Дубнищева Т. Концепции современного естествознания. Учебное пособие

ОГЛАВЛЕНИЕ

Глава 5 КОНЦЕПЦИИ СТРОЕНИЯ И КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ МАТЕРИИ
5.1. Ограниченность законов классической оптики. Измерение скорости света

Оптика — это учение о физических явлениях, связанных с распространением электромагнитных волн. Длина частота и скорость распространения любой волны в любой среде связаны соотношением в пустоте
Электромагнитное излучение описывается уравнениями Максвелла. Многие явления — дифракция, интерференция, поляризация — можно понять (см. гл. 3) только на основе представлений о поперечных волнах независимо от их электромагнитной природы. Их относят кволновой оптике. Часть явлений распространения света может быть объяснена законами отражения и преломления света на границе сред. Они — предмет геометрической оптики. Квантовая природа света проявляется тем резче, чем меньше длина его волны. Таков ряд действий света — люминесценция, давление света, фотохимические реакции и др. Свет — это электромагнитное излучение (см. рис. 2.7, в), которое исторически рассматривали в наглядных моделях или как волну, или как поток частиц.
Основную информацию о внешнем мире человек получает через зрение. Свет Солнца — источник жизни на Земле. Видимая часть солнечного излучения занимает участок спектра (0,38... 0,77) • 10-8 м (от фиолетового до красного). Оптический диапазон — это инфракрасные, видимые и ультрафиолетовые лучи, но границы диапазонов нечеткие. Свет пересекает огромные пространства, доставляя нам сведения о Солнце и звездах, и этим он отличается от звука, которому обязательно нужна среда от источника до нашего уха, чтобы быть «услышанным». Тень не отстает от нас при ходьбе, т.е. скорость света много больше скорости нашего передвижения. Если мысленно соединить все точки тени с соответствующими точками предмета, то, продолженные в пространстве, они сойдутся в точке расположения источника света, что свидетельствует о его прямолинейном распространении.
Закон прямолинейного распространения света в однородной среде общепринят, но доказать его достаточно трудно. Евклид построил геометрическую оптику по аналогии с геометрией, считая, что человек видит предметы при помощи «зрительных лучей», исходящих из глаз.
169

Закон отражения от плоских, вогнутых и выпуклых зеркал, сформулированный Евклидом, — это равенство угла отражения углу падения. Легенда о том, что Архимед сжег флот противника с помощью вогнутых зеркал, отражает знание греками в III в. до н. э. свойства вогнутых зеркал давать сходящиеся пучки света (тогда как выпуклые зеркала дают только расходящийся пучок лучей). У Евклида в его «Катоптрике» говорится: «С помощью вогнутых зеркал можно зажечь костер».
Закон преломления света тоже был известен в древности. Так, в комедии Аристофана некто советует должнику расплавить восковую долговую табличку с помощью зажигательного стекла, да и Аристотель рассуждал о кажущемся преломлении палки, частично опущенной в воду.
Великий астроном Птолемей интересовался не только геометрической оптикой, но и процессами, лежащими в основе зрения, и связанными с ними оптическими иллюзиями. Он описал прибор для изучения преломления: опустить в воду разграфленный на 360° диск, к центру которого прикреплены две линейки. Когда диск опущен наполовину в воду, линейки установить так, чтобы при взгляде вдоль верхней казалось, что они образуют прямую. Птолемей в преломлении видел причину того, что околополюсные звезды описывают не правильные, а слегка сплющенные около полюса круги. Положение звезд из-за рефракции нам кажется выше истинного, так что на горизонте бывают видны звезды, которые или еще не взошли, или уже ушли. Арабский ученый Альхазен нарисовал ход лучей в глазу, но не рискнул довести изображение до сетчатки, так как оно переворачивалось, но «никто не видит мир перевернутым»! Он писал: «Зрительный образ получается с помощью пирамиды, вершина которой находится в глазу, а основание — на видимом теле». Альхазен усовершенствовал прибор Птолемея, начал ставить опыты по падению тел и разлагать скорость на две составляющие, после чего заключил, что при переходе света из менее плотного тела в более плотное уменьшается только нормальная составляющая его скорости (X в.). В XVII в. Кеплер освободил закон преломления от физиологических наслоений, ввел понятие фокуса зеркал и продолжил ход луча света до сетчатки. Он построил простую и ясную теорию камеры обскуры (рис. 5.1). Так произошел переход от физиологической оптики к современной геометрической.
Закон преломления был открыт экспериментально В.Снеллиусом (1620). Обсуждая его, Декарт использовал аналогию Альхазена с мячом, брошенным на слабую сетку, и уже раскладывал скорости на составляющие. Он записал (1637) закон: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная. Ньютоновы корпускулы света объясняли и отражение, и преломление, каждое в отдельности, но не могли объяснить их одновременное возникновение при падении луча на поверхность: ведь для получения зеркального отражения поверхность должна толкать частицы в одном направлении, а для преломления — в противоположном! Какие же причины «заставляют» поверхность толкать частицы в том или ином направлении? Ньютон для объяснения свето-
170

вых явлений вынужден был вводить периодически меняющиеся свойства корпускул. Показательно, что большую часть своей «Оптики» он написал в виде вопросов. Ньютон не принимал волновых представлений, не понимал, как можно объяснить прямолинейное распространение волны, и то, что скорость света в преломляющей среде должна быть меньше, чем в пустоте.
Из принципа наименьшего времени распространения света вывел свой закон преломления французский математик П. Ферма. Если скорость света бесконечна, то экстремальным должен быть путь луча. При отказе от бесконечности скорости можно говорить о принципе наименьшего времени, считая скорости света в разных средах различными, но постоянными для каждой среды. Этот закон многие не приняли, так как выходило, что свет наделяется «свободой воли» в выборе своего пути в среде.
Законы геометрической оптики сформулировал Декарт — закон прямолинейного распространения света, прохождение света через прозрачные тела, отражение и рассеяние.
Закон прямолинейного распространения света был известен давно, но свет может и обогнуть небольшое препятствие. Это явление, выходящее за рамки геометрической оптики, первым изучил итальянский физик и астроном Ф. Гримальди и назвал дифракцией (1665). В книге Р.Гука «Микрография» описаны цвета тонких пленок и объяснены с точки зрения волновой природы света.
Для Гука свет — быстрое колебательное движение, причем он «распространяется с одинаковой скоростью в однородной среде, откуда необходимо, чтобы каждый импульс или колебание светящегося тела возбуждали сферу, которая непрерывно увеличивалась бы так же, хотя бы и намного быстрее, как волны или круги на поверхности воды расходятся вокруг упавшего камня. Из этого следует, что части этих сфер волнообразно распространяются через однородную сферу, пересекая лучи под прямыми углами». При преломлении могут происходить изменения, а цвет определяется углом падения луча и связан с восприятием на сетчатке глаза. По выражению Г. Юнга, автора принципа интерференции, в объяснениях Гуком цветов тонких пленок можно найти зачатки интер-
171

ференционных полос. X. Гюйгенс из аналогии света со звуком рассматривал свет как распространяющиеся в эфире упругие импульсы — возмущения. Он подчеркивал: «Не нужно представлять себе, что эти волны следуют друг за другом на одинаковых расстояниях».
Принцип Гюйгенса позволял теоретически определить и направление светового луча: «Любая точка, до которой дошло волновое возбуждение, является центром вторичных элементарных сферических волн. Поверхность, огибающая вторичные волны, если во всех ее точках фаза возбуждения одна и та же, есть фронт волны» (см. рис. 3.5). При этом «обратные» элементарные волны, направленные к источнику, не принимаются во внимание как не имеющие физического смысла. Гюйгенс объяснил все известные тогда явления оптики. В дальнейшем этот принцип был дополнен Френелем (принцип Гюйгенса—Френеля). Волновая теория Гюйгенса не получала поддержки еще почти сто лет (только М. В.Ломоносов и Эйлер развивали идеи Гюйгенса). Авторитет Ньютона был столь велик, что его последователи не обращали внимания на поставленные им самим вопросы, выхолащивая содержание его работ и не замечая иных объяснений. Лишь в XIX в. волновая теория получила всеобщее признание. К тому времени на ее основе были объяснены явления интерференции (Т. Юнг, 1801), поляризации и дифракции (О.Френель, 1818), предсказан тонкий эффект конической рефракции (У.Гамильтон, 1832), обнаружено, что скорость света в воде меньше, чем в воздухе, что противоречило корпускулярной теории (Л.Фуко, 1852).
Явления дифракции и интерференции нашли многочисленные применения в прикладной оптике. Дифракция света на краях линз, оправ и диафрагм ограничивает возможности получения точечных изображений. Разработано много разных усовершенствований для увеличения разрешающей силы оптических приборов. Дифракция электромагнитной волны на неправильной плоской или трехмерной структуре ведет к отклонению части потока энергии от первоначального направления или к явлению рассеяния света. При этом интерференции таких отклонившихся пучков не происходит, а эффект рассеяния оказывается пропорциональным концентрации рассеивающих частиц. Наибольший эффект происходит в мутных средах (туман, дым, взвесь нерастворимых жидкостей), которые детально на опыте исследовал английский физик Дж.Тиндаль, а теорию рассеяния построил Дж. Рэлей.
Английский физик Д. Габор сформулировал идею нового метода фиксирования и последующего восстановления волнового фронта, который получается при рассеянии световой волны (1948). Идея Габора — использовать фотопластинки для регистрации фазы волны (рис. 5.2, а). Потом появились конкретные схемы наблюдения, предложенные Ю.Н.Денисюком (1962) (рис. 5.2, б), а также
172 Лейтом и Упатниексом (1963). С созданием лазеров — мощных источников когерентного излучения — эти методы интенсивно развивались и получили название голографических (от греч. holos— весь, полный), т.е. дающие полную информациею. Объект освещают пучком света от лазера, предварительно уширенным простым оптическим устройством. Рассеянная волна и исходная (опорная), отраженная от зеркала, попадают на фотопластинку, регистрирующую интерференционную картину. Эта пластинка содержит всю информацию об объекте, при ее рассмотрении видна микроструктура интерференции двух волн. Освещая голограмму светом того же лазера, можно изучать восстановленное изображение, которое сохраняет то же распределение освещенности, как и у объекта. При этом каждый участок голограммы способен восстановить изображение всего объекта, но качество изображения при уменьшении площади голограммы снижается. Качественные голограммы требуют использования фотоматериалов с большим разрешением, чем обычные.
Скорость распространения электромагнитных волн — одна из фундаментальных констант. Она приобрела особую роль, когда расшифровали смысл константы с в уравнениях Максвелла и в СТО. Свет обладает удивительным свойством: его
173

