Маршаллианская экономическая теория: полезность и спрос

Маршаллианская экономическая теория:
полезность и спрос
ТЕОРИЯ ПОЛЕЗНОСТИ
Основатели теории предельной полезности считали существование меры полезности
само собой разумеющимся фактом. Менгер и Вальрас никогда всерьез не ставили
вопроса об измеримости полезности. Джевонс вначале отрицал возможность измере-
ния полезности, а затем предложил способ ее измерения на основе приблизительного
постоянства предельной полезности денег — метода, который впоследствии принял и
усовершенствовал Маршалл. Джевонс отрицал также возможность межличностных
сопоставлений полезностей, отмечая, что теория цены не требует подобных сопостав-
лений, но затем стал делать суждения относительно благосостояния, предполагающие
и количественное измерение полезности, и межличностные сопоставления. С другой
стороны, Менгер и Вальрас не видели трудностей в межличностном сопоставлении
полезностей. Все три основателя теории предельной полезности имели дело с так
называемой "аддитивной функцией полезности", рассматривая полезность товара как
функцию количества этого товара, не зависящую от количеств других потребляемых
товаров. Они уделяли очень мало внимания точной форме функции полезности и
считали закон убывающей предельной полезности общепризнанным фактом. Вальрас
в своей книге рисовал линейную функцию предельной полезности. Менгеровские
таблицы также предполагали линейные функции. Большинство кривых Джевонса
были выпуклы книзу.
Ни один из них не признавал никаких исключений из фундаментального закона
убывающей предельной полезности, а Джевонс даже предложил свои доказательства
того, что никаких исключений не существует.
Более того, только Вальрасу удалось увязать действительную полезность со спро-
сом, хотя и он не смог достаточно строго показать, какое влияние убывающая предель-
ная полезность оказывает на поведение потребителей, на их спрос: он начал свой
анализ исходя из данных кривых спроса и вывел условия рыночного равновесия до
того, как он сказал хотя бы слово относительно полезности. С другой стороны, Дже-
вонс связал полезность и спрос с помощью неадекватной концепции "торгующих
сторон" (trading bodies), а Менгер просто постулировал определенные цены спроса,
которые каким-то образом отражали предельные полезности. Ни одна из этих техни-
ческих проблем теории полезности не прояснилась вплоть до 90-х годов, а некоторые
оставались неясными до самого конца прошлого столетия. Изложение теории полез-
ности Маршаллом выше того, что сделали Джевонс и Вальрас, но последующие изда-
ния маршалловских "Принципов" отличаются растущей осторожностью и сдержанно-
стью, поскольку работы Эджуорта, Фишера и Парето начали подрывать прежние
представления об измеримости, аддитивности и сопоставимости полезностей. Прежде
чем рассмотреть, как Маршалл справился с некоторыми техническими трудностями
теории полезности, следует дать обзор тех теоретических проблем, которые мешали
теоретическому прогрессу в этой области.
9
Маршаллианская теория: полезность и спрос 307
1. Измеримость полезности
Предположим, что потребитель в соответствии со своими предпочтениями избирает
товары А, В, С и D. При данном устойчивом ранжировании (предпочтений) этих
четырех, товаров мы можем сконструировать индекс полезности для данного потреби-
теля, придав каждому из товаров какое-нибудь произвольное число, но сохранив
порядок ранжирования: бесконечное количество подобных показателей будет ранжи-
ровать эти четыре избранных товара одинаково (см. табл. 9-1 и 9-2). Бели при всех
возможных числах неизменным остается только порядок, то мы имеем ординальную
(порядковую) полезность, функцию "постоянную с точностью до монотонного преоб-
разования". Предположим, что мы сконструируем новую серию, показывающую тот
же порядок предпочтений среди А, В, С и £>. Но теперь мы введем несколько более
сильные ограничения для этих индексов: их разница должна описываться с помощью
прибавления константы и умножения на константу. То есть если х — это один индекс,
а у — следующий, тогда у получен на основе уравнения у = ах + Ь, где а и Ь —
константы. Следовательно, разница между двумя индексами, полученными таким
образом, определяется точкой отсчета и произвольной единицей измерения. Подо-
Таблица 9-1 Порядковая шкала полезности.
Монотонные преобразования
Таблица 9-2 Количественная шкала
полезности. Линейные преобразования
А
В
С
D
I
16
8
4
2
П
33
17
9
5
Ш
• ••
•*•
. . .
бные кардинальные (количественные) показатели по понятной причине называют
"постоянными с точностью до линейного преобразования".
Эти два типа шкал полезности решительно отличаются в одном отношении. Шка-
лы, получаемые на базе монотонного преобразования друг друга, имеют одно и то же
направление — это единственно общее для них свойство. Шкалы, получаемые на базе
линейного преобразования показателей, предполагают нечто более строгое: если ин-
тервалы между показателями одной шкалы последовательно увеличиваются или
сокращаются, то интервалы других шкал также последовательно увеличиваются или
уменьшаются в той же степени. Если мы выберем одну из бесконечного числа функ-
ций полезности, удовлетворяющих требованию А > В > С > D с точностью до линей-
ного преобразования, мы можем сравнивать различия между последовательными
интервалами и делать, скажем, такой вывод: полезность Л, UA превышает полезность
В, UB В большей мере, чем UB превышает Uo В нашем примере мы можем сказать, что
разница между полезностью Л и полезностью В (UA > UB) В 2 раза выше, чем разница
между полезностью В и С (UB > Uc), — утверждение совершенно бессмысленное, если
мы используем функцию полезности, постоянную с точностью до монотонного преоб-
разования.
Измеримость с точностью до линейного преобразования требует знания знака не
только первых разностей, но и вторых разностей значений функции полезности [т.е.
разности разностей. — Прим. рей]: первая разность говорит нам о направленности
предпочтений; вторая разность — об интенсивности предпочтений. Если же мы в
состоянии всего лишь ранжировать порядковые (ординальные) полезности с точно-
стью до монотонных преобразований, то о предельной полезности можно сказать лишь
то, что она положительна или отрицательна. Понятие же возрастающей или снижаю-
щейся предельной полезности смысла не имеет. Но если полезность можно измерить
колич«тп0е«на(кардинально) с точностью до линейного преобразования, то первая и
А
В
С
D
I
16
8
4
2
П
5
4
3
2
Ш
• ••
...
308 Экономическая мысль в ретроспективе
вторая производные функции полезности обретают смысл; величина первой произ-
водной является показателем предельной полезности, а отрицательный знак второй
производной означает действие закона уменьшающейся предельной полезности. По-
лезность, измеряемая таким способом, аналогична температуре, измеряемой термо-
метром, градуированным по шкале Цельсия или Фаренгейта, поскольку шкала Фа-
ренгейта соотносится со шкалой Цельсия по формуле | С° + 32 = F", можно делать
выводы об изменениях температуры независимо от вида применяемого термометра.
2. Операциональное измерение полезности
Операциональное построение порядковой шкалы полезностей представляется делом
простым: мы просто позволяем индивиду выбирать товары и затем записываем серию
чисел, сохраняя тот порядок, в котором он эти товары выбирал (ранжировал). Но для
того, чтобы построить количественную шкалу полезностей, нам следует попросить
индивида осуществить так называемый "мысленный эксперимент", вообразив две
ситуации: когда он выбрал товар А, а не В, мы должны вновь дать ему товар В и
попросить его сделать выбор между ВнСи сравнить интенсивность предпочтений в
этих двух ситуациях. Это чисто субъективная процедура, но поскольку полезность
одного товара абсолютно не зависит от полезности всех других товаров, она фактиче-
ски дает возможность сконструировать количественную шкалу полезностей.
Впервые это было продемонстрировано Ирвингом Фишером в его очерке "Стати-
стический метод измерения "предельной полезности" и проверка справедливости про-
грессивного подоходного налога" ("A Statistical Method of Measuring "Marginal Utility" and
Testing the Justice of a Progressive Income Tax", 1927). Метод Фишера состоит в следую-
щем: дадим индивиду произвольное количество какого-либо товара, например 100
батонов хлеба. Пусть предельная полезность 100 батонов равна одному "ютилю" —
единице измерения полезности. Теперь, начиная с позиции, когда у этого индивида
отсутствует молоко, найдем минимальное количество молока, которое он приобретет
в обмен на сотый батон хлеба, который стоит один "ютиль". Зная величину первого
прироста количества молока, скажем, 3 кубических сантиметра, повторим экспери-
мент со вторым приращением и далее, показывая при этом, что типичный индивид,
конечно, будет требовать все большее количество молока за отказ от каждого допол-
нительного батона хлеба. Таким образом, мы получим ряд чисел, показывающих
количества молока, необходимые для получения равного прироста полезности. На
базе этого ряда мы получим соответствующий ряд показателей общей полезности
потребленного молока (см. табл. 9-3). Суммируя приросты количеств молока (3,4,5,
б, 7), мы можем получить также ряд чисел, показывающих совокупную полезность,
доставляемую последовательными количествами выпитого молока (3, 7, 12, 18, 25).
Интерполируя, мы можем, таким образом, найти величину полезности, получаемую
от равных приростов количества молока (табл. 9-4).
Коли-
чество
молока
(в куб.
дюймах)
3
6
9
12
15
Совокуп-
ная
полезность
молока
1,0000*
1,7667
2,4333
3,0000*
3,4667
Предельная полез-
ность молока (в рас-
чете на каждые
дополнительные
3 куб. дюйма)
0/7667
0,6667
0,5667
0,4667
' Из таблицы 9-3
Прирост
производства
молока
(в куб. дюймах)
3
4
5
6
7
Полезность
прироста
производства
молока
1
1
11
1
Совокупная
полезность
молока
1
2
3
4
5
Таблица 9-3 Таблица 9-4
Маршаллианская теория: полезность и спрос 309
Предположив, что индивид способен делать последовательный выбор между дву-
мя конкретными количествами двух товаров, мы сможем определить эту функцию
полезности с точностью до линейного преобразования. Но если предельная полезность
молока зависит не только от количества молока, но и от количества других потреблен-
ных продуктов питания, то, как показал Фишер, мы получим новую функцию полез-
ности, относящуюся к прежней нелинейным образом, если мы изменили товар, с
помощью которого измерялась полезность молока. Если мы откажемся от концепции
"аддитивной функции полезности" с одной переменной, а именно UA = f(A),
UB - f(B) и т.д., и примем "обобщенную" функцию полезности, а именно UA = f(A, В,
C,,..),UB = f(B, А, С,...), то мы уже не сможем измерять полезность в абсолютных
величинах методом попарного выбора.
Идея обобщенной функции полезности была введена Эджуортом в работе
"Mathematical Psychics" (1881) и развита Фишером в его знаменитой докторской дис-
сертации "Mathematical Investigations" (1892). И хотя большинство экономистов при-
знали взаимозависимость полезностей разных благ и, следовательно, невозможность
существования аддитивной функции полезности, отказ от нее происходил медленно
и с большим сопротивлением. Гипотеза универсальной "независимости" товаров, как
мы увидим, исходит из того, что ни один товар не является "худшим" (inferior), т.е. не
является тем товаром, покупки которого уменьшаются по мере роста дохода. Эта
предпосылка противоречит фактам, свидетельствующим, что многие товары, если их
определить достаточно узко, начиная с некоторых уровней дохода, действительно
становятся "худшими". Следовательно, гипотезу универсальной "независимости" сле-
дует отвергнуть. Однако обобщенная функция полезности делает простую операци-
онную процедуру по определению кардинальной полезности невозможной. Даже если
мы примем возможность измерения полезности как данное, мы не сможем строго
вывести из закона убывающей предельной полезности возрастающих функций спроса
от дохода и убывающих кривых спроса от цены; результатом является более сложная
и неоднозначная теория спроса. Поэтому нетрудно понять, почему в этот период
большинство авторов, в особенности не искушенных в математике, предпочитали
работать с аддитивными функциями полезности.
Вот все, что можно сказать об измерении полезности с точки зрения теории спроса.
А как обстоят дела с измерением полезности с точки зрения теории благосостояния?
Здесь даже измерения с точностью до линейного преобразования могут оказаться
недостаточными. Даже если предположить, что мы можем произвести подобные из-
мерения, пользуясь аддитивными функциями полезности, отсюда вовсе не следует,
что мы можем интегрировать кривые предельных полезностей и таким образом полу-
чить соответствующие совокупные полезности. Суммы, полученные путем сложения
интервалов и рассчитанные на базе двух показателей, идентичных с точностью до
линейного преобразования, будут не равны, поскольку и нулевая точка отсчета, и
единица измерения избраны произвольно. Мы можем сказать, что температура с
воскресенья до понедельника выросла в 2 раза больше, чем с понедельника до вторни-
ка, и это будет верно независимо от того, пользуемся мы градусами Фаренгейта или
Цельсия. Но мы не можем сказать, что температура в понедельник была в 2 раза выше,
чем в воскресенье, поскольку это утверждение зависит уже от того, каким термомет-
ром мы пользуемся: например 20°С = 68°F, а 40°С = 104°F. Суммы измерении темпе-
ратуры не имеют смысла, поскольку результаты отличаются в зависимости от избран-
ного масштаба измерения. Что касается полезности, то возможность ее измерения с
точностью до линейного преобразования дает нам знак предельной полезности, а
также степень ее изменения, но не позволяет установить общую полезность набора
товаров на основе суммирования их предельных полезностей.
Чтобы получить абсолютную величину совокупной полезности набора товаров
для отдельного индивида, мы должны были бы иметь возможность рассчитать соотно-
шения не только между разностями значений функции полезности, но и между
самими этими значениями. А это предполагает измерение "с точностью до пропорци-
онального преобразования", возможное лишь в том случае, если все показатели крат-
310 Экономическая мысль в ретроспективе
ны одной константе и различаются только количеством умножений на нее. Если бы
полезность можно было измерить таким способом, то этот процесс был бы похож
скорее на измерение веса и длины, кота нулевая точка отсчета точно определена, чем
на измерение температуры, при котором нулевая точка зависит от принятого масш-
таба измерения. Говоря несколько иначе, в ординалистской теории полезности нам
известна только серия контурных линий на карте горы индивидуальной полезности,
но мы не в состоянии судить о том, является эта гора Эверестом или кротовым
холмиком. В кардиналистской теории мы можем по крайней мере сравнивать рассто-
яния между контурными линиями и иметь представление об очертаниях горы. Однако
мы по-прежнему не знаем ее высоты, поскольку нам неизвестно, где она начинается
и насколько круто поднимаются ее склоны; единица и начало измерения здесь совер-
шенно произвольны. Однако, как доказывал Маршалл, при некоторых жестких усло-
виях мы можем определить абсолютную высоту горы. Предполагая постоянную пре-
дельную полезность денег, теория благосостояния Маршалла достигла наивысшей
возможности в измерении полезности, а именно измерения с точностью до общего
множителя.
3. Гипотеза Бернулли
До этого момента мы рассматривали теорию полезности как средство прогнозирова-
ния потребительского выбора, осуществляемого среди некоторого количества "извест-
ных перспектив", или по крайней мере прогнозирования того, как потребители оцени-
вают наборы "известных перспектив". Но как объяснить поведение потребителей в
условиях неопределенности? Люди покупают страховой полис, тем самым предпочи-
тая определенность неопределенности; но они также любят азартные игры, предпочи-
тая неопределенность определенности. Возможно ли рационализировать этот род
поведения, предполагая, что люди поступают так с целью максимизации "математи-
ческого ожидания" своего дохода?
