрытия этой тайны оставалось прибегнуть лишь к некоей более могучей, чем тяготение, силе — к Богу. Поэтому Ньютон вынужден был допустить божественный «первый толчок», благодаря которому планеты приобрели орбитальное движение, а не упали на Солнце (см. 7.2.3).

Понадобилось всего полвека для того, чтобы в естествознании сформировалась идея естественной эволюции материи, опровергающая божественный «первотолчок». Заслуга формирования этой идеи принадлежит И. Канту.

6.5. Изучение магнитных и электрических явлений

Но XVII в. — это не только время радикальных революционных преобразований в механике и астрономии. В XVII в. начинается систематическое изучение магнитных и электрических явлений, результаты которого, как мы видели в творчестве Кеплера, также влияли на развитие механических и астрономических концепций. Первые сведения об электрических и магнитных явлениях были накоплены еще в древности. Так, античные ученые знали свойство натертого янтаря притягивать легкие предметы [1], а также о существовании особого минерала — железной руды (магнитный железняк), способной притягивать железные предметы [2]. В древности магнит уподоблялся живому существу. Но уже тогда предпринимались попытки научного объяснения магнитных явлений. Наиболее удачные из таких объяснений принадлежали атомистам; например, Лукреций Кар в своей поэме «О природе вещей» объяснял действие магнита существованием потоков мельчайших атомов, вытекающих из него.

1 Само слово «электричество» происходит от греческого слова «электрон», что значит янтарь.
2 Залежи этого минерала находились возле греческого города Магнезии, названию которого и обязано происхождение слова «магнит».

215

Главное практическое применение магнитных явлений было связано с компасом и явилось результатом наблюдений направляющего действия земного магнетизма на естественные магниты. Первое дошедшее до нас описание водяного китайского компаса относится к XI в. Как компас попал в Европу, неизвестно до сих пор. Но в одном из сказаний XII в. уже есть ссылка на него как на нечто хорошо известное. В XIII в. появилось сочинение «Письмо о магнитах» француза Пьера Пилигрима (из Мерикура), посвященное описанию магнитных явлений. Автор описывает изготовленный им шарообразный магнит, действие его на магнитную стрелку, способ намагничивания железа и вводит понятие о полюсах магнита и т.д. Это первая дошедшая до нас оригинальная научная работа западного христианского мира.

Развитие мореплавания делает все более и более важным изучение магнитного поля Земли, а вместе с тем и магнитных явлений вообще. Видимо, уже в XV в. было известно магнитное склонение, во всяком случае Колумб уже понимал важность знания магнитного склонения для дальних океанических странствий. Потребности мореплавания стимулируют изучение земного магнетизма, составление карт магнитных склонений и т.д. С развитием навигационной техники возникает ряд практических задач, относящихся к магнетизму: изготовление искусственных магнитов, устранение влияния железных частей корабля на компас и т.д.

Существенным шагом вперед в исследовании магнетизма была книга английского ученого, врача королевы Елизаветы У. Гильберта «О магните, магнитных телах и великом магните Земли», вышедшая в 1600 г. В книге изложены экспериментально установленные свойства магнитных явлений: магнитные свойства присущи только магнитной руде, железу и стали; магнит всегда имеет два полюса и одноименные полюса отталкиваются, а разнополюсные — притягиваются; описывается явление магнитной индукции. Гильберт высказывал также гипотезу о земном магнетизме: Земля представляет собой большой шарообразный магнит, полюса которого расположены возле географических полюсов. Свою гипотезу он обосновывал следующим опытом: если приближать магнитную стрелку к поверхности большого шара, изготовленного из естественного магнита, то она всегда устанавливается в определенном направлении, подобно стрелке компаса на Земле.

216

В своей работе Гильберт уделил внимание исследованию электрических явлений и показал, что электрические явления следует отличать от магнитных. Электрические свойства в отличие от магнитных присущи многим веществам: янтарю, алмазу, хрусталю, стеклу, сере и др. Для объяснения природы электрических явлений Гильберт предложил теорию, согласно которой вокруг каждого наэлектризованного тела существуют невидимые испарения, которым присуще стремление к воссоединению с теми, от которых они отошли. Эта теория господствовала в течение всего XVII в.

То обстоятельство, что Гильберт, исследуя магнитные явления, затронул и электрические явления, не случайно. Электрические и магнитные явления, даже если не знать об их внутреннем единстве, схожи. Их сначала даже путали между собой. Поэтому исследования в области магнетизма вызывали исследования электрических явлений, и наоборот.

После работ Гильберта в течение всего XVII в. в учении об электричестве и магнетизме было получено мало новых результатов.
.

Ваш комментарий о книге
Обратно в раздел Наука