скорость не зависит от скорости движения источника. Это было установлено опытами А. Майкельсона и стало основным принципом СТО.
Древние считали эту скорость бесконечно большой. Предположение о конечности величины скорости света встречается у Альхазена. Галилей первым поставил вопрос об определении скорости света в своей книге «Беседы...» (1638). По предложению его героя Сальвиати, два человека с фонарями вставали на определенном расстоянии друг от друга и договаривались, что первый открывает фонарь, как только увидит открытым фонарь другого. Сигнал второго вернется к нему через удвоенное время. Возможности так измерить скорость света были почти нулевые, и распространилось мнение, что она бесконечна. Так считали Кеплер и Декарт, хотя Декарт обсуждал возможность проверки этого вывода. Физо провел свой опыт, заменив одного из наблюдателей зеркалом, и определил значение скорости света.
Астроном Жан Доминик Кассини, приглашенный в Парижскую обсерваторию Людовиком XIV, изучая движения спутников Юпитера (1672), отметил некоторое запаздывание в моментах вхождения спутника Ио в конус тени планеты и выхода из нее. Казалось, будто время обращения спутника было больше, когда Юпитер находился дальше от Земли. Датский ученый Оле Ремер объяснил это запаздывание конечностью скорости света.
Ио вращается вокруг Юпитера с постоянным периодом почти в 7 сут, испытывая одно затмение за один оборот. Ремер установил, что затмения происходят на 11 мин раньше срока, если Земля находится на кратчайшем расстоянии от Юпитера, и опаздывают на 11 мин при наибольшем удалении. Отметив момент вхождения спутника в тень Юпитера при минимальном расстоянии Юпитера от Земли, можно вычислить момент, соответствующий его вхождению в тень примерно через полгода, когда Земля и Юпитер будут находиться на большем расстоянии друг от друга. Значит, запаздывание вызвано конечностью скорости света, поскольку свет должен пройти дополнительный путь (рис. 5.3). Осенью 1676 г. Ремер предсказал запаздывание вхождения спутника в тень на 22 мин (точнее — на 16 мин 36 с; расхождение связано с неточно определенными в то время размерами земной орбиты). Последователи Декарта не поверили результату Ремера, продолжая считать скорость света бесконечной, лишь Кассини и Галлей поддержали его.
Вывод Ремера был подтвержден Дж. Бредлеем, исследователем параллакса звезд. Он обнаружил в 1725 г., что в своей кульминации звезды отклоняются к югу от ожидаемой точки, и объяснил это явление тем, что скорость света складывается с орбитальной скоростью Земли. И конечность скорости света в пустоте была признана как факт. Определение скорости света и полученное значение связаны с его прямолинейным распространением.
Но какова скорость света в преломляющей сре-д е? Закон преломления имеет вид где — углы
падения и преломления. По корпускулярной теории показатель преломления должен выражаться так: — скорость
174 света в первой среде, в которой определяется угол падения, а — во второй, в которой определяется угол преломления, по волновой теории — обратное отношение скоростей в формуле для показателя преломления среды:
Д.Араго исследовал преломление света, идущего от звезд и от земного источника, в призме, покоящейся относительно Земли, в пределах точности опыта движение Земли не оказывало влияния на преломление света. Френель объяснил это тем, что часть эфира, пронизывающего тела, увлекается при движении Земли. Такое объяснение не всех удовлетворило, и были предприняты новые эксперименты. Первые опыты измерения скорости света на уже известном расстоянии на Земле были проведены Физо с использованием стробоскопа (1849). Их высоко оценили на Международном физическом конгрессе (1900) в Париже: «Это — первостепенное открытие не только по трудности решенной задачи, но также благодаря осуществлению оптической установки, изумительной по тонкости и точности... Создать светящуюся почти микроскопическую точку между зубцами колеса, направить выходящий из нее расходящийся пучок на несколько десятков километров, заставить его там отразиться от зеркала и вернуть к исходной точке — это результат, который был бы признан невозможным, вероятно, даже абсурдным, если бы он был предложен до своей реализации».
Ж.Фуко провел измерения с использованием вращающегося зеркала. Для получения нужного числа оборотов он впервые применил миниатюрную паровую турбину, сконструированную по принципу сирены. В 1862 г. Фуко измерил скорость света в воде и получил результат около 2,23 • 108 м/с (примерно 3/4 с в воздухе). Майкельсон повысил точность измерений скорости света до 3 км/ с, или до 0,001 %, за счет увеличения расстояния, и получил, что скорость света в сероуглероде 1,71 • 108 м/с. Показатель преломления сероуглерода = 1,63, скорости света в среде  и в вакууме с связаны соотношением значит, корпускулярная теория
175

света оказалась несостоятельной. Опыты А. Майкельсона (1881) и Э.Морли (1887), связанные с измерением скорости света на Земле, сыграли для СТО такую же роль, как попытки создать верный двигатель для установления принципа сохранения энергии, Они же служили для измерения абсолютной скорости Земли во Вселенной. Проведенные повторно в 1904 г. опыты вновь убедительно показали отсутствие всяких признаков эфирного ветра — скорость света независимо от направления была одинакова и равна 300 000 км/с.
Постоянство скорости света в пустоте Эйнштейн возвел в ранг естественного закона и поставил его как фундаментальное положение в СТО: скорость света в вакууме есть наибольшая возможная скорость в природе.
Точность определения значения скорости света определяется точностью определения момента выхода и возвращения сигналов, поэтому важно использовать в этих измерениях быстродействующие оптические затворы. В настоящее время используют «ячейку Керра». Это устройство, носящее имя шотландского физика Джона Керра, отличается быстродействием (скорость срабатывания 10-9—10-12 с), что позволяет делать измерения на лабораторном столе. В 1967 г. с помощью He-Ne-лазера, используемого в качестве источника света, получено значение скорости света (299792,5 0,15) км/с.

5.2. Волновые свойства света. Спектр электромагнитного излучения

Двойное лучепреломление — явление в некоторых кристаллических веществах, когда при расщеплении луча света на два появлялись два изображения вместо одного. Это явление впервые отметил Бартолиниус в 1669 г. в кристалле карбоната кальция (или исландского шпата). Получалось, будто этот кристалл имеет два показателя преломления: одна часть света преломляется по одному закону, другая по другому. Но измерения показали, что один из лучей вообще не подчиняется закону преломления — при нулевом угле падения угол преломления отличен от нуля. Этот луч назвали «необыкновенным», а второй, удовлетворяющий закону Снеллиуса, — «обыкновенным».
По Ньютону, «каждый луч света имеет противоположные стороны, наделенные неким свойством, от которого зависит необыкновенное преломление, и другие, не обладающие этим свойством». По аналогии с магнитом можно сказать, что Ньютону пришлось считать, что корпускулы поляризованы. Но ни Ньютон, ни Гюйгенс не предполагали, что свет можно представить поперечными колебаниями.
176

Явления двойного лучепреломления и поляризации света с волновой точки зрения объяснил Френель (1821), с корпускулярной — пытались объяснить Био и Лаплас, их поддерживали Пуассон и шотландский физик Брюстер, известный изобретением калейдоскопа (1817). Но они не могли объяснить явление дифракции и одновременное отражение и преломление света поверхностью, как и Ньютон. Френель описывал дифракцию и интерференцию с помощью принципа Гюйгенса (см. гл. 3). В опыте с двумя зеркалами, расположенными под углом, он получал с помощью одного источника два мнимых и всегда когерентных (от лат. cohaerentia— сцепление, связь) источника света. По его теории дифракции получалось, что внутри тени от непрозрачного диска должно быть светлое пятно. На замечание Пуассона, что это противоречит здравому смыслу, Френель ответил, что здравый смысл подчас ошибается, и продемонстрировал светлое пятно внутри тени.
Волновая теория должна объяснить и явление интерференции. Т. Юнг, поставив опыт с двумя щелями (1807), заключил, что две волны могут интерферировать, если они когерентны, и показал, что все части фронта волны, выходящей из малого отверстия, можно рассматривать как почти когерентные. Исследованием интерференции поляризованных волн занялись Френель с Араго. Они установили, что два луча, поляризованные в параллельных плоскостях, интерферируют, а в перпендикулярных — нет. Аналогии с акустикой тут не могло быть. Френель предположил, что световые волны поперечны, так как явление поляризации свойственно лишь поперечным волнам. Но тогда тончайший и невесомый эфир должен быть твердым, так как поперечные волны распространяются лишь в твердых телах. Гипотеза была столь смелой, что Араго отказался подписаться под статьей, в которой она излагалась. И Френель один строил теорию.
Френелем создана механическая модель света. Он считал, что скорость распространения колебаний в среде зависит от длины волны, и при определенной длине волны она тем меньше, чем больше преломление среды. Отсюда — преломление света и дисперсия. Все явления поляризации в теории Френеля представляли частный случай закона сложения скоростей и прекрасно соответствовали эксперименту. Исследование двойного лучепреломления привело к анализу сил, возникающих в упругой среде из-за малых молекулярных перемещений. Это дало основную идею для развития теории упругости, созданной математиками Коши, Грином, Пуассоном и Г. Ламе. Упругий эфир не увлекается движущимися телами, а проходит сквозь них, и коэффициент преломления определяется, по Френелю, как квадратный корень из отношения плотности эфира в веществе к его плотности вне вещества. По аналогии с электрическими и магнитными полюсами Малюс на-
177

звал явление поляризацией света (стороны света — его полюса). Проблема увлечения эфира при движении в нем тел долгое время находилась в центре всех проблем понимания процессов во Вселенной.
Явление аберрации (от лат. aberratio — уклонение), когда координаты всех звезд в течение года смещаются и описывают эллипсы разной вы-тянутости в зависимости от углового расстояния до плоскости эклиптики, было открыто английским астрономом Дж.Брадлеем (1728) и объяснялось согласно эмиссионной теории света движением Земли по орбите. С принятием волновой теории требовалось ввести гипотезу о покоящемся эфире, проходящем сквозь движущиеся тела. Френель принял, что меняется не упругость эфира, а его плотность. В 1823 г. на основе закона сохранения энергии и своей гипотезы он объяснил, что движение, параллельное границе раздела, в обеих волнах одинаково, и вывел все формулы физической оптики. При полном отражении света он использовал мнимые величины, что соответствовало изменению фазы в отраженной волне.
Итак, начало современной физической оптике положил Френель, она основана на представлении о свете как о поперечной, электромагнитной волне.
В электронной теории Г.Лоренц синтезировал идеи теории поля и атомистики. Он обобщил формулу Френеля для показателя преломления света, выражающегося через отношение скоростей света в средах, для частично увлеченного телом эфира. Эта скорость в движущемся теле получалась равной  где
 — скорость света в покоящемся теле, — скорость движения тела,  — коэффициент увлечения, введенный Френелем в
теории аберрации и подтвержденный опытами Физо, Майкель-сона и Морли. Проблема увлечения эфира движением, проблема его странных свойств привели к отказу от эфира и созданию специальной теории относительности.
Спектр — это совокупность значений какой-либо величины, характеризующей систему или процесс. В физике используют частотный спектр колебаний — электромагнитных или акустических. Спектр энергий, импульсов или масс также широко распространен. Он может быть дискретным или непрерывным (сплошным). Спектр электромагнитных колебаний сплошной.
Электромагнитные волны длиной от 10 до 100м зарегистрировал Г.Герц с помощью искрового разряда. Он сконструировал передатчик (так называемый диполь Герца), в котором между шариками проскакивала искра. Но искра — высокочастотный разряд переменного тока, и в промежутке между шариками устанавливалось переменное электрическое поле. Герц исследовал свойства поля — прямолинейность распространения, отражение, преломление возникающих волн, скорость, которая была равна ско-
178

