Глава седьмая. Систематический вывод: индукция и дедукция

1. Двойное движение рефлексии

Характерным проявлением мышления является, как мы видели, организация фактов и условий, которые сами по себе изолированы, отрывочны и несвязаны, организация, производящаяся путем введения объединяющих связей или средних членов. Факты, как они есть, являются данными, сырым материалом рефлексии; отсутствие в них связи порождает смущение и вызывает рефлексию. За этим следует возникновение понятия или значения (meaning), которое, если может быть доказано, образует целое, в котором найдут свое место разные отрывочные и, по-видимому, несовместимые данные. Возникшее понятие заменяет умственную платформу, интеллектуальную точку зрения, с которой можно более тщательно замечать и определять данные, искать добавочных наблюдений и экспериментально устанавливать изменение условий.

Таким образом, во всякой рефлексии существует двойной ход: движение от частичных и смутных данных фактов к возникшему широкому (или объемлющему) общему положению, и обратно — от возникшего целого, — которое, как производное, является значением или идеей, — к отдельным фактам так, чтобы связать их друг с другом и с добавочными фактами, на которые вызванное представление направило внимание. Иначе говоря, первое из этих движений индуктивно, второе — дедуктивно. Полный акт мышления заключает оба, т.е. он заключает плодотворное взаимодействие наблюдавшихся (или вспоминаемых) отдельных рассмотрений и объемлющие, широкие (общие) значения или понятия.

Это двойное движение по направлению к понятию и обратно может, однако, происходить случайным, не критическим путем или остроумным правильным образом. Мыслить, всяком случае, значит заполнить пропасть в опыте, связать факты или поступки, иначе разъединенные. Но мы можем просто сделать поспешный скачок от одного соображения к другому, позволяя нашему отвращению к умственному беспокойству перепрыгнуть через пропасть, или мы можем настойчиво замечать путь, пройденный при образовании связей. Короче, мы можем охотно допустить всякое представление, кажущееся возможным, или мы можем отыскивать добавочные факты, новые затруднения, чтобы увидеть, действительно ли возникшее заключение завершает дело. Последний метод подразумевает определенную формулировку соединяющих связей, установление принципа или, логически выражаясь, пользование общим. Если мы формулируем все положение, то первоначальные данные превратятся в предпосылки рассуждения; окончательное мнение является логическим или рациональным (racional) заключением, а не простым фактическим констатированием.

Важность связей, соединяющих разрушенные части в единое связное целое, сказывается во всех выражениях, указывающих на связь предпосылок и заключений между собой. (1) Предпосылки называются основаниями, причинами, началом заключения, они его поддерживают, обосновывают, утверждают. (2) Мы "нисходим" (descend) от посылок к заключению и "восходим" или поднимаемся в обратном направлении, как постоянно можно указать на реку от истоков к морю и обратно. Так заключение выходит, вытекает или выводится из посылок. (3) Заключение, как показывает самое слово, заключает, соединяет вместе, включает различные факторы, устанавливается в посылках. Мы говорим, что предпосылки "содержат" (contain) в себе заключение и что заключение "содержит" посылки, отмечая, таким образом, наше чувство вмещающего и объемлющего единства, в котором тесно связаны элементы рассуждения [СНОСКА: См. Vailati, Journal of Philosophy, Psychology and Scientific Methods, Vol. V, No. 12]. Короче говоря, систематический вывод (inference) значит признание определенных взаимоотношений между положениями до сих пор неорганизованными и несвязными; это признание вызвано открытием и включением новых фактов и свойств.

Это более систематическое мышление является, однако, подобно более грубым формам в их двояком движении, движением по направлению к представлению и гипотезе и обратно к фактам. Разница заключается в большей сознательной осторожности, с которой преодолевается каждая фаза процесса. Условия, при которых допускается возникновение и развитие представлений, регулируются. Поспешное принятие всякой возможной идеи, которая, по-видимому, разрешает затруднение, сменяется условным допущением, зависящим от дальнейшего исследования. Идея принимается как действующая гипотеза, как нечто, направляющее исследование и освещающее новые факты, а не как окончательное заключение. Если употреблены усилия, чтобы сделать возможно точным каждое положение в процессе, то процесс образования идеи известен под названием индуктивного открытия (короче — индукции); процесс развития, приложения и проверки — под именем дедуктивного доказательства (короче — дедукции).