Все попытки определить функцию полезности на основе наблюдения за реакцией
индивидов на вероятностные ситуации восходят к статье Бернулли о Санкт-Петер-
бургском парадоксе (1738 г.). Суть парадокса в следующем: монета бросается до тех
пор, пока она не ляжет лицевой стороной вверх; если это произойдет при первом
броске, А платит В1 долл.; при втором — 2 долл.; при третьем — 4 долл. и т.д., т. е. А
всякий раз уплачивает 2" ~!долл. зал-ый бросок, при котором монета ложится лицевой
стороной вверх. Какую плату захочет уплатить В за право играть в такую игру, если
это "честная игра"? "Честной игрой" считается такая игра, в которой от игрока на
каждой стадии игры никогда не требуют заплатить больше, чем общее математиче-
ское ожидание успеха, т.е. страховую стоимость (actuarial value of gamble). Ожидаемый
выигрыш или ожидаемая потеря дохода от "честного пари", следовательно, всегда
равны нулю. Математическое ожидание успеха при первом бросании монеты равно
р • 1 долл. ss ф • 1 долл. яв 0,50 долл.; при втором бросании оно равно ф ф • 2 долл.
«• 0,50 долл.; при и-м бросании оно составит ф " • 2" ~1 долл. = (2)" " J • 2" " ' долл. =
2"' долл. « 0,50 долл. Поскольку общее ожидание Е представляет собой сумму ожи-
даний на каждой стадии игры, то Е = 0,50 долл. + 0,50 долл. + ... Сумма этого беско-
нечного ряда бесконечно велика, так что В должен заплатить А бесконечную сумму
денег за право играть в подобную "честную игру". Поскольку люди явно не захотят
платить бесконечно большие ставки за "честную игру", то предпосылка, согласно
которой индивиды действуют якобы в интересах максимизации математического
ожидания своего дохода, оказывается противоречивой.
Одним из решений этого парадокса может быть определение верхней границы
выигрыша. Однако Бернулли предложил другое решение. Он утверждал, что люди
руководствуются не "математическим ожиданием", а "моральным ожиданием" успеха,
при котором вероятность взвешивается по полезности дохода. К тому же предельная
полезность дохода с каждым приростом последнего снижается. При снижающейся
предельной полезности денежного дохода люди будут настаивать на увеличивающих-
Маршаллианская теория: полезность и спрос 311
Рис. 9-1
ся выплатах, с тем чтобы компенсировать риск данной потери: никто не станет платить
1 долл. за шанс выиграть 2 долл. с вероятностью 50%. Бернулли иллюстрировал свое
доказательство графически (см. рис 9-1).
Богатство индивида в самом начале составляет АВ, а шанс выиграть ВР равен 50%.
Общая полезность выигрыша и потеря полезности, связанная с платой за право уча-
ствовать в игре, измеряются вдоль оси ординат. Если бы sBS была прямой линией,
индивид платил бы суммурВ, в точности равную ожидаемому выигрышу ВР. Посколь-
ку кривая полезности дохода вогнута книзу, рВ представляет собой самую большую
сумму, которую придется уплатить за 50%-й шанс выиграть ВР, причем в этой точке
полезность выигрыша РО равна потере полезности от платы за игруро. Далее Бернул-
ли предположил, что кривая является логарифмической. Если тН представляет собой
полезность бесконечно малой величины выигрыша PD для индивида, имеющего сум-
му денег АР, то, как полагает Бернулли, гН прямо пропорционально PD и обратно
пропорционально АР. То есть допустим, что Р — это величина "имущества" индивида;
adP — приращение этого имущества; тогда
, где к — постоянная величина.
Предположим вместе с Бернулли, что с — величина "имущества", необходимая для
существования, тогда общая полезность, получаемая от дохода Р, может быть пред-
ставлена определенным интегралом:
где с — постоянная интегрирования.
"Гипотеза Бернулли" утверждает, что dU, т.е. предельная полезность дохода, сни-
жается тем же темпом (в %), каким увеличивается доход независимо от величины к.
График предельной полезности дохода принимает, таким образом, форму равнобоч-
ной гиперболы, а это означает, что-увеличение дохода на 10% ведет к снижению на
10% его предельной полезности независимо от его уровня. Но, как мы увидим далее,
это всего лишь один представитель семейства возможных графиков предельной по-
лезности дохода.
4. Азартные игры и страхование
В 60-х годах XIX столетия гипотеза Бернулли получила дальнейшее развитие в
работах вновь возникшего направления психофизики. Так называемый закон Вебе-
ра—Фехнера гласил, что осязаемые различия в ощущениях прямо пропорциональны
интенсивности стимулов: ощущения представляют собой логарифмическую функ-
цию стимулов. Психофизические эксперименты Фехнера, видимо, подтверждали ги-
потезу Бернулли, во всяком случае если "стимулы" отождествить с приростом дохода,
312 Экономическая мысль в ретроспективе
а "ощущения" — с полезностью. Однако ни Менгер, ни Вальрас не обратили внимания
на закон Вебера—Фехнера. Но Джевонс был знаком с работой Фехнера, признал он и
вывод из гипотезы Бернулли, согласно которому "игра в долгосрочном аспекте пред-
ставляет собой надежный способ потери полезности". Маршалл в этом отношении был
его последователем и соглашался с тем, что принцип максимизации полезности не
может быть применен для объяснения выбора в условиях неопределенности. Если
полезность данной выигранной суммы всегда меньше полезности потерянной, то
рациональный индивид выберет страховку с равными или слегка предпочтительными
шансами, но никогда не станет играть просто в "честную игру": он лучше заплатит
больше 1 долл., с тем чтобы защитить себя от-1%-й вероятности потерять 100 долл.,
чем заплатит 1 долл. за 1%-ю вероятность выиграть 100 долл. Широко распространен-
ный феномен покупки лотерейных билетов на "неравных" условиях следует объяснять
"пристрастием к азартным играм". Другими словами, поступки людей вряд ли объяс-
нимы их стремлением к максимизации ожидаемой полезности дохода.
Запрет Маршалла на использование теории полезности при анализе выбора в
условиях неопределенности длился вплоть до недавнего времени, когда Нейман и
Моргенштерн похазали, что это как раз тот случай, когда можно использовать проце-
дуру для измерения полезности с точностью до линейного преобразования*. Правда,
это мало что дает для теории потребления, которая предполагает, что индивид обычно
выбирает среди известных альтернатив. Но это означает, что в одно прекрасное время
мы сможем измерять кривую полезности дохода в абсолютных величинах. Эмпири-
ческие исследования в духе идей Неймана—Моргенштерна уже дали многообещаю-
щие результаты, поэтому ученые вернулись к проблеме рационализации на первый
взгляд противоречивого поведения индивидов, которые страхуются от крупных по-
терь и в то же время играют на "равных" условиях (at "fair" odds).
Одна из таких гипотез, гипотеза Фридмена—Сэведжа, гласит, что кривая полез-
ности дохода вогнута книзу в нижней и верхней своей части, но выпукла книзу — а
это означает растущую предельную полезность дохода — в середине. И гипотеза
Бернулли, и гипотеза Фридмена—Сэведжа предполагают, что полезность зависит от
абсолютного уровня дохода: при данной кривой полезности дохода индивиды выбира-
ют между альтернативными ситуациями, двигаясь вдоль нее. Однако полезность
дохода можно соотнести с изменениями в уровне дохода, и в этом случае мы получаем
более простое объяснение того факта, что большинство индивидов играют в азартные
игры и в то же время принимают меры по страхованию от риска. Гипотеза Марковица
объясняет этот феномен тем, что кривая полезности дохода содержит три, а не две
точки перегиба, при этом нынешний уровень дохода независимо от его абсолютного
размера находится в средней точке перегиба (см. рис. 9-3). Небольшие приращения
дохода дают растущую предельную полезность, в то время как большие выигрыши
порождают убывающую предельную полезность; это отражает отрицательное отно-
шение людей к игре по-крупному и их готовность делать мелкие "честные ставки". В
то же время небольшие сокращения дохода порождают растущее ощущение наноси-
мого ущерба, а отсюда — стремление оградить себя от мелких потерь при полном
безразличии к действительно большим утратам.
* Сущность процедуры, предложенной Нейманом и Моргенштерном, состоите следующем: преположим,
индивид находит, что UA>UB> UC, возьмем лотерейный билет с выигрышем в виде Л или С и предложим
нашему герою выбор между возможностью получить В или взять лотерейный билет, на который с
вероятностью р выпадет Л или с вероятностью (1 —р) выпадет С; находим, что р обеспечивает следующее
равенство: pUA + (1 — р) Uc = UB- К примеру, у индивида имеется вероятность 1/5 не выиграть ничего и
вероятность 4/5 выиграть 10 долл. "Математическое ожидание" от приобретения лотерейного билета
составит в этом случае (1/5 • 0 долл.) + (4/5 • 10 долл.) •= 8 долл.; но "моральное ожидание" равно
(1/5 • 0 долл.) + (4/5 • 1 долл.) = 4/5, где U полезность выигрыша 10 долл. установлена произвольно и
равна единице. Предположим, мы обнаруживаем, что при условии, когда В — 6 долл., UB - 4/5 Ш,
индивиду все равно — получать 6 долл. или лотерейный билет. Изменяя величину вероятностей в этой
игре и определяя среднюю полезность выигрышей, равную различным Bs, мы сможем вычертить всю
кривую полезности, причем единица измерения и нулевая точка определяются произвольно. См. рис.
9-2.
Маршаллианская теория: полезность и спрос 313
Совокупная
полезность
Гипотеза Фридмена-Севеджа Гипотеза Марковица
Совокупная
полезность
дохода
В Доход
Рис. 9-3
Суть этих последних исследований состоит в том, чтобы показать, что убывающая
предельная полезность денежного дохода — это совсем не то, что убывающая предель-
ная полезность какого-либо конкретного товара. Если даже все вещи, которые можно
купить на деньги, подчиняются закону убывающей предельной полезности, отсюда
вовсе не следует, что тому же закону подчиняется и денежный доход. Можно рацио-
нализировать поведение людей с помощью конкретной кривой полезности дохода, и,
возможно, в один прекрасный день мы будем способны измерять количественную
полезность дохода. Когда индивид готов уплатить 10 долл. за шанс выиграть 20 долл.
при вероятности 50 на 50, то мы можем сделать вывод, что при его уровне дохода
предельная полезность денег для него является постоянной. Если же он настаивает на
"более чем равных шансах", то мы можем заключить, что он оценивает потерю 10 долл.
выше, чем выигрыш от 10 долл., из чего следует, что предельная полезность денег, с
его точки зрения, снижается и, наоборот, растет, если он готов играть на невыгодных
условиях (меньших, чем при "честной игре"). Однако теория спроса вовсе не требует
количественного измерения полезности; и никто еще не сумел изобрести такую про-
цедуру, которая позволяла бы измерить выбор индивидов среди известных альтерна-
тив с точностью до линейного преобразования. Маршалл эту проблему аккуратно
обходит, сводя свой анализ к товарам, расходы на которые составляют небольшую
часть общих расходов потребителя. Для таких товаров предельную полезность денеж-
ного дохода можно считать приблизительно постоянной, расчищая тем самым путь
для простого перехода от полезности к спросу.
5. Гипотеза Бернулли и прогрессивное налогообложение
Перед тем как перейти к теории спроса, рассмотрим вкратце один из популярных
способов использования гипотезы Бернулли в тот период, а именно в целях оправда-
314 Экономическая мысль в ретроспективе
ния прогрессивного налогообложения. С первого взгляда может показаться, что кон-
цепция снижающейся предельной полезности дохода всегда оправдывает прогрессив-
ное налогообложение. Но это не так. Предположим, что все индивиды с одинаковым
доходом имеют одинаковую способность удовлетворять свои потребности, так что
один и тот же график полезности дохода применим ко всем налогоплательщикам;
преположим далее, что мы хотим распределить налоговые платежи таким образом,
чтобы все несли "равные жертвы", измеренные величиной уплачиваемого дохода; и
тем не менее окажется, что мы придем к разным выводам в зависимости от того, что
мы хотим уравнивать — абсолютную, пропорциональную или предельную величину
жертвы. При условии равенства абсолютной величины жертвы налоги распределя-
ются таким образом, чтобы изъять одинаковую абсолютную величину общей полез-
ности дохода у каждого индивида. При пропорциональном равенстве жертвы мы
попытаемся извлечь одинаковую долю общей полезности дохода каждого индивида;
при этой схеме "богатые" заплатят больше, а бедные — меньше, чем в предыдущем
случае. При равенстве предельной жертвы мы минимизируем общую величину жер-
твы, при этом каждый индивид теряет одинаковую величину предельной полезности.
A priori неясно, какую из этих концепций следует применить; Сиджвик и Маршалл
склонялись в пользу первой; Коэн—Стюарт, известный голландский специалист по
государственным финансам, предпочитал вторую; Эджуорт и Пигу выступали за
третью. Но какая бы концепция ни была избрана, фактическая структура налоговых
ставок, необходимая для того, чтобы выполнить требование "равных жертв", зависит
от конкретной формы кривой полезности дохода.
Если известно лишь то, что предельная полезность дохода снижается каким-то
неопределенным темпом при всех его уровнях, тогда прогрессию в налогообложении,
очевидно, можно оправдать на основе концепции равной предельной жертвы. Каким
бы ни был отрицательный наклон кривой, эта концепция приближает наивысший
доход к следующему за ним и т.д. до тех пор, пока не будет получена необходимая
сумма налога. Чтобы обосновать прогрессию на основе концепций равной абсолют-
ной пли равной пропорциональной жертвы, требуется, чтобы кривая предельной
полезности дохода была бы более крутой, чем кривая Бернулли, т.е. круче, чем
равнобочная гипербола. Гипотеза Бернулли предполагает, что данное процентное
увеличение дохода порождает точно такое же увеличение общей полезности незави-
симо от уровня дохода. Отсюда следует, что в этом случае принцип равной абсолют-
ной жертвы требует пропорционального налогообложения: индивид, доход которого
в два раза превышает доход другого, должен платить и в два раза больше налогов в
долларах. Но даже при условии равной пропорциональной жертвы само по себе
снижение предельной полезности дохода, как показали Коэн—Стюарт и Эджуорт, не
обязательно ведет к прогрессии налогообложения.
Кроме того, хотя предельная полезность дохода может снижаться при данном
уровне дохода, его увеличение может вызвать сдвиг всей кривой вверх вследствие
роста ожиданий. Бели долгосрочный график, связывающий соответствующие точки
сдвигающихся вверх краткосрочных кривых, носит постоянный характер, то в этом
случае ни одна из трех концепций не может служить обоснованием прогрессивного
налогообложения, а осуществление принципа равной абсолютной жертвы вообще
потребует регрессивного налогообложения.
Дальнейшие осложнения возникают в том случае, если графики индивидуальной
полезности взаимозависимы, так что удовлетворение, получаемое от дохода, зависит
не только собственно от дохода индивида, но и от его места в шкале распределения
доходов. И наконец, различия вкусов и, следовательно, различия кривых полезности
дохода исключают всякую возможность вывести структуру (налоговых) ставок из
любой концепции равной жертвы без предварительного межличностного сопоставле-
ния полезности. Как только мы признаем, что люди различаются по способности
удовлетворять свои желания, мы должны будем сделать вывод, что оптимальное
распределение дохода будет означать более высокие доходы для людей, более эффек
Маршаллианская теория: полезность и спрос 315
тивно извлекающих полезность, тогда остается лишь одна проблема — как найти этих
индивидов.