рости света. Эксперименты показали, что волны могут быть и других частот, что определится способом возбуждения колебательного движения электрических зарядов разных частот.
Предположения о связи теплового излучения и света высказывались давно. Юнг отметил, что «тепловые колебания происходят медленнее световых». И.Ламберт показал, что тепловые лучи распространяются тоже прямолинейно. Шведский химик К. Шееле установил, что они проходят через вещество, но отражаются от зеркал. Швейцарский химик А. Питке использовал два вогнутых сферических металлических зеркала. Он помещал в фокусе одного зеркала тело нагретое или охлажденное, а в фокусе другого — термометр, и обнаруживал изменение показаний термометра. Его соотечественник П. Прево построил на этом теорию «равновесия огня», считая, что оно достигается при «равновесии обменов, произведенных путем излучения». Рассуждения Прево о дискретной природе «лучистого теплорода» оказались плодотворными в электронной теории металлов, в физической и химической кинетике, в законах теплового излучения. Введенное им понятие подвижного равновесия позволило понять многие процессы природы. Так, стало понятно, что лучеиспускание и лучепоглощение протекают одновременно и независимо друг от друга, а температура только отражает связь между этими процессами. Спустя век эти идеи «проросли» в законах теплового излучения Кирхгофа, Стефана—Больцмана, способствовали идее Планка о введении кванта действия.
Инфракрасное излучение открыл У. Гершель, исследуя равномерность распределения теплоты по солнечному спектру (1800). Перемещая термометр вдоль спектра, он обнаружил, что максимум температуры приходится на область далее красного края видимого излучения (отсюда и название). Сравнив солнечное излучение с излучением нагретого, но не светящегося цилиндра, Гершель показал преломление невидимого теплового излучения в линзах. Юнг назвал это открытие Гершеля самым крупным открытием со времен Ньютона. Итальянский экспериментатор М.Меллони установил, что эти невидимые лучи ведут себя так же, как и свет, и приступил к изучению поглощательной и излу-чательной способностей разных тел. Его работы в этой области продолжил Дж.Тиндаль, обнаружив сильное поглощение тепловых лучей водяным паром, что оказалось важным для метеорологии. С помощью нового прибора — болометра, созданного после работ Меллони, было установлено, что максимум солнечной теплоты приходится скорее на оранжевую область спектра, а не на инфракрасную, что инфракрасное излучение достаточно легко проходит через земную атмосферу и т.д.
Ультрафиолетовое излучение (УФ), преломляемое призмой сильнее фиолетового, открыл немецкий физик И.Риттер. Решив в 1802 г. повторить опыты Гершеля, он исследовал химическое действие разных участков спектра солнечного света. С помощью хлористого серебра он обнаружил, что химическое действие света
179

усиливается при перемещении в область более коротких волн и становится максимальным за сине-фиолетовой областью. Новые открытия способствовали появлению фотографии. Через год после сообщения Дагера о получении им изображений на металле (1839) Дрейпер сфотографировал Луну, а в 1842 г. — фраунгофе-ровы линии, что дало возможность создать более полную картину о составе земной и солнечной атмосфер.
Электромагнитные волны с частотами до 1012 Гц получают электронными методами. В диапазоне радиоволн работают радиовещание, телевидение, воздушная и морская связь, любительские радиостанции. Радиолокация использует микроволновый диапазон.
Частоты рентгеновского излучения лежат выше УФ-диапазона. В. К. Рентген приступил к изучению катодных лучей, чтобы доказать их волновую природу. Но он заметил, что фотопластинки, находившиеся вблизи разрядной трубки и защищенные черной бумагой, оказались засвеченными. Это не могло быть действием катодных лучей, поскольку они не могли выйти наружу. При замене бумаги черным картоном какое-то излучение все равно проходило, хотя его проницаемость убывала с увеличением толщины защитного материала. «Если держать руку между разрядной трубкой и экраном, то видны темные тени костей на фоне более светлых очертаний руки», — напишет Рентген в 1895 г. Это было первое в мире рентгеноскопическое исследование.
Новое излучение, которое Рентген назвал Х-лучами, не преломлялось, не испытывало отражения, не фокусировалось линзами и распространялось прямолинейно. Как и катодные, Х-лучи вызывали флуоресценцию, но не отклонялись магнитным полем; они возникали в точке, куда попадали катодные лучи. Рентген активно распространял информацию об Х-лучах; их стали применять в медицине и хирургии, хотя тогда экспозиция занимала почти 20 мин. За свое открытие Рентген стал первым лауреатом Нобелевской премии по физике (1901). В 1899 г. нидерландские физики Г. Хага и К. X. Винд, обнаружив слабую дифракцию Х-лучей при пропускании через узкую щель, оценили длину их волны в 10-10 м. Рентгеновское излучение — поперечная волна — доказал, установив поляризацию лучей (1904), английский физик Ч. Баркла. Ученик Планка М.Лауэ решил использовать атомы в кристаллической решетке твердого тела в качестве щели для наблюдения за явлением дифракции. Он рассчитал многие их свойства и поставил эксперимент, в котором определил длину волны излучения. Она была в 1000 раз меньше средней длины видимого света. Опыты по рассеянию рентгеновских лучей на пространственных решетках кристаллов доказали их волновую природу и гипотезу о строении кристаллов французского кристаллографа О. Браве. Русский кристаллограф Г. В. Вульф и У. Брэгг-сын, независимо друг от друга, расшифровав дифракционную картину, дали формулу,
180 связывающую длину волны и период кристаллической решетки (условие Вульфа—Брэгга).
Обычно рентгеновское излучение имеет непрерывный спектр и возникает при резком соударении пучка быстрых электронов с мишенью. Ч. Баркла открыл характеристическое рентгеновское излучение, возникающее только при очень высоком напряжении и имеющее узкий спектр определенной длины волны, который зависит от вещества мишени (1906). После создания Н. Бором модели атома это излучение стали объяснять квантовыми переходами электронов с внешних оболочек атома на внутренние. Открытие Баркла положило начало рентгеноструктурной спектроскопии.
С переходами атомов из возбужденного состояния связаны все рассмотренные типы волн — от оптического излучения до рентгеновского. Верхний предел, который могут генерировать атомные системы, составляет 1020 Гц. Излучение более высоких частот — у-излучение — испускается атомными ядрами. Различные области спектра электромагнитного излучения исследованы многими методами, имеют неодинаковые названия и источники, но все имеют единую природу, отличаясь только частотами (рис. 5.4).

5.3. Явление дисперсии сред и доказательство материального единства мира

Дисперсией называется зависимость фазовой скорости гармонических волн в среде от частоты их колебаний (от лат. dispersus— рассеянный, рассыпанный). Все среды обладают дисперсией — зависимостью показателя преломления волн и от частоты  (кроме абсолютного вакуума). Обычно п растет с увеличением со, но бывает и наоборот, тогда дисперсию называют аномальной. Дисперсия искажает форму сигнала при распространении в среде.
181

Дисперсия света наблюдается в виде развертывания света в спектр, например при прохождении его через призму. Ньютон провел много опытов с призмой, восхищаясь яркими цветами спектра. Он выделил диафрагмой зеленый луч и направил его на другую призму, но луч уже не разложился на составляющие. Такие лучи Ньютон назвал монохроматическими (от греч. monochromatos— одноцветный). Отклонение, вызываемое призмой, зависит от угла между гранями, через которые проходит свет, от направления луча, падающего на первую грань, от показателя преломления призмы. Кроме того, показатель преломления может зависеть от частоты света и сорта стекла.
Наблюдения за затмениями двойных звезд показывают, что межзвездное пространство не обладает дисперсией. Еще Араго при наблюдениях за двойной звездой Альголь — глаз Медузы из созвездия Персея (для земного наблюдателя глаз Медузы моргает) — отметил, что разность между скоростями красных и синих лучей во всяком случае не может превышать 10-5 скорости света. Конечно, этот вывод соответствует точности экспериментов. В последнее время наблюдения за пульсарами показали, что современные радиоприемные устройства позволяют обнаружить наличие дисперсии межзвездного пространства в радиодиапазоне.
Теория поля и атомистические представления необходимы для понимания дисперсии, которая возникает в результате вынужденных колебаний заряженных частиц в веществе под действием переменного поля электромагнитной волны. Расчеты Лоренца были построены на основе классической теории колебаний атомов и молекул вещества. Такая электронная теория годится для объяснения дисперсии в газах, а в более сложных средах приходится учитывать взаимодействия внутри среды, и здесь нужна квантовая механика.
Большой вклад в изучение дисперсии и создание ахроматических (от греч. achromatos— бесцветный) линз внес немецкий физик Й. Фраунгофер — владелец крупнейшей в мире оптической фирмы. Используя для изучения дисперсии света в призмах свечу и лампу, он обнаружил желтую линию в спектре (D-линия натрия) и заметил, что она находится всегда в одном и том же месте спектра и потому удобна для измерений показателя преломления. В 1815 г. Фраунгофер обратился к изучению спектра Солнца, которым ранее занимался У. Волластон. Пропуская солнечный свет через щель в камере обскуре и призму, Волластон выделил в спектре Солнца семь линий (которые он посчитал разграничителями областей спектра). У Фраунгофера таких линий оказалось много. Он обозначил их латинскими буквами и обратил внимание на то, что D-линия находится в том же положении, что и яркая линия натрия в спектре лампы. Когда Фраунгофер направил свой спектроскоп на Венеру, то обнаружил такие же темные линии, что и на Солнце.
В 1857 г. Г.Кирхгоф и Р.Бунзен, решив выяснить, какая же связь между D-линией на Солнце и яркой желтой линией в спектре лампы, обнаружили, что все фраунгоферовы линии поглоще-
182

ния в спектре Солнца совпадают с линиями испускания некоторых газов и паров. Кирхгоф расценил это как доказательство того, что материя и вне Земли представлена теми же элементами.
Для получения спектров Фраунгофер начал изготовлять также дифракционные решетки. Он наносил алмазом параллельные штрихи на стеклянные пластинки или изготовлял их из тончайших близко расположенных нитей, что требовало большого искусства, — их число на 1 мм доходило до 300. Этот результат был превзойден только в 1883 г. Г.Роуландом — 800 штрихов (сейчас — до 1800 штрихов). Если в темной камере на такую пластинку направить тонкий пучок света, то на белом экране образуется спектр.
Спектры стали интенсивно исследовать Д. Брюстер, У. Гершель и У. Тольбот. При этих исследованиях Гершель открыл инфракрасное излучение, а Брюстер — закон поляризации отраженного луча: она максимальна, если отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу. Они также сформулировали основные идеи качественного спектрального анализа.
Изобретенная Бунзеном горелка (1855) давала несветящееся высокотемпературное пламя, что позволяло переводить разные химические вещества в парообразное состояние и наблюдать их спектры. Занимаясь спектрами в 1854—1859 гг., Бунзен и Кирхгоф экспериментальным путем получили правило (закон Кирхгофа) о поглощении газами волн точно такой же длины, какой они могут излучать. При исследовании земных источников излучения они открыли два новых металла, названных по характерным для них красной и голубой линиям спектра рубидием и цезием (1861). Затем У.Крукс открыл таллий (1865), Ф.Райх и И.Рихтер — индий.
Кирхгоф объяснил происхождение фраунгоферовых линий как линий поглощения атмосферы. По выражению Гельмгольца, это открытие вызвало восхищение всех людей и возбудило их фантазию в большей мере, чем какое-либо другое, поскольку позволило заглянуть в недоступные ранее миры. Видимая поверхность Солнца (Т = 6000 К) дает сплошной непрерывный спектр. Над ней расположены менее плотные слои фотосферы (Т = 4000 К). Атомы газов, расположенные в более холодных областях, создают в сплошном спектре линии поглощения. Во время полного солнечного затмения до наблюдателя на Земле доходит свет, излучаемый только атмосферой Солнца, и сплошной спектр исчезает. В это время остаются только фраунгоферовы линии, при этом они из темных становятся светлыми (закон Кирхгофа).
Каталоги спектральных линий всех элементов (длины волн линий и их относительные интенсивности) были составлены уже после Кирхгофа и Бунзена. Спектры несут в себе информацию не только о качественном составе исследуемого тела, но и об условиях, в которых происходит излучение. Особое значение для развития науки имело обоснование спектрального анализа, прове-
183