Между тем как индукция переходит от отдельных подробностей (или частного) к связному взгляду на положение (общему), дедукция начинает с последнего и идет обратно к частному, соединяя и связывая его. Индуктивный процесс ведет к открытию связующего принципа, дедуктивный — к его проверке — подтверждению, отвержению, изменению на основании своей способности превращать разрозненные подробности в целостный опыт. Поскольку мы проводим каждый из этих процессов при свете другого, мы получаем действительное открытие или проверенное критическое мышление.

Простой пример может подтвердить положение этой формулы. Человек, оставивший в порядке свои комнаты, находит их при возвращении в беспорядке, вещи разбросаны в беспорядке. Автоматически в его уме возникает представление, что причина беспорядка — воровство со взломом. Он не видал воров, их присутствие не есть наблюдаемый факт, это — мысль, идея. Кроме того, человек не имеет в виду определенных воров, ему приходит на ум отношение, понятие воровства, нечто общее. Состояние его комнат воспринимается, является частным, определенным, таким, каково оно есть; о ворах делается заключение, они являются общим положением. Состояние комнат — факт, достоверный, говорящий сам за себя; присутствие воров — возможное значение, толкование (meaning), которое может объяснить факт.

До сих пор здесь проявлялась индуктивная тенденция, вызванная частными данными фактами. Тем же индуктивным путем он приходит к тому, что шалили его дети и покидали все веши. Эта соперничающая гипотеза (или условный принцип объяснения) удерживает его от догматического признания первого предположения. Суждение задерживается и положительное суждение отсрочивается.

Тогда появляются моменты дедукции. Дальнейшие наблюдения, воспоминания, рассуждения ведутся на основании развития возникших идей: если виноваты воры, случилось бы то-то и то-то, пропали бы ценные вещи. Тут человек переходит от общего принципа или отношения к отдельным чертам, его сопровождающим, к частностям, но, однако, не обратно к первоначальным частностям (которые были бы бесплодны или ввели бы его в заколдованный круг), но к новым подробностям, действительное открытие или неоткрытие которых проверило бы принцип. Человек обращается к шкатулке с ценностями: кое-что исчезло, однако кое-что осталось. Может быть, он сам вынул недостающие вещи, но забыл об этом; его опыт не является решительной проверкой. Он вспоминает о серебре в буфете — дети его не возьмут, и он не мог бессознательно его переложить. Он смотрит: все массивное серебро исчезло. Предположение относительно воров подтверждается: исследование окон и дверей показывает, что они были взломаны. Уверенность достигает высшей степени, первоначально разрозненные факты соединены в связное сооружение. Идея, сначала возникшая (индуктивно), была использована, чтобы в виде гипотезы рассмотреть некоторые добавочные часности еще неисследованные, но которые должны существовать, если предположение верно. Тогда новые наблюдения показали, что теоретически требуемые частности действительно налицо, и этим процессом гипотеза поддерживается и подтверждается. Это движение взад и вперед между наблюдаемыми фактами и условной идеей поддерживается, связный опыт одного объекта не заменит опыта противоречивых подробностей, — иначе приходится отказываться от всего дела, как от неудачного предприятия.

Науки выясняют сходные положения и действия, но с большей степенью тщательности, точности и основательности в процессе разработки. Эта большая разработка приводит к специализации, точному разделению разных типов проблем друг от друга, и соответствующие подразделения и классификацию данных опыта, связанных с каждым типом проблем. Мы посвятим остаток этой главы рассмотрению способов, которыми научно достигается установление, развитие и проверка понятий.