Утверждалось, что в отсутствие специальных знаний мы должны исходить их того,
что "все люди равны". Но это ошибка, которая часто возникает в случае, когда у нас
есть две равновероятные альтернативы.
В отсутствие точных знаний предполагать, что кривые полезности дохода для
отдельных лиц одинаковы, не более обоснованно, чем предполагать, что они различны.
Вероятность обоих событий составляет 50% — и как только мы признаем, что они
могут быть разными, мы сможем обосновать почти любое распределение дохода, введя
в рассмотрение способность наслаждаться самим фактом получения дохода. К приме-
ру, приведем не совсем приличное рассуждение Эджуорта в его работе "Mathematical
Psychics": "Если предположить, что способность получать удовольствие есть порожде-
ние искусства и таланта... то тогда мы получим более глубокое, нежели то, что дает
экономическая теория, объяснение более высокой оплаты за более приятный труд,
которую получают представители аристократии искусств и таланта. Высшее удоволь-
ствие от секса точно так же основано на более высокой способности мужчин испыты-
вать счастье... Во всяком случае... имеет место удивительное сходство между выво-
дами, вытекающими из принципа полезности, и современными дискуссиями о приви-
легиях и обделенности в правах женского пола".
Возможно, единственный способ спасти предпосылку о том, что все мужчины и
женщины имеют одинаковую способность получать удовлетворение от дохода, — это
признать принцип: один человек — один голос, на котором базируются все наши
политические институты. Налогообложение — это вопрос политического консенсуса,
и это дает нам законное право укрыться за истинами, которые считаются самоочевид-
ными. В результате проблема межличностных сравнений снимается, но по-прежнему
с нами остается проблема, какую из концепций равной жертвы нам использовать.
Эта проблема в неоклассический период так и не была решена, а в некотором
смысле она не решена и сегодня, хотя со временем идея равной предельной жертвы
приобретала все больше и больше сторонников просто потому, что она обосновывала
прогрессивный подоходный налог без предварительной спецификации конкретной
формы кривой полезности дохода. Для англосаксонской традиции в области государ*
ственных финансов вообще характерно, что вся проблема рассматривалась исключи-
тельно с точки зрения налогов при полном игнорировании аспекта расходов. Очевид-
но, что даже если предположить, что предельная полезность дохода с его ростом
монотонно снижается, тем не менее найдутся люди, которые станут ратовать за
пропорциональный или даже регрессивный подоходный налог, поскольку известно,
что государственные расходы полностью используются на социальные цели, от кото-
рых выигрывают только бедняки. В последние годы, в основном под влиянием италь-
янских авторов, тенденция рассматривать налоговую прогрессию исключительно с
точки зрения государственных доходов более или менее исчезла, и в результате резко
упал интерес к закону убывающей предельной полезности дохода.
6. Выведение кривых спроса
Вернемся теперь к теории спроса. Маршалл был по сути первым автором, который
вслед за Вальрасом ясно и определенно выводил кривую спроса из функции полезно-
сти. В Математическом приложении II к своим "Принципам" Маршалл характеризует
условия равновесия при потреблении товара х как MUX = PMUn. В применении ко всем
товарам это дает знакомый закон равенства отношений предельных полезностей к
ценам:
MUn — это то, что Маршалл называет предельной полезностью денег. "Предельная
полезность денег" — несколько неточный термин, поскольку на самом деле Маршалл
имел в виду не предельную полезность запаса денег, принадлежащих индивиду, а
предельную полезность потока его денежных доходов в единицу времени, скажем зг
316 Экономическая мысль в ретроспективе
день или неделю. В условиях равновесия индивид захочет иметь запас денег, который
дает ему возможность распоряжаться определенной долей к его реального дохода, так
что:
M_.Y
Р~ Р*
где Р — общий индекс цен. Так что формально нам следовало бы записать отдельную
часть формулы распределения потребительского дохода, представляющую предель-
ную полезность доллара, хранимого в виде неиспользуемого денежного остатка при
данном уровне рыночных цен. Если индивид сберегает часть дохода, то нам надо
учесть и нынешнюю предельную полезность будущих доходов от ценных бумаг, сверх
их текущей цены. Однако в целях удобства мы будем исходить из предпосылки, что
весь доход расходуется на текущее потребление. Приток денежных доходов, увеличи-
вающий вначале запас денежных средств индивида, понижает предельную полез-
ность этого запаса, а затем увеличивает расходы до того уровня, пока предельная
полезность хранимых денег вновь не уравняется с предельной полезностью расходуе-
мых средств. Другими словами, в условиях неравновесия предельная полезность
хранимых денежных средств регулирует уровень расходов, а предельная полезность
расходуемых денег определяет тот равновесный уровень, к которому стремится пре-
дельная полезность хранимых денежных средств. В будущем, чтобы избежать пута-
ницы в этом вопросе, мы заменим MUn на MUC, характеризующую предельную полез-
ность денежных расходов в целом. Нет нужды делить эту предельную полезность на
общий индекс цен, поскольку цена денег, выраженная в долларах, равна единице.
Поэтому MUt представляет собой отношения предельной полезности каждого товара
к его цене, и единую полезность доллара, затрачиваемого на предельные расходы
любого вида.
Теперь мы можем переформулировать закон равенства отношений предельных
полезностей к ценам в условиях потребительского равновесия в трех эквивалентных
формах: потребитель максимизирует свое удовлетворение, когда 1) он уравнивает
взвешенные предельные полезности всех товаров, т.е. предельные полезности всех
товаров, взвешенные по их ценам; 2) он уравнивает соотношение предельных полез-
ностей и соотношение цен для каждой пары потребляемых товаров; 3) он уравнивает
предельную полезность долларовой стоимости каждого товара, купленного по данной
рыночной цене, т.е. он уравнивает предельную полезность долларов, истраченных на
всех рынках.
Предположим, потребитель достиг равновесия, а цена Рх падает. Равенство
MUX = pMUe немедленно становится неравенством. Чтобы восстановить равновесие,
следует закупить больше товара х, чтобы снизить MUX. Несомненно, потребитель
увеличит покупки товара х, если его цена падает, поскольку при более низкой Рх он
получает полезности на 1 доллар от товара х больше, чем от любого другого товара.
"Закон" снижающейся предельной полезности гарантирует снижение MUX по мере
увеличения закупок товарах, необходимых для восстановления равновесия. Следова-
тельно, эффект замещения при падении цены дает нам отрицательный наклон кривой
спроса при условии, что потребитель всегда стремится максимизировать удовлетворе-
ние своих потребностей в рамках ограничений, определяемых уровнем его дохода и
данными ценами. Однако эта аргументация предполагает, что реальный доход инди-
вида в результате снижения цены Рх не увеличивается, вследствие чего величина MUt
в течение процесса приспособления остается постоянной. Но как только индивид
вновь уравнял предельную полезность всех своих расходов, мы включаем в рассмот-
рение номинальное увеличение реального дохода: это снижает предельную полез-
ность хранимых денежных средств и тем самым ведет к увеличению закупок всех
товаров, включая х. В этом случае эффект дохода является положительным, и мы
получаем кривую спроса на х с отрицательным наклоном и положительную зависи-
мость спроса от дохода.
Типично маршалловский метод выведения кривых спроса из кривых полезности
базируется на концепции аддитивных функций полезности: предполагается, что фун-
Маршаллианская теория: полезность и спрос 317
кция полезности каждого покупаемого индивидом товара не зависит от полезности
других товаров. Аддитивная функция полезности не допускает возможности замеще-
ния или дополнения одних товаров другими; со всеми товарами обращаются так, как
если бы они были "независимыми благами". Но Маршалл понимал, что некоторые
товары выступают как соперники, другие же потребляются только совместно: х и у
являются субститутами, когда MUX снижается при увеличении количества у; они
дополняют друг друга, если MUX растет при увеличении у. Признание подобных
взаимосвязей между товарами ведет прямо к обобщенной функции полезности, при
которой полезность х является функцией полезностих,у, z ... Однако обобщенная
функция полезности означает, что из убывающей предельной полезности далеко не
всегда следует, что все кривые спроса имеют отрицательный, а функции спроса от
дохода — положительный наклон. Возвращаясь к увеличению реального дохода
вследствие сокращения рх, мы вовсе не можем быть уверены, что увеличится потреб-
ление всех товаров. Предположим, увеличение купленных товаров у сократит не
только MUy, но и MUX, потому что* иу — субституты. Если часть прироста реального
дохода тратится на у, MUX может сократиться в такой степени, что количество товара
х для того, чтобы отвечать условиям максимального удовлетворения потребителей,
упадет ниже своего первоначального уровня: эффект дохода является здесь отрица-
тельным, а кривая спроса на товар х может тогда иметь положительный наклон: х и
этом случае выступает как "худшее благо" (inferior good).
7. Постоянство предельной полезности денег
Один из способов решения этой проблемы — с самого начала предположить, что
эффект дохода не существует. Это как раз то, что делал Маршалл, когда утверждал,
что предельная полезность денег — наша MUC — в большинстве случаев примерно
постоянна. Конечно, абсолютное постоянство MUC наблюдалось бы в очень редких
случаях, что легко продемонстрировать. Ценовой сдвиг, который сохранил бы вели-
чину MU, абсолютно неизменной, мог бы быть результатом только такой функции
предельной полезности, у которой эластичность на данном отрезке равна единице.
Если 1%-е падение Рх увеличивает спрос на товар х на 1%, тогда общая величина
расходов на х не зависит от снижения его цены; следовательно, реальная величина
дохода при новой цене остается такой же, как и при старой. Если эластичность
функции полезности на данном отрезке меньше единицы, падение Рх сокращает
общие расходы на х при условии, что все прочие расходы остаются прежними; при
этом увеличение реального дохода понизит предельную полезность денежных остат-
ков и результатом станет увеличение покупок всех товаров — все кривые спроса
сдвинутся вправо. В итоге новый равновесный уровень MUe изменится. Напротив, если
эластичность функции предельной полезности больше единицы, падение Рх при дан-
ной величине MUe увеличивает общие расходы. Предельная полезность денежных
остатков теперь возрастает, сдвигая все кривые спроса влево и меняя тем самым
окончательную равновесную величину MU,. Следовательно, жесткая предпосылка
постоянства MUe предполагает единичную ценовую эластичность кривых предельной
полезности на данном отрезке ценовых изменений.
Не имея права утверждать, что MU, — действительно постоянная величина, Мар-
шалл удовлетворился утверждением, что величина MUe примерно постоянна для
малых изменений цен "второстепенных" (unimportant) товаров, т. е. тех товаров, кото-
рые поглощают незначительную часть общих расходов индивида. Для всех практиче-
ских целей MUe остается постоянной величиной и может использоваться в качестве
единицы измерения полезности для индивида, представляя собой прирост совокупной
полезности в результате добавления одного доллара к общим расходам потребителя.
При данной базисной формуле/>* = MUJMUe Знание величины MUt, а также индиви-
дуальной кривой спроса на товар х позволяет нам вывести функцию предельной
полезности товара х. Таким путем, избегая постулирования того, что предельная
полезность денежного дохода может быть фактически количественно измерена, Map318
Экономическая мысль в ретроспективе
: t
шалл получил нечто, напоминающее количественное измерение функции предель-
ной полезности "второстепенных" товаров.
Этот метод абсолютно аналогичен тому, как мы обычно выводим график спроса
на какой-либо фактор производства. Предельная полезность играет ту же роль в
теории потребления, что и предельный физический продукт производственного фак-
тора в теории производства. Мы выражаем предельный физический продукт в долла-
рах, умножая его на предельный доход этого продукта, при условии, что фирмы
исходят из данных цен, а предельный доход в условиях совершенной конкуренции
равен среднему доходу, который в свою очередь равен цене этого продукта. Аналогич-
ным понятием в теории потребления является величина, обратная MUt, — ее можно
было бы назвать "предельным доходом от полезности". Если MU, представляет собой
увеличение совокупной полезности вследствие увеличения общих расходов потреби-
теля на один доллар, то MRU — это ценность в долларах одной добавленной единицы
полезности — "ютиля". Предположим, MUt « 20 ютилей на 1 доллар. Тогда величина
MRu равна 5 центам; добавление одного ютиля к совокупной полезности эквивалентно
добавлению 5 центов к общим расходам. Поскольку рх = MU^fR*, правая часть этого
выражения дает нам предельную норму замещения между деньгами и данным това-
ром. MRU, следовательно, относится к MU так же, как предельный доход от фактора
производства относится к предельному продукту в натуральном выражении. Кривая
спроса на производственный фактор идентична графику его предельного дохода;
точно так же график потребительского спроса представляет собой график предельной
нормы замещения. Однако эта аналогия — чисто формальная. Когда фирма в ответ на
изменение цен факторов меняет структуру факторных затрат, цена данного товара в
действительности остается постоянной. Напротив, MRu почти всегда несколько меня-
ется при колебаниях цен отдельных товаров; единственный случай, когда этого не
происходит, — это если график предельной полезности и, следовательно, кривая
спроса на данный особый товар выражены на соответствующем участке равнобочной
гиперболой.
8. Повторение с использованием новых формулировок
При данном снижении цен кривую спроса на товар х можно вывести из кривой
предельной полезности в два приема. На рис. 9-4 мы чертим функции для удобства в
виде прямых линий. В условиях равновесия потребитель уравнивает MUX и pMUe.
Когдарх ^pxi, он покупает^ товарах. При более низкой цене/>х2 вследствие эффекта
замещения его закупки смещаются вниз вдоль кривой предельной полезности. Если
эластичность кривой MUX меньше единицы, падение цены будет высвобождать часть
дохода для расходов на другие товары; это означает, что прямоугольник со сторонами
O(MUX\) и (O?i) больше прямоугольника со сторонами O{MUx2) и (Р^)\ всех товаров,
включая х, закупается больше и MUe снижается до уровня MU't. В результате возни-
кающего эффекта дохода, добавляемого теперь к эффекту замещения, потребитель
покупает новое количество qi товара х по более низкой цене. Таким способом мы
можем получить кривую спроса на любой "лучший" (superior) товар.
Вместо сопротивления данной функции предельной полезности с разными ценами
мы можем использовать одну из диаграмм Джевонса и начертить непосредственно
динамику соотношения MUJpx (рис. 9-5). Рациональный потребитель уравнивает
взвешенные предельные полезности всех товаров, приводя каждую к равному общему
уровню MUC, так что в итоге расходуется весь его доход. Падение цены рх ведет к
повышательному сдвигу функции взвешенной предельной полезности товарах Если
мы лишим потребителе номинального увеличения его реального дохода, связанного
со снижением р„ он купит больше* и меньше у. Если мы восстановим прирост реаль-
ного дохода, он купит еще больше*, а также и у, поскольку MUt упадет.
В приципе функция MUe может повышаться, падать или оставаться неизменной.
Если эластичность спроса на отрезке р,а — ра равна единице, индивид истратит на
товар х при новой цене столько же, сколько и при старой; поэтому MUy/p, и MU, не
изменятся; эффект дохода равен нулю и индивид кончит тем, что купит qi товара х и
Маршаллианская теория: полезность и спрос 319
q, q2 q3 Количество
Рис. 9-4
q q q Количество
1 2 3 товарах
Рис. 9-5
«i %%
Количество
товара у
qi товара у. Если спрос неэластичен, индивид купит больше товарах при более низкой
цене, но все же оставит часть дохода на покупку других товаров. В результате MUt
упадет. Напротив, эластичный спрос на х повысит MUe, оттягивая расходы от других
товаров. При данных ценах MUe обратно пропорциональна величине реального дохо-
да. Но любое сокращение цены повышает потенциальную покупательную способ-
ность денежного дохода. С одной стороны, тот факт, что индивид располагает большим
реальным доходом, когда он тратит предельный доллар, понижает MUe, но, с другой
стороны, то, что он может купить больше товара за предельный доллар, когда некото-
рые цены снизятся, повышает MUe. Соотношение этих противоположных факторов
может быть любым.