денного Кирхгофом, которое привело его к открытию закона теплового излучения, связавшего оптику и термодинамику.
Идея о связи спектров со строением атома формировалась в научном сознании постепенно. В 1885 г. И. Бальмер обнаружил закономерности в спектральных линиях водорода, а И. Ридберг предложил формулу, описывающую спектральную линию любого элемента. Ридберг отмечал, что из исследования спектров можно получить информацию о внутренних движениях в атомах. Он ввел понятие спектральных термов, которые вместе с его формулой, обобщенной Ритцем в принцип Ридберга—Ритца, стали основой для построения теории атома Бора.
Изменение спектров в разных условиях было детально изучено в электрическом (эффект Штарка) и магнитном (эффект Зеемана) полях. Оно приводит к расщеплению спектральных линий при разных температурах и давлениях (уширение спектральных линий) и т.д. В спектрах проявляется и эффект Доплера. Во-первых, тепловое движение излучающих частиц приводит к тому, что каждый атом излучает на частоте, смещенной из-за эффекта Доплера. При этом наблюдается уширение спектральных линий. Во-вторых, эффект проявляется при движении всего излучающего тела относительно наблюдателя. Так, во время солнечного затмения видно, как диск Луны постепенно закрывает Солнце и возникает узкий серп из восточного края диска Солнца. На спектрограмме, полученной из этого края, фраунгоферовы линии смещены к фиолетовому краю спектра. В конце затмения возникает серп от западного края диска, и линии смещены в красную сторону. В обоих случаях параметр смещения  одинаков и равен 6,7 10-6. Это смещение объясняется вращением Солнца. По наблюдениям солнечных пятен установлено, что экваториальный пояс Солнца вращается с периодом 25 суток. Так как радиус Солнца равен 7 • 108 м, скорость его вращения равна примерно 2 • 103 м/с, и ее отношение к параметру смещения линий составляет 3 • 108, т.е. это отношение равно скорости света. Вращение Солнца с запада на восток приводит к тому, что восточный край движется к наблюдателю, а западный — от него. В 1848 г. А. Физо указал на возможность определения лучевых скоростей звезд с помощью эффекта Доплера, и этот метод широко применяется в астрономии. Величайшим открытием XX в. явилось обнаружение красного смещения линий в спектрах далеких галактик, объясняемого расширением Вселенной.
Спектроскопия — наука, основанная на изучении спектров электромагнитного излучения. В зависимости от диапазона длин волн различают радиоспектроскопию, инфракрасную, оптическую, ультрафиолетовую, рентгеновскую и гамма-спектроскопию, в каждой — свои методы. Различают спектроскопию и по источникам излучения — твердого тела, атомная, молекулярная. Спектроскопия — основа спектрального анализа, применяемого в химической и пищевой промышленностях, металлургии и других областях техники. Так, в мартеновской печи в расплавленной стали различные примеси выгорают постепенно, содержание их су-
184

щественно для качества металла. По эмиссионному спектру можно непрерывно следить за изменением состава металла. Особое значение имеет спектральный анализ в астрофизике. Так, элемент гелий был открыт сначала на Солнце (поэтому так и назван), а на Земле только через 20 лет. С помощью спектрального анализа установили, что Солнце состоит на 70 % из атомов водорода, на 28 % — из атомов гелия и только на 2 % — из других химических элементов. По спектрам Солнца и звезд определяют не только химический состав, но и многие другие характеристики, которые легли в основу классификации звезд.
С появлением лазеров возникли новые возможности спектроскопии. Лазерное излучение монохроматично, ширина линии чрезвычайно мала. Появилась возможность работать под широким доплеровским уширени-ем линии и извлекать уникальную информацию о происходящих в излучающих средах процессах. Лазер концентрирует энергию не только в узкий спектральный интервал, но и по интенсивности. Мощное лазерное излучение способно вызвать в среде нелинейные и многофотонные процессы. Была создана новая наука — нелинейная лазерная спектроскопия, которая дала возможность изучать глубинную структуру материи и процессы тонкими и точнейшими методами, не возмущающими исследуемую среду.

5.4. Законы теплового излучения, кризис классической теории и появление квантовой гипотезы

Тепловое излучение — наиболее распространенный в природе вид электромагнитного излучения. Оно совершается за счет энергии теплового движения молекул в веществе, поэтому понижает температуру тела. Наряду с излучением происходит и поглощение теплоты, в результате температура тела поддерживается постоянной. В этом случае говорят, что тело находится в тепловом равновесии. Исследуя тепловое излучение, М. Питке и П. Прево заключили, что оно имеет сплошной спектр, а каждое тело излучает теплоту независимо от окружающей среды. При сравнении спектров испускания со спектрами поглощения оказалось, что в спектрах поглощения ослаблены или отсутствуют участки, представленные в спектрах испускания. Классическая теория поля не могла объяснить этого.
Модель абсолютно черного тела, поглощающего все падающее на него излучение не отражая, предложил Г. Кирхгоф (1862). Если, например, в ящике с непроницаемыми нагретыми стенками в результате многократных испусканий и поглощений света установится равновесное излучение, то это и есть излучение абсолютно черного тела. Излучение черного тела можно наблюдать через небольшое отверстие. Если тело отражает все падающее на него из-
185

лучение, его называют белым. Все реальные тела называют серыми. К излучению черного тела близки поверхности звезд и сажа, а к белому — свежий снег. Интенсивность излучения любого тела может быть определена исходя из излучения черного тела, если известны поглощение и показатель преломления данного тела (1859). Тем самым проблема свелась к исследованию равновесного излучения, и проблема излучения черного тела стала одной из центральных в физике и привела к созданию квантовой теории излучения.
Закон равновесного теплового излучения установил Кирхгоф: отношение испускательной способности тела к поглощательной не зависит от природы излучающего тела, а является функцией от температуры и частоты — функция Кирхгофа К(v, Т). Эта функция универсальна для всех тел. Для абсолютно черного тела она равна его испускательной способности. Он вывел этот закон из второго начала термодинамики и показал, что состояние равновесия единственно и характеризуется вполне определенным распределением плотности энергии излучения, заключенной в этой полости.
Измерять тепловое излучение нагретых тел начали в конце прошлого века в связи с развитием ламповой промышленности. Лорд Рэлей (У. Стретт) и Дж. Джинc, объясняя явления на основе классической электромагнитной теории, получили, что при распределении энергии излучения по длинам волн на долю длинных волн приходится лишь небольшая часть энергии, но она быстро растет с уменьшением длины волны. Эта зависимость частично совпадала с данными, полученными выдающимися оптиками Луммером и Прингсгеймом, но экспериментальная кривая имела горб, который при повышении температуры поднимался и сдвигался влево. Это означало, что распределение излучаемой энергии имеет максимум на некоторой длине волны, и чем горячее тело, тем дальше максимум сдвигается в видимую область к синему концу спектра.
В 1884 г. Л. Больцман из термодинамического расчета получил, что энергия черного излучения пропорциональна Т4, а давление — 1/3 объемной плотности энергии (при оценке на основе классической электродинамики). Так впервые к тепловому излучению применили понятия термодинамики — давление и температуру. Этот расчет подтвердили оценки Дж. Стефана. Закон Стефана—Больцмана говорит о суммарной энергии спектра (рис. 5.5) и имеет вид:
Проблема распределения энергии в спектрах являлась одной из самых важных задач, стоявших перед наукой. Шаг в ее решении сделал В. Вин, объединив принципы термодинамики и эффект Доплера. В 1893 г. Вин распространил законы и понятия термодинамики (Т и S) на тепловое излучение и на следующий год вывел из расчетов для модели абсолютно черного излучения важный закон —
186

закон смещения, согласно которому  м • К — постоянная Вина.
Максимум излучения должен смещаться в синюю сторону с ростом температуры тела, а по классической теории с уменьшением длины волны энергия должна расти до бесконечности. В 1896 г. Вин из классических представлений получил закон распределения энергии в спектре черного тела, но позже выяснилось, что он справедлив только для коротких длин волн.
Итак, по закону смещения Вина показатель цвета звезды характеризует температуру ее фотосферы. И звезды делят на спектральные классы по цвету (длине волны), чем выделяют диапазоны температур их фотосферы. Так, голубому классу «О» соответствует температура 50000—25 000 К, а желтому — 7000—4500 К (см. гл. 9).
Как писал Лауэ, Вин «довел физику непосредственно до ворот квантовой физики, а уже следующий шаг, который предпринял Планк, провел ее через эти ворота». Рэлей считал распределение энергии по степеням свободы системы равномерным, но получил формулу, в которой удельная интенсивность излучения оказалась пропорциональной квадрату частоты и абсолютной температуре (1900). Спектральная плотность росла с частотой, и возникал парадокс — полная плотность энергии черного излучения при всех температурах бесконечна! Для малых частот (инфракрасной области спектра) формула Рэлея отвечала эксперименту, но с увеличением частоты она не давала «ко-локолообразной» зависимости (рис. 5.6).
Полная энергия, излучаемая черным телом, получалась у Рэлея бесконечной, тогда как закон Стефана—Больцмана показывал пропорциональность четвертой степени температуры. Джинc пытался устранить эти противоречия, используя статистические расчеты для волн в полости, но в 1905 г. вновь пришел к формуле Рэлея. Так формула Рэлея—Джинса, построенная на фундаменте классической физики, не только оказалась непригодной для всего диапазона длин волн, кроме длинных, она имела катастрофическое значение для всей классической физики.
В то же время при изучении зависимости удельной теплоемкости тел от температуры выяснили, что с понижением температуры уменьшается и удельная теплоемкость, которая не должна за-