2. Руководство индуктивным процессом

Контроль над образованием представления или предположения по необходимости является косвенным, не прямым, несовершенным, и не совершенным именно потому, что всякое открытие, всякое предположение, заключающее в себе мысль о новом, переходит от известного данного к неизвестному, к отсутствующему, и здесь не могут быть установлены определенные правила, которые гарантировали бы правильный вывод. Именно то, что представляется человеку в данном положении, зависит от его прирожденной организации (его оригинальности, его гения), темперамента, преобладающего направления его интересов, его прежней среды, общего хода его прежнего опыта, его специального образования, от предметов, которые за последнее время продолжительно или сильно его интересовали и т.д., — до известной степени даже от настоящего стечения обстоятельств. Все это, поскольку оно лежит в прошлом или во внешних условиях, очевидно, не подлежит регулированию. Представление или предположение просто возникает или не возникает, то или другое представление просто является, рождается, иногда как бы выпрыгивает. Если, однако, прежний опыт и воспитание развили привычку к терпению, способность приостанавливать суждение в случае сомнения и направлять исследование, то возможен косвенный контроль течения представления. Индивидуум может вернуться, пересмотреть, еще раз установить, развить и проанализировать факты, из которых вытекает представление или предположение. Индуктивные методы, в техническом смысле, все имеют дело с регулированием условий, при которых действует наблюдение, память и признание показаний других (действия, заменяющие прямые данные).

Если, с одной стороны, даны факты А, В, С, D, с другой — известные индивидуальные навыки, то представления возникают автоматически. Но если факты А, В, С, D тщательно рассматриваются и при этом разрешаются в факты А', В", R, S, автоматически явится представление, отличное от того, которое вызывалось фактами в их первоначальной форме. Отметить факты, точно и подробно описать их отличительные черты, искусственно усилить темные и слабые, искусственно ослабить те, которые так ослепительны и бросаются в глаза, что отвлекают, — таковы способы фактов, усиливающие силу представлений и таким образом косвенно руководящие образованием возникающих выводов.

Рассмотрим для примера, как врач ставит диагноз, осуществляя здесь его индуктивное толкование. Если он научно воспитан, то приостановит, отложит вывод заключения, чтобы поверхностные данные не привели его к поспешному суждению. Некоторые подозрительные явления сильно заставляют предполагать тиф, но он избегает заключения или даже большего предпочтения одному суждению перед другим, пока он значительно 1) не увеличит запас данных и 2) не сделает их более точными. Он не только спрашивает пациента о его ощущениях и поступках, предшествовавших болезни, но путем различных манипуляций руками (и специально приспособленными инструментами) освещает большое число фактов, которых пациент совершенно не знал. Состояние температуры, дыхания и сердечной деятельности тщательно отмечается и колебание их от времени до времени точно обозначается. Индукция откладывается, пока это исследование работает вширь, увеличивая количество, и вглубь, увеличивая точность исследования подробностей.

Короче говоря, научная индукция означает все процессы, путем которых наблюдение и накопление фактов регулируется с целью облегчения образования объяснительных концепций и теорий. Все эти способы направлены к выбору точных фактов, которые будут иметь вес и значение при образовании представлений или идей. Специально это решение выбора содержит следующие приемы: 1) удаление путем анализа того, что может привести к ошибке или того, что не относится к делу, 2) выделение существенного путем подбора и сравнения случаев, 3) преднамеренное создание данных путем экспериментальных изменений.

1.        Обыкновенно говорят, что нужно учиться различать наблюдаемые факты и основывающиеся на них суждения. Буквально понятый, такой совет невыполним: во всякой наблюдаемой вещи, если она вообще представляет значение или понятие, есть соединение понятия с тем, что дано чувственно и физически, так что, если бы его совершенно удалить, то, что осталось, не имело бы смысла. А говорит: "я видел своего брата". Однако термин брат подразумевает связь, которая не может наблюдаться чувственно или физически; она по природе производная. Если А удовлетворится словами: "я видел человека", фактор классификации или интеллектуального отношения менее сложен, но все же существует. Если, как последний выход, А скажет: "каким-то образом я видел окрашенный предмет", известная связь, хотя более элементарная и неопределенная, все-таки остается. Теоретически возможно, что там не было объекта, а только необычное раздражение нерва. Тем не менее совет отделять наблюдаемое от получаемого путем вывода — здравый практический совет. Его действенное значение состоит в том, что удаляются и исключаются те выводы, относительно которых опыт показал, что они в высшей степени подвержены ошибкам. Это конечно, относительно. При обычных условиях не связывается никакого разумного сомнения с замечанием: "я видел своего брата"; было бы педантично и глупо сводить это признание к более элементарной форме. При других обстоятельствах совершенно правилен вопрос, видел ли А даже окрашенный предмет, или цвет объяснялся обманом чувствующего зрительного органа (как "искры" при ударе), или расстроенным кровообращением. Вообще человеком науки является тот, который знает, что склонен спешить с заключением и что эта поспешность отчасти объясняется известными привычками, которые заставляют его образовывать определенные понятия из встречающихся обстоятельств; поэтому он должен быть настороже против ошибок, возникающих из его интересов, привычек и ходячих предвзятых мнений.