Все это предполагает, чтодг и у — независимые блага. Если же к и у — субституты,
или взаимодополняющие блага, то проблема усложняется. Каждая функция взвешен-
ной предельной полезности начертана, исходя из данных вкусов, данного денежного
дохода и данного набора цен всех товаров, включая цену рассматриваемого това ра. Но
если х и у являются субститутами, МUy, а следовательно, и MUy/py сдвигаются вниз по
320 Экономическая мысль в ретроспективе
За Ч, Ч2
Количество
товара х
Рис. 9-6
Q, q. Количество
товара у
мере приобретения большего количества х; если же они являются взаимодополняю-
щими товарами, то MUy, а следовательно, и MUylpy сдвигаются вверх по мере увеличе-
ния покупок*. Следовательно, если* и у не являются независимыми благами, любое
изменение/>* вызывает сдвиг всех функций взвешенной предельной полезности. Те-
перь легко увидеть, как возникает так называемый "парадокс Гиффена" (см. ниже).
Цена товарах падает, и этого товара покупается больше вследствие эффекта замеще-
ния. Однако эффект дохода, возникающий вследствие падения цены, ведет к росту
закупок товарау: если* и у являются сильными конкурентами, увеличение потребле-
ния у резко снижает MUy. Возможно, что кривая MUJpx снизится так резко, что в
условиях равновесия товар х будет закупаться фактически в меньших количествах,
чем прежде (см. рис. 9-6). Отсюда мы заключаем, что положительный наклон кривой
спроса может быть результатом существенного искажающего влияния эффекта дохо-
да вследствие крайне острой конкуренции между товарами.
"Худшие блага" (inferior goods) — это товары с отрицательной эластичностью
спроса по доходу. Если мы будем считать MUe постоянной, предполагая вместе с
Маршаллом, что эта проблема "не важна", то мы элиминируем возможность возник-
новения любого эффекта дохода вследствие изменения цен и тем самым по определе-
нию устраним из рассмотрения худшие блага. Если же мы не будем строго следовать
подходу Маршалла, мы можем удовлетвориться тем фактом, что нам придется редко
встречаться с худшими благами при условии, что мы определим товарные категории
достаточно широко. Если же определить их достаточно узко, то почти все они при
определенных уровнях дохода могут оказаться худшими благами. Продукты питания,
взятые в целом, наверняка не являются низкосортными благами: продукты питания
выступают как товары, дополняющие другие широко определенные товарные группы,
такие, как "одежда", "жилища", и эффект дохода, возникающий вследствие изменения
цены всех продовольственных товаров, должен быть положительным. Но маргарин
или другой дешевый сорт какого-либо продукта может оказаться худшим благом,
поскольку в наличии имеются предпочитаемые субституты. Тем не менее следует
отметить, что, несмотря на обилие эмпирических данных об эластичности спроса по
цене и доходу, безусловных примеров "худших" товаров очень мало.
9. Метод кривых безразличия
До сих пор изложение теории потребительского поведения шло в духе Маршалла,
предполагающего кардиналистское измерение полезности. Однако к этой проблеме
можно подойти с точки зрения ординалистской теории полезности на основе приме-
нения кривых безразличия. Инструмент кривых безразличия был изобретен Эджуор-
том [см. гл. 8, раздел 9] и усовершенствован Парето и Фишером. Однако он так и не
стал популярным и, в конце концов, остался без употребления. Его возродил А.Л.
Маршаллианская теория: полезность и спрос 321
Боули (A.L. Bowley) в своей работе "Mathematicalgroundwork* (1924). Однако Боули не
воспользовался им для измерения полезности. В 1934 г. Хикс и Аллен показали, что
кривые безразличия можно использовать в целях перестройки теории потребитель-
ского поведения на основе ординалистской концепции полезности, при этом обнару-
жилось, что Джонсон и Слуцкий независимо друг от друга получили тот же результат
уже в 1913 и 1915 гг.
Механизм кривых безразличия предполагает, что индивид может последователь-
но ранжировать свои предпочтения; более того, что он может выявить свое "безразли-
чие" между двумя альтернативами в каждый данный момент времени. Что мы наблю-
даем в действительности, так это точку на кривой безразличия — точку, в которой
наклон линии цены относительно осей* ну равен отношению предельных пол езностей
х ну. Но отсюда мы выводим, что при другом гипотетическом отношении обмена между
х и у индивид мог бы выбрать такую комбинацию двух товаров, при которой его
уровень общей полезности остался бы неизменным. Следовательно, кривая безразли-
чия характеризует различные комбинации хну, обеспечивающие один и тот же
уровень общего удовлетворения.
Теперь мы можем вывести кривую спроса на х, заменив на оси у другой товар
доходом (см. рис. 9-7). Первоначально индивид находится в точке Ri при данном
уровне дохода ОМ, при величине расходов на товарх, равной NM, и величине расходов
на прочие товары, равной ON. Цена товара х = OM/OQ' на графике, характеризую-
щем соотношение цен и количеств, показана в точке/?;. Если/>х снижается, бюджетная
линия MQ' сдвигается в положение MQ": при той же величине денежного дохода
можно купить большее количество товарах Индивид вновь уравнивает наклон линии
цены OM/OQ " (= pi) с отношением предельной полезностих к предельной полезности
Доход
Линия
цен-потребления
• 3
Расходы
на товар х
9. "г <*з Количество
Рис. 9-7
23 — «Экономическая мысль»
322 Экономическая мысль в ретроспективе
денег для этого он переходит в точку Л> на более высокой кривой безразличия 2.
Теперь эффект дохода и эффект замещения могут быть аккуратно разделены. Мы
лишаем индивида выгоды от увеличения реального дохода вследствие падения цены
рх, сдвигая бюджетную линию вниз, не изменяя ее наклона, до тех пор, пока она не
станет касательной к кривой 1. Даже если доход индивида не возрастет от снижения
цены рх, он может сдвинуться в точку 5 и благодаря этому купить больше товара х.
Бели же мы вновь введем в рассмотрение увеличение дохода, он переходит в точку Ri.
Следовательно, увеличение похупок товара х, когда его цена падает, является резуль-
татом объединенного воздействия эффекта дохода и эффекта замещения. Рассмотре-
ние графика обнаруживает, что кривая спроса с положительным наклоном предпола-
гает все более пологие кривые безразличия, так чтобы линия потребления—цен
загибалась назад (см. рис. 9-8). Это должно означать, что приращение денежного
дохода расходуется на некий субституту, вызывая у индивида растущее нежелание
приобретать дополнительные количества товарах по прежней цене.
Наклон кривой безразличия выражает предельную норму замещения—MRS двух
товаров. В нашем случае MRS = MUJMU,. Наши кривые выпуклы книзу, что харак-
теризует снижающуюся MRS, когда все меньше и меньше денег предлагается за
дополнительную единицу товарах. Иногда утверждают, что выпуклость кривых без-
различия равнозначна закону убывающей предельной полезности. Но это недоразу-
мение. Если бы потребитель мог сравнивать величину полезности, получаемой благо-
даря переходу с кривой безразличия 1 на кривую безразличия 2, с величиной полез-
ности, получаемой при переходе с кривой 2 на кривую 3, полезность можно было бы
измерять количественно. Тогда снижение предельной полезности можно было бы
изобразить в виде кривых, располагающихся все более тесно по отношению друг к
другу. Однако подход с точки зрения кривых безразличия предполагает только то, что
индивид может ранжировать полезности в определенном порядке: он знает, что кри-
вая 2 расположена выше кривой 1, но не знает, насколько выше. А что можно сказать
относительно формы отдельной кривой безразличия? Для любого набора, состоящего
из двух товаров, прирост, по крайней мере одного из них, повышает совокупную
полезность этого набора — при любом определении полезности — и перемещает
индивида на более высокую кривую безразличия. А что случается, если мы переме-,
вдаемся вдоль кривой безразличия, приобретая все большее количество одного товара
за счет уменьшения другого? Обязательно ли MRS снижается?
Доллары
Линия
цен-потребления
\
\
Маршаллианская теория: полезность и спрос 323
Понятие "безразличие" само по себе не предполагает прямого измерения. Хотя
выбор между тем, что мы могли бы назвать "безусловно изолированными" наборами
товаров — наборами, которые отличаются друг от друга лишь тем, что в одном из них
содержится больше по крайней мере одного из данных товаров, — можно рационали-
зировать с помощью порядковой шкалы полезности, никакого практического метода
для определения конкретного вида кривых безразличия изобретено не было. Меха-
низм кривых безразличия требует от нас сравнения знаков предельной полезности:
когда мы движемся вдоль кривой по направлению к осиу,Мих является отрицательной
величиной, a MUy — положительной, но относительная величина самих предельных
полезностей остается неопределенной. Мы знаем, например, что кривые безразличия
имеют отрицательный наклон, но их точная форма не определена. Использование
кривых безразличия само по себе означает, что возможность измерения полезности
сводится к измерению с точностью до монотонного преобразования и не более того.
Индивид утверждает, что он предпочитает Ах одному у, но не 2дс одному у. Отсюда мы
можем заключить, что он будет безразличен к соотношению Зх и \у. Более того, отсюда
следует, что если количество товара х в его распоряжении сократится до 2х, то он
должен быть компенсирован потреблением товара у в количестве 1у, но мы не можем
исходить из предположения, что он способен сказать, какое увеличение количества
товара у эквивалентно единице сокращения товара х. Принять такую предпосылку
значило бы предположить, что индивид способен сравнивать приращения и сокраще-
ния предельной полезности, что предполагает количественное измерение полезности.
Поскольку кривые безразличия не поддаются непосредственным наблюдениям, то
выпуклость кривых может быть только логически выведена из поведения людей.
Вогнутые книзу кривые безразличия предполагают, что индивид страдает монома-
нией. Если на рис. 9-9 провести бюджетную линию, то точка R не будет означать
устойчивого равновесия, поскольку индивид, перемещаясь вдоль бюджетной линии,
сможет выйти на кривую безразличия более высокого порядка. Максимизация полез-
ности для индивида завершится тем, что он станет потреблять только х, а неу; если же
бюджетная линия пересеклась с крайними точками одной и той же кривой безразли-
чия, то индивид мог бы истратить весь свой доход или исключительно на у, или же
целиком на х. Карты вогнутых кривых безразличия, видимо, отражают неприятие
разнообразия, что нельзя исключить a priori. Тем не менее неприятие разнообразия
не может характеризовать модальное поведение, и потому мы можем предположить,
что кривые безразличия, как правило, имеют выпуклую форму*.
Допустим, мы можем начертить.карты выпуклых кривых безразличия, но это не
значит, что при этом мы предполагаем уменьшающуюся предельную полезность.
Сказать, что я готов предложить последовательно уменьшающееся количество орехов
в обмен на увеличение моего запаса яблок, это совсем не то же, что сказать, будто для
меня предельная полезность яблок снижается. Предельная полезность яблок, при том
что все остальное, включая мой запас орехов, остается постоянным, может и возра-
стать. Но поскольку яблоки и орехи являются взаимодополняющими товарами, то чем
больше я имею яблок, тем больше становится для меня предельная полезность орехов,
а потому тем менее охотно я буду предлагать равное количество орехов за дополни-
тельные яблоки. В итоге кривые безразличия между яблоками и орехами будут вы-
пуклыми.
В этом месте мы можем на время вернуться к тому "доказательству" закона
убывающей предельной полезности, которое обычно предлагалось в учебниках на
рубеже столетий. Это доказательство строилось по образцу классического обоснова-
• Если изобразить графики полезности в виде гор, на поверхности которых нет углублений, то мы
получим просто контурные линии, которые не имеют никаких количественных характеристик (см. рис.
9-10). Причем только квадрант III имеет отношение к анализу обычного случая, когда их, чу представ-
ляют собой то, что Джевонс называл "товарами": приобретение хотя бы одного из этих благ увеличивает
совокупную полезность. Если бы у представлял собой доход, а * — "отрицательный товар", каковым
является время, то мы находились бы в квадранте IV, в противоположном случае мы были бы в квадранте
II. В квадранте I оба блага представляют собой "отрицательные товары", т. е. неприятности.
324 Экономическая мысль в ретроспективе
Количество
товара у
Рис. 9-9
Выпуклость
кривых безразличия
Вогнутость
кривых безразличия
ния закона убывающего плодородия в сельском хозяйстве — способом доказательства
от противного [см. гл. 3, раздел 7]. Если предположить, что предельная полезность
постоянна, то из стремления максимизировать полезность нельзя вывести какой-то
единой и предсказуемой структуры потребительских расходов на различные товары,
т.е. закон равенства взвешенных по ценам предельных полезностей не обеспечит
равновесной структуры распределения (расходов). Если исходить из растущей пре-
дельной полезности, то потребитель будет покупать продукт с наивысшей или наибо-
лее быстро растущей предельной полезностью и потому окажется подверженным
мономании. Поскольку на самом деле люди потребляют огромное разнообразие това-
ров, растущую предельную полезность, как и постоянную, следует отвергнуть. На
самом деле это доказательство в лучшем случае говорит о том, что предельная полез-
ность отдельных товаров снижается, но это касается отнюдь не всех товаров. Что еще
хуже, это доказательство зависит от скрытой предпосылки, согласно которой функции
полезности не зависят друг от друга. Если условие об аддитивности полезности заме-
нить функциями полезности обобщенного вида, то тогда даже повсеместно растущая
предельная полезность может заставить потребителя искать разнообразия вследствие
взаимодополняемости товаров.
Преимущество анализа на основе кривых безразличия состоит в том, что он
побуждает нас в силу самой концепции "безразличия" обращать внимание на взаимо-
отношения товаров. Растущая предельная полезность и карты вогнутых кривых без-
различия говорят вроде бы одно и то же — и то, и другое означает путь к мономании.
Однако растущая предельная полезность ведет к мономании только в том случае, если
мы игнорируем взаимодополняемость между товарами, в то время как вогнутые
Маршаллианская теория' полезность и спрос 325
кривые безразличия означают, что некто готов предложить все более растущую вели-
чину товара у за единицу товара х, что справедливо только в том случае, если х и у
являются субститутами. Но главное состоит в том, что, как только мы отказываемся
от идеи количественного измерения полезности, само понятие предельной полезности
как однозначно определенной величины теряет свой смысл.
Снижающаяся предельная норма замещения не эквивалентна снижающейся пре-
дельной полезности.
10. Метод выявленных предпочтений
Вне всякого сомнения, мы часто предпочитаем А по сравнению с В гораздо сильнее,
чем В по сравнению с С. Однако подобные интроспективные ощущения совсем не
обязательно имеют какие-либо операциональные последствия. Мы бы выбрали скорее
А, чем В, и скорее В, чем С, даже если бы предпочитали^ по сравнению с В в меньшей
степени, чем В по сравнению с С. На уровне наблюдения идея интенсивности предпоч-
тения не имеет смысла. Но если мы отказываемся от учета интроспективных ощуще-
ний, то понятие безразличия вызывает такие же возражения, как и концепция интен-
сивности предпочтения. Ни один отдельный акт выбора со стороны потребителя не
может служить доказательством его безразличия по отношению к двум ситуациям.