187

висеть от нее. Эта загадка, связанная с поглощением теплоты, тоже не получала объяснения в рамках классической науки. Многие ученые искали выход из сложившихся противоречий.
Поскольку закон Вина годился только для коротких волн, а формула Рэлея — для длинных, ученик Больцмана М.Планк поставил достаточно скромную цель — получить эмпирическую формулу, которая бы переходила в предельных длинах волн в формулы Рэлея и Вина. Он считал вещество совокупностью электронных осцилляторов, с помощью которых происходит обмен энергией между веществом и излучением. Осциллятор — материальная точка, удерживаемая около своего положения равновесия силой, пропорциональной отклонению от равновесия, а частота его колебаний не зависит от величины амплитуды.
В работе «О поправке к спектральному уравнению Вина» Планк (1900) ввел поправку в теорию Рэлея: интеграл, который становится бесконечным по мере уменьшения длин волн, он заменил суммой элементов, которые сгруппировал так, что сумма оставалась конечной. Он был доволен, что «удачно угадал промежуточную форму». Но, как было выяснено позже, эмпирическая формула Вина противоречит моделям классической физики: в статистической физике есть закон равномерного распределения энергии по степеням свободы — для теплового излучения на каждое независимое электромагнитное колебание внутри черного ящика приходится в среднем энергия kТ. Но, может быть, неправильность закона Рэлея возникла из-за того, что при обмене энергией между осцилляторами и излучением высокочастотные осцилляторы играют слишком большую роль, именно из-за этого получается монотонный рост спектральной плотности с увеличением частоты. Для подавления значения осцилляторов с высокой частотой Планк ввел свой знаменитый постулат: вещество не может испускать энергию излучения иначе как конечными порциями, пропорциональными частоте излучения: Е = hv.
Так Планк совершил шаг от формулы Рэлея к эмпирическому закону Вина и огромный скачок в понимании не только микромира, но и всей, в том числе и живой, природы.
Все остальное в работе Планка вполне соответствовало классической физике. Но ему пришлось ввести в расчеты две константы.
188

Одна имела тривиальный смысл, а вторая, названная им квантом действия h, казалась ему «либо фиктивной величиной, и тогда весь вывод закона излучения был в принципе ложным и представлял собой лишь игру в формулы, лишенную смысла», либо hимеет фундаментальный смысл, и закон верен. Но тогда этот закон «означает нечто совершенно новое и неслыханное, что должно произвести переворот в нашем физическом мышлении, основывавшемся со времен Лейбница и Ньютона, открывших дифференциальное исчисление, на гипотезе непрерывности всех причинных соотношений».
Наука XX в. показала, что дело не в объяснении и спасении закона Вина, а энергия при излучении меняется дискретными порциями, скачкообразно. Энергия каждого кванта пропорциональна частоте волны, т. е. цвету излучаемого света: E=hv. Oсвоем революционном открытии Планк доложил 14 декабря 1900 г. на заседании Немецкого физического общества, его выводы появились в печати под заголовком «К теории закона распределения энергии в нормальном спектре». Этот день считается днем создания квантовой физики. Поскольку понятие кванта действия послужило в дальнейшем ключом к пониманию всех свойств атомной оболочки и атомного ядра, то этот день можно считать началом всей атомной физики, химии и биологии, началом новой эры в естествознании. Квант выступал, по словам Бройля, как «возмутитель спокойствия», он принуждал к переосмыслению основ науки.

5.5. Открытие электрона и радиоактивности. Рождение представлений о сложном строении атома

Дискретность электрического тока отражена в работах Фара-дея по электролизу — один и тот же ток приводит к выделению на электродах разного количества вещества в зависимости от того, какое вещество растворено. При выделении одного моля одновалентного вещества через электролит проходит заряд в 96 500 Кл, а при двухвалентном — заряд удваивается. После определения в конце XIX в. числа Авогадро появилась возможность оценить величину элементарного электрического заряда. Так как 6,02 • 1023 атомов переносят заряд в 96 500 Кл, то на долю одного приходится 1,2-10-19 Кл. Стало быть, это — мельчайшая порция электричества или «атома электричества». Георг Стоней предложил и назвать этот «атом электричества» электроном.
Как исследования электрических токов в металлах привели к открытию термоэлектричества и закона Ома, в электролитах — к развитию физико-химического атомизма и созданию физической химии, так в газах — к открытию электрона. Работа с токами в газах
189

осложнена трудностями получения разреженной газовой среды. Немецкий механик-стеклодув Г. Гейслер изготовлял для развлечений трубки с разреженным газом, светящимся при пропускании через него электрического тока. В них В. Гиттгофф обнаружил вызывающее флуоресценцию стенок трубки излучение из катода, которое назвали катодными лучами. Как установил английский физик У. Крукс, эти лучи распространялись по прямой, отклонялись магнитным полем и оказывали механическое воздействие.
Французский физик Ж. Перрен поместил внутри трубки перед катодом металлический цилиндр с отверстием против катода и обнаружил, что цилиндр заряжается отрицательно. Когда лучи отклонялись магнитным полем и не попадали в цилиндр, он оказывался незаряженным. Через два года Дж.Томсон поместил цилиндр не перед катодом, а сбоку: поднесенный магнит искривлял катодные лучи так, что они попадали в цилиндр и заряжали его отрицательно, но флуоресцирующее пятно на стекле смещалось. Значит, лучи — отрицательно заряженные частицы. Такой измерительный прибор называют электронно-лучевой трубкой высокого вакуума. Под действием силы Лоренца, вызванной магнитным полем, включенным в области конденсатора, светящийся след падения пучка на экране смещается. Так в 1895 г. родилась новая наука — электроника.
Действуя одновременно электрическим и магнитным полями и меняя их величину, Томсон подобрал их так, чтобы они компенсировались, катодные лучи не отклонялись, и пятно на стекле не смещалось. Он получил отношение электрического заряда к массе частицы е/т = 1,3 • 10-7 Кл/г. Независимо от Томсона это значение измерил для катодных лучей В. Кауфман и получил близкое значение. В 1901 г. он впервые сумел измерить зависимость этой величины от скорости. В более ранних опытах, проведенных им с использованием камеры Вильсона, в которой каждый ион является центром конденсации пара и постепенно становится видимым, было получено значение заряда газообразных ионов 6,5-10-10 эл.-ст. ед. (1 Кл = 3 109 эл.-ст. ед.). Если принять, что заряд их одинаков, то масса частиц оказывалась очень малой: порядка 10-27 г. Томсон назвал эту частицу корпускулой, а электроном — только ее заряд, но потом и саму частицу катодных лучей назвали электроном (от греч. elektron— янтарь).
Открытие электрона, изучение его уникальных свойств стимулировали исследования строения атома. Стали понятны процессы поглощения и испускания энергии веществом; сходства и отличия химических элементов, их химическая активность и инертность; внутренний смысл Периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, природа химической связи и механизмы химических реакций; появились совершенно новые приборы, в которых движение электронов играет определяющую роль. Из-
190

менялись взгляды на природу материи. С открытия электрона (1897) начался век атомной физики.
Милликен поставил опыт (1909): в пространство между пластинами конденсатора впрыскивалось масло (оно испаряется медленнее воды). Проходя через горлышко пульверизатора, капельки из-за трения наэлектризовывались. В отсутствие электричества они падали медленно и равномерно; сила тяжести уравновешивалась силой сопротивления воздуха; если на пластины конденсатора подать разность потенциалов где d—
расстояние между пластинами конденсатора. Отсюда и  По этой формуле можно вычислить заряд капельки qиз измеренных величин Массу капельки определяли по плотности масла и скорости установившегося течения, так как скорость такого течения в вязкой среде зависит от размера тела или капелек. При подаче напряжения движение капельки либо замедлялось, либо ускорялось в зависимости от направления поля. Диаметр капелек измеряли микроскопом. Милликен изучал поведение капелек и при воздействии на них рентгеновскими лучами. Он обнаружил, что заряды на капельках равны целому кратному некоторой основной единицы заряда, т.е. и q= Ne, где N = l, 2, 3... Если существует элементарный электрический заряд, то измеренные величины должны быть равны ему, когда к капле присоединяется один одновалентный ион, или быть в целое число раз больше — при присоединении нескольких ионов. Он измерил величину заряда на капельках масла, глицерина, ртути и получил 1,6-10-19 Кл, что совпадало с полученным значением по исследованию электролиза. Так определили удельный заряд электрона — 1,7 • 1011 л/кг, и значит, т = 9,107 • 10-31 кг, т.е. масса электрона в 1840 раз меньше массы атома водорода. Эта единица заряда фундаментальна и равна: е = 1,6 10-19 Кл.
Примерно в это время такие же результаты получил и один из создателей русской физической школы А. Ф. Иоффе. Только вместо заряда, захваченного каплей, он измерял заряд металлической пылинки во внешнем фотоэффекте. Обнаружение электронов в радиоактивном излучении указывало на фундаментальность этих частиц. Итак, электричество имеет, как и вещество, дискретную структуру, причем во всех явлениях атомы отрицательного электричества имеют одинаковые массу и заряд. Магнитное поле катодных лучей обнаружил и измерил в 1913 г. А. И. Иоффе.
Из многочисленных опытов с пропусканием электронов через вещество Дж.Томсон заключил, что число электронов в атоме связано с величиной атомной массы. Но в нормальном состоянии атом должен быть электрически нейтрален, поскольку нейтрально вещество, состоящее из атомов, и поэтому в каждом атоме количества зарядов разных знаков равны. Поскольку масса электрона составляет примерно 1/2000 массы атома водорода, то масса положи-
191

тельного заряда должна быть в 2000 раз больше массы электрона. Например, у водорода почти вся масса связана с положительным зарядом. С открытием электрона сразу же появились новые проблемы. Атом нейтрален, значит, в нем должны быть другие частицы с положительным зарядом. Они еще не были открыты.
Французский физик А. Беккерель, исследуя люминесценцию, открыл (1896) явление радиоактивности. Его интересовала связь флуоресценции от катодных лучей на стенках трубки и рентгеновские лучи, испускаемые от этой части трубки. Облучая различные вещества, он пытался выяснить, могут ли рентгеновские лучи испускаться фосфоресцирующими телами, облученными солнечным светом. Соли урана (в отличие от других веществ) вызывали почернение фотопластинки и без солнечного облучения. Излучение урана ионизировало воздух, как и рентгеновское. Вскоре им занялись супруги Кюри и открыли более активный элемент, который назвали полонием в честь Польши — родины Марии Кюри. Измеряя величину эффекта, Склодовская-Кюри открыла новый элемент — радий, а сам эффект излучения назвала радиоактивностью (от лат. radio— испускаю лучи). Интенсивность излучения радия в сотни тысяч раз больше, чем у урана. Затем был открыт третий радиоактивный элемент — актиний. И произошел некий «бум» в изучении радиоактивности.
К концу 1899 г. сотрудник Дж.Томсона Э. Резерфорд заключил: «...опыты показывают, что излучение урана является сложным и состоит по крайней мере из двух различных видов: одно, быстро поглощаемое, назовем его а-излучением; другое, более проникающее, назовем его -излучением». Через три года П. Вийяр нашел еще одну компоненту излучения, которая не отклонялась магнитным полем, ее назвали -лучами. Беккерель, супруги Кюри и Кауфман исследовали свойства выделенных излучений. Непрерывное выделение теплоты радиоактивными веществами породило проблему происхождения этой энергии — получалось, что 1 г радия выделяет почти 420 Дж за 1 ч. Остроту проблеме придавали представления классической науки, казавшиеся незыблемыми, — постоянство массы, атомное строение материи, неизменность атомов, сохранение энергии. Радиоактивность быстро находила применение в естествознании и медицине. Но уже в своей Нобелевской речи (1903) Пьер Кюри высказал опасение: «В преступных руках радий может стать весьма опасным, и мы можем задать себе вопрос, выигрывает ли человечество от знания секретов природы, достаточно ли оно созрело, чтобы пользоваться ими, не принесет ли ему вред это знание. Пример открытия Нобеля весьма характерен». Этому опасению уже 100 лет.
Атом переставал считаться неделимым. Идея о строении всех атомов из атомов водорода была высказана еще в 1815 г. английским врачом У. Праутом. Сомнения о неделимости атомов поро-
192