Техника наручного исследования состоит, таким образом, из различных процессов, стремящихся уничтожить слишком поспешное образование значений или понятий, как способов, цель которых дать чисто "объективную", не искаженную передачу фактов для истолкования. Горящие щеки обыкновенно обозначают повышенную температуру, бледность означает пониженную температуру. Клинический термометр дает автоматически отчет в действительной температуре и, таким образом, уничтожает обычные ассоциации, которые могут привести в данном случае к ошибке. Все вспомогательные средства наблюдения, — разные хронометры, этнографы и микроскопы, — выполняют отчасти свою научную роль, помогая устранить понятия, составившиеся вследствие привычки, предрассудка, сильного и мгновенного напряжения, возбуждения и предчувствия, и под давлением существующих теорий. Фотографические аппараты, фонографы, кимографы, актинографы, сейсмографы, плетисмографы и т.п., дают, кроме того, отчет, остающийся навсегда, так что им могут пользоваться различные лица и одно и тоже лицо в разном состоянии духа, т.е. под влиянием разных настроений и господствующих мнений. Таким образом, чисто личные предубеждения (связанные с привычкой, желанием, с последствиями непосредственного опыта) могут быть значительно ограничены. Говоря обычным языком, факты определяются объективно, а не субъективно. Таким путем склонности к преждевременным толкованиям задерживаются.

2.        Другой важный метод контроля состоит в умножении случаев или примеров. Если я сомневаюсь, дает ли данная горсть правильный образец или представление для суждения о достоинстве целого воза зерна, я возьму несколько горстей из разных мест воза и сравню их. Если они сходны по качеству, то это все; если они различаются, мы постараемся взять столько образцов, чтобы, хорошо смешав их, получить результат, могущий служить правильным основанием для оценки. Этот пример в грубой форме указывает значение той стороны научного контроля в индукции, который настаивает на умножении наблюдений вместо того, чтобы отстаивать заключение на одном или немногих случаях.

Эта сторона индуктивного метода является в действительности настолько выдающейся, что часто рассматривается как вся индукция. Предполагается, что индуктивный вывод основывается на собирании и сравнении известного числа сходных случаев. Но в действительности подобное собирание и сравнение является актом последовательного вывода, в процессе достижения правильного заключения на почве единичного случая. Если человек по одной пробе зерна делает заключение о свойстве пшеницы всего воза, как целого — это индукция и при известных обстоятельствах правильная индукция. Другие примеры повторяются просто для того, чтобы сделать индукцию более тщательной и возможно более правильной. Подобным же образом, рассуждение, приведшее к идее воровства в вышеприведенном случае, было индуктивно, хотя рассматривался только один пример. Частности, на которых основывалось общее понятие (или отношение) воровства, являлись просто общей суммой несходных частей и свойств, образующих один рассматриваемый случай. Если бы данный случай представлял очень большие неясности или затруднения, то тогда можно было бы прибегнуть к рассмотрению известного числа сходных случаев. Но это сравнение не сделало бы индукцией процесса, который не имел раньше этого характера; оно только сделало бы индукцию более осторожной и последовательной. Целью рассмотрения многих случаев является облегчение выбора доказательных или значительных черт, на которых можно обосновать вывод в отдельном случае.