Пока мы не собираемся придать безразличию какое-либо статистическое значение, —
для большого числа наблюдений обнаруживается, что индивид предпочитает В по
сравнению с А не чаще, чем А по сравнению с В, — мы должны отказаться от
концепции безразличия на основе того же бихевиористского аргумента, который мы
использовали против понятия интенсивности предпочтения. Самуэльсон показал, что
кривые спроса можно вывести исключительно на основе индивидуальных "выявлен-
ных предпочтений", не пользуясь концепциями интенсивности предпочтения или
кривыми безразличия. Единственная предпосылка, которую мы должны принять, —
это условие "транзитивности": если обнаружилось, что индивид в каком-то случае
предпочел А по сравнению с В, то в любом случае он не может предпочесть В по
сравнению с А. Эту предпосылку можно сформулировать проще: ни один из двух
наблюдаемых случаев потребительского выбора не должен обнаруживать противоре-
чий в потребительских предпочтениях. Потребитель ведет себя "рационально", прав-
да, лишь в этом минимальном смысле — в смысле последовательности его выбора.
"Фундаментальная теорема потребления", согласно Самуэльсону, гласит, что
спрос на товар всегда изменяется в том же направлении, что и доход потребителя;
положительный наклон кривых спроса относительно дохода всегда предполагает, что
кривые спроса относительно цен имеют отрицательный наклон. Чтобы продемонст-
рировать эту теорему, предположим, что потребитель тратит весь свой доход на
покупку только двух товаров. Исходная ситуация, характеризующая соотношение
цены и дохода, представлена на рис. 9-11 линией АВ; обнаружено, что потребитель
выбрал комбинацию товаров х и у, изображаемую точкой R. Точка R "выявлена",
поскольку потребитель предпочитает ее всем другим комбинациям х и у в рамках
доступного ему пространства ОАВ. Предположим, что цена товара х падает и новая
линия, характеризующая соотношение цены и дохода, — это АС. Давайте теперь
уменьшим доход потребителя ровно настолько, чтобы оставшаяся часть позволила
ему покупать прежние количества обоих товаров при более низкой цене товара х.
Новая линия, характеризующая соотношение цена-доход, DE параллельна прежней
линии АС и проходит через точку R. Очевидно, что потребитель не может выбирать
ни одной точки выше R на кривой DE по той простой причине, что точка R была
"выявлена" в качестве самой предпочтительной комбинации при исходном соотноше-
нии цены и дохода. Выбрать комбинацию, которая была доступна и ранее, но в
соответствии с предыдущим выбором уступающую R, значило бы вести себя непосле-
довательно. Но мы исключаем эту возможность как противоречащую исходной пред-
посылке. Следовательно, потребитель должен выбрать либо R, либо точку в ставшем
для него теперь доступным заштрихованном треугольнике; он должен выбирать —
либо купить то же количество*, либо больше. Если теперь вернуть ему первоначально
326 Экономическая мысль в ретроспективе
Рис. 9-11
О В Е С Количество
товара х
взятые у него деньги, он купит больше х, если эластичность спроса на х по доходу
положительна. Тем самым мы доказали, что кривая спроса на товар х имеет отрица-
тельный наклон, если наклон функции спроса на х от дохода для JC положителен. На
том же основании можно доказать, что, если эффект дохода является отрицательным,
изменение спроса вследствие изменения цены будет неопределенным.
Поскольку при поверхностном наблюдении эффект замещения нельзя отделить
от эффекта дохода, метод "выявленных предпочтений" не может различить парадокс
Гиффена, т.е. отрицательный эффект дохода в сочетании с сильным эффектом заме-
щения. С другой стороны, метод выявленных предпочтений дает тот же самый резуль-
тат, что и хиксианский метод кривой безразличия, но без обращения к неоперацио-
нальной категории "безразличия". Более того, различие между эффектами замещения
и дохода при использовании метода кривой безразличия является чисто таксономи-
ческим: он обеспечивает нас ящиками, необходимыми для классификации, но не
сообщает, как их заполнить. Ясно, что если мы не можем измерять полезность коли-
чественно и потому ощущаем необходимость отказаться от старой теории предельной
полезности, то нет особых возражений против того, чтобы перейти на позиции полного
бихевиоризма, т. е. к методу выявленных предпочтений.
11. Маршаллианские кривые спроса
Как мы уже видели, отрицательный наклон кривой спроса на "второстепенные" това-
ры можно рационально объяснить с помощью теории полезности либо в кардиналист-
ской, либо в ординалистской версии. Но почему бы не вывести кривую спроса прямо
из фактических данных? В конце концов, то, что количество товара и его цена
находятся, как правило, в обратном соотношении, известно было задолго до того, как
люди стали задумываться о полезности. Однако нам доступны во времени данные о
соотношении цен и количеств во времени, в то время как кривые спроса имеют дело с
альтернативными показательными намерениями в один и тот же период времени.
Чтобы построить маршаллианскую кривую спроса, нам надо выяснить у потребителя,
сколько бы он купил, если бы цены изменились, а все остальные условия оставались
прежними. На основе случайных наблюдений мы с уверенностью заключаем, что
большинство кривых спроса имеют отрицательный наклон. Но это вряд ли может
составить удовлетворительный базис для столь важной концепции. В отсутствие раз-
работанной техники, которая появилась лишь недавно, у нас не было иного выхода,
как выводить отрицательный наклон кривой спроса из фундаментальных психологи-
ческих постулатов.
Попытка связать полезность со спросом в стиле Маршалла через посредство "за-
кона насыщения желаний" осложняется двумя трудностями. Когда мы заменяем ад-
Маршаллианская теория: полезность и спрос 327
дативные функции полезности обобщенными функциями, из закона убывающей
предельной полезности нельзя вывести "единого всеобщего закона спроса". Больше
того, обобщенная функция полезности лишает нас какой-либо процедуры для коли-
чественного измерения полезности. Вместе с элиминированием количественного из-
мерения само понятие убывающих приростов полезности от дополнительных единиц
товара теряет свое значение, так что уже нельзя более делать какие-либо выводы
относительно того, как влияет снижение цен на величину благосостояния.
Неудивительно, что Маршалл пытался упростить свою аргументацию, принимая
MU, за приблизительную постоянную величину. Хотя он говорил об одном всеобщем
законе спроса, данных о потреблении хлеба, которые представил ему его современник
— статистик Роберт Гиффен, дали ему основание сделать вывод, что кривая совокуп-
ного спроса на хлеб, и в частности кривая спроса на хлеб среди бедных слоев населе-
ния, имеет положительный наклон. Отсюда и название — "парадокс Гиффена". Абст-
рагируясь от эффекта дохода, Маршалл элиминировал все существенные последствия
взаимоотношений между товарами и таким путем спас аддитивную функцию полез-
ности. Если функции полезности на отдельные блага аддитивны, эти блага не зависят
друг от друга. И если это так, полезность может быть измерена количественно с
помощью метода, предложенного Фишером*.
Правда, мы можем "объяснить" поведение потребителя на базе как порядкового,
так и количественного способа измерения полезности. От потребителя лишь требует-
ся, чтобы он уравнивал соотношения предельных полезностей с соотношением цен, а
теория ценообразования не требует ни межличностного сопоставления полезности,
ни внутриличностных сопоставлений полезности при попарном выборе товаров. Од-
нако Маршалл не желал отказаться от использования кривой спроса при измерении
потребительского излишка (consumer surplus), возникающего вследствие изменения
цены, и по згой причине, несмотря на все доводы против, он сохранил и аддитивную
функцию полезности, и концепцию приблизительно постоянной величины MUe.
Неудобство, которое испытывал Маршалл, принимая MU, за величину постоян-
ную, может объяснить его неспособность очертить конкретный список ограничений,
налагаемых на кривую спроса на данный товар х. Традиционный перечень ceteris
paribus (прочих равных), полученный от Эджуорта и никогда не отвергавшийся Мар-
шаллом, включает такие параметры, как 1) вкусы; 2) денежный доход; 3) цены това-
ров, тесно связанных с данным; 4) цены не связанных с ним товаров; 5) ожидаемые
будущие цены. Логическим следствием игнорирования эффектов дохода была бы
предпосылка неизменности реального, а не денежного дохода на протяжении данной
кривой спроса. Однако в вышеприведенном списке пункты 2, 3 и 4 в совокупности
означают, что реальный доход меняется вместе с каждым изменением цены х.
Кроме того, пункты 3 и 4 нарушают общую предпосылку "Принципов", согласно
которой покупательная способность денег должна оставаться неизменной, ведь каж-
дое изменение цены товара х, не сопровождаемое противоположным изменением
цены какого-либо другого товара, меняет ценность денег.
Есть два способа решения этой дилеммы. Один — это утверждать, что эффект
реального дохода от изменения цены "второстепенного" товара и соответствующее
изменение покупательной силы денег настолько малы, что ими можно пренебречь.
Таким было решение этой дилеммы самим Маршаллом. Другой способ, защищаемый
Фридменом, — это заменить пункт 4 условием, что цены всех товаров, связанных с
* Следует иметь в виду, что нас интересует здесь выведение индивидуальных кривых спроса на основе
индивидуальных кривых полезности. Обобщенная функция полезности может включать в качестве
одной из своих переменных воздействие функций полезности других людей. Это выдвигает новую
проблему аддитивности. Поскольку кривая спроса каждого индивида выводится при условии данных
функций спроса других потребителей на том же рынке, кривую рыночного спроса на данный продукт
нельзя более конструировать путем простого горизонтального суммирования всех индивидуальных
функций спроса, это походило бы на объяснение моды на основе суммирования мнений отдельных
людей. Взаимозависимость между индивидуальными функциями предпочтения, часто обозначаемая
как "эффект снобизма", или "эффект повального увлечения" ("bandwagon effect"), или же просто как
"эффект Веблена"1, вызывает особые проблемы при интерпретации кривых рыночного спроса.
328 Экономическая мысль в ретроспективе
данным, изменяются в обратном отношении к ценам товара х, так что реальный доход
на протяжении данной кривой спроса на товар х остается постоянным. Последнее
определение действительно позволяет избавиться от всех противоречий маршаллов-
ской аргументации.
Кривая спроса Фридмена—Маршалла должна иметь отрицательный наклон в
силу самих предпосылок, заложенных в ее основание. Кроме того, замораживая толь-
ко цены явных субститутов, а также товаров, дополняющих друг друга, и рассматри-
вая только движение средней из всех прочих цен, Фридмен претендует на более
практичную и полезную концепцию кривой спроса. Но считать некоторые цены
постоянными не менее непрактично, чем обычное предписание считать неизменными
цены всех товаров, за исключением одного. Любой специфицированный набор цено-
вых изменений будет произвольным, поскольку предполагаемые изменения окажутся
не обязательно такими, каковые случаются в реальной действительности в связи с
изменением цены товара х. Традиционный подход, не предусматривающий никаких
изменений в ценах, за исключением цен рассматриваемого товара, тоже произволен,
но он, по крайней мере, менее претенциозен. Кроме того, неясно, какую стартовую
цену следует иметь в виду при построении фридменовско-маршалловской кривой
спроса на товар: предпосылка о сохранении неизменного реального уровня индивиду-
ального дохода означает различные компенсирующие вариации других цен для каж-
дой стартовой цены.
В действительности эффект дохода, как и эффект замещения, является непрелож-
ной составной частью поведения потребителя. На самом деле кривая спроса, постро-
енная с учетом эффекта дохода, может иметь как отрицательный, так и положитель-
ный наклон; обычная маршаллианская кривая спроса не предполагает никаких эмпи-
рических выводов, которым могло бы противоречить хоть одно наблюдение. Справед-
ливо, однако, и то, что самому Маршаллу нравилось интерпретировать кривые спроса
как кривые постоянного реального дохода. Тем не менее традиционный метод постро-
ения кривых спроса имеет то преимущество, что он фокусирует внимание на том
факте, что ценовые изменения в реальном мире неизменно влияют на реальный доход
покупателей на данном рынке и таким образом сдвигают кривые спроса на всех
прочих рынках. Концептуально традиционная кривая спроса проще для понимания и
больше соответствует тому методу аппроксимации, который характерен для анализа
частичного равновесия. Что же касается эконометрии, то подавляющее число трудно-
стей на пути построения фактической кривой спроса, построенной на основе традици-
онной интерпретации, не превышает тех, которые возникают при ее построении на
базе фридменовской интерпретации.
В реальном мире не существует заданных кривых спроса. Вполне допустимо, что
для некоторых целей более полезной может оказаться кривая постоянного реального
дохода. Для большинства же целей традиционная интерпретация дает более прием-
лемый инструмент для понимания обратно пропорционального отношения между
ценами и количествами, постулируемого законом спроса. Концепция кривой спроса,
в конце концов, имеет лишь ограниченное практическое значение. Кривая спроса, как
и кривая предожения, — это лишь вспомогательные средства для осмысления реаль-
ности. Это только способ для выявления различных сил, определяющих цену. Мар-
шаллианский "крест", пересечение кривых спроса и предложения, помогает нам по-
нять, почему свободный рынок имеет тенденцию к саморасчистке, почему достигну-
тая равновесная цена может оставаться устойчивой, каким образом цены играют роль
сигналов, передающих соответствующую информацию покупателям и продавцам.
Они позволяют нам оценить, не претендуя на количественную точность, что случится
с ценой и количеством, если доход или технология претерпит данные конкретные
изменения. Они помогают нам уловить последствия введения налогов и субсидий,
нижних и верхних пределов изменения цен. Не будет преувеличением сказать, что
почти все, что мы знаем о поведении экономической системы, можно сделать более
понятным с помощью того основополагающего креста, который образуется пересече-
нием кривых спроса и предложения. С этой точки зрения выбирать между двумя
Маршаллианская теория: полезность и спрос 329
способами интерпретации кривой спроса нет смысла. Метод, предполагающий посто-
янство денежного дохода и цен всех других товаров, дает более богатую, но и более
сложную теорию спроса. Вот и все,
12. Статус субъективной теории ценности
"Объяснив" поведение потребителя полезностью, основатели субъективной теории
ценности столкнулись с двойственной оппозицией: с одной стороны, утверждалось,
что теория полезности исходит из неверной или, по крайней мере, сомнительной
психологии, а с другой — что психологические аспекты потребительского поведения
не имеют отношения к объективному развитию экономического процесса, который
пробивает себе дорогу независимо от индивидуальных ощущений2. Многое в этой
оппозиции базировалось на смешении двух значений слова "полезность". В теории
потребительского поведения полезность представляет собой ту величину, которую
можно рассматривать в качестве того, что максимизируется индивидом при объясне-
нии и прогнозировании его поведения. Функция полезности — это не более чем способ
описания индивидуальных предпочтений между различными реальными и гипотети-
ческими альтернативами. Подобная функция "объясняет" выбор индивида не в боль-
шей степени, чем кривая производственной трансформации "объясняет" нам состоя-
ние техники. В теории же благосостояния полезность — это то количество, которое
индивид "должен" максимизировать, либо то, что общество "должно" помочь ему
максимизировать. Здесь полезность выступает действительно как количественное
понятие, в то время как в теории потребительского поведения полезность, строго
говоря, вовсе не является подлинной величиной, а представляет собой лишь показа-
тель выбора.