дили открытие спектрального анализа и Периодической системы химических элементов. Получалось, что сам атом — это сложная структура с внутренними движениями составных частей, ответственных за характерные спектры. Стали появляться и модели его строения.
Модель атома — положительный заряд распределен в положительно заряженной достаточно большой области (возможно, сферической формы), а электроны вкраплены в него, как «изюм в пудинг» — в 1902 г. предложил Кельвин. Дж.Томсон развил его идею: атом — капля пудинга положительно заряженной материи, внутри которой распределены электроны, находящиеся в состоянии колебательного процесса. Из-за этих колебаний атомы и излучают электромагнитную энергию; так он смог объяснить дисперсию света, но возникло и много вопросов. Для объяснения Периодической системы химических элементов он исследовал разные конфигурации электронов, предполагая, что устойчивым конфигурациям соответствует устройство неактивных элементов типа благородных газов, а неустойчивым — более активных. По длинам волн испускаемого атомами света Томсон оценил область, занимаемую таким атомом, — около 10-10 м. Он делал очень много предположений, увлекшись расчетом характеристик излучения по теории Максвелла, так как считал, что внутри атома действуют только электромагнитные силы. В 1903 г. Томсон получил, что электроны при движении должны излучать эллиптические волны, в 1904 г. — что при числе электронов более 8 они должны располагаться кольцами и число их в каждом кольце уменьшаться с уменьшением радиуса кольца. Число электронов не позволяет быть устойчивыми радиоактивным атомам, они выбрасывают а-части-цы, и устанавливается новая структура атома. Эксперимент Э. Ре-зерфорда, одного из учеников Томсона, привел к ядерной модели строения атома.
Открытия конца XIX в. — рентгеновских лучей (1895), естественной радиоактивности (Беккерель, 1896), электрона (Дж.Томсон, 1897), радия (Пьер и Мария Кюри, 1898), квантового характера излучения (Планк, 1900) были началом революции в науке.

5.6. Планетарная модель строения атома. Современная наука и постулаты Бора

Австрийский физик А. Гааз (1910) применил к модели Томсона квантовые идеи Планка: Е = hv. Но из-за неточности используемых в оценках величин получил значение константы Ридберга, большее в 8 раз, чем полученное впоследствии Бором. Его работу, представленную в виде диссертации, посчитали слишком наивной «карнавальной шуткой» и «провалили». Но стало понятно, что число электронов в атоме должно быть
193

пропорционально атомному весу, хотя из данных по рассеянию рентгеновских лучей в легких атомах следовало, что это число в два раза меньше, а по другим опытным данным — вдвое больше. Данные о положительном заряде были не менее противоречивы: испускание а-частиц свидетельствовало о том, что они находятся внутри радиоактивных атомов. Теория модели атома Томсона (он работал над ней почти 15 лет), основанная на классических законах электричества, не устояла перед опытной проверкой и критикой.
Планетарную модель строения атома первым предложил Ж. Перрен, пытаясь объяснить наблюдаемые свойства орбитальным движением электронов. Но В. Вин посчитал ее несостоятельной. Во-первых, электрон при вращении согласно классической электродинамике должен непрерывно излучать энергию и, в конце концов, упасть на ядро. Во-вторых, из-за непрерывной потери энергии излучение атома должно иметь непрерывный спектр, а наблюдается линейчатый спектр.
Опыты по прохождению а-частиц через тонкие пластинки из золота и других металлов провели сотрудники Э.Резерфорда Э.Марсден и Х.Гейгер (1908). Они обнаружили, что почти все частицы проходят через пластинку свободно, и только 1/10 000 из них испытывает сильное отклонение — до 150°. Модель Томсона это не могла объяснить, но Резерфорд, его бывший ассистент, сделал оценки доли отклонений и пришел к планетарной модели: положительный заряд сосредоточен в объеме порядка 10-15со значительной массой.
Считая орбиты электронов в атоме закрепленными, Томсон в 1913 г. тоже пришел к планетарной модели строения атома. Но, решая задачу на устойчивость такого атома с использованием закона Кулона, он нашел устойчивую орбиту лишь для одного электрона. Ни Томсон, ни Резерфорд не могли объяснить испускание а-частиц при радиоактивном распаде — выходило, что в центре атома должны быть и электроны?! Об этом говорила и М. Склодовс-кая-Кюри. Резерфорд принял это, но ему пришлось приписать электронам функцию склеивания ядер, чтобы кулоновское отталкивание не развалило ядро. Эти модели не позволяли получить количественные результаты, соответствующие опытам. В 1913 г. придали вес модели Резерфорда некоторые опытные данные по радиоактивным явлениям. Его ассистент Г. Мозли измерил частоту спектральных линий ряда атомов Периодической системы и установил, что «атому присуща некая характерная величина, которая регулярно увеличивается при переходе от атома к атому. Это количество не может быть ни чем иным, как только зарядом внутреннего ядра».
Построение теории строения атома на основе планетарной модели наталкивалось на обилие противоречий.
Сначала датский физик Н. Бор пытался применить классическую механику и электродинамику к задаче о торможении заря-
194

женных частиц при движении через вещество, но при заданном значении энергии электрона появлялась возможность приписывать ему произвольные параметры орбиты (или частоты), что приводило к парадоксам. Планетарная модель строения атома Ре-зерфорда оказывалась несовместимой с электродинамикой Максвелла.
В феврале 1913 г. появились статьи по интерпретации спектров звезд Дж. Никольсона. Он, распространяя идею Планка на атомы, предложил квантовать проекции момента электрона. Так появился атом с дискретными орбитами, по которым вращались группы электронов, излучающие электромагнитные волны с частотой, равной частоте обращения. Такая модель годилась для сильно возбужденных атомов, и Никольсон объяснил некоторые особенности в спектрах звезд и туманностей исходя из модели атома Нагаока — представления об электронном кольце, вращающемся вокруг положительно заряженного ядра. Атом характеризовался, в первую очередь, своим спектром излучения. Он связал со спектральными частотами частоты специально постулированных механических колебаний электронов, перпендикулярных плоскости кольца. Но тут возникли проблемы устойчивости атома, так как нужно было вводить специальные ограничения — вращающийся электрон должен двигаться где-то без излучения! (Но Никольсон до этих проблем еще не дошел.)
Теорию строения атома Бор согласовал с проблемой происхождения спектров. Он дополнил модель Резерфорда постулатами, обеспечивающими устойчивость атома и линейчатый спектр его излучения, не свойственными классической науке, в своей работе «О строении атомов и молекул». Бор отказался от представлений классической механики и обратился к квантовой гипотезе Планка: определенное соотношение между кинетической энергией в кольце и периодом обращения — это перенесение соотношения Е= hv, выражающего связь между энергией и частотой осциллятора, для системы, совершающей периодическое движение. Спектральные серии атома водорода даны на рис. 5.7, а, б. Спектральные формулы Бальмера, Ридберга и Ритца позволили сформулировать требования обеспечения устойчивости атома и линейчатого характера спектра атома водорода:
в атоме существует несколько стационарных состояний (или орбит электронов в планетарной модели), на которых атом не излучает энергии;
при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую атом излучает или поглощает порцию энергии, пропорциональную частоте, согласующейся с правилом частот Ридберга— Ритца.
Итак, Бор постулировал частоты и существование стационарных состояний. То, что электрон может находиться только на определенных орбитах, сразу объясняло линейчатый спектр атомов — электрон испускает свет только при переходе с одной орбиты на
195 другую, т.е. дискретными порциями, и не излучает, находясь на дозволенной орбите. Правильность предположений Бора могло подтвердить только хорошее согласие с экспериментом. Постулаты Бора были радикальны, и для их восприятия научному сообществу требовалось преодолеть психологический барьер (рис. 5.8).
Применив свою теорию к строению атома водорода, Бор объяснил две (известные тогда) спектральные серии и предсказал еще две, пока не открытые. Он дал рациональное объяснение сериям спектральных линий, определил радиус атома и подсчитал значение постоянной Ридберга, входившей в комбинационный принцип Ридберга — Ритца. Это было огромным успехом. Но при переходе к более сложным атомам Бор столкнулся с трудностями: для атома гелия — только математическими, а при нескольких электронах задача оказалась сложнее, чем задача многих тел в теории Ньютона. И Бор стал строить водородоподобные модели. Теорию усовершенствовал немецкий физик А. Зоммерфельд. Из его расчетов получалось, что орбита — прецессирующий эллипс. Но такое искусственное соединение классических и квантовых представлений вело к неточным результатам для сложных атомов, не объясняло разную интенсивность линий в спектрах и т.д., хотя данные по спектрам водорода уже в 1914 г. были подтверждены.
Измерить орбиты электронов пытались в том же 1913 г. Дж. Франк и Г. Герц. Электроны вылетали из источника (электронной пушки) с энергией, определяемой ускоряющим напряжением, приложенным к двум проволочкам, проходили через газ из паров натрия, сталкиваясь с ними и искажая свои орбиты, точно так же, как звезда, проходящая вблизи планеты, исказила бы ее ор-
196 биту. По закону сохранения энергии это воздействие должно было бы изменить скорости электронов в выходящем из газовой камеры пучке. Оказалось, что скорость электронов в пучке почти не менялась, если их начальная энергия была меньше некоторой минимальной величины (большей в 1000 раз тепловой энергии при обычной температуре), т.е. энергию электрона нельзя изменить на произвольную величину, чего не может быть при воздействии на планетную систему.
Получалось, что атому водорода можно сообщить только 10; 12; 12,5; 12,9... эВ энергии, тогда как атому натрия — 2,1; 3,18; 3,6; 3,75... эВ и т.д.* Каждая величина энергии соответствует определенному состоянию движения электронов, а каждая линия — состоянию, которое атомы могут принимать (такие состояния назвали разрешенными квантовыми состояниями, а остальные — запрещенными). Состояние с наименьшей энергией определили как основное состояние, а остальные разрешенные — как возбужденные. Пороговая энергия равна разности между первым возбужденным и основным состояниями. Так возникло представление о квантах энергии. Ряд разрешенных значений энергии атома обычно называют его спектром. Даже из приведенных выше значений разрешенных порций энергии для атомов видно, что с ростом энергии возбуждения квантовые состояния становятся столь близкими, что почти сливаются, и квантовые эффекты исчезают. Дж. Франк и Г. Герц определили независимым образом постоянную Планка и доказали дискретность уровней энергии атомов, т.е. и модель Бора.
* В атомной физике из-за малости величин и объектов используется единица энергии электронвольт (эВ): 1 эВ = 1,6 • 10-19 Дж. Эту энергию приобретает электрон, пройдя разность потенциалов в 1 В.
197