Следовательно, черты несходства в рассматриваемых случаях так же важны, как черты сходства. Сравнение без различия логически ни к чему не приводит. Если другие наблюдаемые или припоминаемые случаи просто повторяют данный, мы не лучше обставлены в смысле вывода, чем, если бы допустили, что один первоначальный факт подскажет нам вывод. В случае различных проб зерна для нас важен факт, что пробы несходны, по крайней мере, в тех частях воза, где они были взяты. Если бы не это несходство, их сходство по качеству не имело бы значения для вывода [СНОСКА: Согласно приемам, употребляемым в логических рассуждениях, так называемые "методы тожества" (сравнения) и "различия" (контраста) должны сопровождать друг друга или составить "соединенный метод", чтобы иметь логическое значение.]. Если мы стараемся заставить ребенка исправить свои понятия о прорастании семени путем рассмотрения известного числа примеров, то достигнем очень немногого, если условия во всех примерах будут близки друг к другу. Но если одно семя положено в чистый песок, другое в глину, третье на пропускную бумагу, и в каждом случае при двух условиях — при влаге и без нее, то несходные факторы рельефно выдвинут те, которые являются значащими (или "существенными") для получения заключения. Короче, пока наблюдатель не постарается достигнуть настолько резкой разницы в наблюдаемых случаях, насколько позволят обстоятельства, и пока он так же тщательно не отметит отличия, как сходства, он не имеет возможности определить доказательную силу встречающихся фактов.

Другой способ обнаружить значение отличия заключается в подчеркивании "ученым отрицательных случаев на примерах, которые казалось бы не выдавались, но которые в действительности не таковы. Аномалии, исключения, вещи, сходные во многих отношениях, но не сходные в чем-нибудь существенном, настолько важны, что многие приемы научной техники предназначены единственно для того, чтобы обнаружить, отметить и запечатлеть в памяти противоположные случаи. Дарвин заметил, что так легко пройти мимо случаев, противоречащих излюбленному обобщению, что он развил в себе привычку не только искать противоречащих примеров, но также записывать всякое замеченное или возникшее в памяти исключение, — так как иначе оно почти наверное будет забыто.

3. Экспериментальное изменение условий

Мы уже коснулись этого фактора индуктивного метода, фактора, наиболее важного из всех, где только он применим. Теоретически один подходящий примерный случай является настолько же достаточным основанием для вывода, как и тысячи случаев но "подходящие" случаи редко подвертываются самопроизвольно. Мы должны их искать, и иногда приходится создавать их. Если мы возьмем обстоятельства такими, какими мы их находим, — будь то одно или несколько — они содержат много не относящегося к данной проблеме, между тем как много существенного затемнено и скрыто. Предметом экспериментирования является построение путем правильных шагов, предпринимаемых на основании заранее обдуманного плана, типичного, среднего случая, образованного со специальным намерением осветить затруднение, о котором идет речь. Все индуктивные методы основываются (как было установлено выше, см. параграф 2) на регулировании условий наблюдения и памяти; эксперимент просто является самым подходящим из возможных регулирований этих условий. Мы стараемся сделать наблюдение таковым, чтобы каждый фактор, заключающийся в нем, а также способ и итог его действия были открыты для исследования. Такое производство наблюдений составляет эксперимент.

Такие наблюдения имеют много важных преимуществ перед наблюдениями — все равно какого объема — в которых мы просто ждем, чтобы явление произошло или объект появился. Эксперимент побеждает недостатки, вытекающие (а) из редкости, (в) из тонкости и микроскопичности и (с) из холодной неподвижности фактов, как мы их обыкновенно познаем на опыте. Следующие цитаты из "Элементов логики" Джевонса выдвигают все эти пункты:

                   I.              "Мы можем ждать годы или столетия, прежде чемслучайно встретимся с фактами, которые мы во всякиймомент можем легко произвести в лаборатории; и возможно, что большинство известных теперь химическихвеществ и многие крайне полезные продукты никогда небыли бы открыты, если бы ждать пока природа пособственному произволу предоставила их нашему наблюдению".