Как только мы твердо усвоим это различие, большая часть критики, которая одно
время велась против теории полезности как теории потребительского поведения,
просто отпадает. Самое распространенное возражение, встречаемое в критической
литературе, — это возражение против "гедонистической предпосылки", против тен-
денции отождествлять желание, заставляющее индивида покупать, с внутренней
полезностью, или удовлетворением, которое он получает от покупки. Согласно кри-
тикам теория предельной полезности, игнорируя привычные, признанные факторы,
формирующие желания и потребности, дает неадекватное объяснение потребитель-
ского поведения. В настоящее время ясно, что, если цена и измеряет какую-либо
субъективную величину, она измеряет "желание", а не "удовлетворение": она является
мерой удовлетворения лишь в той степени, в какой желание отражает удовлетворе-
ние. Неосведомленность о качестве продукта со стороны покупателей, надувательство
со стороны продацов, а возможно, агрессивная реклама — все это порождает расхож-
дение между желанием и удовлетворением. Это порождает серьезную проблему для
теории благосостояния, но не для теории спроса. Закон убывания предельной полез-
ности может быть заменен законом убывания предельной нормы замещения; это ни
на йоту не ослабит наших усилий вывести закон спроса из фундаментальных посту-
латов относительно потребительского поведения. Теория ценообразования не требует
упомянутой "гедонистической предпосылки".
Сторонники субъективной теории ценности в этом вопросе заблуждались так же,
как и ее критики. Перечислив такие причины расхождения между желанием и удов-
летворением, как импульсивные действия, привычка, самоотречение, ошибочные
ожидания и др., Маршалл пришел к выводу, что в отсутствие прямых методов изме-
рения желания или удовлетворения нам следует вернуться к цене и заставить ее
служить "со всеми ее недостатками как для характеристики желаний, которые побуж-
дают нас к деятельности, так и для измерения удовлетворения, получаемого от нее".
Это сноска на первой странице главы, посвященной теории спроса! Стремление к
тому, чтобы на базе теории полезности делать простые выводы для теории благососто-
яния, игнорируя неравенство в распределении дохода и трудности при осуществлении
значимых межличностных сопоставлений, — главным правонарушителем был здесь
сам Маршалл, — именно это стало главной причиной скептического отношения к
достижениям теории предельной полезности.
330 Экономическая мысль в ретроспективе
Если же устранить недоразумения, связанные с неправильным толкованием при-
роды теории полезности, то от критики теории полезности останется лишь органиче-
ское неприятие экономического анализа, основывающегося на вычерчивании кривых
спроса и предложения на базе данных потребностей и данной технологии. При этом
утверждается, что теория потребления должна пролить свет на внутреннюю тенден-
цию потребностей к расширению и изменению вместо того, чтобы заниматься меха-
ническим процессом, с помощью которого удовлетворяются данные потребности. С
ростом рекламы и других форм неценовой конкуренции предприятия не только созда-
ют новые потребности, но и диктуют "денежные каноны вкуса*. Как только потреби-
тели привыкают к тому, чтобы судить о качестве по цене, каждое изменение цен
влияет на их вкусы. Нет никакого смысла чертить кривые спроса для однородных
продуктов, исходя из данных вкусов, если всякое изменение цены меняет характер
данного продукта в представлении потребителя и тем самым сдвигает кривые спроса.
Традиционная теория потребительского поведения, базирующаяся на вере в устойчи-
вость потребительских вкусов и их независимость от изменения цен, должна быть
отвергнута в пользу широкой социально-экономической теории потребления. С раз-
личной степенью страстности этот род критики вновь и вновь звучит со стороны
сторонников американской Институциональной школы, не говоря уже о марксистах.
В своей крайней форме подчеркивание внутренней нестабильности потребностей
разрушительно не только для теории спроса, но также и для традиционной теории
благосостояния, базирующейся на доктрине "потребительского суверенитета1'. Это
такой довод, который трудно опровергнуть. Что касается теории спроса, то она совер-
шенно немыслима без предпосылки устойчивости вкусов. Фундаментальный прин-
цип теории полезности заключается в том, что потребители действуют, "как будто"
они максимизируют полезность, этот принцип можно превратить в "постулат после-
довательности": если индивид предпочитает А по отношению к В в одной ситуации, в
другой ситуации не может оказаться так, что он предпочтет В по сравнению с А. Ясно,
что последовательность означает постоянство вкусов, а непоследовательность можно
интерпретировать как изменения во вкусах. Действительно, "постулат последователь-
ности" сводится к предположению, что функция полезности существует. Этот вопрос
дискутировался среди экономистов-математиков со времен Фишера и Парето под
наименованием "проблема интегрируемости". Если же справедливо то, что вкусы
постоянно находятся в процессе изменения, потребительское поведение становится
крайне непредсказуемым, — по крайней мере, в отсутствие той широкой теории
потребления, которую требуют критики, — и ни одно из известных положений теории
спроса не выдерживает научной критики.
Не ясно, как далеко пожелают критики довести эту аргументацию. Даже инсти-
туционалисты могут иногда позволить себе роскошь использовать кривые спроса и
предложения для иллюстрации работы рыночного механизма. Если структура потреб-
ностей никогда не остается постоянной даже в течение короткого периода времени,
трудно понять, почему бизнесмены тратят так много денег, создавая новые потребно-
сти; зачем порождать новые потребности, если их внутренняя нестабильность не дает
гарантий того, что их можно будет эксплуатировать в течение определенного периода
времени? Не отрицая того, что вкусы непрерывно формируются деятельностью про-
изводителей, оказывается, все же возможно изучать структуру потребительского
спроса, исходя из данных потребностей. Несомненно, формальную теорию спроса
нельзя применить к реальному миру несовершенной конкуренции без серьезных
уточнений. Но вряд ли это может быть доводом против использования кривых спроса.
Признание функции спроса в качестве полезного инструмента анализа не озна-
чает, конечно, одобрения традиционней теории полезности. Мы могли бы вслед за
Курно и Касселем использовать функции спроса непосредственно, без опоры на тео-
рию полезности. Причина, по которой большинство экономистов отвергли этот под-
ход, состоит в том, что, как им представляется, это равносильно отбрасыванию инфор-
мации. Поскольку кривые спроса нельзя получить на базе простого наблюдения,
предполагается, что спецификация поведенческих предпосылок, — а это и есть теория
Маршаллианская теория: полезность и спрос 331
полезности, — дает информацию о природе потребительских функций. И все же
длительная и мучительная история теории полезности представляет собой безрадост-
ную картину. Мало кто из сторонников полезности позаботился о том, чтобы осуще-
ствить проверку выводов этой теории, и оказалось, что теория полезности не стала
плодотворным источником гипотез, характеризующих реальный потребительский
спрос. Сторонники теории полезности просто считали, что она вытекает из здравого
смысла. Неадекватность подобного критерия демонстрируется, как подчеркнул Стиг-
лер в своем обзоре истории теории полезности, медленным интеллектуальным про-
грессом в данной области: "Аддитивная функция полезности была популярна в 1870-х
годах, но вывод о том, что кривые спроса от дохода имеют положительный наклон, был
сделан не ранее 1909 г. Обобщенная функция полезности была предложена в 1881 г.,
и только накануне 1915 г. из нее были сделаны соответствующие выводы. Главный из
них состоял в том, что если потребители не уменьшают закупок товара при росте их
дохода, то они наверняка будут покупать меньше, если цена этого товара повысится.
Такой был главный итог, — поскольку речь идет о гипотезе экономического поведе-
ния, — длительных усилий огромного числа способных экономистов. Однако эти
очень способные экономисты, как и их предшественники, всегда знали, что кривые
спроса имеют отрицательный наклон абсолютно независимо от их теоретизирования
по поводу полезности".
ТЕОРИЯ БЛАГОСОСТОЯНИЯ
13. Потребительский излишек
Если бы было можно измерять предельную полезность денежного дохода каким-ни-
будь методом вроде того, что был предложен Нейманом и Моргенштсрном, то можно
было бы получить функцию предельной полезности отдельного товара для данного
потребителя, исходя из его функции потребления, с помощью формулы равновесия:
MUX — PzMUe. Но даже в отсутствие количественного способа измерения MUe мы
можем сказать, что предельная полезность "второстепенного" товара равна его цене
при условии постоянной величины MUe. При малых колебаниях реального дохода мы
можем предположить, что добавление одного доллара к общим расходам потребителя
увеличит его совокупную полезность на постоянную величину. Поэтому цена, кото-
рую потребитель готов уплатить за данное количество товара х, прямо выражает для
него предельную полезность*. Равным образом совокупная полезность приобретения
определенного количествах, учитывая, чтох занимает второстепенное место в бюдже-
те потребителя, может быть получена путем суммирования предельных полезностей,
связанных с последовательными приращениями.*: от точки О до С (рис. 9-12). Посколь-
ку каждый тоненький параллелограмм выражает предельную полезность каждого
конечного приращениях, общая полезность всего количества от О до С равна ОАВС.
Потребитель был бы готов уплатить всю сумму ОАВС, но фактически он заплатит за
ОС сумму, равную ОЕВС. Следовательно, ЕАВ равен потребительскому излишку от
покупки ОС товара*; этот же треугольник измеряет величину потери благосостояния
потребителя, если бы ему помешали приобрести какое-либо количество товара х. Этот
излишек на самом деле есть излишек полезности, но его можно выразить и в денежной
форме благодаря нашей неизменной единице измерения, а именно предельной полез-
ности расходов вообще*.
* Предельная полезность денежного дохода — не единственная неизменная величина, которую можно
было бы использовать. Уикстид в своей книге "Alphabet of Economic Science" (1889) предложил использо-
вать "данное количество труда в качестве стандартной единицы для оценки величины удовлетворения
потребностей. К примеру, полезность определенного количества тонн угля можно выразить величиной
труда, который индивид готов затратить на подъем 100 тонн какого-либо другого груза". "В академиче-
ских кругах, — замечал Уикстид, — принято считать 1 час, затрачиваемый на проверку экзаменацион-
ных работ, стандартной мерой удовольствий и страданий". Однако, несмотра на эти убедительные
примеры, все же нет оснований полагать, что теорию благосостояния можно поставить на твердую основу
с помощью определения неизменной единицы тягости труда в духе Адама Смита [см. гл. 2, раздел 10].
1
332 Экономическая мысль в ретроспективе
О С Количество
Рис. 9-12
Маршалл определил этот род потребительского излишка как "излишек сверх
цены, уплачиваемой потребителем в действительности, который он скорее уплатит,
чем останется без данной вещи". Мы можем рассматривать его и в духе Дюпюи [см. гл.
8, раздел 16] как ту величину, которую можно изъять у потребителя благодаря ценовой
дискриминации. Если бы монополист смог постепенно сдвигать свою цену вдоль
кривой потребительского спроса, его предельный доход был бы равен цене последней
проданной единицы товара, поскольку он всегда может продать добавочную единицу
по более низкой цене без понижения цены всех прочих единиц. Максимально возмож-
ный доход от такого рода дискриминации и есть "ценовой излишек", по Дюпюи,
являющийся денежным измерителем избытка полезности для потребителя, возника-
ющего от того, что последний может покупать каждую единицу товара по одной и той
же цене. Математически излишек измеряется как площадь под кривой спроса от нуля
до данного количества минус прямоугольник со сторонами, равными равновесной
цене и равновесному количеству.
Нам приходится исходить из предпосылки, что кривая спроса пересекает ось цен.
Если же индивидуальная цена спроса в отношении первой единицы не определена и
кривая спроса не касается оси у, интеграл под кривой спроса будет бесконечным. Но
это возражение легко преодолеть, измеряя потребительский излишек, начиная с не-
которой положительной величины на оси*. Существует и более серьезное возражение
против измерения потребительского излишка в виде треугольника, расположенного
под кривой спроса. Если мы предположим, что индивид, имея данный доход, будет
закупать последовательные единицы товарах по той максимальной цене, которую он
готов уплатить за каждую единицу, то мы получим кривую спроса при постоянном
доходе, т.е. кривую спроса Фридмена—Маршалла, или "кривую предельной оценки",
как назвал ее Хикс, которая всегда располагается ниже кривой спроса Маршалла при
более низких ценах и выше ее при более высоких ценах. Это объясняется тем, что
реальный доход, если цена падает, возрастает вдоль маршалловской кривой спроса, а
при более низких ценах кривая спроса при постоянном реальном доходе сдвигается,
как ей и положено, вправо; точки пересечения сдвигающейся кривой спроса при
постоянном реальном доходе с чередующимися горизонтальными линиями цен обра-
зуют маршалловскую кривую спроса (см. рис. 9-13). Если начальная цена равна/?л то
кривой предельной оценки будет т?, если начальная цена —pi, тогда кривой предель-
ной оценки станет mi и т.д. Недвусмысленная оценка потребительского излишка
может быть получена только на основе кривой, аналогичной кривой предельной
оценки, которая предполагает постоянство реального дохода, и показывает все куп-
ленные единицы по отдельности по их полным предельным ценам. Для данного
Маршаллианская теорих полезность и спрос 333
количества купленных товаров х маршалловская кривая спроса завышает величину
потребительского излишка.
Частично в результате признания этого возражения Маршалл на практике стал
измерять потребительский излишек при данном изменении цены.
Во всех случаях, когда концепция потребительского излишка находила действи-
тельное применение, Маршалл использовал исключительно участок нормальных из-
менений цен, определяя потребительский избыток на основе изменения цены как
площадь между кривой спроса и осью цен в пределах данного изменения цены. Вслед
за Хиксом мы будем называть это "маршалловской мерой". В той мере, в какой мы
рассматриваем лишь малые изменения потребленных количеств "второстепенных"
товаров, кривая предельной оценки практически сливается с кривой спроса, и психо-
логические оценки выигрыша или потери для потребителя вследствие малого измене-
ния цены могут быть прочитаны непосредственно с помощью кривой спроса. Это
значит, что реально мы можем применить маршалловскую концепцию потребитель-
ского избытка для измерения удовлетворения, получаемого от возможности покупки
данного количества товара х по цене ниже той, которую индивид готов был бы упла-
тить, только бы не остаться вовсе без этого товара. Правда, данное понятие излишка
остается полезным для демонстрации того факта, что цена, уплачиваемая за предмет,
не является мерой приносимого им удовлетворения, но мы не можем измерять этот
избыток более или менее приемлемым образом. В лучшем случае мы можем оценить
эффект благосостояния, сравнивая одну комбинацию цены и количества с другой при
условии, что расходы на рассматриваемый товар составляют малую часть общих
расходов.
14. Формальное изложение
Трудности измерения потребительского излишка на базе кривой спроса можно про-
иллюстрировать посредством кривых безразличия. Если мы будем отмечать количе-
ство денег на вертикальной оси, а товара х — на горизонтальной (см. рис. 9-14),
маршалловская предпосылка постоянной предельной полезности денег будет соответ-
ствовать кривым безразличия, изображаемым параллельными вертикалями: при лю-
бом данном количестве х наклон кривых, выражающих предельную норму замещения
между деньгами и товаром х, или MUJMUe, остается тем же самым независимо от того,
какое количество денег мы откладываем по ординате. MRS (предельная норма заме-
щения) зависит только от объема потребления, а не от количества денег, истраченного
на товары в целом. Денежные расходы индивида настолько велики, что малые изме-
нения в объеме его расходов не влияют на его готовность расставаться с денежными
средствами, или, говоря иначе, даже если величинах постоянна, при снижении MUe по
мере роста количества денег MUX тоже снижается, поскольку деньги их — конкури-
334 Экономическая мысль в ретроспективе
Доход
Количество
Расходы на
товар х
А
Pi
Рг
О <*1 "г Количество
Рис. 9-14
рующие товары. По любой причине, если мы двигаемся вдоль вертикальной линии,
MRS остается постоянной, поскольку оба показателя — MUX и MUe изменяются в
одинаковой пропорции. В результате при любом данном количестве* MRS на каждой
кривой безразличия равняется рх: система кривых безразличия сводится к единой
кривой MRS, а это и есть кривая спроса (см. рис. 9-14). Предположим, индивид нахо-
дится в точке R, имея данное количество денежного дохода ОМ; при ценовой структу-
ре, характеризующейся MOQ, он покупает Oqi товара х, расходуя R4t на другие товары
и TR — на товарх. Ценах = TR/MT = OM/OQ. Поскольку наклоны кривых безразли-
чия в точках S,RHTодинаковы и равны наклону линии ценыMQ,MRS всех кривых
безразличия при количестве Oqi равны/7/ на пространстве, характеризующем соотно-
шение цены и количества. При более низкой ценех, изображаемой линией цены ML,
индивид сдвигается в точку /?'; используя те же рассуждения, получим OMIOL -рг.