Если воспользоваться сравнением энергии с банковским счетом, предложенным В. Вайскопфом, известным физиком и популяризатором, то можно сказать, что «банк разрешает вносить вклады на счет и снимать с него только некоторые определенные суммы, чтобы держать величину вклада на одном из заранее предписанных уровней... Но странные правила, регулирующие банковский счет, не применяются к большим вкладам, потому что размеры дозволенных операций по вкладам становятся тем меньше, чем больше счет».
Модель Резерфорда—Бора — первая квантовая модель строения атома. Объединив в себе результаты, полученные при исследованиях радиоактивности, оптических и электромагнитных явлений, она положила начало новой эпохе в развитии теории атома и сразу же обнаружила свою плодотворность в спектроскопии и теории химической связи. Предсказание спектра атома водорода — выдающееся достижение теории и величайший триумф физики. Впоследствии установили, что электрон не может рассматриваться как материальная точка, он обладает волновыми свойствами, имеет структуру, зависящую от его состояния, а стационарных орбит не существует. Из-за волновой природы электроны и их заряды как бы размазаны по пространству атома, причем так, что электронная плотность неоднородна и имеет максимумы в определенных местах. Описание поведения электронного облака, данное в квантовой механике, становилось все более далеким от наглядности. Специфика квантово-полевых представлений заключается в вероятностной форме законов.
При очень больших значениях энергии, сообщенной атомам, они теряют свои свойства, образуя четвертое агрегатное состояние — плазму. В плазме исчезают почти все упорядочения, отличающие один атом от другого, там царит хаос. Плазма газообразного неона (на атом — 10 электронов) имеет те же свойства, что и плазма газообразного натрия с 11 электронами. Хаос таких высоких температур наблюдаем только в лаборатории, а для космоса — обычное явление. Бор показал, что для больших длин волн к формуле Бальмера можно прийти по классической электродинамике (в этой области спектра справедлива формула Рэлея—Джинса). Это положение, названное «принципом соответствия», стало методологическим основанием первоначального развития квантовой механики. В пределе, когда стационарные состояния оказываются близкими и мало отличимыми, можно пользоваться классическими представлениями. Но для развития теории этот принцип не оказал конструктивной помощи. Ван-дер-Варден назвал весь период с 1919 по 1925 г. периодом «систематического угадывания» на основе принципа соответствия. С.И.Вавилов считал, что неудача с расчетами атома гелия лишила Бора мощного орудия исследования — использования классических представлений для «почти интуитивного угадывания истинных отношений».
198

5.7. Корпускулярные свойства света. Фотоны Эйнштейна и доказательство их реальности

Когда утвердилась теория электромагнитного поля Максвелла, обнаружились световые явления, которые не могли быть объяснены с ее помощью. Трудности, возникшие в распределении энергии по спектру теплового излучения и получившие название «ультрафиолетовой катастрофы», были устранены только введением дискретности излучаемой энергии: Е = hv, гипотезы квантов света. Для объяснения законов фотоэффекта пришлось расширить гипотезу Планка.
Явление фотоэффекта впервые наблюдал Г. Герц (1887) и исследовали А. Г. Столетов, В.Галльвакс и Ф.Ленард. В 1902 г. был обнаружен нижний предел частоты света, до которого ток не появляется и начиная с которого возрастала с увеличением частоты энергия освобожденных электронов. Законы фотоэффекта, полученные из опытов, показывали, что между пластинами возникает электрический ток, который сначала быстро растет, затем переходит к насыщению, причем фототок насыщения зависит только от мощности светового потока, падающего на пластину. Энергия испускаемых электронов определялась частотой падающего света и природой вещества, а не зависела от интенсивности поглощаемого излучения (от нее зависело лишь полное число электронов). Эти законы не соответствовали представлениям волновой теории света — волна не может выбивать электроны из катода. А. Эйнштейн приспособил идею Планка к объяснению этих законов.
Фотоэффект указывает на дискретное строение света, связанное с существованием квантов, — решил Эйнштейн. Назвав кванты электромагнитного излучения фотонами, он стал рассматривать световой поток как поток квантов с энергией Е = hv, падающих на пластинку. Энергия порции света затрачивается на совершение работы по вырыванию электрона и сообщению ему кинетической энергии. Если величина Е = hvменьше, чем работа выхода А, эффект не наступает; значит, со стороны больших волн существует предел, зависящий от облучаемого тела. Если же величина Е = hvбольше этого предела, то энергия освобожденного электрона равна энергии кванта, уменьшенной на работу выхода. При этом скорость фотоэлектронов увеличивается с частотой падающего излучения и не зависит от его плотности. Красная граница фотоэффекта — определенная длина волны излучения, начиная с которой наблюдается ток, — связана с разной работой выхода фотоэлектрона из разных металлов. Частицы света в отличие от частиц электричества — электронов не одинаковы, а отличаются энергией, равной hv. Они рождаются при испускании света и исчезают при поглощении, т. е. в отличие от корпускул Ньютона обладают материальной сущностью.
199

Эйнштейн распространил дискретность не только на испускание и поглощение, но и на само излучение: «Мы должны предположить, что однородный свет состоит из зерен энергии... «световых квантов», т. е. небольших порций энергии, несущихся в пустом пространстве со скоростью света». Правоту выводов подтвердил Милликен, определив постоянную Планка h(1916).
В 1912 г. Эйнштейн, исходя из тех же соображений, установил основной фотохимический закон, согласно которому при всякой фотохимической реакции происходит сначала поглощение одного кванта света, а затем вызванное им превращение (возбуждение или ионизация с испусканием электрона) в одном атоме или молекуле.
Наблюдается явление, обратное явлению фотоэффекта, — возникает излучение из-за захвата электрона атомом или молекулой. Захват происходит в одном акте, появляется фотон, энергия которого равна кинетической энергии электрона (сложенной с работой выхода). В трубке Рентгена торможение электронов происходит на антикатоде во многих элементарных актах. Но наибольшая возможная частота всегда соответствует кинетической энергии электронов. Это утверждается в законе Дюане и Гунта (1915).
Эйнштейн, анализируя статистические закономерности излучения, кроме энергии фотона Е = hv, упоминал импульс фотона  и подчеркивал, что он важен, несмотря на свою малую величину. В 1923 г. американский физик А.Комптон показал, что при рассеянии легкими элементами жестких рентгеновских лучей в рассеянном излучении появляются лучи с измененной длиной волны, которая зависит от угла рассеяния (рис. 5.9). Этот эффект (разница частот излучения) не мог быть объяснен в классической теории и легко объяснялся в квантовой, построенной независимо П. Дебаем и А. Комптоном. Она является по существу применением законов сохранения энергии и импульса к взаимодействию между квантом света и свободным электроном. После удара часть энергии и импульса кванта переходит к электрону, а фотон летит дальше с другой частотой (уменьшенной энергией) и в другом направлении. Эти представления подтвердились опытами.
Закон сохранения энергии
закон сохранения импульса — частота падающих
рентгеновских лучей,  — энергия покоящегося электрона, v — частота
рассеянных рентгеновских лучей, — отношение скорости электрона
после соударения с фотон рентгеновского излучения к скорости света с.
Из этих уравнений можно определить  Угол
есть угол между направлениями первоначального и рассеянного рентгеновского излучений. Эффект Комптона являлся прямым подтверждением гипотезы световых квантов.
Из трех констант  можно составить комбинацию, имеющую
размерность длины , называемую комптоновской длиной волны,
200 которая равна 2,42 • 10-12 м. Зависимость изменения длины волны фотона от угла рассеяния можно записать так:
Итак, квантовые свойства фотона проявляются в фотоэффекте, основном фотохимическом законе, в эффекте Комптона (в первых главную роль играет энергия фотона, в третьем — его импульс). Комптон и Дебай независимо указали, что основные особенности этих явлений объяснены, если рассматривать взаимодействие между электроном и электромагнитной волной как соударение электрона с фотоном. Тем самым была доказана справедливость квантовой теории света.
Открытие комбинационного рассеяния света (вжид-костях и кристаллах) подтвердило гипотезу световых квантов. Суть явления состоит в следующем. Кванты оптического диапазона поглощаются молекулами вещества и вызывают их возбуждение. Возбужденная молекула излучает квант с меньшей энергией, и вторичное излучение оказывается смещенным в красную сторону спектра. Но при поглощении фотона молекулой, которая в этот момент уже находится в возбужденном состоянии, вторичное излучение может иметь и большую энергию, т.е. будет смещено в фиолетовую сторону спектра. Комбинационное излучение объясняет многие природные явления и широко используется для изучения строения молекул, межмолекулярных взаимодействий, протекания химических реакций, поверхностных явлений, фазовых переходов.
В последние 30 лет в качестве источников света стали широко применять лазеры, и были получены просто фантастические по точности результаты. Если раньше нужно было подбирать случаи, когда линия комбинационного рассеяния приходилась на край полосы электронного поглощения, что удавалось редко, то с использованием лазерных источников, перестраиваемых по частоте, можно получить узкую спектральную линию в разных облас-
201

тях спектра: можно изучать резонансное рассеяние, ранее недоступную колебательно-вращательную тонкую структуру линий, которая весьма информативна.

5.8. Поглощение и испускание квантов света. Спонтанное и вынужденное излучения

ассматривая поглощение и испускание фотонов, находящихся под непрерывным воздействием излучения, Эйнштейн нашел, что равновесное взаимодействие между веществом и излучением не может состоять только из актов передачи энергии от излучения веществу (поглощения) или обратной передачи от вещества к излучению (спонтанного испускания). Тогда не понятен постулат Планка о равнораспределении энергии в спектре равновесного излучения (инфракрасное излучение, например, Солнца, несет много энергии — потому греет, а более коротковолновое — меньше — от него мы загораем, но не согреваемся). Необходимо ввести еще одно излучение — вынужденное, или индуцированное внешним полем и когерентное с ним. Тогда Эйнштейн и не подозревал, что появится возможность усиления этого введенного им излучения и тем самым произойдет настоящая революция в оптике, связанная с открытием и созданием мазеров и лазеров.
Эйнштейн применил к модели атома Бора методы статистики и вывел формулу Планка для равновесного излучения. Так он стал разрабатывать статистическую квантовую теорию испускания и поглощения света отдельным атомом. Самое важное — введение вероятности для описания микрообъектов. Кроме вероятностей спонтанного и индуцированного излучений, он предположил и случайное направление вылета кванта из молекулы, которое нельзя предсказать.
Вероятность спонтанного испускания впервые ввел Резерфорд для уравнения радиоактивного распада (1900). Эйнштейн считал такой подход связанным с недостаточностью знаний о системе. Этому посвящены его споры с Бором, известные под названием: «Играл ли Бог в кости при сотворении мира?» Научное сообщество не воспринимало вероятностный подход и теорию световых квантов, что, как отметил академик А. Б. Миг-дал, отразилось в формулировке Нобелевского комитета, присудившего Эйнштейну премию по физике (1922): «за вклад в теоретическую физику и особенно за открытие законов фотоэффекта», но об открытии квантов электромагнитного поля, как и о теории относительности, не было ни слова. Восприятие новых идей происходило постепенно.
Используя в своей работе (1926) термин «фотон», Дж.Лыоис рассматривал квант света как неделимый атом. В 1927 г. состоялся
202