Эта цитата указывает на исключительность или редкость природных фактов, даже очень важных. Далее изложение переходит к вопросу о микроскопичности многих феноменов, что заставляет их ускользать от обычного опыта:

                II.              "Электричество действует в каждой частице материи, может быть в каждый момент времени, и дажедревние не могли не заметить его действия в магните, вмолнии, в северном сиянии или в кусках натертого янтаря. Но в молнии электричество было слишком сильно иопасно, в других случаях оно было слишком слабо, чтобыбыть понятым как следует. Учение об электричестве имагнетизме могло двигаться вперед, только добываяправильные запасы электричества из обычной электрической машины или гальванической батареи и делаясильные электромагниты. Большинство, если не все действия, которые электричество производит, должны происходить в природе, но слишком скрыты для наблюдения".

Далее Джевонс останавливается на том факте, что при обычных условиях опыта явления, которые могут быть познаны только в процессе рассмотрения при разных обстоятельствах, представляются в установившемся, однообразном виде.

             III.              "Так, углекислота встречается только в виде газа, получающегося от сгорания угля, но подвергнутая сильному давлению или охлаждению, сгущается в жидкость и даже может быть превращена в снегоподобное твердое тело. Многие другие газы подобным же образом обращались в жидкость или твердое тело, и есть основание предполагать, что всякое вещество способно принимать все три вида (твердого, жидкого и газообразного), если только условия температуры и давления могут быть достаточно изменимы. Одно же наблюдение природы привело бы нас, наоборот, к предположению, что почти все вещества закреплены в одной только форме и не могут быть превращены из твердого в жидкое и из жидкого в газ".

Потребовалось бы много томов, чтобы подробно описать все методы, разработанные исследователями в разных областях для анализа и установки фактов обычного опыта так, чтобы избежать случайных и рутинных представлений и получить факты в такой форме и освещении (или контексте), чтобы могли возникнуть точные и многообъемлющие объяснения вместо неопределенных и ограниченных. Но эти различные способы индуктивного мышления все имеют в виду одну цель: косвенное регулирование функции вызывания или образования идей, и в общем они все сводятся к каким-либо комбинациям трех только что описанных типов выбора и распределения материала.

4. Руководство дедуктивным процессом

Прежде чем обратиться прямо к этому предмету, мы должны заметить, что систематическое регулирование индукции зависит от обладания известным сводом общих принципов, которые могут быть дедуктивно применены к рассмотрению или построению частных случаев, когда они представляются. Если врач не знает общих законов физиологии человека, у него мало оснований высказываться относительно того, что особенно важно и исключительно в каждом частном случае, когда к нему обращаются. Если он знает законы кровообращения, пищеварения и дыхания, он может вывести заключение об условиях, которые нормально должны бы быть налицо в данном случае. Эти соображения могут дать руководящую нить для примирения отклонений и ненормальнос-тей данного случая. Таким образом определяются природа и границы данной проблемы. Внимание не отвлекается чертами, хотя и бросающимися в глаза, но не относящимися к данному случаю, — оно сосредотачивается на тех чертах, которые не ясны и потому требуют объяснения. Хорошо поставленный вопрос наполовину решен, т.е. ясно осознанное затруднение легко возведет представление о своем разрешении, между тем как смутное и спутанное ощущение проблемы заставляет неловко идти ощупью. Дедуктивные системы необходимы, чтобы придать вопросу плодотворную форму.

Однако контроль происхождения и развития гипотез путем дедукции не прекращается с определением границ проблемы. Идеи, какими они первоначально представляются, загадочны и неполны. Дедукция является их развитием до полноты и законченности понятия (см. гл. VI 4). Явления, которые врач выделяет из общей массы находящихся перед ним фактов, вызывают предположение, скажем, о тифе. Теперь это понятие тифа может быть развито. Если это тиф, всегда при тифе должны быть известные явления, известные характерные симптомы. Умственно рассмотрев во всех отношениях понятие тифа, ученый узнает, какие явления нужно еще найти. Развитие этого понятия дает ему средство исследования, наблюдения и экспериментирования. Он может свободно приступить к работе, чтобы увидеть, представляет ли данный случай те черты, которые он должен иметь, если предположение верно. Результаты, выведенные дедукцией, служат основанием для сравнения с наблюдаемыми результатами. За исключением тех случаев, когда есть система принципов, могущих быть разработанными теоретическим рассуждением, процесс проверки (или доказательств) гипотезы неполон и случаен.