Маршалшанская теория: полезность и спрос 335
Таким способом вся кривая спроса на товар х может быть выведена из карты кривых
безразличия.
Маршалловский "ценовой излишек" соответствует максимальной сумме, которую
потребитель готов затратить, имея перед собой выбор — либо товар х, либо ничего.
Пусть потребитель находится в исходной ситуации, в точке R.
Тоща максимальная сумма, которую он предложит, чтобы не остаться без товара
х, равна TS, поскольку для него безразлично, израсходовать TS или лишиться х — одно
не хуже другого. Это возвращает его на кривую безразличия 1, с которой он начинал,
имея данный денежный доход М и до того, как х был предложен ему по цене pi • RS
= ММ' измеряет "излишек" сверх цены, возникающий благодаря тому, что вы можете
купить Oqi товаров х по единой цене pi, а это в точности равно площади рИг, располо-
женной под кривой спроса над прямоугольником расходов. Это вытекает из того
факта, что полученная нами кривая спроса на самом деле есть кривая спроса при
постоянном реальном доходе, вычерченная исходя из предпосылки, что предельная
полезность денежного дохода строго постоянна. Равным образом, если цена падает до
уровняр2, новый "ценовой излишек" будет равен R'k, а это в точности равно площади
рзАк под кривой спроса; выигрыш в величине потребительского излишка от падения
цены, таким образом, равен заштрихованной площади pipvk, расположенной под
кривой спроса.
Предположим, теперь мы откажемся от предпосылки постоянства предельной
полезности денег и допустим, что MRS увеличивается по мере роста величины денеж-
ного дохода. Двигаясь вверх по вдоль вертикали, мы последовательно пересекаем
кривые безразличия со все более крутым наклоном. Это тот случай, когда эластич-
ность спроса на товар х по доходу положительна: параллельные сдвиги бюджетных
линий увеличивают требуемое количество х. Следовательно, эта система кривых
безразличия более несводима к единой кривой MRS. Каждая кривая безразличия
имеет отныне свою собственную кривую MRS (см. рис 9-15). К примеру, на линии цен
MQ объем купленного товара составит OqX. Пунктирные линии т% % з — это кривые
MRS, соответствующие кривым безразличия 1,2 и 3 для количества Оп товарах. Они
расположены одна над другой, поскольку наклон последовательных кривых безраз-
личия для данного количества товара х повышается вместе с растущей величиной
денежного дохода. Кривые MRS были изображены в виде параллельных прямых
линий для удобства. Так, рг — это цена, при которой будет куплено Oql товара дг, она
равна наклону кривой безразличия 2 в точке R. Равным образом цена/?; на кривой
MRS "m/ представляет собой наклон кривой безразличия 3 в точке R' и является той
ценой, по которой будет закуплено Oq2 товарах. Связав эти точки, мы выделим кривую
спроса, которая на этот раз будет иметь более пологий наклон, чем любая из кривых
MRS. Очевидно, что если бы эластичность спроса по доходу была отрицательной, а
кривые безразличия сближались бы с левой, а не с правой стороны, то последователь-
ные кривые MRS располагались бы друг под другом, а кривая спроса была бы более
крутой, нежели любая из кривых MRS.
Потребительский "излишек сверх цены" в этом более общем случае не равен
треугольнику под кривой спроса. Например, "потребительский излишек" для количе-
ства Oqi равен RK, или ТК — RT. Величине ТК соответствует максимальная сумма,
которую потребитель готов истратить, чтобы не остаться вовсе без товара х, — она
изображается площадью Орщ\ под кривой MKS "/иГ; величине RГсоответствует здесь
площадь прямоугольника, сторонами которого являются цена и количество, — Орщ\
под кривой спроса. Вычитая последнюю величину из первой, мы получаем заштрихо-
ванный треугольник p$)yd минус заштрихованный треугольник drs. Это явно меньше,
чем треугольник рф?, расположенный под кривой спроса. Мы получили тот же ре-
зультат, что и прежде: маршалловский "ценовой излишек" завышает размеры потре-
бительского излишка, способного образоваться при закупке всех товаров по единой
цене. Он завышает этот излишек вследствие положительного эффекта реального
дохода. Повторяю еще раз: очевидно, что если эластичность спроса на товар MRS по
доходу была бы отрицательной — если бы MRS уменьшалась с ростом величины
336 Экономическая мысль в ретроспективе
Доход
Расходы на
товарх
Количество
денежного дохода, то треугольник, расположенный под кривой спроса, оказался бы
меньше этого излишка.
15. Четыре вида потребительского излишка
Эти выводы могут быть применимы и к измерению роста или падения потребитель-
ского излишка при изменении цены. Мы знаем, что кривая спроса при постоянном
реальном доходе всегда располагается под маршалловской кривой спроса при более
Маршаллианская теория: полезность и спрос 337
низких ценах и над ней — при более высоких. Если мы станем пользоваться кривой
спроса, чтобы выяснить величину прироста или уменьшения потребительского из-
лишка, то мы завысим величину выигрыша при сокращении цены и недооценим
величину потери при ее повышении. Поэтому мы располагаем двумя видами денеж-
ного измерения этой величины при данном ценовом изменении: 1) компенсационной
выплатой, которая сохранит индивиду прежнее материальное положение, если ему не
позволено будет вернуться к первоначальному состоянию; 2) компенсационной вы-
платой, которая сохранит потребителю прежнее положение, если ему будет обеспечен
возврат к первоначальному состоянию путем "перезаключения контракта". Кроме
того, мы имеем еще два способа денежного измерения в зависимости от того, учиты-
ваем мы или нет эффект дохода. В результате мы получаем полный обзор хиксовских
"четырех видов потребительского излишка".
Возьмем случай, когда рх снижается и индивид переходит из точки R в точку R'
(рис. 9-16). Тогда мы имеем в порядке возрастания:
1) величину, характеризующую количественную компенсацию, —R'r'. Когда
цена снижается, потребитель переходит на кривую безразличия 2, покупая
Oq товарах и R'q прочих вещей. Если ему не обеспечено "перезаключение
контракта", R'r' может быть у него изъято, для того чтобы его положение
осталось прежним;
2) величину, характеризующую ценовую компенсацию, —R'R\. Фактически
положение потребителя улучшилось бы, если бы он утратил R'r', потому
что линия цены, проходящая чере г', была бы касательной к более высокой
кривой безразличия, нежели кривая 1. Сумму, равную R'R'\, пришлось бы
у него вычесть, чтобы компенсировать первоначальный прирост реального
дохода вследствие падения цены, если допускается "перезаключение
контракта". Разницы между п. 1 и 2 не существует, если кривые безразли-
чия представляют собой параллельные вертикали;
3) величину, характеризующую ценовую эквивалентность,—RR\. Если потре-
битель вынужден был еще раз платить более высокую цену, но ему дозво-
лялось, "перезаключив контракт", вернуться в точку R, тогда RRi будет
означать рост денежного дохода, компенсирующий предстоящее сокраще-
ние^.
4) величину, характеризующую количественную эквивалентность, —Rr. Слу-
чай 3 передвинет индивида на кривую безразличия, расположенную ниже
я
Рис. 9-16
Количество
338 Экономическая мысль в ретроспективе
кривой Rr, — это мера полного прироста реального дохода вследствие
падения/^. Разница между 3 и 4, как и между случаями 1 и 2, исчезает, если
кривые безразличия представляют собой параллельные вертикали.
Какой из четырех способов измерения соответствует "маршалловской мере" — '
заштрихованной площади между кривой спроса и осью цены в рамках данного изме-
нения цены (см. рис. 9-17)? Бели говорить точно, то ни один из них. Бели первоначаль-
ная ценарг = ОБ падает до уровня/^ = Q<4, кривая AfRSVii" для постоянного реального
дохода будет иметь такой же вид, как и для рг. В этом случае величина, характеризу-
ющая количественную компенсацию, — (1) будет равна ABCG минус GFL\ или
OBCLqb т.е. тому, что индивид был бы готов уплатить за дг, дабы сохранить свое
прежнее положение, минус величина OAFqz — иными словами, тому, что он платит
на самом деле. Положение индивида не улучшилось бы от того, если бы он вынужден
был купить дополнительное количество qqi по ценерг, <{г, но оно ухудшилось бы, если
бы он смог закупить все ^ по цене pi. Следовательно, величина, характеризующая
ценовую компенсацию (2), — это ABCG. Итак, два компенсационных платежа (1) и
(2) оказываются меньше "маршалловской меры". С другой стороны, две величины,
характеризующие эквивалентность, — (3) и (4), превышают "маршалловскую меру".
Если п\г предполагает такой же постоянный реальный доход, как npi, то величина,
характеризующая ценовую эквивалентность (3), оцененную для меньшего количест-
ва qi, равна площади ABDF — по аналогии с вариантом, характеризующим ценовую
компенсацию. Равным образом величина, характеризующая количественную экви-
валентность (4), равна площади ABDF плюс CKD: чтобы находиться на линии т 2 и
купить qi, цена должна подняться до уровня S, и в этом случае общая потеря потреби-
тельского излишка составила бы ABSKDSF; фактически же величина BSKC не опла-
чена, так что мы остаемся с величиной ABDF плюс CKD. В итоге эти две величины,
Цена
Количество
Маршаллианская теория: полезность и спрос 339
характеризующие эквивалентность, больше, чем "маршалловская мера", изображае-
мая заштрихованной площадью.
Следует отметить, что выгоды и потери, измеренные в единицах полезности,
одинаковы как при повышении цены, так и при эквивалентном ее снижении, но
потребительский избыток, измеренный в деньгах, будет разным, поскольку в этих
двух случаях разной будет ценность денег, выраженная в товарах. Фактически при
повышении цены величины, характеризующие компенсацию, — (1) и (2) становятся
величинами, характеризующими эквивалентность, — (3) и (4), и наоборот.
16. Анализ налогов и субсидий
Истощив терпение на тонкостях оценивания потребительских излишков на основе
кривой спроса, мы должны теперь рассмотреть следующую ситуацию: если доля
расходов, предназначенных на данный товар, мала и если кривая спроса на отрезке
между двумя изменениями цен в высшей степени эластична, тоща все четыре вида
потребительского излишка сливаются и становятся равными "маршалловской мере".
Предположив, что это так, мы еще не показали, каким образом в рыночных условиях
можно складывать индивидуальные потребительские излишки, чтобы получить меру
совокупного потребительского излишка, возникающего вследствие изменения цены.
Когда Маршалл использовал это понятие на практике, он всегда употреблял множе-
ственное число — "потребительские излишки": его интересовала в первую очередь
коллективная выгода всех покупателей. Он начинает с индивидуального излишка, а
затем применяет следующую аргументацию: большинство рынков однородны в том
смысле, что покупатели обладают примерно равными доходами. Это оправдывает
предположение, согласно которому индивид является модальным представителем
группы. Таким способом Маршалл решает проблему аддитивности, избегая вопроса о
том, как совокупный избыток распределяется между индивидуальными покупателя-
ми. Очевидно, что эффекты Веблена, при которых в каждой индивидуальной функции
полезности появляются полезности или доходы других людей, разрушают возмож-
ность агрегирования потребительских излишков. Даже при наличии аддитивных фун-
кций полезности концепция потребительских излишков требует от нас межличност-
ных сопоставлений.
Постоянное использование Маршаллом этой концепции при анализе налогов и
субсидий дает превосходный пример той беззаботности, с которой большинство эко-
номистов-неоклассиков делали свои выводы в отношении теории благосостояния.
Маршалл начинает с показа того, что налог на товар, производство которого подчиня-
ется закону постоянной отдачи или постоянных издержек, приводит к потере потре-
бительских излишков, которые превышают величину налоговых поступлений, и нао-
борот, субсидии на приобретение такого товара превышают выгоды от потребитель-
ских излишков. Объединим на графике кривую спроса с горизонтальной долгосрочной
кривой предложения (см. рис. 9-18) и введем единый налог LA на каждую единицу
покупаемого продукта. Кривая предложения сдвигается вверх на величину налога,
так что потеря потребительского излишка выражается площадью SsRA под кривой
спроса. Налоговые поступления равны SsRK. Разница показана заштрихованным
треугольником. Равным образом, если субсидия сдвигает долгосрочную кривую пред-
ложения вниз, с уровня ss до 55, треугольник RAL над кривой спроса будет представ-
лять превышение выплачиваемых субсидий над приростом потребительского излиш-
ка.
В случае отрасли, работающей в условиях убывающей отдачи, субсидия дает тот
же результат. Чтобы преодолеть силы, стимулирующие рост издержек, субсидия дол-
жна пропорционально увеличиваться; и вновь субсидия превышает прирост потреби-
тельского излишка вследствие снижения цены. Воздействие же налога в данном
случае менее определенно. Здесь налоговые поступления составляют BARK, а умень-
шение потребительского излишка — CARD (рис. 9-19). Поскольку заштрихованный
треугольник BCLKпревышает заштрихованный треугольник RDL, налоговые поступ-
24*
340 Экономическая мысль в ретроспективе
Q, Я2
Рис. 9-18
Количество
Цена
/ *
Количество
Рис. 9-19
ления превышают потерю потребительского излишка — результат, противополож-
ный тому, что мы получили ранее. Ясно, что этот вывод зависит от степени крутизны
долгосрочной кривой предложения, т.е. от интенсивности воздействия факторов, вли-
яющих на снижение отдачи.
При растущей отдаче или снижающихся издержках долгосрочная кривая предло-
жения имеет понижательную траекторию. В этом случае потеря потребительского
излишка вновь должна превзойти налоговые поступления. Налогообложение отрасли
Маршаллианская теория- полезность и спрос 341
со снижающимися издержками повышает цены и тем самым увеличивает потери
потребительского излишка сверх налоговых поступлений. Воздействие же субсидии
зависит исключительно от наклона кривой предложения (см. рис 9-20). Величина
субсидии равна TFER, а прирост потребительского излишка — TCAR. Как показано
на графике, заштрихованная трапеция больше заштрихованного треугольника: сле-
довательно, прирост потребительского излишка превышает величину субсидии. Но
если кривая предложения была бы более эластичной, мы получили бы случай посто-
янных издержек: тогда субсидии превышали бы величину потребительского излишка.
Вся эта аргументация может быть сведена воедино на основе предположения,
согласно которому отрасль с растущими издержками и отрасль с падающими издерж-
ками сталкиваются с одной и той же кривой спроса (см. рис 9-21).