очередной Сольвеевский конгресс, в программе которого уже стояли вопросы об электронах и фотонах. Постепенно фотон был признан элементарной частицей с массой покоя, равной нулю, и со спином, равным единице.
Итак, атом может претерпеть переход с верхнего уровня на нижний благодаря спонтанному испусканию. Вероятность такого перехода в единицу времени не зависит от интенсивности поля излучения, а определяется только параметрами уровней тип,участвующих в переходе, и характеризуется коэффициентом . Вероятность вынужденного процесса в единицу времени пропорциональна плотности энергии поля излучения на резонансной частоте, которая соответствует двум атомным состояниям, участвующим в переходе. Скорость такого вынужденного испускания равна , где индекс, относящийся к плотности излучения, указывает, что здесь рассматривается случай термодинамического равновесия.
Атом в нижнем состоянии может поглощать энергию, переходя на более высокий уровень, и этот процесс аналогичен предыдущему. Скорость поглощения может быть записана в виде . Поскольку равновесие есть стационарное состояние, то между процессами, обусловливающими заселение и опустошение различных энергетических уровней, должно существовать детальное равновесие:

Используя распределение Больцмана для определения отношения заселенности уровней и формулу Планка, можно получить объяснение распределений при тепловом равновесии. Если уровень от выше уровня л, то число атомов на уровне от много меньше, чем на уровне п.
Вынужденное испускание должно иметь место при совпадении частоты падающего излучения с одной из возможных частот атомов данного сорта, — заметил в 1927 г. Дирак. В результате такого взаимодействия возбужденного атома с фотоном получаются два совершенно одинаковых фотона. Особенности вынужденного излучения — монохроматичность и когерентность.
В 1939 г. советский физик В. А. Фабрикант указал, что за счет неравновесных процессов можно сделать отношение числа частиц на возбужденном уровне к числу частиц на невозбужденном больше единицы. Такая среда, называемая инверсно-заселенной, вместо поглощения будет усиливать свет. В 1951 г. он вместе с Ф. А.Бугаевой и М.М.Вудынским получил авторское свидетельство на изобретение принципиально нового способа усиления электромагнитного излучения за счет вынужденного излучения. Система атомов (или молекул) с инверсной заселенностью уровней при наличии в системе обратной связи способна не только усиливать, но и генерировать когерентное излучение. Вскоре этот способ был реализован (сначала в диапазоне СВЧ).
Когерентность сантиметровых волн установил А. М. Прохоров в том же, 1951 г. при разработке молекулярных стандартов частоты и времени. В 1952 г. он вместе с Н. Г. Басовым сообщили на научной конференции о возможности создания усилителя и генератора излучений в СВЧ-ди-
203

апазоне на пучке молекул аммиака в качестве активной среды. Они назвали его «молекулярным генератором». С аналогичным предложением выступил и американский физик Ч.Таунс.
Первый квантовый генератор на пучке молекул аммиака был создан в 1954 г. Н.Г.Басов, А.М.Прохоров и американский физик Ч. Та-унс в одно время предложили и осуществили обратную связь, поместив активную среду в резонатор с двумя параллельными зеркалами. Он работал на длине волны 1,25 • 10-6 м. Квантовые усилители радиодиапазона стали называть мазерами, оптического — лазерами (англ. Microwave (Light) Amplification by Stimulated Emission of Radiation) — усиление микроволнового (светового) излучения путем стимулированного или индуцированного излучения (рис. 5.10). Трехуровневый метод создания неравновесных квантовых систем, широко используемый в квантовой электронике, предложил в 1955 г. Н.Г.Басов. Принципы работы лазера разработал Ч.Таунс в 1958 г. вместе с А. Шав-ловым. Они использовали в дальнейшем лазеры для проверки тонких эффектов теории относительности и в приложениях к биологии и медицине. В 1969 г. Таунс открыл космический мазер.
Н. Г. Басову принадлежат перспективные идеи по разработке и созданию полупроводниковых лазеров, лазерного термоядерного синтеза, химических лазеров и т. д.
Первый лазер был создан американским физиком Т. Мейме-ном в 1960 г. на кристалле рубина. В том же году был создан лазер в электрическом разряде на смеси гелия и неона (А.Джован, В.Беннетт, Д. Элриот), который получил наибольшее распространение. В 1966 г. К. Пателр представил СO2 — лазер с большой выходной мощностью.
В настоящее время лазеры созданы на кристаллах, газах, пучках электронов и жидкостях. Они концентрируют излучение по направлению испускания, энергии, углу расходимости и спектральному интервалу. Фактически под любую задачу можно подобрать источник излучения с нужными свойствами.

5.9. Корпускулярно-волновые свойства вещества и значение их открытия

Синтез корпускулярных и волновых представлений предложил в 1924 г. молодой французский физик Луи Виктор де Бройль, приписав любой частице некий внутренний периодический процесс и
204

рассмотрев единым образом частицы вещества и света. Он развил представления Эйнштейна о двойственной природе света, распространив их на вещество. Для этого он объединил формулу Планка Е = hvи формулу Эйнштейна Е = тс2 и получил соотношение, показывающее, что любой частице при определенных массе и скорости соответствует своя длина волны. Сама волна не несет энергию, а только отображает «распределение фаз» некоего периодического процесса в пространстве. Эту фиктивную волну де Бройль назвал «фазовой волной», форма лучей которой определяется принципом наименьшего времени распространения, выдвинутого еще Ферма.
Вслед за Гамильтоном де Бройль сравнил принцип Ферма в оптике с принципом наименьшего действия в классической механике и пришел к выводу, что объединение этих экстремальных принципов должно стать основой объединения волновых и корпускулярных представлений, синтеза волн и квантов. Гамильтон подчеркивал, что дело не в том, чтобы представить себе свет как поток частиц или как волну, а в том, чтобы создать теорию, согласующуюся с опытом. Установив математическую тождественность проблем геометрической оптики и механики, он вообще игнорировал вопрос о природе света, но его оптико-механическая аналогия была началом сопоставления прерывности и непрерывности, «частицы» и «волны».
Бройль пошел дальше не только Гамильтона, но и Планка, и Эйнштейна. Соотношения Эйнштейна для световых квантов в объяснении фотоэффекта требуют сохранения
понятия частоты, поэтому сохраняются и волновые свойства света как колебательного процесса, т. е. в свойствах света присутствует двойственность. В своей гипотезе де Бройль исходил из аналогий, основанных на идее единства природы. Эйнштейн сразу понял, что здесь речь идет не просто об аналогии света и вещества. Если эта идея справедлива, то можно ожидать волнового явления и для частиц вещества, например, дифракции электронов.
Идея де Бройля была неожиданна и открывала новые свойства вещества, о которых и не подозревали. Через оптико-механическую аналогию Бройль хотел вскрыть таинственный смысл квантовых условий, введенных в элементарной теории атома Бором, Вильсоном и Зоммерфельдом. Конкретный смысл связи между величинами, характеризующими частицу и волну, сопоставляемую с частицей, связан с квантованием энергии тела, определяемой по формуле Эйнштейна Е= тс2 и преобразованиями теории относительности.
Длину волны микрочастицы де Бройль определил по аналогии с длиной волны фотона. Поскольку импульс фотона ,
то длина его волны . По определению, импульс есть произ-
ведение массы на скорость, поэтому можно ввести длину волны де Бройля . Если электрон есть волна — частица, то
205

стационарная орбита в атоме Бора будет определяться тем, что на ней должно укладываться целое число длин волн электрона. Это означает, что или через длину волны де Бройля можно
записать: . Это и есть первый постулат теории атома
Бора.
Оценим длину волны электрона с энергией 10 эВ. Так как Е =

 10-10 м = 0,388 нм. Полученное значение длины волны сравнимо с размером атома и вместо орбит Бора ныне говорят об орбита-лях.
В 1921 г. американский физик К.Дж.Дэвиссон обнаружил, что электроны, отражаясь от никелевой пластинки, рассеиваются под определенным углом. Тогда он не сумел найти подходящего объяснения этому явлению. Но после появления работ Луи де Бройля он провел дополнительное исследование и в 1927 г. вместе с американским физиком Л.Джермером получил четкую картину рассеяния электронов, соответствующую проявлению волновых свойств, как и предсказывал де Бройль (1 эВ = 1,6 • 10-19 Дж).
Явление дифракции электронов совершенно независимо открыл примерно в это же время Дж. П.Томсон, сын Дж.Дж.Томсона, при рассеянии быстрых электронов через металлическую фольгу. По дифракционным картинам он вычислил длину волны для электронов (аналогичный опыт по дифракции медленных электронов провел в 1932 г. П. С.Тартаковский). Так был экспериментально подтвержден корпускулярно-волновoй дуализм электронов.
В 1949 г. советские ученые (Л. А. Биберман, В. А. Фабрикант, С. А. Сушков) зафиксировали дифракционные картины, полученные от очень слабых потоков электронов. Фактически от каждого из них.
После успешного обнаружения волновых свойств у электронов были проведены сложнейшие опыты по их обнаружению у атомов и молекул (Германия). Так как длина волны де Бройля равна ,
то у больших частиц она существенно меньше, но Штерн ее измерил. Впоследствии дифракционные, а значит, и волновые свойства были обнаружены у атомных и молекулярных пучков.
Вопросы для самопроверки и повторения

1. Охарактеризуйте развитие представлений о свете. Как и кем было показано, что свет есть электромагнитная волна? В каких явлениях проявляются волновые свойства света?
2. Охарактеризуйте дискретность и непрерывность материи. В каких явлениях проявляются корпускулярные свойства света?
3. Опишите спектр электромагнитного излучения. Как были открыты и изучены инфракрасное и ультрафиолетовое излучения, рентгеновские лучи?

206

1. Как законы фотоэффекта показали противоречия и кризис классической науки? Как определяется фотон? Какое давление создает излучение с длиной волны 0,6 10-6 м, если на каждый квадратный сантиметр поверхности, полностью его поглощающей, падает 3 • 1018 фотонов за 1 с?
2. Каково значение открытия электрона? Какие модели строения атомов появились в начале XX в.? В какой степени атом похож на Солнечную систему? Дайте представление об энергетических уровнях и переходах.
3. Что такое равновесное излучение, как оно моделируется, каковы его законы? Какие проблемы теории теплового излучения привели к «ультрафиолетовой катастрофе», предрекающей крушение «классической» физики? Какой выход был найден?
4. Поясните суть гипотезы Луи де Бройля. Как она была экспериментально подтверждена, какое значение для естествознания имеет использование корпускулярно-волновых свойств вещества? Что узнали о живой материи с помощью электронного микроскопа; на каких принципах он работает?
5. Поясните смысл гипотезы о дискретном характере испускания и поглощения света. Дайте представление о появлении вероятностных законов вынужденного и спонтанного испускания света.
6. Поясните смысл понятия «фотон». Какие явления и каким образом были объяснены с помощью квантовой теории света? Чем такое объяснение противоречит классическому описанию?

Комментарии (2)
Обратно в раздел Наука