Эти соображения указывают метод, руководящий дедуктивным процессом. Дедукция требует системы связанных идей, переходящих одна в другую путем правильных и постепенных ступеней. Вопрос в том, могут ли встретившиеся нам факты быть отождествлены с тифом. По всем данным существует большой промежуток между ними и тифом. Но, если мы можем путем какого-нибудь метода затем пройти через ряд посредствующих членов, промежуток может, в конце концов, легко быть заполнен. Тиф может означать р, которое в свою очередь значит о, а последнее значит и, а и значит т, которое очень сходно с данными, собранными как ключ к проблеме.

Одним из главных предметов науки является доставление для каждой типичной отрасли знания ряда понятий и принципов, настолько тесно связанных, что каждое вызывает другое, соответственно определенным условиям, которое при известных других условиях подразумевает третье и так далее. Таким путем возможны различные замены равнозначащим, и рассуждение может начертать, не прибегая к специальным наблюдениям, очень отдаленные следствия всякого возникшего принципа. Определение, общие формулы и классификация являются теми средствами, которыми достигается установление и развитие понятия в его мельчайших разветвлениях. Они сами по себе не являются целью, — как они часто рассматриваются даже при элементарном обучении, — но приемами для облегчения развития понятия в такой форме, в которой может лучше быть испробована его применимость к данным фактам [СНОСКА: Эти процессы будут рассматриваться ниже в IX главе.].

Окончательная проверка дедукции заключается в экспериментальном наблюдении. Развитие путем рассуждения возникшей идеи может очень ее обогатить и сделать очень вероятной, но она не установит ее действительности. Только, если можно наблюдать факты (методом собирания или экспериментирования), в подробностях и без исключения совпадающие с выведенными из нее следствиями, мы имеем право признать дедукцию дающей правильное заключение. Короче говоря, мышление должно кончаться, как и начинаться в области конкретных наблюдений, если оно хочет быть законченным мышлением. И окончательное воспитательное значение процессов дедукции измеряется по той степени, в какой они могут служить деятельным орудием при сознавании и развитии новых опытов.

5. Некоторые спорные выводы в отношении воспитания

Некоторые из пунктов предшествующего логического анализа могут представлять затруднение при рассмотрении их участия в воспитании, в особенности по отношению к практическим приемам, возникающим из их ложного разделения, при котором каждый считается независимым от другого и завершенным в себе. I. В некоторых предметах преподавания или, во всяком случае, в некоторых вопросах и на некоторых уроках ученики заваливаются подробностями, их умы нагружаются несвязными частями (или собранными наблюдениями и памятью, или принятыми понаслышке и на основании авторитета). Считается, что индукция начинается и кончается собиранием фактов, отдельных частных отрывков сведений. Игнорируется то, что эти части имеют воспитательное значение только каквызывающие более широкий взгляд на какое-нибудь общее положение, в котором частности заключаются и, таким образом, принимаются в расчет. В предметных уроках при элементарном обучении и при лабораторном преподавании в высшей школе предмет часто рассматривается таким образом, что изучающий "за деревьями не видит леса". Вещи и их свойства подразделяются и рассматриваются в подробностях, без указания на их более общий характер и значение. Или в лаборатории студент сосредоточивается на процессах производства опытов — независимо от основания для их производства, не рассматривая основной проблемы, для решения которой они дают соответствующий метод. Только дедукция выдвигает и подчеркивает последовательные связи, и только когда имеется в виду связь, обучение становится большим, чем простой корзиной для всяких обрывков.

С другой стороны, ум допускается к поспешному составлению смутного представления о целом, частями которого являются отдельные факты, безо всякой попытки отдать себе отчет в том, каким образом они связаны как части целого. Учащийся чувствует, что "в общих чертах", как мы говорили, факты из уроков истории и географии связаны так-то и так-то, но "в общих чертах" означает здесь просто "в смутных чертах", так или иначе, без ясного сознания как именно.