Первоначально отрасль с растущими издержками производит величину продук-
ции Oqi, а отрасль со снижающимися издержками — Oq\. Первая отрасль облагается
налогом, а затем налоговые поступления используются для субсидирования второй
отрасли, т.е. прямоугольник KAFQ равен прямоугольнику CLHD. Чистый прирост
потребительского излишка показан с помощью заштрихованной площади CBED. От-
расль с растущими издержками теперь производит Oqh а отрасль со снижающимися
издержками — Oqa чистый прирост физического выпуска равен <доэ. Какой вывод
можно сделать из этого? По-видимому, государство может увеличить совокупное
экономическое благосостояние, облагая налогом отрасли с растущими издержками в
том случае, если налоговые поступления способны превысить возникающее уменьше-
ние потребительского излишка, и используя поступления в целях субсидирования
отраслей со снижающимися издержками, в которых субсидии могут быть меньше, чем
конечный прирост потребительского излишка. Эта аргументация зависит от возмож-
ности разграничения отраслей с возрастающими и со снижающимися издержками,
что само по себе, как мы увидим, составляет изрядную проблему. Кроме того, факторы,
обусловливающие рост или снижение издержек, в каждой группе отраслей должны
действовать весьма отчетливо. Маршалловское доказательство носит чисто геометри-
ческий характер, но обоснование, лежащее в его основе, на самом деле очень простое.
Налог на отрасли с растущими издержками увеличивает их цену предложения и
Цена
Количество
Рис. 9-20
0
342 Экономическая мысль в ретроспективе
Цена
Количество
Рис. 9-21
снижает величину предложения; это позволяет производить товары при более низких
издержках, соответствующих более эффективному использованию ресурсов. Цена
предложения растет, но в меньшей степени, чем налог, благодаря экономии, возника-
ющей вследствие производства предельной единицы при более низких издержках.
Затем налоговые поступления используются для субсидирования отраслей со снижа-
ющимися издержками; цены в этих отраслях падают по мере роста выпуска продук-
ции, поскольку возросшее количество производится с более низкими издержками на
единицу продукции. Общее удовлетворение в целом возросло, поскольку ресурсы
переместились от производства товаров с растущими ценами предложения к товарам,
производимым при падающих ценах предложения.
Маршалл проявлял некоторую осторожность относительно практической приме-
нимости этой части своей теории. Он предупреждал о наличии административных
проблем, связанных со сбором налогов и определением уровня субсидий. Однако этот
аргумент играет важную роль в его критике вульгарного "учения о гармонии"
(Harmonielehre) — доктрины, согласно которой совершенная конкуренция непремен-
но максимизирует удовлетворение всех потребностей общества. Эта доктрина, утвер-
ждал он, не только не требует абсолютно равного распределения дохода, он и предпо-
лагает, что все отрасли работают в условиях постоянных издержек. Если последнее не
выполняется, совокупное удовлетворение может быть всегда увеличено путем стиму-
лирования производства в отраслях со снижающимися издержками за счет отраслей
с растущими издержками. В этом смысле анализ налогов и субсидий, по крайней мере,
способствует опровержению "доктрины максимального удовлетворения потребно-
стей".
Описанная нами аргументация следует прямо из текста Маршалла. Очевидно,
однако, что она неполна, поскольку не учитывает изменение в величине излишка,
получаемого не только потребителем, но и производителем в результате налога или
субсидии. Маршалл касается проблемы производительского излишка в Приложении
Н своих "Принципов", но допускает здесь определенную путаницу. Эта путаница
вызвана неясной концепцией убывающей долгосрочной кривой предложения. Но
прежде чем мы сможем плодотворно рассмотреть этот вопрос, необходимо сделать
Маршаллианская теория: полезность и спрос 343
общий обзор маршалловской теории ценообразования для короткого и длительного
периодов времени.
РЕКОМЕНДАЦИИ К ДАЛЬНЕЙШЕМУ ЧТЕНИЮ
В моей трактовке концепции измеримости полезности я опирался на статьи
А.А. Alchian "The Meaning of Utility Measurement9 (AER, 1953, перепечатано в EMDT);
D. Ellsberg 'Classic and Current Notions of Measurable Utility" (EJ, 1954, перепечатано в
ДНЕГ and UT) и W.J. Baumol "The Cardinal Utility Which is OrdinaF (EJ. December 1958),
воспроизведено в Economic Theory and Operations Analysis (4th edn., 1977, в бумаж-
ном переплете), chap. 17, живо написанная монография: Т. Majumdar "The Measurement
of Utility" (1958), содержит дополнительные соображения.
По истории теории полезности см. G.J. Stigler "The Development of Utility Theory"
(JPE, 1950), перепечатано в ЕЕТапй UT, а также в его "Essays in the History of Economics".
В этой книге помещена его захватывающе интересная статья, состоящая из двух
частей, в которой дается обзор всей литературы вплоть до 1914 г., включая некоторые
интересные замечания о том, чем характеризуются "успешные" теории.
D.N. Rosentein-Rodan "Marginal Utility" (1972), перепечатано в IEP, N.10, 1960, дает
отличную картину доктрины предельной полезности, сложившуюся в Европе к пе-
риоду первой мировой войны, во всем разнообразии отдельных концепций, выделя-
емых на основе метафизической классификации и тончайших различий. Читая этот
очерк, понимаешь, как много было отброшено в этой теории революцией, произве-
денной Хиксом и Алленом, и, как нам кажется, к лучшему.
A.R. Sweezy "The Interpretation of Subjective Value theory in the Writings of the Austrian
Economists' (REStud. June 1934).
В этой работе Суизи считает, что австрийские экономисты молодого поколения в
20-х годах независимо от других приближались к ординалистской концепции полез-
ности.
Работа Бернулли 1738 г. о Санкт-Петербургском парадоксе перепечатана в "UT
and Precursors in Mathematical Economics", eds. Baumol and Goldfeld. Там же перепеча-
тана пророческая статья: W.E. Johnson's "The Pure Theory of Utility Curves" (1913).
Гораздо более известную статью Слуцкого (1915), впервые по-настоящему разделив-
шего эффект замещения и эффект дохода, порождаемые изменением цен, можно
прочитать в "Readings in Price Theory", eds. G.J. Stigler and K.E. Boulding (1953).
PA Samuelson "St Petersburg Paradoxes: Defanged, Dissected, and Historically Described",
JEL, March 1977, рассматривает Санкт-Петербургский парадокс в историческом кон-
тексте.
E.D. Fagan 'Recent, and Contemporary Theories of Progressive Taxation" (JPE. 1938*),
reprinted in "Readings in the Economics of Taxation", eds. Musgrave and Shoup, дает обзор
исторического развития теории прогрессивного налогообложения в традициях теории
полезности. На ту же тему см. подробный обзор в книге Musgrave "Theory of Public
Finance", chap. 5. J. Viner "The Utility Concept in Value and Its Critics' (JPE, 1925), перепе-
чатано UT я в его книге 'The Long View and the Short", анализирует традиционные
направления критики теории полезности. Первая из этих статей, касающаяся роли
полезности в теории спроса, сегодня так же актуальна, как и в 1925 г.; вторая, имеющая
дело с теорией благосостояния, несколько устарела.
F.H. Knight 'Realism and Relevance in the Theory of Demand* (JPE, 1944), перепечатана
в EMDT, доказывает, что подход с точки зрения кривых безразличия фактически
предполагает снижающуюся предельную полезность и не представляет собой сущест-
венного прогресса по сравнению со старой теорией полезности. Его справедливо кри-
тикует за это R.L. Bishop "Professor Knight and the Theory of Demand" (JPE. April 1946).
См. также Schumpeter "History of Economic Analysis", pp. 1054—1073.
G.J. Stigler "The Early History of Empirical Studies of Consumer Behavior" (JPE, 1954),
перепечатано в его "Essays in the History of Economics", рассматривает начало эмпири-
344 Экономическая мысль в ретроспективе
ческого анализа функции спроса от дохода и кривых спроса; что касается последнего,
то ничего серьезного не предпринималось вплоть до первой мировой войны.
К. A Fox "Demand and Supppfy: Econometric Studies11 (IESS, 4) дает сжатое изложение
истории эмпирических исследований по проблеме спроса после 1900 г. В "Notes on the
History of the Giffen Paradox" (JPE. April 1947; "Comment" by A.R. Prest, Ibid., February
1948) Stigler показывает, что Маршалл интерпретирует положительный наклон кри-
вой спроса на хлеб "в стиле" Гиффена; данные же самого Гиффена относительно
потребления хлеба не обнаруживают этого парадокса. Для переоценки доказательст-
ва Стиглера см. W.P. Gramm "Giffen's Paradox and the Marshallian Demand Curve" (MS.
March 1970) и S. Kashid "TheBeeke Good: A Note on the Origins of the "Giffen Good" {HOPE.
Winter 1979).
M. Friedman "The Marshallian Demand Curve" (JPE, 1949), перепечатано в EMDT,
AMCA, III, и его "Essays in Positive Economics" (1953, в бумажном переплете) утвержда-
ет, что кривые спроса должны определяться при постоянном реальном доходе и что
подобная интерпретация ближе всего соответствует тому, что в действительности
имел в виду Маршалл; приложение к "Эссе" Фридмена содержит подробный коммен-
тарий соответствующих разделов "Принципов". R.F.G. Alford "Marshall's Demand
Curve" (Ее, 1956), перепечатано в AMCA, III, отвергает фридменовскую интерпрета-
цию и восстанавливает традиционную позицию; в учебных целях мы настоятельно
рекомендуем эту статью. См. в том же плане W. J. Fellner "Emergence and Content of
Modern Economic Analysis" (1960), chap. 14 and 15. L. Yeager "Methodenstreit over Demand
Curves" (JPE, 1960), перепечатано в EMDT, поднимает вопрос о методологической
основе интерпретации Фридмена. E.J. Mishan "Theories of Consumer's Behaviour: A
Cynical View" (Ec, 1963), перепечатано в EMDT, пытается убедить читателя, что все
нынешние теории потребительского поведения не стоят тех трудов, которые необхо-
димы, чтобы разобраться в них, и что начинающему экономисту будет вполне доста-
точно принять "закон спроса" на веру. J.P. Henderson "William Whewell's Mathematical
Statements of Price Flexibility, Demand Elasticity and the Giffen Paradox" (MS. September
1973) показывает, что за сорок пять лет до Маршалла и за девять лет до Курно Уивелл
придумал и записал показатель, обратный ценовой эластичности спроса, и открыл
способы идентификации гиффеновских товаров. D.A Walker "Marshall's Theory of
Competitive Exchange" (CJE, 1969), перепечатано в AMCA, III, объясняет, каким образом
предпосылка постоянства MUC для каждого торговца на рынке позволила Маршаллу
обойти проблему неравновесных сделок.
Что именно Маршалл предполагал считать постоянным — денежный запас или
денежный поток? Этот вопрос продолжает оставаться центром разногласий его ком-
ментаторов: см. Н.Н. Liebhafsky "Marshall and Slutsky on the Theory of Demand" (CJE,
1961); R.A. Bilas "Liebhafsky and the Constant Marginal Utility of the Numeraire: A Comment"
(Ibid., 1965); G. Higgins H.H. Liebhafsky "Pareto and the Marshallian Constancy Assumption"
(SES, 1968); N. Georgescu-Roegen "Revisiting Marshall's Constancy of Marginal Utility of
Money" (Ibid., 1968), все перепечатано в AMCA, III, R.B. Ekelund, Jr., E.G. Furubotn, and
W.P. Gramm, EMDT, хрестоматия, на которую мы часто ссылались, включает также
стостраничную монографию по эволюции теории спроса, ее вторая глава посвящена
теории спроса маршаллианского направления. Истории интерпретаций теории спроса
Маршалла, видимо, не будет конца: пример недавнего и неожиданно нового осмысле-
ния дает работа Т. Biswas "The Marshallian Consumer" (Ec. February 1977). R.L. Bishop
"Consumer's Surplus and Cardinal Utility" (QJE. May 1943), содержит блестящее рассмот-
рение трудностей маршаллианской концепции, включая старые возражения, выдви-
нутые Никольсоном и Кэннаном, маршаллианский анализ излишка рассматривается
в работе Myint "Theories of Welfare Economics", chap. 9; см. также гл. 8 его книги
"Characteristic of Neo-classical Welfare Economics".
Перевод проблемы на язык кривых безразличия см.J.R. Hicks "The Four Consumer's
Surpluses" (REStud. Winter 1943) и K.E. Boulding "The Concept of Economic Surplus" (AER,
1945), перепечатано в "Readings in the Theory of Income Distribution", eds. W. Fellner and
B.F. Haley (1946). J.N. Morgan "The Measurement of Gains and Josses" (QJE. February 1948)
Маршаллианская теория: полезность и спрос 345
цитирует и обозревает всю последнюю литературу по проблеме потребительского
излишка и предлагает практические методы его измерения. А.Р. Leraer "Consumer's
Surplus and Micro-macro" (JPE. February 1963) рассматривает анализ четырех видов
потребительского излишка в работе Хикса "Revision of Demand Theory" (1956) и защи-
щает важность этого понятия в теории благосостояния. Интересное графическое изо-
бражение четырех производительских излишков, предпринятое на той же основе, что
и выделение четырех видов потребительского излишка, см. в работе E.J. Mishan "Rent
as a Measure of Welfare Change" (AER, 1959), перепечатано в "Welfare Economics. Five
Introductory Essays" (1964, в бумажном переплете).
Примечания к главе 9
1 Термины "эффект повального увлечения" (bandwagon effect), "эффект снобизма" (snob effect) и "эффект
Веблена" введены в экономическую теорию американским экономистом Харви Лайбенстайном (Leibcnstein
Н. Bandwagon, Snob, and Veblen Effect in the Theory of Consumers' Demand//Quarterh/ Journal of Economics V.
LXIV. May, 1950. P. 183—207).
Традиционная неоклассическая теория исходит из того, что функция полезности для каждого индиви-
да независима от постороннего влияния и от рыночных цен. Это позволяет считать индивидуальные кривые
спроса аддитивными и получать с помощью их сложения рыночную кривую спроса. Противоречащие этому
тезису факты приводились неоднократно. В своей статье X. Лайбенстайн приводит их в систему. Поведение
потребителя может быть обусловлено поведением окружающих его лиц двояким образом. Во-первых, спрос
его на данный продукт может увеличиться оттого, что его покупают другие. Это и есть "эффект повального
увлечения", причиной которого является желание быть не хуже других, конформизм, желание следовать
моде.
Во-вторых, спрос индивида на данный товар может уменьшиться оттого, что его покупают другие. Такое
поведение называется "эффектом снобизма" и вызвано желанием выделиться из толпы.
Близок к эффекту снобизма и так называемый "эффект Веблена". В своей работе "Теория праздного
класса" (М.: Прогресс, 1984) основоположник американского институционализма Торстен Веблен (оценку,
которую дает этому автору и всему институционалистскому направлению Марк Блауг, см. в гл. 17) иссле-
довал феномен "демонстративного потребления" (conspicuous consumption). (Его предшественником был
малоизвестный канадский ученый первой половины XIX в. Джон Рэ: John Rae. "The Sociological Theory of
Capital". London, 1905.) Веблен показал, что в определенных условиях цена товара может служить для
потребителя показателем его "престижности". Отсюда явление, противоречащее закону спроса и получив-
шее название "эффекта Веблена": когда цена товара падает, некоторые потребители считают, что это говорит
о падении его качества или утере им "исключительности" в глазах общества, и соответственно прекращают
его покупать, и наоборот: рост цены ведет к увеличению покупок.
Учет описанных Лайбенстайном эффектов сильно затрудняет построение рыночной функции спроса.
Об истории взаимоотношений экономической теории и психологической науки на западе существует
обширная литература. Из отечественных публикаций см., в частности: Автономов B.C. Человек в зеркале
экономической теории. М.: Наука, 1993.