Ученика побуждают образовывать на основании частных фактов понятие того, в каком отношении они находятся, но не прилагается усилий, чтобы заставить учащегося проследить понятие, разработать его и рассмотреть, какие из его видов относятся к данному случаю и к сходным случаям. Индуктивный вывод, догадка делается учеником; если он случайно правилен, то сразу признается учителем; или, если он ошибочен, он отклоняется. Если происходит развитие идеи, оно совершенно принимает на себя ответственность за ее умственное развитие. Но полный, цельный акт мышления требует, чтобы лицо, делающее предположение (догадку), было также ответственно за выяснение рассуждением его отношения к данной проблеме; чтобы оно развило предположение по крайней мере настолько, чтобы указать, каким образом оно применимо и объясняет специальные факты данного случая. Слишком часто, если только ответ не состоит в простой проверке умения учащегося проявлять какую-либо форму технической ловкости или в повторении фактов и принципов, воспринятых на основании авторитета учебника или лектора, учитель впадает в другую крайность и, вызвав самостоятельные размышления учеников, их догадки или идеи относительно предмета их или отбрасывает, беря на себя ответственность за их разработку. Таким путем функция представления и толкования возбуждается, но не направляется и не воспитывается. Индукция вызывается, но не доводится до рассуждения, фазы, необходимой для ее завершения.

В других предметах и темах выделяется дедуктивная фаза и рассматривается, как завершенная в себе. Это ложное выделение может проявиться в каждом (или в обоих) из двух пунктов, именно в начале или в конце движения — интеллектуальном ходе дела.

Начинать с определений, правил, общих принципов, классификаций и т.п. является обычной формойошибки первого рода. Этот метод был настолько общимпредметом нападения со стороны всех реформаторов воспитания, что нет надобности дольше останавливаться нанем, как только для того, чтобы отметить, что эта ошибкалогически объясняется попыткой вести дедуктивные рассмотрения, не познакомившись с частными фактами, создающими потребность в обобщающих рациональныхприемах. К сожалению, реформатор иногда слишкомдалеко заходит с возражениями или, скорее, отводит имне должное место. Он разражается тирадой против всякого определения, всякой систематизации, всякого пользования общими принципами вместо того, чтобы ограничиться указанием их бесплодности и безжизненности, еслиони не достаточно мотивированы близостью к конкретному опыту.

Отстранение дедукции наблюдается и с другойстороны, когда отсутствует закрепление и проверка результатов общих процессов рассуждения путем приложения к новым конкретным случаям. Конечная цель дедуктивных приемов заключается в их применимости дляусвоения и понимания частных случаев. Тот не понимаетвполне общего принципа, — как бы последовательно он ни мог его доказать, не говоря уже о повторении, — кто не может пользоваться им для овладения новыми положениями, которые, если они новы, отличаются в проявлении от случаев, которыми пользовались для обобщения. Слишком часто учебник или учитель удовлетворяется рядом более или менее небрежных примеров и иллюстраций, а учащегося не заставляют провести формулированный им принцип в последующих случаях из его опыта. И таким образом принцип остается неподвижным и мертвым.

Только вариацией на ту же тему является заявление, что всякий полный акт рефлективного исследования создает условия для экспериментирования — для проверки возникших и принятых принципов путем применения их для деятельного созидания новых случаев, в которых проявляются новые свойства. Наши школы только медленно приспособляются к общему ходу развития научного метода. С научной точки зрения доказано, что действительное и целостное мышление возможно только при употреблении в какой-нибудь форме экспериментального метода. Некоторое признание этого проявляется в высших учебных заведениях, колледжах и средних школах. Но в элементарном преподавании до сих пор по большей части признается, что естественный объем наблюдений ученика, дополненный тем, что он воспринимает понаслышке, достаточен для умственного роста. Конечно, нет необходимости, чтобы устраивались лаборатории, еще менее — чтобы приобретались сложные аппараты, но вся научная история человечества показывает, что условия для полной умственной деятельности не будут созданы, пока не будут приняты соответствующие меры для того, чтобы вызвать деятельности, действительно изменяющие физические условия, ибо книги, картины и даже предметы, которые пассивно наблюдаются, но с которыми не имеют дела, не доставляют требуемых условий.